喻小寶，張瑋，譚忠富，張翔宇，張晨

(華北電力大學(xué)，北京市 102206)

考慮環(huán)境差異性的配電網(wǎng)技術(shù)效率評估

喻小寶，張瑋，譚忠富，張翔宇，張晨

(華北電力大學(xué)，北京市 102206)

為科學(xué)評價配電網(wǎng)效率，指導(dǎo)配電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃和投資，提出考慮環(huán)境差異的效率評估方法。首先，應(yīng)用改進(jìn)的系統(tǒng)聚類方法對評價對象進(jìn)行了分類；其次，應(yīng)用改進(jìn)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)方法計算了評價對象的配電網(wǎng)效率；最后，對同一類別評價對象的技術(shù)效率進(jìn)行了評估，并提出了相應(yīng)的改善措施和建議。以2013年浙江省地區(qū)的配電網(wǎng)為例進(jìn)行了算例分析。結(jié)果表明，提出的效率評估方法是合理的，各地區(qū)的配電網(wǎng)效率確實受環(huán)境因素的影響較大，若要改善效率，需同時從投入側(cè)和產(chǎn)出側(cè)提升配電網(wǎng)管理能力。

配電網(wǎng)；效率評估；聚類；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)

0 引 言

配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)的最末端，是保障供電可靠性最重要的環(huán)節(jié)之一。配電網(wǎng)投入產(chǎn)出效率及其總體規(guī)模較難把握，而配電網(wǎng)的建設(shè)主要與基層供電企業(yè)的建設(shè)息息相關(guān)，因此可以通過對基層供電企業(yè)的投入產(chǎn)出效率進(jìn)行評估，從而對配電網(wǎng)建設(shè)效率做出評估。

在對配電網(wǎng)效率評估方面的研究，王恩創(chuàng)采用三階段數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)法[1]和模糊數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法[2]對配電網(wǎng)效率進(jìn)行評估。翟偉君運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析、隨機(jī)前沿分析和修正最小二乘法對供電企業(yè)運(yùn)營績效進(jìn)行評估分析[3]。楊鋒基于Farrell技術(shù)效率思想，提出了鏈形系統(tǒng)DEA效率評價方法和鏈形系統(tǒng)的前沿生產(chǎn)函數(shù)的估計方法[4]。肖俊等人為充分發(fā)揮配電網(wǎng)效率，提出基于最大供電能力的配電網(wǎng)規(guī)劃理念方法[5]。Padilha-Feltrin等人通過多目標(biāo)優(yōu)化的電壓無功優(yōu)化控制集成對配電網(wǎng)運(yùn)行效率進(jìn)行了研究，旨在探索如何提高配電網(wǎng)的運(yùn)行效率和經(jīng)濟(jì)技術(shù)效率[6]。Esmaeilian等人同時采用網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和電容器優(yōu)化的方法以減少能量損失，從而提高電能質(zhì)量和系統(tǒng)的可靠性，并對配電網(wǎng)效率進(jìn)行了評估[7]。此外，一些國內(nèi)學(xué)者還對聚類方法及主動配電網(wǎng)的效率評估進(jìn)行了研究[8-9]。

然而，在對配電網(wǎng)進(jìn)行效率評估時，以往的研究學(xué)者都沒有考慮到研究對象所處環(huán)境的差異性。由于各配電網(wǎng)所在地區(qū)存在經(jīng)濟(jì)、社會等差異性，也會導(dǎo)致效率的差異，如何區(qū)分效率差異性是由環(huán)境所致還是自身因素所致，也是難點之一。以評價對象外部環(huán)境因素為基礎(chǔ)，首先采用改進(jìn)的聚類方法對評價對象進(jìn)行聚類；然后對評價對象的效率進(jìn)行計算，并通過構(gòu)建改進(jìn)的數(shù)據(jù)包絡(luò)方法來解決效率相同的問題；最后對同一類別下的評價對象進(jìn)行效率分析，并提出改進(jìn)措施和建議。

1 配電網(wǎng)效率評估指標(biāo)

配電網(wǎng)效率評估指標(biāo)體系[10-11]分為3個部分：環(huán)境指標(biāo)、投入型指標(biāo)和產(chǎn)出型指標(biāo)。其中，環(huán)境指標(biāo)選取人均GDP、人口密度、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人均售電量、人均綜合用電量和人均居民生活用電量為評估指標(biāo)；投入型指標(biāo)選取營銷投入、資本性投入、成本性投入、研究開發(fā)費(fèi)、教育培訓(xùn)費(fèi)、配電變壓器臺數(shù)、配電變壓器容量、10 kV段線路長度、架空線路比例、平均從業(yè)人數(shù)、購售價差為評估指標(biāo)；產(chǎn)出型指標(biāo)選取主營業(yè)務(wù)收入、利潤、售電量、線損率、勞動生產(chǎn)率、供電可靠率為評估指標(biāo)。效率評估指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)效率評估指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system of distribution >network efficiency

2 關(guān)鍵指標(biāo)聚類模型

常用的聚類方法有很多[12-13]，但是單一的聚類方法存在一定的缺陷。本文采用系統(tǒng)聚類法和K均值聚類法相結(jié)合的方法，一方面可以填補(bǔ)K均值聚類法不可伸縮的缺陷，另一方面提高了系統(tǒng)聚類法的敏感性，由此增強(qiáng)聚類劃分的準(zhǔn)確性?；谙到y(tǒng)聚類的K均值聚類算法的流程圖如圖2所示。

(1)采用系統(tǒng)聚類法，對研究對象進(jìn)行分類。調(diào)用數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化函數(shù)對樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，選擇樣本間距離計算公式，運(yùn)用樣本間距離函數(shù)計算樣本間的聚類。其中，距離計算公式主要有最小及最大距離法、類平均距離法、重心距離法、可變類平均距離法和離差平方和距離法。

1)最小及最大距離法。

(1)

(2)

式中：‖p-p′‖表示對象p與對象p′之間的距離；Ci表示i類樣本；Cj表示j類樣本。

2)類平均距離法。

(3)

式中：ni表示Ci中的元素個數(shù)；nj表示Cj中的元素個數(shù)。

3)重心距離法。

(4)

4)可變類平均距離法。

(5)

式中：Dij表示Ci與Cj的協(xié)方差；β表示可變參數(shù)，0≤β≤1。

5)離差平方和距離法。

(6)

調(diào)用類間距離計算方法，計算新類與當(dāng)前各類之間的距離，類間距離計算函數(shù)有曼哈頓距離和切比雪夫距離2種。

1)曼哈頓距離。

(7)

2)切比雪夫距離。

(8)

運(yùn)用函數(shù)畫出聚類樹形圖，根據(jù)樹形圖的縱坐標(biāo)判定類的個數(shù)C及聚類結(jié)果。

(2)根據(jù)步驟(1)得到的類數(shù)C，進(jìn)行K均值聚類法的聚類分析。

(3)根據(jù)2種聚類算法得到的結(jié)果進(jìn)行交叉對比，如果聚類結(jié)果中某一類聚類劃分方式一致，說明該聚類劃分為最優(yōu)聚類分析結(jié)果，否則重新選擇距離計算方法，變換聚類函數(shù)參數(shù)組合，重新進(jìn)行聚類，直到得到最優(yōu)聚類結(jié)果為止。

圖2 系統(tǒng)聚類的K均值聚類算法流程Fig.2 Process of K-means clustering algorithm in clustering system

3 效率評估模型

傳統(tǒng)的效率評估主要采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法是一種在具有多輸入多輸出的同水平?jīng)Q策單元上評價相對效率的方法，并可以通過評測單元的劣勢來提出改進(jìn)措施[14-16]。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的基本原理為：假設(shè)有n個決策單元(decision making unit，DMU)，第k個決策單元的輸入為xik，i=1, 2, …, m，輸出為yjk，j=1, 2, …, s，則其效率值計算為

(9)

式中：ujk表示第k個決策單元的第j項輸出；vik表示第k個決策單元的第i項輸入。式(9)可以等價為其對偶函數(shù)，具體形式為

(10)

(11)

(12)

由此，可以將公式(11)等價為式(13)。

(13)

(14)

4 算例分析

選取浙江地區(qū)64個基層供電企業(yè)配電網(wǎng)作為評估對象，收集各地區(qū)的環(huán)境指標(biāo)、產(chǎn)出指標(biāo)和投入指標(biāo)數(shù)據(jù)。首先根據(jù)關(guān)鍵指標(biāo)篩選模型對關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行篩選。

4.1 指標(biāo)篩選

環(huán)境指標(biāo)包括人均GDP、人口密度、第三產(chǎn)業(yè)占比、人均售電量、人均居民生活用電量和GDP增速，對這些指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表1和表2所示。

從表2的計算結(jié)果可以看出，人均GDP與人均售電量、人均居民生活用電量三者之間的關(guān)聯(lián)性較大。其中，人均GDP與人均售電量的關(guān)聯(lián)系數(shù)為0.840；人均GDP與人均居民生活用電量的關(guān)聯(lián)系數(shù)為0.777；人均售電量和人均居民生活用電量的關(guān)聯(lián)系數(shù)為0.732。這些數(shù)據(jù)均說明這三項指標(biāo)存在極大的關(guān)聯(lián)性，在選擇聚類指標(biāo)時，可以只考慮其中一個指標(biāo)作為聚類指標(biāo)。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與人口密度的關(guān)聯(lián)系數(shù)達(dá)到0.398，這說明產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與人口密度存在一定的關(guān)聯(lián)性。綜上所述，本文選取人均售電量、GDP增速和人口密度3個指標(biāo)作為外部聚類指標(biāo)，對評價對象進(jìn)行聚類。

表1 描述性統(tǒng)計量
Table 1 Descriptive statistics

注：數(shù)據(jù)來源于縣公司生產(chǎn)經(jīng)營統(tǒng)計一套表

4.2 聚類分析

在進(jìn)行聚類的過程中，需要選擇聚類的依據(jù)，本文選用基于系統(tǒng)聚類的K均值聚類算法作為聚類的依據(jù)。以Matlab軟件作為聚類平臺，將實際數(shù)據(jù)輸入到函數(shù)中，選擇分類處理，將人均售電量、GDP增速和人口密度3個指標(biāo)均作為聚類指標(biāo)，供電企業(yè)作為聚類對象，進(jìn)行計算。得到的聚類群集數(shù)如圖3所示。

由圖3可以看出，根據(jù)64個地區(qū)間的人均售電量、GDP增速和人口密度差異，計算得到各類地區(qū)的群集數(shù)，再根據(jù)群集數(shù)相同或相近的原理，對地區(qū)進(jìn)行分類，各類地區(qū)個數(shù)結(jié)果如圖4所示。

通過調(diào)整分類距離，就會得出不同的分類結(jié)果，以5類別為例，發(fā)現(xiàn)結(jié)果中5類別的分布較為平均，因此重點分析5群集分類結(jié)果。

(1)第一類地區(qū)有4個，包括義烏市、海寧市、嘉善縣、杭州市蕭山區(qū)，這些地區(qū)分為同一類別的依據(jù)在于這些地區(qū)的人均售電量處于最高水平，均高于8 628.705 (kW·h)/人，人口密度均高于 0.069人/m2，而且這些地區(qū)的GDP增速普遍較低，不高于5.497%。

表2 環(huán)境指標(biāo)相關(guān)性統(tǒng)計
Table 2 Related statistics of environmental indicators

圖3 聚類群集數(shù)圖Fig.3 Clustering clusters digitmap

圖4 各類地區(qū)個數(shù)分布Fig.4 Kinds of regional distribution

(2)第二類地區(qū)有8個，包括寧波市鄞州、富陽市、玉環(huán)縣、余姚市、慈溪市、桐鄉(xiāng)市、杭州市余杭、長興縣，這些地區(qū)分為同一類別的依據(jù)在于這些地區(qū)的人均售電量處于較高水平，區(qū)間為7 461.297 (kW·h)/人到8 628.705 (kW·h)/人，人口密度處于中間水平，區(qū)間為0.036人/m2到0.113人/m2。

(3)第三類地區(qū)有19個，包括臺州市椒江、東陽市、縉云縣、建德市、安吉縣、寧?？h、溫嶺市、新昌縣、瑞安市、樂清市、青田縣、蒼南縣、象山縣、桐廬縣、遂昌縣、岱山縣、臨海市、平陽縣、嵊州市，這些地區(qū)歸為同一類別的依據(jù)在于這些地區(qū)的人均售電量處于中等水平，區(qū)間為2 770.632 (kW·h) /人到4 177.093 (kW·h) /人。

(4)第四類地區(qū)有16個，包括德清縣、海鹽縣、諸暨市、永康市、云和縣、平湖市、蘭溪市、武義縣、臺州市路橋、臨安市、上虞市、奉化市、臺州市黃巖、嵊泗縣、浦江縣、龍游縣，這些地區(qū)分為同一類別的依據(jù)在于人均售電量指標(biāo)處于中等較高水平，區(qū)間為 4 556.74 (kW·h)/人到 6 934.257 (kW·h)/人。

(5)第五類地區(qū)有17個，包括景寧縣、泰順縣、文成縣、慶元縣、開化縣、仙居縣、天臺縣、洞頭縣、磐安縣、淳安縣、松陽縣、龍泉市、江山市、永嘉縣、三門縣、常山縣、麗水市蓮都，這些地區(qū)分為同一類別的依據(jù)在于人均售電量指標(biāo)處于低水平，區(qū)間為 864.68 (kW·h) /人到2 445.643 (kW·h) /人，同時該類別地區(qū)中絕大多數(shù)地區(qū)也受制于人口密度指標(biāo)，均小于0.042人/m2，處于低水平狀態(tài)。

4.3 效率評估

根據(jù)效率評估模型，選取64個地區(qū)的投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)代入模型中，計算各地區(qū)效率值。計算結(jié)果表明，存在15個地區(qū)的技術(shù)效率值等于1。其中，10個地區(qū)的規(guī)模效率值等于1，具體如表3所示。

表3中，技術(shù)效率是指投入與產(chǎn)出之間的關(guān)系，即既定的投入獲得最大的產(chǎn)量；規(guī)模效率是指規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)前沿與規(guī)模報酬變化的生產(chǎn)前沿之間的距離；類型根據(jù)規(guī)模報酬是否為1進(jìn)行定義，規(guī)模報酬為1則定義類型為穩(wěn)定型，否則為增長型。

表3 各地區(qū)效率評估情況
Table 3 Efficiency assessment of all area

圖5為算法改進(jìn)前后的技術(shù)效率對比情況，結(jié)合聚類結(jié)果和效率評估結(jié)果，對同一類別的地區(qū)進(jìn)行對比分析，得到以下結(jié)論。

(1)對比表3中算法改進(jìn)前后的技術(shù)效率結(jié)果可知，通過加入二次效率評估優(yōu)化了技術(shù)效率結(jié)果，將評估結(jié)果均為1的評價對象進(jìn)行了區(qū)分，提高了評估的精度。

(2)第一類地區(qū)的技術(shù)效率值和規(guī)模效率值均為1，表明這些地區(qū)的投入產(chǎn)出效率都符合要求，同時也說明在相似外部環(huán)境下，這些地區(qū)均滿足要求。

(3)在第二類地區(qū)中，只有富陽市的效率值低于1，其他地區(qū)均為1，說明在第二類相似外部環(huán)境下的效率評估中，富陽市的投入產(chǎn)出效率沒有達(dá)到要求，需要進(jìn)行改進(jìn)，具體的改進(jìn)措施和建議如表4所示。

表4中，原始值是指各項指標(biāo)當(dāng)年的實際值；變動值是指與最優(yōu)效率曲面的距離；目標(biāo)值是指最優(yōu)效率曲面上的值；提升空間是指變動值占原值的比重。

圖5 各地區(qū)技術(shù)效率分布情況Fig.5 Technical efficiency assessment of all area

由表4可以看出，分別從投入和產(chǎn)出兩方面對富陽市進(jìn)行改善，可以提高目標(biāo)效率值。具體措施建議為：(1)減少營銷投入991.552萬元，減少成本性投入991.552萬元，精簡配電變壓器臺數(shù)1 139臺，精簡10 kV段線路長度883 km；(2)提高主營業(yè)務(wù)收入102 322.7萬元，提高利潤566萬元，提高售電量13 959萬kW·h，提高勞動生產(chǎn)率9.848 5萬元/(人·a)。

其他三類地區(qū)的效率對比分析及改進(jìn)措施建議分析同第一類和第二類地區(qū)，不再贅述。從改進(jìn)措施建議方面可以看出，由于存在投入冗余，應(yīng)當(dāng)提高配電網(wǎng)規(guī)劃和投資管理水平，從而減少資源的過度浪費(fèi)。對于效率較低的評價對象，應(yīng)當(dāng)提高配電網(wǎng)規(guī)模建設(shè)與經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的協(xié)調(diào)性，合理把握電網(wǎng)建設(shè)方向及重點，比如，其在提高主營業(yè)務(wù)收入方面有很大的提升空間，管理者就應(yīng)該在這方面投入更多的精力。因此，管理者也應(yīng)該在這方面投入更多的精力，最終使所有地區(qū)的配電網(wǎng)規(guī)模都處在和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展相協(xié)調(diào)的良好狀態(tài)，在充分發(fā)揮電力對經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的促進(jìn)作用的同時，配電網(wǎng)效率也不斷提高。

表4 富陽市投入產(chǎn)出改進(jìn)措施及建議
Table 4 Improvement measures and suggestions of input-output efficiency in Fuyang

5 結(jié) 論

當(dāng)前，隨著電力市場改革的深入，配電網(wǎng)效率后評估越來越受到重視。本文考慮到環(huán)境變量的差異性，構(gòu)建了配電網(wǎng)效率評估指標(biāo)體系，并基于改進(jìn)的系統(tǒng)聚類法對評價對象進(jìn)行聚類分析，基于改進(jìn)的數(shù)據(jù)包絡(luò)方法計算各評價對象的配電網(wǎng)投入產(chǎn)出效率狀況，從而避免了由于環(huán)境變量不同導(dǎo)致評價對象間缺乏可比性的問題。該評價方法組合及評估結(jié)果能夠幫助管理者提高對地區(qū)配電網(wǎng)的運(yùn)作管理水平，且對地區(qū)配電網(wǎng)的規(guī)劃及投資具有明確、具體的指導(dǎo)和監(jiān)督作用。

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(編輯 景賀峰)

Distribution Network Efficiency Evaluation Based on Environmental Differences

YU Xiaobao, ZHANG Wei, TAN Zhongfu, ZHANG Xiangyu, ZHANG Chen

(North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

To scientifically evaluate the efficiency of distribution networks and guide the planning and investment of distribution networks, this paper proposes the efficiency evaluation method with considering the environmental differences. First, we use the improved system clustering method to classify the evaluated objects; then, use the improved data envelopment analysis method (DEA) to calculate the efficiency of the evaluated distribution networks; finally, evaluate the technical efficiency of the same type of evaluated objects and propose the corresponding improvement measures and suggestions. We take the distribution networks in Zhejiang province in 2013 as examples for the analysis. The results show that the proposed efficiency evaluation method is reasonable. The efficiency of distribution networks is indeed susceptible to environmental factors; therefore, the management of distribution networks must be improved on both the input side and output side .

distribution network; efficiency evaluation; clustering; data envelopment analysis (DEA)

國家自然科學(xué)基金項目(71573084)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項資金資助項目(2015XS44)

TM 72

A

1000-7229(2016)07-0112-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.07.016

2016-03-01

喻小寶(1989)，男，博士研究生，主要研究方向為電力市場、能源經(jīng)濟(jì)等；

張瑋(1972)，男，博士研究生，高級工程師，主要研究方向為能源規(guī)劃、電力管理等；

譚忠富(1964)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為低碳經(jīng)濟(jì)、電力市場等；

張翔宇(1993)，男，碩士研究生，主要研究方向為配網(wǎng)規(guī)劃、電力市場等；

張晨(1988)，女，博士研究生，主要研究方向為智能電網(wǎng)。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(71573084)；Fundamental Research Funds for the Central Universities(2015XS44)