喻小寶，張瑋，譚忠富，張翔宇，張晨

(華北電力大學(xué)，北京市 102206)

考慮環(huán)境差異性的配電網(wǎng)技術(shù)效率評(píng)估

喻小寶，張瑋，譚忠富，張翔宇，張晨

(華北電力大學(xué)，北京市 102206)

為科學(xué)評(píng)價(jià)配電網(wǎng)效率，指導(dǎo)配電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃和投資，提出考慮環(huán)境差異的效率評(píng)估方法。首先，應(yīng)用改進(jìn)的系統(tǒng)聚類方法對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行了分類；其次，應(yīng)用改進(jìn)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)方法計(jì)算了評(píng)價(jià)對(duì)象的配電網(wǎng)效率；最后，對(duì)同一類別評(píng)價(jià)對(duì)象的技術(shù)效率進(jìn)行了評(píng)估，并提出了相應(yīng)的改善措施和建議。以2013年浙江省地區(qū)的配電網(wǎng)為例進(jìn)行了算例分析。結(jié)果表明，提出的效率評(píng)估方法是合理的，各地區(qū)的配電網(wǎng)效率確實(shí)受環(huán)境因素的影響較大，若要改善效率，需同時(shí)從投入側(cè)和產(chǎn)出側(cè)提升配電網(wǎng)管理能力。

配電網(wǎng)；效率評(píng)估；聚類；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)

0 引 言

配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)的最末端，是保障供電可靠性最重要的環(huán)節(jié)之一。配電網(wǎng)投入產(chǎn)出效率及其總體規(guī)模較難把握，而配電網(wǎng)的建設(shè)主要與基層供電企業(yè)的建設(shè)息息相關(guān)，因此可以通過(guò)對(duì)基層供電企業(yè)的投入產(chǎn)出效率進(jìn)行評(píng)估，從而對(duì)配電網(wǎng)建設(shè)效率做出評(píng)估。

在對(duì)配電網(wǎng)效率評(píng)估方面的研究，王恩創(chuàng)采用三階段數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)法[1]和模糊數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法[2]對(duì)配電網(wǎng)效率進(jìn)行評(píng)估。翟偉君運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析、隨機(jī)前沿分析和修正最小二乘法對(duì)供電企業(yè)運(yùn)營(yíng)績(jī)效進(jìn)行評(píng)估分析[3]。楊鋒基于Farrell技術(shù)效率思想，提出了鏈形系統(tǒng)DEA效率評(píng)價(jià)方法和鏈形系統(tǒng)的前沿生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)方法[4]。肖俊等人為充分發(fā)揮配電網(wǎng)效率，提出基于最大供電能力的配電網(wǎng)規(guī)劃理念方法[5]。Padilha-Feltrin等人通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化的電壓無(wú)功優(yōu)化控制集成對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行效率進(jìn)行了研究，旨在探索如何提高配電網(wǎng)的運(yùn)行效率和經(jīng)濟(jì)技術(shù)效率[6]。Esmaeilian等人同時(shí)采用網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和電容器優(yōu)化的方法以減少能量損失，從而提高電能質(zhì)量和系統(tǒng)的可靠性，并對(duì)配電網(wǎng)效率進(jìn)行了評(píng)估[7]。此外，一些國(guó)內(nèi)學(xué)者還對(duì)聚類方法及主動(dòng)配電網(wǎng)的效率評(píng)估進(jìn)行了研究[8-9]。

然而，在對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行效率評(píng)估時(shí)，以往的研究學(xué)者都沒(méi)有考慮到研究對(duì)象所處環(huán)境的差異性。由于各配電網(wǎng)所在地區(qū)存在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等差異性，也會(huì)導(dǎo)致效率的差異，如何區(qū)分效率差異性是由環(huán)境所致還是自身因素所致，也是難點(diǎn)之一。以評(píng)價(jià)對(duì)象外部環(huán)境因素為基礎(chǔ)，首先采用改進(jìn)的聚類方法對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行聚類；然后對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的效率進(jìn)行計(jì)算，并通過(guò)構(gòu)建改進(jìn)的數(shù)據(jù)包絡(luò)方法來(lái)解決效率相同的問(wèn)題；最后對(duì)同一類別下的評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行效率分析，并提出改進(jìn)措施和建議。

1 配電網(wǎng)效率評(píng)估指標(biāo)

配電網(wǎng)效率評(píng)估指標(biāo)體系[10-11]分為3個(gè)部分：環(huán)境指標(biāo)、投入型指標(biāo)和產(chǎn)出型指標(biāo)。其中，環(huán)境指標(biāo)選取人均GDP、人口密度、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人均售電量、人均綜合用電量和人均居民生活用電量為評(píng)估指標(biāo)；投入型指標(biāo)選取營(yíng)銷投入、資本性投入、成本性投入、研究開(kāi)發(fā)費(fèi)、教育培訓(xùn)費(fèi)、配電變壓器臺(tái)數(shù)、配電變壓器容量、10 kV段線路長(zhǎng)度、架空線路比例、平均從業(yè)人數(shù)、購(gòu)售價(jià)差為評(píng)估指標(biāo)；產(chǎn)出型指標(biāo)選取主營(yíng)業(yè)務(wù)收入、利潤(rùn)、售電量、線損率、勞動(dòng)生產(chǎn)率、供電可靠率為評(píng)估指標(biāo)。效率評(píng)估指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)效率評(píng)估指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system of distribution >network efficiency

2 關(guān)鍵指標(biāo)聚類模型

常用的聚類方法有很多[12-13]，但是單一的聚類方法存在一定的缺陷。本文采用系統(tǒng)聚類法和K均值聚類法相結(jié)合的方法，一方面可以填補(bǔ)K均值聚類法不可伸縮的缺陷，另一方面提高了系統(tǒng)聚類法的敏感性，由此增強(qiáng)聚類劃分的準(zhǔn)確性?；谙到y(tǒng)聚類的K均值聚類算法的流程圖如圖2所示。

(1)采用系統(tǒng)聚類法，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分類。調(diào)用數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化函數(shù)對(duì)樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，選擇樣本間距離計(jì)算公式，運(yùn)用樣本間距離函數(shù)計(jì)算樣本間的聚類。其中，距離計(jì)算公式主要有最小及最大距離法、類平均距離法、重心距離法、可變類平均距離法和離差平方和距離法。

1)最小及最大距離法。

(1)

(2)

式中：‖p-p′‖表示對(duì)象p與對(duì)象p′之間的距離；Ci表示i類樣本；Cj表示j類樣本。

2)類平均距離法。

(3)

式中：ni表示Ci中的元素個(gè)數(shù)；nj表示Cj中的元素個(gè)數(shù)。

3)重心距離法。

(4)

4)可變類平均距離法。

(5)

式中：Dij表示Ci與Cj的協(xié)方差；β表示可變參數(shù)，0≤β≤1。

5)離差平方和距離法。

(6)

調(diào)用類間距離計(jì)算方法，計(jì)算新類與當(dāng)前各類之間的距離，類間距離計(jì)算函數(shù)有曼哈頓距離和切比雪夫距離2種。

1)曼哈頓距離。

(7)

2)切比雪夫距離。

(8)

運(yùn)用函數(shù)畫(huà)出聚類樹(shù)形圖，根據(jù)樹(shù)形圖的縱坐標(biāo)判定類的個(gè)數(shù)C及聚類結(jié)果。

(2)根據(jù)步驟(1)得到的類數(shù)C，進(jìn)行K均值聚類法的聚類分析。

(3)根據(jù)2種聚類算法得到的結(jié)果進(jìn)行交叉對(duì)比，如果聚類結(jié)果中某一類聚類劃分方式一致，說(shuō)明該聚類劃分為最優(yōu)聚類分析結(jié)果，否則重新選擇距離計(jì)算方法，變換聚類函數(shù)參數(shù)組合，重新進(jìn)行聚類，直到得到最優(yōu)聚類結(jié)果為止。

圖2 系統(tǒng)聚類的K均值聚類算法流程Fig.2 Process of K-means clustering algorithm in clustering system

3 效率評(píng)估模型

傳統(tǒng)的效率評(píng)估主要采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法是一種在具有多輸入多輸出的同水平?jīng)Q策單元上評(píng)價(jià)相對(duì)效率的方法，并可以通過(guò)評(píng)測(cè)單元的劣勢(shì)來(lái)提出改進(jìn)措施[14-16]。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的基本原理為：假設(shè)有n個(gè)決策單元(decision making unit，DMU)，第k個(gè)決策單元的輸入為xik，i=1, 2, …, m，輸出為yjk，j=1, 2, …, s，則其效率值計(jì)算為

(9)

式中：ujk表示第k個(gè)決策單元的第j項(xiàng)輸出；vik表示第k個(gè)決策單元的第i項(xiàng)輸入。式(9)可以等價(jià)為其對(duì)偶函數(shù)，具體形式為

(10)

(11)

(12)

由此，可以將公式(11)等價(jià)為式(13)。

(13)

(14)

4 算例分析

選取浙江地區(qū)64個(gè)基層供電企業(yè)配電網(wǎng)作為評(píng)估對(duì)象，收集各地區(qū)的環(huán)境指標(biāo)、產(chǎn)出指標(biāo)和投入指標(biāo)數(shù)據(jù)。首先根據(jù)關(guān)鍵指標(biāo)篩選模型對(duì)關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行篩選。

4.1 指標(biāo)篩選

環(huán)境指標(biāo)包括人均GDP、人口密度、第三產(chǎn)業(yè)占比、人均售電量、人均居民生活用電量和GDP增速，對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表1和表2所示。

從表2的計(jì)算結(jié)果可以看出，人均GDP與人均售電量、人均居民生活用電量三者之間的關(guān)聯(lián)性較大。其中，人均GDP與人均售電量的關(guān)聯(lián)系數(shù)為0.840；人均GDP與人均居民生活用電量的關(guān)聯(lián)系數(shù)為0.777；人均售電量和人均居民生活用電量的關(guān)聯(lián)系數(shù)為0.732。這些數(shù)據(jù)均說(shuō)明這三項(xiàng)指標(biāo)存在極大的關(guān)聯(lián)性，在選擇聚類指標(biāo)時(shí)，可以只考慮其中一個(gè)指標(biāo)作為聚類指標(biāo)。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與人口密度的關(guān)聯(lián)系數(shù)達(dá)到0.398，這說(shuō)明產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與人口密度存在一定的關(guān)聯(lián)性。綜上所述，本文選取人均售電量、GDP增速和人口密度3個(gè)指標(biāo)作為外部聚類指標(biāo)，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行聚類。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)量
Table 1 Descriptive statistics

注：數(shù)據(jù)來(lái)源于縣公司生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)統(tǒng)計(jì)一套表

4.2 聚類分析

在進(jìn)行聚類的過(guò)程中，需要選擇聚類的依據(jù)，本文選用基于系統(tǒng)聚類的K均值聚類算法作為聚類的依據(jù)。以Matlab軟件作為聚類平臺(tái)，將實(shí)際數(shù)據(jù)輸入到函數(shù)中，選擇分類處理，將人均售電量、GDP增速和人口密度3個(gè)指標(biāo)均作為聚類指標(biāo)，供電企業(yè)作為聚類對(duì)象，進(jìn)行計(jì)算。得到的聚類群集數(shù)如圖3所示。

由圖3可以看出，根據(jù)64個(gè)地區(qū)間的人均售電量、GDP增速和人口密度差異，計(jì)算得到各類地區(qū)的群集數(shù)，再根據(jù)群集數(shù)相同或相近的原理，對(duì)地區(qū)進(jìn)行分類，各類地區(qū)個(gè)數(shù)結(jié)果如圖4所示。

通過(guò)調(diào)整分類距離，就會(huì)得出不同的分類結(jié)果，以5類別為例，發(fā)現(xiàn)結(jié)果中5類別的分布較為平均，因此重點(diǎn)分析5群集分類結(jié)果。

(1)第一類地區(qū)有4個(gè)，包括義烏市、海寧市、嘉善縣、杭州市蕭山區(qū)，這些地區(qū)分為同一類別的依據(jù)在于這些地區(qū)的人均售電量處于最高水平，均高于8 628.705 (kW·h)/人，人口密度均高于 0.069人/m2，而且這些地區(qū)的GDP增速普遍較低，不高于5.497%。

表2 環(huán)境指標(biāo)相關(guān)性統(tǒng)計(jì)
Table 2 Related statistics of environmental indicators

圖3 聚類群集數(shù)圖Fig.3 Clustering clusters digitmap

圖4 各類地區(qū)個(gè)數(shù)分布Fig.4 Kinds of regional distribution

(2)第二類地區(qū)有8個(gè)，包括寧波市鄞州、富陽(yáng)市、玉環(huán)縣、余姚市、慈溪市、桐鄉(xiāng)市、杭州市余杭、長(zhǎng)興縣，這些地區(qū)分為同一類別的依據(jù)在于這些地區(qū)的人均售電量處于較高水平，區(qū)間為7 461.297 (kW·h)/人到8 628.705 (kW·h)/人，人口密度處于中間水平，區(qū)間為0.036人/m2到0.113人/m2。

(3)第三類地區(qū)有19個(gè)，包括臺(tái)州市椒江、東陽(yáng)市、縉云縣、建德市、安吉縣、寧?？h、溫嶺市、新昌縣、瑞安市、樂(lè)清市、青田縣、蒼南縣、象山縣、桐廬縣、遂昌縣、岱山縣、臨海市、平陽(yáng)縣、嵊州市，這些地區(qū)歸為同一類別的依據(jù)在于這些地區(qū)的人均售電量處于中等水平，區(qū)間為2 770.632 (kW·h) /人到4 177.093 (kW·h) /人。

(4)第四類地區(qū)有16個(gè)，包括德清縣、海鹽縣、諸暨市、永康市、云和縣、平湖市、蘭溪市、武義縣、臺(tái)州市路橋、臨安市、上虞市、奉化市、臺(tái)州市黃巖、嵊泗縣、浦江縣、龍游縣，這些地區(qū)分為同一類別的依據(jù)在于人均售電量指標(biāo)處于中等較高水平，區(qū)間為 4 556.74 (kW·h)/人到 6 934.257 (kW·h)/人。

(5)第五類地區(qū)有17個(gè)，包括景寧縣、泰順縣、文成縣、慶元縣、開(kāi)化縣、仙居縣、天臺(tái)縣、洞頭縣、磐安縣、淳安縣、松陽(yáng)縣、龍泉市、江山市、永嘉縣、三門縣、常山縣、麗水市蓮都，這些地區(qū)分為同一類別的依據(jù)在于人均售電量指標(biāo)處于低水平，區(qū)間為 864.68 (kW·h) /人到2 445.643 (kW·h) /人，同時(shí)該類別地區(qū)中絕大多數(shù)地區(qū)也受制于人口密度指標(biāo)，均小于0.042人/m2，處于低水平狀態(tài)。

4.3 效率評(píng)估

根據(jù)效率評(píng)估模型，選取64個(gè)地區(qū)的投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)代入模型中，計(jì)算各地區(qū)效率值。計(jì)算結(jié)果表明，存在15個(gè)地區(qū)的技術(shù)效率值等于1。其中，10個(gè)地區(qū)的規(guī)模效率值等于1，具體如表3所示。

表3中，技術(shù)效率是指投入與產(chǎn)出之間的關(guān)系，即既定的投入獲得最大的產(chǎn)量；規(guī)模效率是指規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)前沿與規(guī)模報(bào)酬變化的生產(chǎn)前沿之間的距離；類型根據(jù)規(guī)模報(bào)酬是否為1進(jìn)行定義，規(guī)模報(bào)酬為1則定義類型為穩(wěn)定型，否則為增長(zhǎng)型。

表3 各地區(qū)效率評(píng)估情況
Table 3 Efficiency assessment of all area

圖5為算法改進(jìn)前后的技術(shù)效率對(duì)比情況，結(jié)合聚類結(jié)果和效率評(píng)估結(jié)果，對(duì)同一類別的地區(qū)進(jìn)行對(duì)比分析，得到以下結(jié)論。

(1)對(duì)比表3中算法改進(jìn)前后的技術(shù)效率結(jié)果可知，通過(guò)加入二次效率評(píng)估優(yōu)化了技術(shù)效率結(jié)果，將評(píng)估結(jié)果均為1的評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行了區(qū)分，提高了評(píng)估的精度。

(2)第一類地區(qū)的技術(shù)效率值和規(guī)模效率值均為1，表明這些地區(qū)的投入產(chǎn)出效率都符合要求，同時(shí)也說(shuō)明在相似外部環(huán)境下，這些地區(qū)均滿足要求。

(3)在第二類地區(qū)中，只有富陽(yáng)市的效率值低于1，其他地區(qū)均為1，說(shuō)明在第二類相似外部環(huán)境下的效率評(píng)估中，富陽(yáng)市的投入產(chǎn)出效率沒(méi)有達(dá)到要求，需要進(jìn)行改進(jìn)，具體的改進(jìn)措施和建議如表4所示。

表4中，原始值是指各項(xiàng)指標(biāo)當(dāng)年的實(shí)際值；變動(dòng)值是指與最優(yōu)效率曲面的距離；目標(biāo)值是指最優(yōu)效率曲面上的值；提升空間是指變動(dòng)值占原值的比重。

圖5 各地區(qū)技術(shù)效率分布情況Fig.5 Technical efficiency assessment of all area

由表4可以看出，分別從投入和產(chǎn)出兩方面對(duì)富陽(yáng)市進(jìn)行改善，可以提高目標(biāo)效率值。具體措施建議為：(1)減少營(yíng)銷投入991.552萬(wàn)元，減少成本性投入991.552萬(wàn)元，精簡(jiǎn)配電變壓器臺(tái)數(shù)1 139臺(tái)，精簡(jiǎn)10 kV段線路長(zhǎng)度883 km；(2)提高主營(yíng)業(yè)務(wù)收入102 322.7萬(wàn)元，提高利潤(rùn)566萬(wàn)元，提高售電量13 959萬(wàn)kW·h，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率9.848 5萬(wàn)元/(人·a)。

其他三類地區(qū)的效率對(duì)比分析及改進(jìn)措施建議分析同第一類和第二類地區(qū)，不再贅述。從改進(jìn)措施建議方面可以看出，由于存在投入冗余，應(yīng)當(dāng)提高配電網(wǎng)規(guī)劃和投資管理水平，從而減少資源的過(guò)度浪費(fèi)。對(duì)于效率較低的評(píng)價(jià)對(duì)象，應(yīng)當(dāng)提高配電網(wǎng)規(guī)模建設(shè)與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的協(xié)調(diào)性，合理把握電網(wǎng)建設(shè)方向及重點(diǎn)，比如，其在提高主營(yíng)業(yè)務(wù)收入方面有很大的提升空間，管理者就應(yīng)該在這方面投入更多的精力。因此，管理者也應(yīng)該在這方面投入更多的精力，最終使所有地區(qū)的配電網(wǎng)規(guī)模都處在和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展相協(xié)調(diào)的良好狀態(tài)，在充分發(fā)揮電力對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的促進(jìn)作用的同時(shí)，配電網(wǎng)效率也不斷提高。

表4 富陽(yáng)市投入產(chǎn)出改進(jìn)措施及建議
Table 4 Improvement measures and suggestions of input-output efficiency in Fuyang

5 結(jié) 論

當(dāng)前，隨著電力市場(chǎng)改革的深入，配電網(wǎng)效率后評(píng)估越來(lái)越受到重視。本文考慮到環(huán)境變量的差異性，構(gòu)建了配電網(wǎng)效率評(píng)估指標(biāo)體系，并基于改進(jìn)的系統(tǒng)聚類法對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行聚類分析，基于改進(jìn)的數(shù)據(jù)包絡(luò)方法計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象的配電網(wǎng)投入產(chǎn)出效率狀況，從而避免了由于環(huán)境變量不同導(dǎo)致評(píng)價(jià)對(duì)象間缺乏可比性的問(wèn)題。該評(píng)價(jià)方法組合及評(píng)估結(jié)果能夠幫助管理者提高對(duì)地區(qū)配電網(wǎng)的運(yùn)作管理水平，且對(duì)地區(qū)配電網(wǎng)的規(guī)劃及投資具有明確、具體的指導(dǎo)和監(jiān)督作用。

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(編輯 景賀峰)

Distribution Network Efficiency Evaluation Based on Environmental Differences

YU Xiaobao, ZHANG Wei, TAN Zhongfu, ZHANG Xiangyu, ZHANG Chen

(North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

To scientifically evaluate the efficiency of distribution networks and guide the planning and investment of distribution networks, this paper proposes the efficiency evaluation method with considering the environmental differences. First, we use the improved system clustering method to classify the evaluated objects; then, use the improved data envelopment analysis method (DEA) to calculate the efficiency of the evaluated distribution networks; finally, evaluate the technical efficiency of the same type of evaluated objects and propose the corresponding improvement measures and suggestions. We take the distribution networks in Zhejiang province in 2013 as examples for the analysis. The results show that the proposed efficiency evaluation method is reasonable. The efficiency of distribution networks is indeed susceptible to environmental factors; therefore, the management of distribution networks must be improved on both the input side and output side .

distribution network; efficiency evaluation; clustering; data envelopment analysis (DEA)

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71573084)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2015XS44)

TM 72

A

1000-7229(2016)07-0112-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.07.016

2016-03-01

喻小寶(1989)，男，博士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏κ袌?chǎng)、能源經(jīng)濟(jì)等；

張瑋(1972)，男，博士研究生，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)槟茉匆?guī)劃、電力管理等；

譚忠富(1964)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榈吞冀?jīng)濟(jì)、電力市場(chǎng)等；

張翔宇(1993)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榕渚W(wǎng)規(guī)劃、電力市場(chǎng)等；

張晨(1988)，女，博士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(71573084)；Fundamental Research Funds for the Central Universities(2015XS44)