王雅,曾成碧,苗虹,劉廣

(四川大學電氣信息學院，成都市610065)

基于K-means聚類的有序充放電多目標調度模型

王雅,曾成碧,苗虹,劉廣

(四川大學電氣信息學院，成都市610065)

針對電動汽車無序充電對配電網的負面影響，該文設計了基于K-means聚類的有序充放電多目標調度模型。首先，以私家車為研究對象進行充電負荷的不確定性建模；其次，根據(jù)電動汽車充電樁的空間分布實現(xiàn)有效聚類，形成等效節(jié)點以及所對應的代理商；構建以減小峰谷差和代理商調度偏差為目標的第一階段模型，第二階段模型以用戶充電成本最小為目標，每輛電動汽車的充電需求為決策量；然后將2個目標函數(shù)通過單一化處理達到綜合最優(yōu)；最后，在MATLAB平臺上采用粒子群優(yōu)化算法進行求解，算例仿真表明該文提出的調度優(yōu)化模型在削峰填谷與提高用戶經濟性方面效果突出。

有序充電；聚類；調度；粒子群算法

0 引 言

隨著石油資源的枯竭和可再生能源技術的突飛猛進，電動汽車的發(fā)展與推廣已勢不可擋[1]。用戶行駛習慣等不確定因素可能影響電網運行的可靠性，因此，制定合理有效的充放電調度策略對于減小電動汽車接入對電網的影響具有積極作用。

V2G(vehicle-to-grid)指電動汽車作為一種分布式的負荷或者電源，接入電網后釋放存儲在其動力電池內的電能，可以為電網的運行提供調峰、調頻等服務[2-4]。通過有效調節(jié)電動汽車的充放電過程，不僅可以削弱電動汽車規(guī)?；l(fā)展對電力系統(tǒng)造成的負面影響，而且還能降低總成本與系統(tǒng)網損、平抑可再生能源的間歇性[5]。目前，針對電動汽車與電網雙向互動的研究，國內外學者提出了多種調度優(yōu)化策略。文獻[6]提出了一種電力市場環(huán)境下的電動汽車調度方法，通過選擇電價較低時段充電和向系統(tǒng)提供調頻或旋轉備用，來使電動汽車的總充電成本最小化；文獻[7]提出一種基于拉格朗日松弛法的分布式充放電控制方法，實現(xiàn)了電動汽車與發(fā)電機組的協(xié)調運行并降低發(fā)電成本；文獻[8]建立了以負荷峰谷差最小化為優(yōu)化目標的計及用戶行駛習慣的插電式混合動力汽車(plug-in hybrid electric vehicle，PHEV)智能充電模型，并對各時段的反向放電能力進行評估；文獻[9]引入了電動汽車分層分區(qū)調度的理念，構建了基于雙層優(yōu)化的可入網電動汽車充放電調度模型，通過優(yōu)化各代理商的調度計劃使負荷方差最小化，實現(xiàn)調峰填谷。

目前大多數(shù)對于有序充放電策略的研究未考慮電網、運營商和用戶三者之間的有機協(xié)調；且代理商也未按照管轄區(qū)域內的實際情況而采用統(tǒng)一的調度方法，具有一定的局限性。本文基于電動汽車充電行為特性對大范圍分布的充電樁采用K-means聚類[10]，根據(jù)地理屬性將充電樁劃分為幾類，并分配區(qū)域代理商，利用蒙特卡洛方法進行電動汽車的負荷預測，結合各類代理商的調度計劃建立多目標有序充放電優(yōu)化模型，第一階段以減小峰谷差和代理商調度偏差為目標，第二階段以用戶充電成本最小為目標。最后通過多目標單一化處理，采用粒子群優(yōu)化算法[11]對所建立的優(yōu)化模型進行尋優(yōu)。通過算例仿真分析，驗證該模型的可行性和有效性。

1 基于K-means的充電樁空間聚類

1.1 充電樁空間聚類

由于電動汽車充電具有很大的隨機性、多樣性和分散性等特點，以聚類的方式將電動汽車分類進行調度，可以降低傳統(tǒng)調度方式的求解規(guī)模和難度?；贙-means算法具有簡單易行、適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)處理等特點，本文主要應用K-means聚類算法將臨近距離的充電樁分類并由所屬代理商管轄，有利于代理商調度計劃的準確實施。

1.2 基于K-means算法的充電樁空間聚類

K-means聚類法是典型的基于距離的聚類算法，給定一個數(shù)據(jù)點集合和需要的聚類數(shù)目，算法根據(jù)特定的距離函數(shù)通過迭代將數(shù)據(jù)點納入各聚類域中，實現(xiàn)步驟如下。

(1)指定區(qū)域內充電樁個數(shù)為m的樣本數(shù)據(jù)集，令迭代次數(shù)為R，根據(jù)指定聚類數(shù)k隨機選取k個充電樁作為初始聚類中心Mf(r)，其中f=1,2,…,k, k≤m/k；r=1,2,3,…,R。

(2)計算樣本空間中每個充電樁Be(e=1,2,…,m)與初始聚類中心的距離D(Be,Mf(r))，形成簇Zf，如果滿足式(1)，即

(1)

則Be∈Zf，其中η為任意正數(shù)。

(3)計算k個新的聚類中心：

(2)

聚類準則函數(shù)的計算公式:

(3)

(4)判斷聚類是否收斂：

(4)

若合理則迭代終止；否則返回步驟(2)和(3)繼續(xù)迭代。 如圖1所示，根據(jù)地理位置將50個充電樁聚類為3類，各分配1、2、3號代理商，根據(jù)調度機構指令在各自管轄的區(qū)域內實施調度計劃引導有序充放電，相比聚類之前降低了代理商對大量電動汽車調度的難度。

圖1 基于K-means算法的充電樁聚類Fig.1 Clustering of charging piles based on K-means

2 電動汽車充放電調度構架

電動汽車參與配電網的調度實際上就是通過調控電動汽車的充電行為來實現(xiàn)配電網的削峰填谷、旋轉備用和調節(jié)頻率等功能[12-13]。隨著電動汽車的普及，接入配電網的電動汽車具有數(shù)量規(guī)模大，單臺可調度容量小，接入位置分散等特點，不利于進行統(tǒng)一調度。對屬性相似的模塊分類調度，不僅能減少決策變量，還能降低傳統(tǒng)調度方式的求解規(guī)模和難度。由于電動汽車的規(guī)模龐大，調度機構對每一輛電動汽車一一調度難以實現(xiàn)，而分布式調度的研究還處于初始階段，有些關鍵問題還未得到解決。因此本文采用聚類的思想將與中心節(jié)點臨近的充電樁劃分為一類，根據(jù)聚類結果給每一類分配一個代理商，調度機構權衡用戶及代理商的利益成本和電網的可靠性制定調度計劃，各代理商根據(jù)調度計劃以及所屬的實際情況讓電動汽車執(zhí)行充放電調度計劃，從而實現(xiàn)配電網、代理商和電動汽車用戶之間的耦合，基于K-means聚類的電動汽車充放電調度構架如圖2所示。

圖2 基于K-means聚類的電動汽車充放電調度構架Fig.2 Scheduling structure of electric vehicle charging and discharging based on K-means

3 電動汽車充放電分類調度優(yōu)化模型

3.1 第一階段優(yōu)化模型

(5)

(6)

式中Cb,t為充放電參數(shù)，Cb,t=1表示第b個充電樁處于充電狀態(tài)，Cb,t=0表示第b個充電樁與系統(tǒng)沒有電能交換，Cb,t=-1表示第b個充電樁處于放電狀態(tài)。

(7)

負荷約束條件：

(8)

多輛電動汽車的充電時間相對集中時，可能導致配電網負荷過重而引起電壓下降甚至越限，因此，應當考慮各節(jié)點的電壓幅值約束：

Umin≤Uβ≤Umax

(9)

式中Uβ為節(jié)點β的節(jié)點電壓。

網絡安全約束：

(10)

采用該模型推算乘客上車信息，因為乘客同車次同站點的性質，其刷卡時間相近，因此可以對數(shù)據(jù)進行聚類，得到公交站點?？繒r間段，然后與公交GPS數(shù)據(jù)的時間字段進行對比分析，配對后得到公交上車站點.

充放電約束:

在任一時刻充電樁b僅有充電、放電，不參與3種狀態(tài)，即

(11)

各代理商在各時段的調度約束：

(12)

3.2 第二階段優(yōu)化模型

設電動汽車電池容量為S，充電時電池起始充電電量為Ss，起始充電時間為Ts，用戶需自行設置結束充電時的電池電量為Sd，結束充電時間為Td，用戶所需充電電量為Ssoc，則：

Ssoc=Sd-Ss

(13)

結合分時電價，以每輛電動汽車的充電需求為決策變量，用戶充電成本最小為目標，目標函數(shù)為

(14)

式中：pc,t為t時刻的充電電價；pd,t為t時刻的放電電價；Ci,t為t時刻第i輛電動汽車的充放電狀態(tài)；Pi,t表示t時刻第i輛電動汽車的充電需求。

充電時間約束：

Tc≤Td-Ts

(15)

電量約束條件：

0≤Ssoc≤S

(16)

0.2≤Ss≤Sd≤1

(17)

本文所建立的2個目標函數(shù)是互相影響的，為實現(xiàn)綜合最優(yōu)，本文采用線性加權的方法將多目標函數(shù)轉化為單目標函數(shù)。由于2個目標函數(shù)的量綱不同，因此需要通過歸一化進行處理：

(18)

λ1+λ2=1

(19)

式中：Y1max表示原始電網負荷曲線的均方差；Y2max表示傳統(tǒng)習慣下用戶的充電成本；λ1和λ2(λx≥0)為Y1和Y2的權重系數(shù)，表示各目標的相對重要程度。

4 模型求解

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, PSO)是基于群體的演化算法，通過追隨當前找到的最優(yōu)解來搜索全局最優(yōu)解。本文所建立的模型中，每輛電動汽車在每一個時刻的充放電功率都是一個多變量、多維度、多約束的非線性優(yōu)化問題，基于PSO算法易于實現(xiàn)、參數(shù)少、收斂快等特點，本文采用此算法求解所建立的優(yōu)化問題，基于K-means聚類的有序充放電調度流程如圖3所示。

圖3 基于K-means聚類的充放電調度流程Fig.3 Charging and discharging scheduling process based on K-means

5 算例分析

5.1 算例介紹

本文以某市A區(qū)域配電網典型日負荷曲線為例進行仿真分析。以電動私家車慢充方式為研究對象，仿真采用IEEE 33節(jié)點配電網作為算例，為了分析電動汽車優(yōu)化充電的有效性，假設該配電網區(qū)域內有10萬輛電動私家車，所有用戶均愿意參與有序充放電，此區(qū)域有300個充電樁，充電量為5 kW·h，車載充電機功率為3 kW，充電效率為0.9。據(jù)K-means聚類算法將充電樁聚類為10個等效節(jié)點，并給這些等效節(jié)點分配10個代理商。調度周期為24:00—次日00:00，調度時間的單位為h，充電管理方從電網購電的電價采用國內工業(yè)用電分時電價的形式。本文旨在“削峰填谷”和提高用戶的經濟性，因此只考慮峰期放電。電價參數(shù)設置如表1所示。

表1 電價參數(shù)設置
Table 1 Parameter setting of electricity price

元·(kW·h)-1

5.2 結果分析

5.2.1 充放電調度新方法與無序充電結果對比

為了驗證本文所提出的充放電調度優(yōu)化策略的可行性，本文結合私家車日行駛里程分布等駕駛特性，利用蒙特卡洛仿真法，先模擬無序充電情況下充電需求對電網側的影響，再將運算結果與有序充放電情形做比較。

由于規(guī)模化的電動汽車充電對電網的運行產生很大的負面影響，因此，必須采用有效的控制策略提高電力設備的可靠性。電動汽車具有時間和空間的不確定性，使得運營方難以統(tǒng)一調度管理，本文采用分類調度策略。假設所有用戶均愿意參與有序充放電，首先基于K-means聚類算法形成等效節(jié)點并且分配各個代理商，調度機構制定各代理商的調度計劃，以負荷波動最小和調度偏差最小為第一目標，用戶充電成本最小為第二目標，通過多目標單一化，采用粒子群算法尋優(yōu)。算例中取粒子數(shù)N=24，粒子群慣性權重取0.9；最大迭代次數(shù)取1 000；速度取值范圍為[-0.4,0.4]；權重系數(shù)體現(xiàn)了各目標函數(shù)所占的比重，其選擇不同將直接影響優(yōu)化結果。目前有研究指出[14]，通常情況下各目標取相同權重系數(shù)可達到綜合最優(yōu)，故本文算例中取λ1=λ2=0.5。仿真結果如圖4所示。

由圖4可知，無序充電時，充電站因大量電動汽車的接入導致負荷急劇增加，使得配電網負荷曲線出現(xiàn)“峰上加峰”的現(xiàn)象，電力資源有效利用率不足；而有序充放電時，高峰時期的充電負荷被轉移到平時段或谷期，有效起到“削峰填谷”的作用，其次峰期有序放電策略使得峰期負荷進一步降低，峰谷差得以有效改善，平時段和谷期的低電價減少了電動汽車用戶的充電成本。

圖4 充放電調度新方法與無序充電的對比Fig.4 Comparison between new scheduling method and uncoordinated charging

5.2.2 峰谷差對比及靈敏度分析

根據(jù)本文所提出的基于K-means聚類的優(yōu)化調度策略，引導電動汽車有序充放電以后，負荷峰谷差結果如表2所示。

表2 系統(tǒng)負荷峰谷差對比 MW
Table 2 Comparison of system’s load peak and valley difference

由表2可知，峰谷負荷波動得到明顯的改善，在建立的調度優(yōu)化模型中，懲罰系數(shù)δ為對代理商實際充放電行為進行約束的參數(shù)，懲罰系數(shù)的選取對于優(yōu)化結果產生不同影響，因此有必要對懲罰系數(shù)的取值進行靈敏度分析。以下分別取3種不同的懲罰系數(shù)仿真所獲得的結果如表3所示。

表3 靈敏度分析
Table 3 Sensitivity analysis

由表3可知，懲罰系數(shù)較大(δ=50)時，代理商實際調度與計劃相差較小，模型的收斂性比較好，削峰填谷以及用戶的成本效果比較明顯。懲罰系數(shù)較小(δ=0.1)時，代理商實際調度與計劃相差較大，不能很好地按照調度計劃實施。采用指數(shù)規(guī)律變化的懲罰系數(shù)時，收斂性快，更有優(yōu)越性。

5.2.3 成本效益分析

電動汽車用戶參與有序充放電的調度計劃具有隨意性，忽略運營商的修建、設備管理等費用，根據(jù)不同的用戶參與比例計算出的成本效益如表4所示。

表4 不同可控比例下成本效益分析 萬元
Table 4 Cost benefit analysis different controllable ratio

根據(jù)計算結果分析可知，本文所提出的優(yōu)化策略使電動汽車用戶的充電費用明顯下降，同時運營商的收益隨之下降，然而僅以運營商收益最大為目標不利于電網的可靠運行和電動汽車的推廣發(fā)展。

6 結 論

本文針對電動汽車無序充電對配電網的負面影響以及用戶側的不同需求等問題構建了基于K-means聚類的有序充放電多目標優(yōu)化調度模型，以私家車為研究對象，根據(jù)各電動汽車充電樁的空間分布實現(xiàn)有效聚類，形成等效節(jié)點，對每個節(jié)點分配代理商并制定各自的調度計劃，構建多目標優(yōu)化調度模型，不僅達到平抑負荷波動的目的，同時也盡可能地減小了用戶的充電成本，兼顧了電網、代理商和用戶三者之間的綜合利益。從仿真結果來看，該策略引導電動汽車盡可能在非高峰期充電、高峰時期放電，緩解了電網的供電壓力，達到了“削峰填谷”和用戶經濟性的雙重目的。由于電動汽車現(xiàn)階段處于推廣的初期，規(guī)?；度雽﹄娋W產生不利影響，本文提出的優(yōu)化策略具有重要的參考意義。

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王 雅(1990)，女，碩士研究生，研究方向為電動汽車有序充電控制;

曾成碧(1969)，女，博士，副教授，研究方向為新能源及智能優(yōu)化控制等；

苗 虹(1971)，女，博士，副教授，研究方向為分布式發(fā)電和微電網；

劉 廣(1990)，男，碩士研究生，研究方向為電動汽車充電站規(guī)劃。

(編輯 張小飛)

Multi-Objective Scheduling Model for Coordinated Charging and Discharging Based on K-means Clustering

WANG Ya, ZENG Chengbi, MIAO Hong, LIU Guang

(School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

Aiming at the serious impact of the uncoordinated charging of electric vehicles on the distribution network, this paper designs a multi-objective scheduling model for coordinated charging and discharging based on K-means clustering. Firstly, we take private cars as research objects for the uncertainty modeling of charging load. Secondly, according to the spatial distribution of the electric vehicle charging pile, the effective clustering is achieved, and the equivalent node and the corresponding agent are formed. The first stage model is constructed to minimize the deviation between the peak-valley difference and the scheduling of agents. At the same time, the second stage model takes the minimum user charging and discharging cost as objective and each electric vehicle charging power as decision content. Then, two objective functions achieve comprehensive optimal through simplified handling. Finally, we adopt particle swarm optimization algorithm on the MATLAB platform to solve the model. The example simulation results show that the proposed scheduling optimization model has remarkable effect in peak cutting and improving user economy.

coordinated charge; clustering; scheduling; particle swarm optimization

科技惠民技術研發(fā)項目(2015-HM01-00218-SF)

TM 73

A

1000-7229(2016)07-0099-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.07.014

2016-03-01