蔣玉國++黃磊

教育部在《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》中，首次提出把“核心素養(yǎng)和學(xué)業(yè)質(zhì)量要求落實到各學(xué)科教學(xué)中”作為深化課程改革的關(guān)鍵領(lǐng)域和主要環(huán)節(jié)之一。小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，可通過有效課堂評價，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，這也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要手段。以下結(jié)合實例進(jìn)行簡要分析。

一、明確評價目標(biāo)，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)習(xí)的目的地，評價目標(biāo)是到達(dá)目的地的判斷依據(jù)。周文葉和崔永漷認(rèn)為，“要使學(xué)生有卓越的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，首先應(yīng)當(dāng)讓他們知道學(xué)習(xí)結(jié)果，要求他們改進(jìn)不理想或令人不滿意的結(jié)果?！弊寣W(xué)生及時知道達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的依據(jù)，目標(biāo)的導(dǎo)學(xué)功能才能發(fā)揮，也才可能促進(jìn)學(xué)生有效地自主學(xué)習(xí)。

如一位教師在教學(xué)小學(xué)二年級“認(rèn)識鐘表”時，設(shè)計了三條學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)開始，教師通過鐘表引入話題，問學(xué)生關(guān)于鐘表都知道些什么，并結(jié)合學(xué)生的回答，將本課的目標(biāo)歸納為三句話：“通過今天的學(xué)習(xí)，老師希望你們能夠會認(rèn)、讀、寫整時；課堂上大膽把想法向同伴說出來；通過今天的學(xué)習(xí)，懂得遵守時間、珍惜時間。”學(xué)生有了明確的努力方向與判斷標(biāo)準(zhǔn)，就有了主動性。

又如，在教學(xué)五年級“用字母表示數(shù)”時，教師通過按順序排列撲克牌，引出“用字母表示數(shù)”，并問學(xué)生想知道些什么。

教師把學(xué)生的問題整理為三條：為什么我們要用字母表示數(shù)？怎樣用字母表示數(shù)？用字母可以表示所有的數(shù)嗎？然后針對每個問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識問題和解決問題的過程。在這節(jié)課中，教師讓學(xué)生用自己的語言描述了問題，明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)和評價任務(wù)，使學(xué)生帶著問題經(jīng)歷了主動探究的過程。

二、開展樣例評價，促進(jìn)數(shù)學(xué)表達(dá)

小學(xué)生的形象思維優(yōu)于抽象思維，模仿學(xué)習(xí)先于自主學(xué)習(xí)，因此樣例評價是最有效的一種評價方式。即不把目標(biāo)直接告知學(xué)生，而是提供一些樣例，讓學(xué)生去分析、比較，從中發(fā)現(xiàn)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)。尤其是對于一些表現(xiàn)性的任務(wù)，教師希望學(xué)生說出自己的想法，但學(xué)生常常表達(dá)不出來，這時就要給學(xué)生提供樣例示范，讓學(xué)生參照。

如“用字母表示數(shù)”一課，已知“在月球上能舉起的質(zhì)量是在地球上的6倍”，要求學(xué)生完成填表，然后在小組內(nèi)說一說。為了讓學(xué)生明確任務(wù)，教師先給出樣例：

如果在地球上舉起的質(zhì)量是20千克，在月球上舉起的質(zhì)量就是120千克，請?zhí)顚懴旅娴谋砀瘢?/p>

幾乎所有的學(xué)生都填滿了19行空格，只有一位學(xué)生在表格左欄填了字母“a”，在右欄對應(yīng)位置填了“a×6=6a”，只用一行表格完成了任務(wù)。為什么會出現(xiàn)這種情況呢？因為在布置題目時，教師沒有對評價目標(biāo)細(xì)化，學(xué)生不明白怎樣才算完成了教師的要求，于是“填滿表格”就成了大多數(shù)學(xué)生默認(rèn)的目標(biāo)。于是教師就把這個學(xué)生填的表格在多媒體上展示出來，以此為樣例進(jìn)行了正面評價，達(dá)成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。

因此數(shù)學(xué)課堂中的評價，可運用樣例來實施與矯正。而樣例評價更符合小學(xué)生的年齡特點，可幫助學(xué)生舉一反三，學(xué)會數(shù)學(xué)表達(dá)。

三、注重過程評價，促進(jìn)思維發(fā)展

運用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考，是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程總目標(biāo)中，把“數(shù)學(xué)思維”作為第二大目標(biāo)進(jìn)行了闡述，提出了“三個發(fā)展一個體會”的要求，即發(fā)展形象思維與抽象思維、發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念、發(fā)展合情推理和演繹推理能力，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。由于小學(xué)生以具體形象思維為主，要尋找“數(shù)學(xué)思考中抽象思維目標(biāo)”的達(dá)成證據(jù)，就需要注重思維活動過程的評價。

如在一節(jié)教學(xué)“三角形面積”的課堂上，教師由計算平行四邊形面積導(dǎo)入，要求學(xué)生用兩個相同的三角形拼接，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，然后開展探究活動。實際上，學(xué)生所謂的“探究”過程并沒有獨立自主的思考，拼接實驗的步驟、方法都是教師告知的，學(xué)生只是執(zhí)行者，不是設(shè)計者。因此，教師的啟發(fā)實際上是人為規(guī)定了探索方向，限制了學(xué)生的思路。

改進(jìn)以上探究活動，可以由平行四邊形面積的推導(dǎo)過程導(dǎo)入，教師提出問題：已知三角形的底和高，怎樣計算三角形的面積？探究活動之一是“數(shù)方格”，把三角形置于方格圖中，數(shù)出面積，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)不準(zhǔn)確，就會引起進(jìn)一步探究。教師問：可否如平行四邊形面積一樣計算底乘高呢（引起思維沖突）？可否將三角形通過截拼轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的圖形？讓學(xué)生動手試試（進(jìn)一步引起思維沖突，激發(fā)探究的欲望）。當(dāng)學(xué)生的思路只局限在一個三角形上變換時，教師可以連接一個矩形或平行四邊形的對角線，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與平行四邊形的關(guān)系，并讓學(xué)生進(jìn)一步探究。在真實的探究過程中，師生都更容易找到評價思維目標(biāo)達(dá)成的證據(jù)，并伴隨著發(fā)現(xiàn)的樂趣。

四、實施小結(jié)評價，促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成

在教學(xué)中，真正能讓學(xué)生終身受益的是學(xué)習(xí)、探索知識的過程。日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏曾說過：“學(xué)生們所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，在進(jìn)入社會后一兩年就忘掉了，然而那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法卻會長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用?！币虼耍處熞虝W(xué)生在課堂小結(jié)階段對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)。

課堂小結(jié)通常采取個別匯報結(jié)合教師提煉的方式。其關(guān)鍵在于提煉、總結(jié)、評價，驗證學(xué)習(xí)目標(biāo)的實現(xiàn)，以便為下一步的教學(xué)作鋪墊。因此課堂小結(jié)要注意對教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的針對性和指向性，才能實現(xiàn)它在課堂教學(xué)中的價值。如一位教師教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識”，課堂結(jié)束前5分鐘，引導(dǎo)學(xué)生一起回憶本堂課的收獲，就是在進(jìn)行小結(jié)評價。

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識必須由學(xué)生自己主動建構(gòu)。教學(xué)過程就是教師持續(xù)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境，不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗、探索和思考，不斷解決問題和創(chuàng)生意義的過程。教師在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的環(huán)境，是一些有助于學(xué)生探究思考的任務(wù)情境或活動，在這個過程中，教師需要不斷評價學(xué)生的認(rèn)識或理解、疑慮或困惑，并根據(jù)評價所獲得的信息及時調(diào)整教學(xué)活動或任務(wù)。這樣一來，課堂評價就與教學(xué)過程相依相隨了，這樣的課堂評價，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)任編輯 郭向和）