福建省泉州市泉港區(qū)后龍中心小學(xué) 黃秀華

巧用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

福建省泉州市泉港區(qū)后龍中心小學(xué) 黃秀華

素養(yǎng)教育是當(dāng)前基礎(chǔ)教育的核心目標(biāo)，對(duì)學(xué)生的課程學(xué)習(xí)乃至終身發(fā)展有著相當(dāng)關(guān)鍵的作用。文章基于此，首先概述了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)容，包括知識(shí)、能力、思維等三個(gè)層面的內(nèi)容，然后探討了如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，諸如以數(shù)形結(jié)合開展概念教學(xué)、以數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練解題能力、以數(shù)形結(jié)合發(fā)展數(shù)學(xué)思想、以數(shù)形結(jié)合提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，希望對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的完善有所裨益。

小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

隨著素質(zhì)教育理念的日益深入以及教學(xué)實(shí)踐的不斷深化，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)也發(fā)生了很大的變化，從知識(shí)傳授型轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰μ嵘?，又發(fā)展為素養(yǎng)培養(yǎng)型。換言之，如何有效地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)已經(jīng)成為當(dāng)前課程教學(xué)的重點(diǎn)所在。對(duì)此，數(shù)形結(jié)合有著相當(dāng)積極的應(yīng)用價(jià)值。作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想、手段，數(shù)形結(jié)合在學(xué)生的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中扮演著非常關(guān)鍵的角色，正如華羅庚所言“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展意義深遠(yuǎn)。文章基于此，就如何巧用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出了幾點(diǎn)建議。

一、以數(shù)形結(jié)合開展概念教學(xué)

數(shù)學(xué)課程向來(lái)以抽象、枯燥而著稱，其中數(shù)的教學(xué)尤其如此。學(xué)生在學(xué)習(xí)到有關(guān)數(shù)的概念時(shí)，通常都存在著畏難乃至抵觸的心理，此心理在正負(fù)數(shù)、小數(shù)、倍數(shù)、因數(shù)、公約數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得尤為明顯。對(duì)此，數(shù)形結(jié)合能起到較好的糾正作用，強(qiáng)化學(xué)生的概念記憶，提升其學(xué)習(xí)效果。就以北師大版五年級(jí)上冊(cè)《倍數(shù)與因數(shù)》的教學(xué)為例，倍數(shù)與因數(shù)的概念記憶一直是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，很多學(xué)生經(jīng)常會(huì)記錯(cuò)、記混，究其原因，學(xué)生對(duì)倍數(shù)、因數(shù)缺乏直觀的了解。對(duì)此，筆者在教學(xué)中引入了長(zhǎng)方形面積計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，向?qū)W生問到：已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，它的面積為12cm2，它的長(zhǎng)和寬各為多少？學(xué)生馬上計(jì)算出三種答案，長(zhǎng)為12cm，寬為1cm；長(zhǎng)為6cm，寬為2cm；長(zhǎng)為4cm，寬為3cm。筆者接著問有沒有其他的可能性，比如長(zhǎng)為5cm，學(xué)生想了一下說(shuō)，沒有。此時(shí)筆者再導(dǎo)入因數(shù)的概念：所謂因數(shù)，就是兩個(gè)整數(shù)相乘等于第三個(gè)整數(shù)，這兩個(gè)數(shù)就是第三個(gè)整數(shù)的因數(shù)。

二、以數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練解題能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)量關(guān)系及其計(jì)算一直是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在，這主要和數(shù)量關(guān)系之間的抽象性、復(fù)雜性有著密切聯(lián)系，很多學(xué)生因而解題效率低下，錯(cuò)題率較高，嚴(yán)重影響了學(xué)習(xí)效果。正所謂“數(shù)缺形時(shí)少直觀”，學(xué)生之所以難以理清各數(shù)之間的關(guān)系，就是由于直觀性的缺乏。對(duì)此，數(shù)形結(jié)合能夠起到非常積極的作用。就以混合運(yùn)算的教學(xué)為例，此例題型是數(shù)學(xué)教學(xué)中的常見題型：已知小紅有零花錢5元，小明的零花錢是小紅的3倍還多3元，求小紅、小明共有多少零花錢？學(xué)生在計(jì)算環(huán)節(jié)中，往往會(huì)被小明、小紅零花錢之間的關(guān)系弄混，此時(shí)線段圖能夠起到良好的教學(xué)作用。教師首先以線段ab表示小紅的零花錢，然后將小明的零花錢以3倍ab長(zhǎng)度外加線段de來(lái)表示，如此，小明小紅零花錢之間的數(shù)量關(guān)系就一目了然。小明的零花錢為3×5＋3=18元，兩者共5+18=23元。為了訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，教師還可以采用變式教學(xué)，將題目稍作更換，比如小明的零花錢是小紅的4倍少3元等。

三、以數(shù)形結(jié)合發(fā)展數(shù)學(xué)思想

數(shù)形結(jié)合不僅是一種解題思路、解題技巧，更是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要思想或者解題思維，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的作用。因此，教師在利用數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練學(xué)生解題技巧的同時(shí)，還要以數(shù)形結(jié)合發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)以及練習(xí)、考試中能夠以數(shù)形結(jié)合的思維來(lái)看待問題、解決問題。數(shù)形結(jié)合強(qiáng)調(diào)的是數(shù)與形之間的結(jié)合與轉(zhuǎn)化，其中既包括以數(shù)化形，也包括以形化數(shù)，教師在教學(xué)中多側(cè)重于以數(shù)化形，即用直觀的圖形來(lái)代替抽象的數(shù)量關(guān)系，卻忽略了用易于計(jì)算的數(shù)字來(lái)代替空洞的圖形，導(dǎo)致“形少數(shù)時(shí)難入微”。就以下題教學(xué)為例：已知前四個(gè)圖形分別如下，請(qǐng)問第五個(gè)圖形中有多少個(gè)點(diǎn)？學(xué)生如果直接觀察圖形，很難總結(jié)出規(guī)律，此時(shí)學(xué)生可以將每個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)記在下面，從1到4分別為1、3、6、10，學(xué)生很快便會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律為第二個(gè)圖形的點(diǎn)數(shù)為1＋2，第三個(gè)圖形的點(diǎn)數(shù)為1＋2＋3，以此類推，第五個(gè)圖形的點(diǎn)數(shù)為1＋2＋3＋4＋5，一共15個(gè)點(diǎn)。

四、以數(shù)形結(jié)合提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)結(jié)合無(wú)論是作為教學(xué)方法，還是作為一種解題理念、解題思維，其最終目標(biāo)都服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是服務(wù)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵，上文已經(jīng)言及，即學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中所表現(xiàn)出來(lái)的品質(zhì)、修養(yǎng)，它并不簡(jiǎn)單地等同于態(tài)度、能力、情感，而是三者的整合與發(fā)展，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的綜合表現(xiàn)。換言之，數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用要以學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全面發(fā)展為目標(biāo)，具體而言，包括觀察能力、理解能力、分析能力、計(jì)算能力等多個(gè)層面的內(nèi)容，對(duì)此，統(tǒng)計(jì)教學(xué)是最佳的載體。統(tǒng)計(jì)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，分散在小學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)年級(jí)段，從一年級(jí)到六年級(jí)都有統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)知識(shí)既涉及大量的數(shù)據(jù)信息、計(jì)算公式，又包括很多圖表，如條形圖、折線圖、扇形圖等，是數(shù)形結(jié)合的典范。筆者在教學(xué)中就經(jīng)常給學(xué)生布置相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)任務(wù)，比如在扇形圖的學(xué)習(xí)中，筆者讓學(xué)生以小組為單位，統(tǒng)計(jì)班級(jí)學(xué)生最喜愛的體育運(yùn)動(dòng)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果整理出來(lái)，并做成扇形圖，很好地發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，素養(yǎng)培養(yǎng)，尤其是核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已經(jīng)取代了知識(shí)傳授、能力訓(xùn)練等，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心目標(biāo)，如何有效地利用課程教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)更是教師教學(xué)中的頭等大事。對(duì)此，數(shù)學(xué)思維是有效的教學(xué)載體，就小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，轉(zhuǎn)化思想、假設(shè)思想、極限思想、可逆思想等都是素養(yǎng)培育的重要內(nèi)容，其中數(shù)形結(jié)合的思想尤為重要，這一方面和數(shù)學(xué)課程的屬性息息相關(guān)，另一方面也和數(shù)形結(jié)合在學(xué)生學(xué)習(xí)中的巨大價(jià)值有著密切聯(lián)系。對(duì)此，教師在教學(xué)中要利用好數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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