張婧穎，孟子厚

(中國傳媒大學 傳播聲學研究所，北京 100024)

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揚聲器系統(tǒng)的諧和性評測

張婧穎，孟子厚

(中國傳媒大學 傳播聲學研究所，北京 100024)

為了探討揚聲器系統(tǒng)的傳輸特性對重放聲諧和性的影響，借鑒音樂聲學諧和性基礎的已有研究成果，提出了一種針對揚聲器系統(tǒng)的諧和性評測方法。包括諧和性評測信號和評測參量的設計，以及揚聲器系統(tǒng)重放聲信號的聽感諧和性評價。針對兩個典型揚聲器系統(tǒng)的諧和性評測結果表明，該方法可以反映揚聲器系統(tǒng)的主要失真特性及其對重放聲聽感諧和性的影響。

揚聲器；諧和性評測；諧波不規(guī)則度

1 引言

揚聲器可以看做是一類由線性和非線性兩大部分構成的復雜傳輸系統(tǒng)。線性部分通常用純音或粉紅噪聲信號測得的揚聲器輸出聲壓頻響特性來表征，并且不同頻段的輸出聲壓幅度與重放聲的清晰度、豐滿度、明亮度等音質屬性感知之間存在一定關聯(lián)[1]。但是，這些結論是基于揚聲器的頻響特性這單一特性提出的，隱含著其它客觀特性不變性的假設前提，而實際上揚聲器的頻響特性與其它客觀特性，例如，失真特性、重放聲壓級、頻響測試信號本身等之間是交互作用的，所以，這種主客觀關聯(lián)并非具有一一對應關系。

非線性部分則主要體現(xiàn)在揚聲器的諧波失真等方面，常見的失真測量方法包括單個純音信號的諧波失真系數(shù)測量，雙純音信號的互調失真測量，多頻聲信號的非線性失真測量[2-4]。這些針對揚聲器失真特性的傳統(tǒng)測量方法僅僅通過這些測量信號的頻率成分變化來表征，一方面受到測試信號本身特性的局限，另一方面并未考慮人耳對聲音失真的聽感特性，所以，這些測試結果對于揚聲器重放聲的音質感知的估測無法提供較好的參考作用。另外，實際揚聲器的失真類型很多，導致失真產物出現(xiàn)的原因也復雜，并且不同類型失真之間還會相互聯(lián)系、伴隨存在。

音響工程實踐中，常會發(fā)現(xiàn)揚聲器系統(tǒng)的失真特性從聽感上來說并非都產生負面影響。例如，偶次諧波失真通常產生柔和的音質效果，而分諧波失真則會產生毛躁、刺耳的感覺，這與音樂中八度、純五度等諧和音程比小七度等不諧和性音程聽起來更加悅耳的現(xiàn)象具有內在關聯(lián)性。因此，揚聲器的客觀失真特性并不能完全等同聽感上的“失真”，甚至在某些情況下會提升聽感的悅耳度，由此產生了對揚聲器系統(tǒng)諧和性問題的探討。

本文對音樂諧和性已有研究成果的梳理與分析[5-8]，提出了基于聲音要素規(guī)則的諧和性基礎，并以聲音諧波結構的規(guī)則性測度，提出了一種針對揚聲器系統(tǒng)的諧和性評測方法。選取了兩種典型的揚聲器系統(tǒng)，在此基礎上對該評測方法進行了檢驗與分析。

2 諧和性評測與分析

2.1 諧和性評測信號

考慮到揚聲器系統(tǒng)的失真特性和常見輸入信號(語言聲、音樂聲等)的聲學特性，參照樂器常用音域C～b5內十二平均律各音高，設計了一組與之音高相同的八階等幅度諧波復合音(總共84個信號)，如表1所示。

表1 諧和性評測信號的音高與基頻

2.2 諧和性評測參量

根據音樂中和聲音程的諧和性基礎，以各次諧波是否滿足基頻整數(shù)比的關系來衡量諧波頻率的規(guī)則性，并用諧波頻率不規(guī)則度來表示[9]。

(1)

其中，a(k)為第k次諧波幅度，f0為基頻，f(k)為第次諧波頻率，K為諧波總數(shù)目。

依據樂音幅度包絡對其音色感知的重要性，以相鄰諧波之間的幅度變化規(guī)律來衡量諧波幅度的規(guī)則性，并用諧波幅度不規(guī)則度ir表示[10]。

(2)

其中，a(k)為第k次諧波幅度，K為諧波總數(shù)目。

參考樂音音色感知中的重要屬性，即尖銳度(或明亮度)，以諧波截止頻率來度量諧波范圍規(guī)則性，并用95%諧波能量截止頻率fc表示[11]。

(3)

其中，a(f)為f頻率的幅度，sr為采樣頻率。

2.3 評測結果分析

選取了兩個典型揚聲器系統(tǒng)，即平板揚聲器L1和12寸擴聲揚聲器L2，作為實驗對象。在消聲室中對其進行諧和性評測，先將各評測信號分別輸入給揚聲器系統(tǒng)，再通過測量傳聲器拾取輸出信號，最后利用計算機分析計算各輸出評測信號的諧和性評測參量值。

(1)諧波頻率不規(guī)則度

輸入的諧和性評測信號為理想諧波，其均為零，而輸出信號的如圖1所示。其中，揚聲器L2在低音CC#DF#GB和高音d3d3f4#a4a4#4上的明顯較高。而這些輸出信號的頻譜中存在一系列與基頻呈分數(shù)倍關系的互調失真和二次失真頻率成分。這表明諧波頻率不規(guī)則度評測可以反映出揚聲器系統(tǒng)的諧波失真特性。

圖1 揚聲器系統(tǒng)的諧波頻率不規(guī)則度評測結果

(2)諧波幅度不規(guī)則度

輸入評測信號的各次諧波幅度相等，其均為零，而輸出信號的如圖2所示。其中揚聲器L1的值整體較高些，并且在Begd1g1d2g2d3g3d4g4d5g5這幾個相距八度的音高上較大，而這些音高中的某些諧波頻率正好與L1頻響曲線中的明顯凹谷點(1180Hz、3070Hz、4kHz、6150Hz、10kHz和11.5kHz)的頻率非?？拷?。所以，諧波幅度不規(guī)則度評測方法可以反映出揚聲器系統(tǒng)的幅度失真特性對輸出信號諧和性的影響。

圖2 揚聲器系統(tǒng)的諧波幅度不規(guī)則度評測結果

(3)諧波能量截止頻率

輸入評測信號的截止頻率fc等于其最高諧波的頻率。輸出信號的fc則發(fā)生較大變化，它除以其基頻均近似為整數(shù)，這實際上就是諧波的截止階次，輸入和輸出信號的諧波截止階次如圖3所示。低、中音區(qū)輸出信號的諧波截止階次明顯增大了，尤其是L1的輸出諧波由原本的8階提升至24階。而這一結果與揚聲器L1的低頻處存在明顯高次諧波失真這一傳輸特性密切相關。

通過諧和性評測信號的三種諧波結構不規(guī)則度評測，可以反映揚聲器系統(tǒng)傳輸特性上的諧和性。

3 聽感諧和性評價

心理聲學中對影響聽感悅耳度的心理屬性進行了研究，由此提出了聽感不諧和的觀點，其中聲音的粗糙感(Roughness)、尖銳感(Sharpness)、音調強度(Tonalness)和響度(Loudness)是影響聽感諧和性主

圖3 揚聲器系統(tǒng)輸入與輸出信號的截止諧波階次

要心理屬性。所以，本文利用聽感諧和性心理感知模型，分別計算揚聲器系統(tǒng)輸入和輸出評測信號的粗糙度、尖銳度和音調強度，并以輸出與輸入的相對差值評價系統(tǒng)的聽感諧和性響應。

3.1 粗糙度響應

圖4為揚聲器系統(tǒng)輸出與輸入信號的粗糙度相

對差值。音高C～b中，兩個揚聲器輸出信號的粗糙度都明顯提升了，并且L1的提升量較大；音高c1以上則輸出與輸入基本無明顯差異。這表明兩個揚聲器的低頻特性均存在明顯頻率失真，并且失真程度不同，其中L1的失真會導致更多“拍音”產生，導致重放聲信號的粗糙感加重。

圖4 揚聲器系統(tǒng)的粗糙度響應

3.2 尖銳度響應

兩個揚聲器系統(tǒng)的尖銳度響應如圖5所示，低音區(qū)C～b1內，兩系統(tǒng)輸出信號的尖銳度均提升了，并且隨著音高的遞增相對差逐漸減小。中音區(qū)c2～b2內，兩個系統(tǒng)的輸入與輸出尖銳度相當。高音區(qū)c3～b5內，輸出信號的尖銳度會稍微降低，并且L1較為明顯。這反映了揚聲器系統(tǒng)的尖銳度響應特性在低、中、高頻段上存在較大差異。

3.3 音調強度響應

揚聲器系統(tǒng)的音調強度響應如圖6所示，最低兩八度音區(qū)C～b內，兩個揚聲器輸出信號的音調強度均降低了，這與兩系統(tǒng)的輸出聲壓低頻特性和低頻截止頻率有關。其它音高下兩系統(tǒng)輸出信號的音調強度呈小幅度提升，但是在音高d2d3f3f4#a5上明

圖5 揚聲器系統(tǒng)的尖銳度響應

顯降低，這與兩者在這些音高上的頻率不規(guī)則度較高相一致。

揚聲器系統(tǒng)的粗糙度響應反映了系統(tǒng)的頻率失真特性是否會引起輸入信號相鄰諧波的頻率關系產生“拍音”。從粗糙度響應與諧和性評測結果的對比來看，兩個揚聲器在低音區(qū)C～c內的諧波頻率不規(guī)則度均較高，這一點與該音區(qū)輸出信號粗糙度提升現(xiàn)象一致。L1的諧波幅度不規(guī)則度要大于L2，而其粗糙度增量也高于L2，這反映了諧波幅度不規(guī)則性與粗糙度之間也具有關聯(lián)。揚聲器系統(tǒng)的尖銳度響應反映了輸出信號中高次諧波的相對幅度會產生尖銳、刺耳聽感的程度，這一點正好與95%諧波能量截止頻率評測結果具有明顯一致性，截止頻率越高，尖銳感越強。音調強度響應反映了輸出信號中能夠產生清晰、穩(wěn)定音高感的諧波成分的幅度大小，兩個揚聲器輸出信號在最低音高C～b上的音調強度均降低了，這與揚聲器系統(tǒng)的輸出聲壓低頻響應和諧波頻率不規(guī)則度較大有關。

圖6 揚聲器系統(tǒng)的音調強度響應

4 結論

本文針對傳統(tǒng)的揚聲器系統(tǒng)傳輸特性測量方法中存在的問題，以及揚聲器失真特性與重放聲聽感諧和性之間的內在關聯(lián)，提出了一種針對揚聲器系統(tǒng)的諧和性評測方法，并以兩個典型揚聲器系統(tǒng)作為實驗對象，對其諧和性問題進行了探討。1)設計了一組等幅度諧波復合音作為諧和性評測信號，并以諧波頻率不規(guī)則度、諧波幅度不規(guī)則度和95%諧波能量截止頻率作為諧和性參量。對兩個揚聲器系統(tǒng)的評價結果得到這種諧和性評測方法可以反映揚聲器系統(tǒng)的重要失真特性。2)利用影響聽感諧和的三個心理感知屬性，評價了揚聲器系統(tǒng)重放評測信號的聽感諧和性響應，結果得到它們與諧和性評測結果之間具有明顯關聯(lián)性。由此，驗證了本文提出的諧和性評測方法的有效性。

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(責任編輯：王謙)

Harmony Measurement for Loudspeaker System

ZHANG Jing-ying，MENG Zi-hou

(Communication Acoustics Laboratory，Communication University of China，Beijing 100024，China)

The methord of harmony measurement for loudspeaker system based on the musical consonance and distortion characteristics of loudspeaker is proposed，in which a set of test signals and three harmonic irregularity indicators designed，and three psychoacoustic consonance attributes are used for evaluating the auditory pleasurement of replay sound .The harmony measurement results of two typical loudspeaker verified this method.

loudspeaker；harmony measurement；harmonic irregularity

2016-06-03

張婧穎(1987-)，女(漢族)，湖北孝感人，中國傳媒大學博士研究生.E-mail：zhangjingying_29@163.com

TN912.11

A

1673-4793(2016)06-0052-07