趙 虎，韓曉龍

(上海海事大學物流研究中心, 上海201306)

船舶到港時間可變的泊位—岸橋聯(lián)合調(diào)度

趙 虎，韓曉龍

(上海海事大學物流研究中心, 上海201306)

為研究不同靠港計劃對船舶燃油消耗和碼頭碳排放量的影響，分別建立了船舶到港時間可變(variable arrival time，VAT)和到港時間固定(constant arrival time，CAT)策略下的泊位—岸橋聯(lián)合調(diào)度模型，以最小化船舶延遲離港時間、航行油耗和整個碼頭碳排放為目標進行多層次對比分析。研究結(jié)果表明：與CAT策略相比，VAT策略可以在同等或略微降低碼頭服務水平的前提下，大幅度減少船公司航行油耗和整個碼頭的碳排放。在目前節(jié)能減排的趨勢下，采用VAT策略不但可以為船公司節(jié)省運輸成本，還可以保護環(huán)境，低碳運營。

油耗；碳排放；船舶到港時間；泊位—岸橋調(diào)度

0 引 言

低碳、環(huán)保是港口航運業(yè)未來發(fā)展的趨勢，如何有效減少船舶油耗和整個碼頭的碳排放對于船運公司和碼頭來說具有重大的現(xiàn)實意義。泊位和岸橋是集裝箱碼頭最為核心的資源，其作業(yè)效率的高低不僅直接決定了碼頭的生產(chǎn)效率和成本收益，而且影響著整個港口的能耗和碳排放。因此，合理的泊位和岸橋調(diào)度方案對港口作業(yè)效率的提高和能耗控制尤為重要。

船舶的到港時間是港口制定泊位—岸橋分配計劃的關鍵參數(shù)，根據(jù)船舶到港時間固定與否可以分為兩種策略：

固定到達(constant arrival time，CAT)策略：集裝箱碼頭作業(yè)計劃中把每一艘船舶的到港時間看作已知常量，碼頭根據(jù)船舶的到達時間來安排泊位和岸橋調(diào)度。

到達可變(variable arrival time，VAT)策略：集裝箱碼頭計劃作業(yè)中把船舶的到港時間看作決策變量，碼頭和船公司信息共享、協(xié)同運營，船公司通過控制航行速度控制到港時間。

與傳統(tǒng)的CAT策略不同，VAT策略將船舶的抵港時間看作決策變量，由于船舶的航行速度是可以調(diào)整的，其抵港時間可以位于一個區(qū)間內(nèi)，分別由船舶的最快和最慢航行速度[1]決定，這樣可以帶來兩點優(yōu)勢：船舶的抵港時間在一個范圍內(nèi)，將使模型的可行域擴大，船舶的延遲離港時間可能進一步減小；當港口擁擠、泊位短缺時，碼頭可以與船舶協(xié)調(diào)溝通，通過控制航行速度改變到港時間，這不僅可以縮短船舶的在港等待時間，減少船舶等待期間的碳排放，而且還可以減少船舶航行過程中的油耗和碳排放[2]。

文章將立足于綠色、低碳航運大背景[3]，考慮港口作業(yè)效率、船舶航行油耗和整個港口碳排放量，在傳統(tǒng)泊位—岸橋分配模型基礎上，研究VAT策略下的泊位—岸橋調(diào)度問題。

1 文獻綜述

對于泊位—岸橋聯(lián)合調(diào)度(BACP)問題，近些年來，國內(nèi)外研究學者對此做了大量的研究。

Liang等[4]研究泊位和岸橋調(diào)度問題，以最小化岸橋工作時間、等待時間和延遲時間為目標函數(shù)，采用遺傳算法結(jié)合啟發(fā)式算法求解模型，得出靠泊位置、時間和分配給每艘船舶的岸橋數(shù)量。Birger等[5]在研究連續(xù)泊位和岸橋調(diào)度分配的基礎上，考慮了對岸橋作業(yè)時間超長的懲罰、偏離最佳靠泊位置的懲罰和岸橋移動的懲罰，引入三種懲罰因子，同時加入了滾動時間窗思想和船舶優(yōu)先級。李明偉等[6]以集卡運距和船舶在港時間最小為優(yōu)化目標，建立了多目標離散泊位—岸橋分配模型，設計多目標函數(shù)的粒子歷史極值和全局極值的計算方法，提出了基于混沌云粒子群優(yōu)化算法求解多目標離散泊位—岸橋分配模型的新方法。Han等[7]以最小化船舶在港時間，建立了以最小化偏好泊位、岸橋移動次數(shù)以及岸橋數(shù)量為目標的泊位—岸橋聯(lián)合調(diào)度模型，最后運用粒子群算法進行求解。

以上的泊位—岸橋調(diào)度研究通常把船舶的到港時間作為已知變量來考慮，建立的BACP模型大多數(shù)都以船舶在港費用最小、在港時間最短或整個碼頭運營費用最省為目標函數(shù)進行優(yōu)化，而考慮船舶靠港期間產(chǎn)生的油耗和整個碼頭碳排放量的研究卻很少。

Golias等[8]把船舶的到港時間看作決策變量進行泊位計劃，通過最小化等待時間減少船舶的油耗和碳排放，但是相比于船舶駛?cè)敫劭谄陂g，文中考慮的等待時間產(chǎn)生的油耗和碳排放只是很小的一部分。Du等[9]在建立BAP模型時，同樣把船舶的到港時間作為決策變量，量化分析了船舶航行駛?cè)敫劭谄陂g產(chǎn)生的油耗和碳排放，而且把燃油消耗率與航行速度之間的非線性關系轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性約束，但是沒有考慮船舶偏好泊位帶來的影響和裝卸過程中岸橋產(chǎn)生油耗和碳排放。

目前，大多數(shù)把船舶的到港時間看作決策變量的研究沒有系統(tǒng)考慮船舶的整個在港過程，只是單獨考慮船舶航行期間或等待期間產(chǎn)生的油耗和碳排放，考慮整個碼頭碳排放研究的卻很少。由此筆者提出最小化船舶延遲離港時間、航行油耗和整個港口碳排放量為目標的泊位—岸橋分配方案，并分別對VAT和CAT兩種策略下的模型進行求解，分析對船運公司和碼頭的影響。

2 問題描述

泊位和岸橋調(diào)度[10]問題可以分為兩個階段：第一階段根據(jù)船舶的到港信息，對船舶分配靠泊時間、靠泊位置；第二階段根據(jù)碼頭岸橋和集卡的可調(diào)用情況，對靠泊船舶分配岸橋、集卡。泊位和岸橋的調(diào)度問題可用圖1說明，圖中每一個矩形代表一艘船舶，縱軸表示時間，橫軸表示港口岸線，矩形的長、寬各表示船舶的長度和裝卸時間，其中矩形框內(nèi)的每個黑色小矩形塊代表一個岸橋工時，例如船舶i在裝卸作業(yè)的3個小時內(nèi)，服務的岸橋個數(shù)分別是1、2、2。

圖1 泊位—岸橋的分配示意圖Fig.1 Distribution diagram of berth and quay crane

2.1 燃油消耗

由趙剛的《國際航運管理》[11]得知船舶航行燃油消耗量的計算公式，船舶從距離港口m處行駛至港口過程中的燃油消耗量F的表達式為：

(1)

式(1)中，r0為船舶的機能系數(shù)，r1為每天船舶航行的輔機燃油消耗量。由于船舶的到港時間a為變量，因此船舶航行期間的燃油消耗量可以通過調(diào)整到港時間a來優(yōu)化。

2.2 碼頭碳排放

泊位—岸橋的調(diào)度分配對整個碼頭的碳排放量有著重大的影響，例如：船舶在港期間的等待時間、靠泊位置、岸橋的使用個數(shù)，裝卸時間等都將對港口的空氣質(zhì)量產(chǎn)生不可忽視的影響。文章主要考慮以下三個方面：

①雖然船舶在航行時產(chǎn)生的碳排放相對于停泊時更多，但是后者相對來說更加敏感，因為船舶在停泊等待期間其輔機所產(chǎn)生的碳排放是港口空氣污染物的主要來源之一。船舶等待期間產(chǎn)生的碳排放量[12]Q1用式(2)表示，船舶碳排放量計算所需的參數(shù)見表1。

Q1=POiLFEFiENi(Ei-ai)，

(2)

式中，POi為等待期間所有船舶i發(fā)動機的額定功率；EFi為CO2的排放系數(shù)；LF為船舶i的負載率；ENi為船舶i的發(fā)動機數(shù)量；Ei-ai為船舶i發(fā)動機的持續(xù)時間。

表1 船舶碳排放
Tab.1 Carbon emission of ship

類別航行期間CO2排放系數(shù)/[g·(kw·fuel)-1]等待期間CO2排放系數(shù)/[g·(kw·h)-1]船舶3110683

②船舶靠泊時，一般希望?？吭谔囟ǖ募b箱堆場附近，這個特定位置稱之為偏好泊位。當碼頭實際分配泊位與偏離偏好泊位不一致時，就會導致集卡運距的增加。集卡運距的增加，必然產(chǎn)生額外的碳排放。文章把船舶偏離偏好泊位而產(chǎn)生的額外集卡運距作為集卡碳排放量[13]的來源，不考慮原有的集卡行駛距離。集卡行駛時產(chǎn)生的碳排放量Q2用式(3)表示，集卡碳排放量計算所需的參數(shù)見表2。

Q2=NCEOwi|Bi-bi|,

(3)

式(3)，NC為集卡載重時每公里油耗；EO為CO2排放系數(shù)；wi為船舶i需要裝卸的集裝箱數(shù)量；|Bi-bi|為偏離泊好位置距離。

表2 集卡碳排放
Tab.2 Carbon emission of truck

類別每公里油耗/(L·km-1)CO2排放系數(shù)/(g·L-1)集卡122650

③岸橋作為集裝箱碼頭不可或缺的資源，其裝卸過程中產(chǎn)生的碳排放也是港口空氣質(zhì)量下降的主要因素。岸橋裝卸時產(chǎn)生的碳排放量[14]Q3用式(4)表示，岸橋碳排放量計算所需的參數(shù)見表3。

(4)

式(4)，ER為CO2排放系數(shù)；HK為岸橋單位時間操作能耗；Di-Ei為岸橋服務船舶i的時間；Yik為k時段服務船舶i的岸橋個數(shù)。

表3 岸橋碳排放
Tab.3 Carbon emission of quay crane

類別單位時間操作能耗/(kw·h-1)CO2排放系數(shù)/(g·kW-1)岸橋93110935

3 模型建立

根據(jù)港口的實際運營情況，文章提出了船舶到港時間可變的多目標泊位—岸橋聯(lián)合調(diào)度模型，相關的集合和參數(shù)列舉如下：

①集合和參數(shù)

②決策變量

船舶i的靠泊位置為Bi；船舶i的靠泊時間為Ei；船舶i的到港時間為ai；船舶i的離港時間為Di；在k時段分配給船舶i的岸橋數(shù)為Yik；當船舶i在時刻k被岸橋c服務，令uikc=1；否則uikc=0；當岸橋c在時刻k為船舶i服務時，令qikc=1；否則qikc=0；在時間序列上，當船舶i位于船舶j的左邊，令δij=1；否則δij=0；在位置序列上，當船舶i位于船舶j的下邊，令σij=1；否則σij=0；mi為泊位計劃開始時，船舶i距離港口的距離。

3.1 VAT策略下的BACP模型

VAT策略下的BACP模型把船舶的到港時間作為決策變量而不是已知參數(shù)來處理，本文在VAT策略下考慮最小化船舶延遲離港時間、航行油耗和整個港口碳排放量對船運公司和碼頭影響，并用成本量化這三者的關系，把多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標進行求解。VAT策略下的BACP模型如下:

vat=minimize(βf1+αf2+χf3),

(5)

(6)

(7)

(8)

s.t.

Bi+li≤L, ?i,

(9)

Ei≥ai, ?i,

(10)

(11)

(12)

Bj-(Bi+li)-(σij-1)L≥0, ?i≠j,

(13)

Ej-Di-(δij-1)T≥0, ?i≠j,

(14)

σij+σji+δij+δji≥1, ?i≠j,

(15)

σij+σji≤1, ?i≠j,

(16)

δij+δji≤1, ?i≠j,

(17)

uikck≥Ei+T(uikc-1), ?i,k,c,

(18)

uikck≤Di-1+T(1-uikc), ?i,k,c,

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

-1≤qik(c-1)+qik(c+1)-qikc≤1, ?i,k,c,

(25)

(Di-di)+=max{Di-di,0}, ?i,

(26)

uikc∈{0,1}, ?i,k,c,

(27)

qikc∈{0,1}, ?i,k,c,

(28)

σij,δij∈{0,1}, ?i≠j,

(29)目標函數(shù)(5)表示最小化船舶延遲離港時間、航行油耗和碼頭碳排放總成本；目標函數(shù)(6)表示船舶延遲離港時間；目標函數(shù)(7)表示船舶油耗量；目標函數(shù)(8)表示碼頭碳排放量；約束條件式(9)保證所有的船舶?？吭诖a頭岸線內(nèi)；約束條件式(10)表示泊位時間大于到港時間；約束條件式(11)保證到港時間處于時間段范圍之內(nèi)；約束條件式(12)保證船舶在裝載完之后才能離開；約束條件式(13)～(14)定義了船舶i的時間和位置序列；約束條件式(15)～(17)確保船舶之間在時間和空間序列中沒有重疊；約束條件式(18)～(19)保證船舶i的服務時間在泊位時間與離港時間范圍內(nèi)；約束條件式(20)保證使用的岸橋數(shù)量在岸橋總數(shù)之內(nèi)；約束條件式(21)保證任意時刻分配給船舶i的岸橋數(shù)在最大和最小岸橋數(shù)范圍內(nèi)；約束條件式(22)保證每個岸橋在一個時間段內(nèi)只能為一艘船舶服務；約束條件式(23)表示分配給船舶的岸橋數(shù)等于具體分配給船舶的岸橋總數(shù)；約束條件式(24)表示船舶作業(yè)時間與船舶裝卸量成正比，與岸橋的裝卸速率成反比；約束條件式(25)表示岸橋在服務過程中只能在同一軌道上運動；約束條件式(26)定義了船舶延遲離港時間；約束條件式(27)～(29)定義了從屬變量。

3.2 CAT策略下的BACP模型

與VAT策略不同，傳統(tǒng)CAT策略下把船舶預計到港時間ei當作實際到港時間ai來處理。 CAT策略下的泊位—岸橋優(yōu)化模型如下。

vat=minimize(βf1+αf2+χf3),

(30)

(31)

(32)

(33)

約束式(9)，式(12)～式(29)得:

Ei≥ei, ?i,

(34)

目標函數(shù)(30)～(33)同VAT策略下BACP模型中目標函數(shù)(5)～(8)表示的含義一樣；約束條件式(34)表示泊位時間大于到港時間，替換掉VAT策略下BACP模型中原有的約束條件式(10)～(11)，其他約束不變。

4 數(shù)據(jù)實驗

使用寧波市某集裝箱碼頭的實際數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)實驗，船舶資料以集裝箱碼頭2011年7月11日的數(shù)據(jù)為基礎，如表4所示。其港口長度1 600 m，岸橋個數(shù)為14臺，岸橋的裝卸速率為35 TEU/h，以一個小時為一個時間段，船舶的偏好位置是隨機產(chǎn)生的。假定船舶的負載率LF為0.5，船舶的發(fā)動機數(shù)量EN為4，船舶的燃油價格α為4 000元/t，延遲離港的懲罰成本β為8 000元/h，碳排放的懲罰成本χ為250元/t。

表4 船舶到港數(shù)據(jù)
Tab.4 Data of Ships to port

船舶序號船舶長度li/m偏好泊位bi/m預計到港時間ei/h計劃離港時間di/h裝卸箱量wi各船舶與港口的距離mi最快到港時間ai最慢到港時間ai最小岸橋數(shù)ni最大岸橋數(shù)ni機能系數(shù)r0i每航行天柴油消耗量r1i/t11203501：0013：00248200：431：40130016420213010602：0014：001050401：263：20150015720314013604：0015：00490842：486：0013001472141801003：0015：00560602：095：0013001562051807103：0010：00525602：095：0024001622061203305：0017：002801103：407：51130015121714063010：0021：007352007：0916：40130015820818034010：0022：008401807：3018：0025001651991006107：0013：002101255：1312：301200164191018034013：0023：007352869：3220：262400152211118094012：0023：006352169：0021：361300168201210063017：0023：0015030612：4521：5112001752013140127013：0020：001902349：4523：24130017220141406018：0022：0018032413：3023：09130024520

利用Lingo11[15]，分別對兩種不同策略BACP模型中量化后的成本目標函數(shù)進行求解，求解結(jié)果如表5。

表5 求解結(jié)果
Tab.5 Simulation result

目標值/萬元CAT策略/萬元VAT策略/萬元(βf1+αf2+χf3)247730119470

從表5看到，相比CAT策略，VAT策略下船舶延遲離港、燃油消耗和碼頭碳排放總成本大幅度減少，大約降低了51.73%，這對于船公司和碼頭雙方來說具有重要的經(jīng)濟價值和社會價值。此外，對lingo求解的數(shù)據(jù)進一步整理，分析每一個單目標的值，其結(jié)果如表6所示。

表6 仿真結(jié)果
Tab.6 Simulation result

目標值延遲離港時間f1/h油耗量f2/t碼頭碳排放量f3/tCAT策略6626042202985VAT策略10322764942464

從表6看到，船舶的延遲離港時間總體來看都比較小，在港口泊位計劃中，大部分船舶的船期都可以得到保證。在兩種不同策略的BACP調(diào)度計劃中，油耗的變化率遠遠大于船舶延遲離港時間的變化率，也就是單目標函數(shù)f2的優(yōu)化程度明顯高于目標f1的被影響程度。同時，從表6還可看出，在犧牲少量的延遲離港時間下，就獲得了超過5 t的碼頭碳排放量的減少，這對于碼頭的空氣質(zhì)量和環(huán)境保護具有重大的意義。

另外，為了驗證VAT策略的有效性，文章還通過對不同到港船舶數(shù)量下的兩種策略進行對比分析，其結(jié)果如表7所示。

表7 仿真結(jié)果
Tab.7 Simulation result

NCATVATf1/hf2/tf3/tf1/hf2/tf3/tfcat1-fvat1fcat2-fvat2fcat3-fvat34055071385022801287032270986010546177204332165206214128019984253807860223101212430710195316443135287126242676-0921902045912281440143468546189963016-26525018452146626402237091032276493236-37036373473

從表7數(shù)據(jù)看到，當?shù)礁鄞皵?shù)量N較少的情況下，兩種策略的船舶延遲離港間均為0，但相比CAT策略，VAT策略下的船舶油耗大幅度降低，碼頭碳排放量也較大幅度減少。由此分析可得：VAT策略可以在同等碼頭服務水平的前提下顯著降低船舶在航行中的燃油消耗，同時對碼頭碳排放的減少也起到了一定的促進作用；隨著到港船舶數(shù)量N的不斷增加，VAT策略下碼頭碳排放和船舶的燃油消耗呈現(xiàn)遞減趨勢，但此時的船舶延遲離港時間略大于CAT策略，通過對比表7數(shù)據(jù)可以明顯看出：雖然此時VAT策略不能達到全部最優(yōu)，但燃油消耗減少量超過50%，碼頭碳排放減少量將近5 t，燃油優(yōu)化產(chǎn)生的效益遠遠大于延遲船舶離港時間帶來的影響。

由此本文可以得出結(jié)論：相比傳統(tǒng)的CAT策略，VAT策略可以在同等或略微降低碼頭服務水平的前提下顯著降低船舶在航行中的燃油消耗，有利于節(jié)約燃油成本，同時減少碼頭的碳排放，可以最大化碼頭和船公司的經(jīng)濟效益和社會效益。

5 結(jié) 語

研究了泊位—岸橋聯(lián)合調(diào)度問題，把船舶到港時間作為決策變量來考慮，建立最小化延遲離港時間、燃油消耗和整個碼頭碳排放的BACP優(yōu)化模型，并用成本量化這三者的關系，把多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標進行求解。從數(shù)值結(jié)果中可以看出：相比CAT策略，VAT策略下的優(yōu)化模型盡管不能達到全部最優(yōu)，但是可以在船舶離港時間做出較少犧牲的前提下，顯著的降低船舶航行油耗和整個碼頭的碳排放量，在目前節(jié)能減排的趨勢下，不但可以為船公司節(jié)省大量的燃油成本，還可以保護環(huán)境，低碳運營。總體來講VAT策略對各方都有益，能獲得更大的效益。但是，文章對于集卡產(chǎn)生的碳排放只考慮偏離泊位的額外運距部分，沒有考慮集卡的整個行駛過程，此外，關于碼頭碳排放，文中沒有考慮堆場起吊機對其產(chǎn)生的影響。在今后的研究中，可以把這些方面綜合考慮，使之更加符合碼頭實際運營情況。

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(責任編輯 梁碧芬)

Berth and quay cranescheduling based on variable arrival time of ship

ZHAO Hu, HAN Xiao-long

(Logistics Research Center, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306,China)

In order to study the influence of different port plan on vessel fuel consumption and carbon emission of wharf, two models of berth and quay crane scheduling, with the strategy of variable arrival time (VAT) and the one of constant arrival time (CAT), are set up respectively.Multi-level comparative analysis of the models is made with the goals of minimizing delayed departure time of ship, fuel consumption and carbon emissions from the terminal. The research results show thatthe VAT strategy can significantly reduce fuel consumption and carbon emissions under the condition of equal or slightly lower terminal service level, compared to the CAT strategy. At present, under the trend of energy saving and emission reduction,adopting VAT strategy can not only save the cost of transportation for shipping company, but also protect the environment and operate in low-carbon mode.

fuel consumption; carbon emissions; the vessel arrival time to the port; berth allocation and quay crane assignment

2016-09-11；

2016-10-07

國家自然科學基金資助項目(71301101);上海市科委工程中心能力提升項目(14DZ2280200)；上海市科委科研計劃項目(14DZ2280200);上海海事大學研究生創(chuàng)新基金資助項目(YXR2016033)

韓曉龍(1978—),男,山東濰坊人,上海海事大學副教授;E-mail：superhxl@hotmail.com。

趙虎，韓曉龍.船舶到港時間可變的泊位—岸橋聯(lián)合調(diào)度[J].廣西大學學報(自然科學版)，2016，41(6)：1940-1948.

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1940

TP39; U691+.3

A

1001-7445(2016)06-1940-09