于慶國

[提要] 教育結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的協(xié)同性問題一直是教育改革與發(fā)展的核心問題。本文結(jié)合吉林省實(shí)際情況，基于2005～2014年數(shù)據(jù)，利用VAR模型、誤差修正模型（ECM）對(duì)該地區(qū)人口教育結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長依從關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析。結(jié)果表明：除職業(yè)教育與經(jīng)濟(jì)增長形成良好的互動(dòng)機(jī)制外，高等教育和普通中學(xué)教育與經(jīng)濟(jì)增長只存在單向的Granger因果關(guān)系。

關(guān)鍵詞：人口教育結(jié)構(gòu)；經(jīng)濟(jì)增長；Granger因果檢驗(yàn)

中圖分類號(hào)：F127 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收錄日期：2016年11月4日

一、引言

改革開放30多年以來，吉林省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得了長足的進(jìn)步。根據(jù)2015年吉林省國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示：截至2015年，全省實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值14，274.11億元，按可比價(jià)格計(jì)算，比上年增長6.5%。三次產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)比例為11.2∶51.4∶37.4，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率分別為6.9%、47.4%和45.7%。

與此同時(shí)，吉林省的教育事業(yè)也進(jìn)入了快速發(fā)展的時(shí)期。2015年，全年招收普通本?？茖W(xué)生17.5萬人，普通本?？圃谛Ｉ?3.3萬人，比上年末增加1.4萬人；中等職業(yè)教育學(xué)校289所，招生4.5萬人，在校生13.4萬人；初中1，181所，招生18.1萬人，在校生59.6萬人；普通高中學(xué)校239所，招生13.5萬人，在校生40.6萬人。

教育事業(yè)的發(fā)展與經(jīng)濟(jì)的增長往往存在著明顯的相互制約、相互促進(jìn)的關(guān)系。一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展可以為教育事業(yè)提供更多的資金投入，而受教育的人群可以通過人力資本的形式為經(jīng)濟(jì)的發(fā)展貢獻(xiàn)力量。吉林省作為我國東北地區(qū)較為落后的省份之一，經(jīng)濟(jì)總量與東部地區(qū)仍存在著較大的差距，人才外流現(xiàn)象時(shí)常出現(xiàn)，這些都是不爭(zhēng)的事實(shí)。教育事業(yè)的發(fā)展對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，起著十分重要的作用，因此教育與經(jīng)濟(jì)增長之間作用機(jī)理和內(nèi)在依從關(guān)系便成為值得研究的問題。

二、文獻(xiàn)回顧

教育結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系，一直都是研究領(lǐng)域探討的熱點(diǎn)問題。早在20世紀(jì)60年代，人力資本理論最重要的代表人物之一，西奧多·舒爾茨便開始研究人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的作用。舒爾茨采用收益法對(duì)美國1929～1957年間教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果表明貢獻(xiàn)率為33%。國內(nèi)學(xué)者葉茂林等（2003）通過對(duì)C-D生產(chǎn)函數(shù)的改造，提出了教育生產(chǎn)函數(shù)，得出了不同教育層次對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)程度。翁莉娟（2009）通過采用協(xié)整分析的方法，分析了我國科技、教育支出與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系，得出了我國科技支出、教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響與其彈性大小相反的結(jié)論。練曉榮（2009）運(yùn)用經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)與高等教育結(jié)構(gòu)協(xié)同發(fā)展的原理，對(duì)福建省進(jìn)行了研究，分析表明高等職業(yè)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)促進(jìn)作用更加明顯。喬學(xué)斌等（2012）著重分析了江蘇省高等教育結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響，結(jié)果表明江蘇省高等教育與經(jīng)濟(jì)發(fā)展已經(jīng)呈現(xiàn)出良好的互動(dòng)關(guān)系。張淑娟等（2015）采用修正的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)并使用多元線性回歸的方法對(duì)全國31個(gè)省市的職業(yè)教育結(jié)構(gòu)進(jìn)行了檢驗(yàn)，認(rèn)為職業(yè)教育結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響程度很大而且存在顯著的地域差異。

從國內(nèi)大部分已經(jīng)發(fā)表的文獻(xiàn)來看，大多數(shù)學(xué)者更傾向于分析高等教育與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系，而較少分析職業(yè)教育和普通中學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的依從關(guān)系。并且大部分學(xué)者僅僅是從Granger因果檢驗(yàn)的角度單純分析了相關(guān)性，而沒有對(duì)誤差修正模型（ECM）的預(yù)測(cè)擬合價(jià)值加以利用。本文正是在結(jié)合前面研究的基礎(chǔ)上，利用VAR模型、誤差修正模型（ECM）對(duì)人口教育結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長進(jìn)行了實(shí)證分析。

三、數(shù)據(jù)來源和指標(biāo)選取

對(duì)吉林省人口教育結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長的研究，在人口教育結(jié)構(gòu)方面，考慮到人力資本這一重要因素可以通過不同教育程度的人口數(shù)量表示，故本文選取了2005～2014年吉林省各層次學(xué)生在校人數(shù)作為人口教育結(jié)構(gòu)的量化結(jié)果，并用當(dāng)年價(jià)格的地區(qū)GDP的數(shù)據(jù)表示經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平。為降低數(shù)據(jù)的異方差性，分別對(duì)各時(shí)間序列數(shù)據(jù)取自然對(duì)數(shù)，此處的數(shù)據(jù)為取完對(duì)數(shù)以后得到的新序列，分別記lngdp為地區(qū)生產(chǎn)總值，lncollege為普通高等院校學(xué)生人數(shù)，lnmiddle為普通中學(xué)在校人數(shù)，lnvocition為職業(yè)教育在校人數(shù)，其中高等院校學(xué)生僅為全日制本科生，普通中學(xué)包括初中和高中，職業(yè)教育涵蓋中職和?？?。原始統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來自《吉林統(tǒng)計(jì)年鑒2015》，本文所有的回歸和檢驗(yàn)都通過Eviews7.2來實(shí)現(xiàn)。

四、實(shí)證分析

（一）單位根檢驗(yàn)。由于ADF檢驗(yàn)法得到的結(jié)果在VAR模型的平穩(wěn)性檢驗(yàn)中被確定是失效的，因此本文采用PP檢驗(yàn)法對(duì)各個(gè)時(shí)間序列分別進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。表1給出了所有序列首次平穩(wěn)時(shí)的情況，可以看出lngdp、lncollege、lnmiddle和lnvocation都是二階單整。（表1）

（二）Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

1、協(xié)整檢驗(yàn)。本文檢驗(yàn)國內(nèi)生產(chǎn)總值分別與各層次教育人口的協(xié)整關(guān)系，采用Engle-Granger兩步檢驗(yàn)法。因?yàn)閘ngdp、lncollege、lnmiddle和lnvocation序列全是二階單整序列，所以可以進(jìn)一步檢驗(yàn)它們的協(xié)整性。

（1）普通高等院校在校人數(shù)和國內(nèi)生產(chǎn)總值的協(xié)整檢驗(yàn)。根據(jù)上面的單位根檢驗(yàn)可以判斷，lngdp和lncollege均屬于同階單整，都是I（2）序列，所以具備兩變量協(xié)整所規(guī)定的基本要求。通過協(xié)整的定義，采用OLS對(duì)lngdp和lncollege進(jìn)行回歸得到兩者間的協(xié)整回歸方程如下：

同時(shí)利用Engle-Granger基于協(xié)整回歸殘差的ADF檢驗(yàn)對(duì)殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，滯后階通過SIC準(zhǔn)則自動(dòng)選擇，最大滯后項(xiàng)由0開始依次設(shè)定并在此過程當(dāng)中選擇能使SC滿足最小值的滯后階（排除了過渡滯后所引起的SC為最小的情況），檢驗(yàn)結(jié)果如表2表示。（表2）

（2）普通中學(xué)在校人數(shù)和國內(nèi)生產(chǎn)總值的協(xié)整檢驗(yàn)。用相同的方法分別對(duì)lngdp和lnmiddle進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。依舊可建立它們相應(yīng)的協(xié)整回歸方程：

從對(duì)式（2）殘差序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果中看出，2005～2014年間經(jīng)濟(jì)增長與普通中學(xué)在校人數(shù)具有明顯的協(xié)整關(guān)系。

（3）職業(yè)教育在校人數(shù)和國內(nèi)生產(chǎn)總值的協(xié)整檢驗(yàn)。建立相應(yīng)的協(xié)整回歸方程：

從對(duì)式（3）殘差序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果中得出，2005～2014年間經(jīng)濟(jì)增長與職業(yè)教育在校人數(shù)也同樣具有顯著的協(xié)整關(guān)系。

2、誤差修正模型。Granger定理指出：如果變量X與Y是協(xié)整的，則它們之間的短期非均衡關(guān)系總可以由一個(gè)誤差修正模型來表述。Granger（1988）同樣還進(jìn)一步指出，存在協(xié)整關(guān)系的兩個(gè)變量也肯定存在某種形式的Granger因果關(guān)系，或是單向的，或是雙向的。故我們可以通過使用誤差修正模型（ECM）來研究人口教育結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長的依從關(guān)系，并借此對(duì)其長期均衡和短期波動(dòng)進(jìn)行直接的描述。

（1）普通高等院校在校人數(shù)和經(jīng)濟(jì)增長的ECM檢驗(yàn)?zāi)Ｐ腿缦拢?/p>

首先使用VAR模型對(duì)最優(yōu)滯后階數(shù)進(jìn)行確認(rèn)，在VAR滯后階數(shù)的選擇標(biāo)準(zhǔn)中，LR指標(biāo)一直選擇滯后2階，所以以此作為ECM檢驗(yàn)?zāi)Ｐ妥罱K的滯后階數(shù)。模型擬合的結(jié)果如下：

D（lngdp）=0.023（lngdp（-1）+0.089-0.596lncollege（-1））+ 0.596D（lngdp（-1））-0.011D（lncollege（-1））+0.334D（lngdp （-2））+0.067D（lncollege（-2）） （6）

（0.388） （2.041） （-0.193） （1.267） （0.761）

R2=0.4074 DW=2.09

回歸方程中因?yàn)槌?shù)項(xiàng)不顯著予以剔除，從而可以獲得以上的回歸結(jié)果，擬合的結(jié)果顯示，式（6）中，誤差修正項(xiàng)（lngdp（-1）+0.089-0.596lncollege（-1））、D（lncollege（-1））、D（lngdp （-2））、D（lncollege（-2））在10%的顯著性水平下表現(xiàn)為不顯著，D（lngdp（-1））表現(xiàn)為顯著。高等院校在校生人數(shù)規(guī)模的滯后項(xiàng)、差分項(xiàng)均不能很好地解釋GDP的變化，它們前面回歸參數(shù)顯著為零，說明高等院校在校生人數(shù)規(guī)模擴(kuò)張不是經(jīng)濟(jì)增長的Granger原因。同理，我們也可以獲得以上ECM檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械牧硪粋€(gè)回歸結(jié)果，如下式所示：

D（lncollege）=0.399-0.314（lngdp（-1）+0.089-0.596lncollege（-1））+0.596D（lngdp（-1））+0.640D（lngdp（-1））+1.264D（lncollege（-1））-3.441D（lngdp（-2））-1.053（lncollege（-2）） （7）

（2.272）（-1.153）（0.550）（6.330）（-3.442）（-1.053）

R2=0.9248 DW=2.26 P（F）=0.000828

式（7）中，D（lngdp（-2））、D（lncollege（-1））、D（lncollege （-2））分別對(duì)應(yīng)t統(tǒng)計(jì)量的P值為0.018、0.0004、0.0119，在10%顯著性的水平下，原假設(shè)所有l(wèi)ngdp的滯后項(xiàng)及差分項(xiàng)的系數(shù)都為0不成立，接受備擇假設(shè)即這些系數(shù)不都為0，D（lncollege（-2））就是顯著的，所以lngdp能對(duì)lncollege起到解釋作用，據(jù)此說明，經(jīng)濟(jì)增長是高等院校在校生人數(shù)規(guī)模擴(kuò)大的Granger原因。

（2）lngdp和lnmiddle具有協(xié)整關(guān)系，因此我們一樣可以使用ECM檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠頇z驗(yàn)普通中學(xué)在校生人數(shù)規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長之間的Granger因果關(guān)系。依舊通過VAR模型對(duì)最優(yōu)滯后階數(shù)進(jìn)行確定，以LR指標(biāo)為依據(jù)，可以得出指標(biāo)始終選擇滯后1階，所以我們把滯后1階作為ECM檢驗(yàn)?zāi)Ｐ妥罱K的滯后階數(shù)。模型擬合的結(jié)果如下：

D（lngdp）=0.133-0.0807（lngdp（-1）+14.535-1.5（lnmiddle -1））-0.213D（lngdp（-1））-0.2447D（lnmiddle（-1）） （8）

（3.282） （-2.374） （-0.598） （-2.014）

R2=0.462 DW=1.802 P（F）=0.090590

式（8）回歸結(jié)果顯示，D（lngdp（-1））在10%顯著性的水平下表現(xiàn)為不顯著，常數(shù)項(xiàng)、誤差修正項(xiàng)（lngdp（-1）+14.535-1.5lnmiddle（-1））、D（lnmiddle（-1））分別對(duì)應(yīng)t統(tǒng)計(jì)量的P值為0.0083、0.0390、0.0717。據(jù)此可以得出，lnmiddle的滯后項(xiàng)可以解釋lngdp的變化。因此，普通中學(xué)在校生人數(shù)規(guī)模是經(jīng)濟(jì)增長的Granger原因。同時(shí)，在ECM的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭形覀兛梢垣@得另一個(gè)回歸方程結(jié)果：

D（lnmiddle）=-0.004-0.10311（lngdp（-1）+14.535-1.5lnmiddle（-1））-0.062（lngdp（-1））+1.158D（lnmiddle（-1）） （9）

（-0.045） （1.234） （-0.071） （3.878）

R2=0.811 DW=2.552 P（F）=0.000601

式（9）中，常數(shù)項(xiàng)、誤差修正項(xiàng)（lngdp（-1）+14.535-1.5lnmiddle（-1））、D（lngdp（-1））在10%的顯著性水平下，均未通過顯著性檢驗(yàn)，只有D（lnmiddle（-1））參數(shù)顯著不為零。因此經(jīng)濟(jì)增長不是普通中學(xué)在校生人數(shù)規(guī)模擴(kuò)大的Granger原因。

（3）lngdp和lnvocation一樣具有協(xié)整關(guān)系，因此我們依舊可以采用ECM檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠頇z驗(yàn)職業(yè)教育在校生人數(shù)規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長之間的Granger因果關(guān)系。根據(jù)VAR模型對(duì)最優(yōu)滯后階數(shù)進(jìn)行確定，以LR指標(biāo)為依據(jù)，可以得出指標(biāo)一直選擇滯后1階，所以我們把滯后1階作為ECM的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖罱K滯后階數(shù)。模型的擬合結(jié)果如下：

D（lngdp）=0.098-0.0399（lngdp（-1）+2.842-0.876lnvocation（-1））-0.019（lngdp（-1））+0.036D（lnvocation（-1）） （10）

（4.071） （3.369） （-0.076） （1.775）

R2=0.620 DW=1.505 P（F）=0.0176

從結(jié)果可以看出，誤差修正項(xiàng)（lngdp（-1）+2.842-0.876（lnvocation（-1））、D（lnvocation（-1））、常數(shù)項(xiàng)在10%的顯著性水平下通過了顯著性檢驗(yàn)。由此可以看出，lnvocation的滯后項(xiàng)可以解釋lngdp的變化，因此職業(yè)教育在校生人數(shù)規(guī)模是經(jīng)濟(jì)增長的Granger原因。與此同時(shí)，ECM檢驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢垣@得另一個(gè)回歸方程的結(jié)果如下：

D（lnvocation）=-0.537+0.2659（lngdp（-1）+2.842-0.876lnvocation（-1））+6.143D（lngdp（-1））+0.108D（lnvocation （-1）） （11）

（-1.668） （1.675） （1.919） （0.392）

從上面擬合結(jié)果可以看出，D（lngdp（-1））對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量為0.0989，在10%的顯著性水平下表現(xiàn)為顯著，即通過顯著性檢驗(yàn)。而常數(shù)項(xiàng)、誤差修正項(xiàng) （lngdp（-1）+2.842-0.876lnvocation（-1））以及D（lnvocation（-1））的參數(shù)均不顯著，因此經(jīng)濟(jì)增長是職業(yè)教育在校生人數(shù)規(guī)模擴(kuò)張的Granger原因。

（三）模型預(yù)測(cè)。在上文中我們獲得了吉林省經(jīng)濟(jì)增長分別與高等院校在校生人數(shù)規(guī)模、普通中學(xué)在校生人數(shù)規(guī)模、職業(yè)教育在校生人數(shù)規(guī)模的ECM模型，并由此進(jìn)行了Granger因果檢驗(yàn)。但模型是否擁有較好的統(tǒng)計(jì)特征，是否擁有很好的預(yù)測(cè)能力，還需要進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。此外，前面的Granger因果檢驗(yàn)中，我們知道高等院校在校生人數(shù)規(guī)模、普通中學(xué)在校生人數(shù)規(guī)模不是經(jīng)濟(jì)增長的Granger原因，也就是說，它們的變化不能對(duì)GDP的變化起到預(yù)測(cè)作用，而經(jīng)濟(jì)增長是高等院校在校生人數(shù)規(guī)模擴(kuò)大、職業(yè)教育在校生人數(shù)規(guī)模擴(kuò)大的Granger原因，在這里僅對(duì)高等院校人數(shù)規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長的ECM進(jìn)行檢驗(yàn)。對(duì)式（7）采用Hendry的從一般到個(gè)別的建模方法，剔除回歸系數(shù)不顯著的滯后項(xiàng)，使得殘差滿足白噪聲的要求，修正后的ECM模型如下：

D（lncollege）=0.458-0.370（lngdp（-1）+0.089-0.596lncollege（-1））+0.596D（lngdp（-1））-D（lngdp（-2））+1.235D（lncollege（-1））-1.059D（lncollege（-2）） （12）

（3.435） （-1.536） （-3.157） （6.710） （-3.556）

式（12）中各滯后項(xiàng)均通過了顯著性檢驗(yàn)，且殘差項(xiàng)也滿足白噪聲要求。對(duì)殘差項(xiàng)進(jìn)行序列相關(guān)LM檢驗(yàn)，結(jié)果表明在5%顯著性的水平下，殘差序列不存在序列相關(guān)。并且也通過了White檢驗(yàn)，說明不存在序列方差，模型設(shè)定正確。故對(duì)模型無須進(jìn)行進(jìn)一步修正。

利用式（12）建模對(duì)吉林省2014年高等院校在校人數(shù)規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以得到預(yù)測(cè)結(jié)果為46.0021萬人，根據(jù)2014年吉林省國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)可知實(shí)際在校人數(shù)為46.33萬人，預(yù)測(cè)誤差僅為0.7%，說明預(yù)測(cè)結(jié)果是可以接受的，模型的預(yù)測(cè)性能良好。

五、結(jié)論及建議

本文采用協(xié)整檢驗(yàn)與誤差修正模型（ECM）對(duì)吉林省2005～2014年間經(jīng)濟(jì)增長與人口教育結(jié)構(gòu)的依從關(guān)系方面進(jìn)行實(shí)證研究，可以得到以下結(jié)論和建議：

（一）2005～2014年經(jīng)濟(jì)增長和高等院校人數(shù)規(guī)模以及普通中學(xué)人數(shù)規(guī)模之間存在單項(xiàng)的Granger因果關(guān)系，且經(jīng)濟(jì)增長在長期內(nèi)是高等院校人數(shù)規(guī)模擴(kuò)大的Granger原因，而普通中學(xué)人數(shù)規(guī)模擴(kuò)大在短期內(nèi)是經(jīng)濟(jì)增長的Granger原因。但職業(yè)教育與經(jīng)濟(jì)增長卻有著明顯的互為因果關(guān)系。這表明吉林省除在職業(yè)教育方面，高等院校和普通中學(xué)培養(yǎng)與經(jīng)濟(jì)增長并沒有形成良好的互動(dòng)機(jī)制。因此，在保證對(duì)職業(yè)教育投入力度的同時(shí)，應(yīng)對(duì)高等教育專業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使得人才更加符合吉林省建設(shè)的需要，進(jìn)一步加快對(duì)地方經(jīng)濟(jì)的推動(dòng)作用。

（二）改革開放30多年來，吉林省的經(jīng)濟(jì)增長對(duì)教育的發(fā)展起著關(guān)鍵作用。本文的實(shí)證研究也已經(jīng)表明，經(jīng)濟(jì)增長無論是對(duì)高等教育、普通中學(xué)教育還是職業(yè)教育都起到了積極的促進(jìn)作用。而教育所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益要以一定的投入為前提，故為了保證教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長持續(xù)的促進(jìn)作用，就需要吉林省通過多種途徑發(fā)展經(jīng)濟(jì)，實(shí)現(xiàn)教育與經(jīng)濟(jì)發(fā)展相互促進(jìn)的互動(dòng)機(jī)制。

（三）人才流失嚴(yán)重可能是高等教育未能明顯促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的原因之一。吉林省由于地處我國東北地區(qū)，發(fā)展較東部沿海地區(qū)差距較大，對(duì)于具有科研和創(chuàng)新的高科技人才，傾向于去尋找更加優(yōu)良的發(fā)展環(huán)境。而這類人才對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)是十分重要的。故為盡量避免人才流失，提高吉林省的人才待遇、工作環(huán)境以及生活環(huán)境也是十分必要的。

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