姚玲玲，程 薇，滿曉瑋

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·中國(guó)全科醫(yī)療/社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)工作研究·

雙邊匹配理論在雙向轉(zhuǎn)診中的應(yīng)用研究

姚玲玲，程 薇，滿曉瑋

目前我國(guó)的雙向轉(zhuǎn)診建設(shè)仍存在一定問題，居民經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)下降不明顯，上轉(zhuǎn)患者數(shù)多于下轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)診程序不明確、轉(zhuǎn)診標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。雙邊匹配理論是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的新發(fā)展，已經(jīng)被應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域。本研究于2015年12月選取A醫(yī)院眼科醫(yī)生3例、就診患者15例，根據(jù)患者狀況與醫(yī)生所能提供服務(wù)的偏離程度測(cè)算其偏好排序，采用遞延接受算法構(gòu)建雙邊匹配的雙向轉(zhuǎn)診模型。雙邊匹配理論在我國(guó)雙向轉(zhuǎn)診模型的改進(jìn)中具有巨大應(yīng)用潛力，可以解決目前雙向轉(zhuǎn)診系統(tǒng)缺乏切實(shí)可行管理程序的問題，規(guī)避大醫(yī)院保留康復(fù)期和輕病情患者的問題，有利于降低醫(yī)療提供的單位成本。

雙向轉(zhuǎn)診；雙邊匹配理論；應(yīng)用

姚玲玲，程薇，滿曉瑋 .雙邊匹配理論在雙向轉(zhuǎn)診中的應(yīng)用研究[J].中國(guó)全科醫(yī)學(xué)，2016，19(31)：3773-3775.[www.chinagp.net]

YAO L L,CHENG W,MAN X W.Application of two-sided matching theory in dual referral[J].Chinese General Practice，2016，19(31)：3773-3775.

匹配理論是區(qū)別于價(jià)格杠桿的另一種資源分配方式，2012年Roth和Shapley將匹配理論應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的研究獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)[1]。目前，由于醫(yī)療資源配置不合理等原因，大醫(yī)院的看病難、掛號(hào)難、排隊(duì)長(zhǎng)等問題始終未得到有效解決。醫(yī)療服務(wù)是居民的基本需求，所以單依靠?jī)r(jià)格杠桿解決基本醫(yī)療需求問題是不可能實(shí)現(xiàn)的。在價(jià)格杠桿的作用下，醫(yī)療資源的分配會(huì)更偏向于更富有患者，而非需求更高的患者，因此容易造成不公平現(xiàn)象[2]。本研究基于雙邊匹配理論和雙向轉(zhuǎn)診的特點(diǎn)，將二者有機(jī)結(jié)合，以構(gòu)建有效的雙邊匹配的雙向轉(zhuǎn)診模型，為我國(guó)的雙向轉(zhuǎn)診建設(shè)提供依據(jù)。

1 我國(guó)的雙向轉(zhuǎn)診現(xiàn)狀

雙向轉(zhuǎn)診制度是社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)綜合性、連續(xù)性的體現(xiàn)，是根據(jù)患者病情和人群健康需求而進(jìn)行的上下級(jí)醫(yī)院間、專科醫(yī)院間或綜合醫(yī)院與?？漆t(yī)院間的轉(zhuǎn)院診治過程[3]。自2006年《國(guó)務(wù)院關(guān)于發(fā)展城市社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)的指導(dǎo)意見》的出臺(tái)，雙向轉(zhuǎn)診政策已經(jīng)在我國(guó)實(shí)施近10年，但其在運(yùn)行期間仍存在著一系列問題[4]。

1.1 從政策方面看，缺乏具體的政策支持 當(dāng)前政策要求，開展雙向轉(zhuǎn)診服務(wù)體系的目的為在最大限度滿足居民醫(yī)療服務(wù)需求的基礎(chǔ)上，提高醫(yī)療資源使用率，降低醫(yī)療提供的單位成本。但部分地區(qū)的有關(guān)部門尚未對(duì)社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整，導(dǎo)致社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)在降低患者經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)方面的優(yōu)勢(shì)并不明顯；同時(shí)，一些社區(qū)特色衛(wèi)生服務(wù)項(xiàng)目，如家庭病床等，也尚未被納入醫(yī)療保險(xiǎn)(醫(yī)保)范疇，不利于雙向轉(zhuǎn)診的開展[5]。

1.2 從臨床角度看，上轉(zhuǎn)下調(diào)的患者分布不合理 考慮到本單位的經(jīng)濟(jì)利益，部分機(jī)構(gòu)缺乏雙向轉(zhuǎn)診的合作意識(shí)，導(dǎo)致患者分布出現(xiàn)不合理現(xiàn)象，影響了雙向轉(zhuǎn)診長(zhǎng)期目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。如轉(zhuǎn)入患者在轉(zhuǎn)診患者總?cè)藬?shù)中的比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于轉(zhuǎn)出患者；轉(zhuǎn)出患者多流向更高等級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)，而轉(zhuǎn)入患者多來自平級(jí)或更低等級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)[6]。

1.3 從管理角度看，缺乏切實(shí)有效的雙向轉(zhuǎn)診程序 雖然政府大力推行雙向轉(zhuǎn)診制度，但對(duì)雙向轉(zhuǎn)診條件、程序及監(jiān)督管理方法尚未制定出統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[5]。缺乏完善、統(tǒng)一的實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)和暢通的轉(zhuǎn)診程序，患者的轉(zhuǎn)入和轉(zhuǎn)出標(biāo)準(zhǔn)不明確，就會(huì)導(dǎo)致醫(yī)療機(jī)構(gòu)間的協(xié)作性較差，趨于利益考慮，大醫(yī)院往往不愿意將處于康復(fù)期和病情較輕的患者轉(zhuǎn)往下級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)。也就是說，缺乏嚴(yán)格規(guī)范的雙向轉(zhuǎn)診制度是難以實(shí)際運(yùn)行的。

2 雙邊匹配理論在雙向轉(zhuǎn)診模型中的應(yīng)用

2.1 雙邊匹配理論及遞延接受算法(Gale-Shapley算法) ROTH[7]認(rèn)為雙邊匹配是指在決策過程中需要充分考慮各方匹配主體的滿意度要求，盡力讓雙方間形成穩(wěn)定配對(duì)，目的是應(yīng)用合理的匹配方法使雙方同時(shí)達(dá)到滿意結(jié)果。雙邊匹配理論的核心是Gale-Shapley算法，包含兩大定理，即穩(wěn)定配對(duì)總會(huì)存在、讓參與者達(dá)到匹配穩(wěn)定且最優(yōu)[8]。我國(guó)的雙向轉(zhuǎn)診以維護(hù)患者利益為主，應(yīng)結(jié)合雙向轉(zhuǎn)診的醫(yī)患雙方特性。

2.2 研究設(shè)計(jì)

2.2.1 研究對(duì)象 于2015年12月，選取在A醫(yī)院眼科就診的患者15例，構(gòu)建患者集合P={p1、p2、……、p15}；選取眼科醫(yī)生3例，構(gòu)建醫(yī)生集合D={d1、d2、d3}。醫(yī)生集合D可供給的醫(yī)療服務(wù)位號(hào)集合S={d1.1、d1.2、d1.3、d1.4、d1.5、d2.1、d2.2、d2.3、d2.4、d2.5、d3.1、d3.2、d3.3、d3.4、d3.5}，且P的元素量與S相等。

2.2.2 醫(yī)患雙方偏好排序 根據(jù)患者狀況與醫(yī)生所能提供服務(wù)的偏離程度測(cè)算其偏好排序，假定偏好具有完備性、可傳遞性、真實(shí)性，不存在隱瞞偏好行為，且預(yù)約轉(zhuǎn)診人數(shù)與病號(hào)容納量對(duì)稱。

(1)確定15例患者的偏好排序U(p)：

U(p1)={d1>d2>d3}；

U(p2)={d2>d1>d3}；

U(p3)={d1>d2>d3}；

U(p4)={d1>d2>d3}；

U(p5)={d2>d1>d3}；

U(p6)={d2>d1>d3}；

U(p7)={d1>d2>d3}；

U(p8)={d1>d2>d3}；

U(p9)={d2>d1>d3}；

U(p10)={d2>d1>d3}；

U(p11)={d2>d1>d3}；

U(p12)={d1>d2>d3}；

U(p13)={d1>d2>d3}；

U(p14)={d2>d1>d3}；

U(p15)={d2>d1>d3}。

(2)確定3例醫(yī)生的偏好排序U(d)：

U(d1)={p3>p1>p2>p5>p8>p11>p4>p7>p12>p14>p13>p10>p6>p9>p15}；

U(d2)={p11>p12>p13>p5>p4>p3>p2>p1>p6>p7>p9>p8>p10>p15>p14}；

U(d3)={p1>p2>p3>p4>p5>p6>p7>p8>p9>p10>p11>p12>p13>p14>p15}。

2.2.3 運(yùn)算法則 P為主動(dòng)申報(bào)方，即患者掛號(hào)方。D為被動(dòng)判定方，即醫(yī)療機(jī)構(gòu)匹配平臺(tái)。第1輪，P可以按照偏好，遞交申報(bào)D的志愿順序；D每次收到不止一個(gè)申報(bào)元素，可以從中選出最偏好的，并且拒絕其他申報(bào)者；但D不能立刻接受該申報(bào)者，只將其作為保留人選，給下一輪申報(bào)者中自己更偏好的機(jī)會(huì)。第2輪，在第1輪中被拒絕的申報(bào)者pn(P集合中的某元素)，可以向自己的第2志愿申報(bào)；D收到申報(bào)pn，從新申報(bào)者和保留人選中，選出自己最偏好的申報(bào)者；如上，拒絕其他申報(bào)者，只保留最偏好的申報(bào)者作為新的保留人選，即醫(yī)療床位號(hào)S 中的服務(wù)位號(hào)只留給下一輪偏好的申報(bào)者。依此方法繼續(xù)，第2輪中被拒絕的，向自己更差一級(jí)的志愿進(jìn)行申報(bào)，服務(wù)位號(hào)只保留最偏好的P元素作為保留人選。

2.2.4 運(yùn)算結(jié)果 根據(jù)Gale與Shapley研究得出的結(jié)論，不超過n^2-2n+2(n為患者數(shù)，本研究中n=15)個(gè)階段(本研究為197個(gè)階段)，達(dá)成穩(wěn)定配對(duì)[8]。D中每個(gè)元素都能成為P中某個(gè)元素的保留人選，P中每個(gè)元素都有D中的某個(gè)元素作為保留人選。這個(gè)結(jié)果是穩(wěn)定且最優(yōu)的，至此，完成患者與醫(yī)生的穩(wěn)定最優(yōu)配對(duì)。

2.2.5 匹配結(jié)果 根據(jù)上述假定和運(yùn)算法則進(jìn)行雙邊匹配演算，運(yùn)用Gale-Shapley算法可得出匹配結(jié)果：每個(gè)病號(hào)都擁有自己的保留人選，每個(gè)患者都被某個(gè)病號(hào)選為保留人選，這個(gè)結(jié)果穩(wěn)定最優(yōu)。無法在不損害任何一方的前提下獲得帕累托改進(jìn)，此結(jié)果為帕累托最優(yōu)，且穩(wěn)定[8]。最終匹配結(jié)果見表1。

表1 遞延接受算法配對(duì)結(jié)果Table 1 Matching result of deferred algorithm

3 討論

雙邊匹配理論是指在決策過程中考慮各方匹配主體滿意度，運(yùn)用合理的匹配方法，使雙方間形成穩(wěn)定的配對(duì)[7]。Gale與Shapley運(yùn)用雙邊匹配理論使大學(xué)招生、婚姻配對(duì)問題得到了很好的改進(jìn)[1]。雙邊匹配是區(qū)別于計(jì)劃和市場(chǎng)的另一種新的資源分配方式，在資源總量不變的情況下，可以兼顧雙方利益，匹配出更人性化、最穩(wěn)定的結(jié)果，而醫(yī)療領(lǐng)域恰恰需要引進(jìn)這種新的資源分配方式。在雙方偏好完備性、偏好可傳遞性、偏好真實(shí)性，不存在隱瞞偏好行為和預(yù)約轉(zhuǎn)診人數(shù)與病號(hào)容納量對(duì)稱的條件下，將雙邊匹配理論應(yīng)用于雙向轉(zhuǎn)診領(lǐng)域是可行的，且有巨大的應(yīng)用潛力。

3.1 站在患者角度，是效用最優(yōu)且公平的穩(wěn)定匹配 雙邊匹配的雙向轉(zhuǎn)診系統(tǒng)，是在現(xiàn)代發(fā)達(dá)信息技術(shù)的配合下，結(jié)合我國(guó)雙向轉(zhuǎn)診中政府職能，構(gòu)建Gale-Shapley患者最優(yōu)機(jī)制的系統(tǒng)。雙邊匹配的雙向轉(zhuǎn)診系統(tǒng)保留了雙邊匹配理論的核心特性，Gale-Shapley算法使患者在所申報(bào)的醫(yī)生中進(jìn)行一一匹配。在該算法下，不論其他患者如何申報(bào)，患者申報(bào)自己真實(shí)偏好的醫(yī)生排序得到的結(jié)果，好于申報(bào)一個(gè)醫(yī)生，在沒有遭到醫(yī)生拒絕的情況下，患者可以選擇到自己偏好的醫(yī)生。這一套系統(tǒng)可以解決目前雙向轉(zhuǎn)診系統(tǒng)缺乏切實(shí)可行管理程序的問題。

3.2 站在醫(yī)務(wù)人員角度，是與醫(yī)療技術(shù)水平吻合的客觀穩(wěn)定匹配 雙邊匹配雙向轉(zhuǎn)診系統(tǒng)里的醫(yī)生偏好絕對(duì)不是基于醫(yī)生個(gè)人的喜好，而是基于患者狀況與醫(yī)生所能提供服務(wù)的偏離程度而測(cè)算出來的，換句話說，越符合某個(gè)醫(yī)生服務(wù)特征的患者，就是越偏好患者。這些均以最大限度地為患者提供最好、最適合醫(yī)療服務(wù)原則為基礎(chǔ)。這樣匹配出來的結(jié)果可以很好地規(guī)避現(xiàn)實(shí)中大醫(yī)院保留處于康復(fù)期和輕病情患者的問題。

3.3 可以緩解大醫(yī)院掛號(hào)難、排隊(duì)時(shí)間長(zhǎng)等問題，避免普通患者搶占專家號(hào) 構(gòu)建雙邊匹配的雙向轉(zhuǎn)診平臺(tái)，使患者可以直接通過導(dǎo)診臺(tái)或家中電腦對(duì)醫(yī)生進(jìn)行排序，節(jié)省了患者去醫(yī)院排隊(duì)的時(shí)間；根據(jù)醫(yī)生的技術(shù)水平和患者病情的符合程度，在患者對(duì)醫(yī)生偏好排序中，幫患者挑選出最符合患者病情的醫(yī)生，對(duì)于普通患者申報(bào)優(yōu)質(zhì)醫(yī)生的投機(jī)性行為起到了重新匹配效果。雙邊匹配的雙向轉(zhuǎn)診系統(tǒng)既節(jié)省了患者的時(shí)間，又提高了醫(yī)療資源的使用率，有利于降低醫(yī)療提供的單位成本。

目前，我國(guó)的雙向轉(zhuǎn)診制度缺乏相應(yīng)配套的切實(shí)可運(yùn)行系統(tǒng)，利用雙邊匹配理論是一種資源公平分配的系統(tǒng)，對(duì)我國(guó)未來的醫(yī)療領(lǐng)域?qū)⒂兄卮笠饬x。但雙邊匹配理論僅是在嚴(yán)格條件下的一種數(shù)理邏輯推導(dǎo)，具體實(shí)施還需要相關(guān)政府人員和技術(shù)人員的支持。

作者貢獻(xiàn)：姚玲玲負(fù)責(zé)調(diào)查數(shù)據(jù)，操作數(shù)據(jù)并撰寫文章；程薇提供專家意見支持；滿曉瑋給出文章改進(jìn)建議。

本文無利益沖突。

[1]周建鋒，楊曉蘭.穩(wěn)定市場(chǎng)匹配理論及其市場(chǎng)設(shè)計(jì)實(shí)踐——2012年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者研究貢獻(xiàn)綜述[J].浙江社會(huì)科學(xué)，2012，28(11)：148-154，160.

[2]CHE Y K,GALE I,KIM J.Assigning resources to budget-constrained agents[J].Review of Economic Studies,2013,80(1):73-107.

[3]徐榮凱，曹榮桂.中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于衛(wèi)生改革與發(fā)展的決定學(xué)習(xí)輔導(dǎo)材料[M].北京：人民衛(wèi)生出版社，1997：64-66.

[4]《國(guó)務(wù)院關(guān)于發(fā)展城市社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)的指導(dǎo)意見》配套文件權(quán)威專家解讀——《城市社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)管理辦法(試行)》[J].中國(guó)全科醫(yī)學(xué)，2007，10(3)：240-241.

[5]LEI G H.Optimal incentive mechanism for dual referral based on the analytic hierarchy process[J].Fam Med Community Health,2014,1(3):39-47.

[6]劉丹萍，李寧秀，劉朝杰，等.四川省大中型醫(yī)院雙向轉(zhuǎn)診現(xiàn)狀分析[J].中國(guó)醫(yī)院管理，2002，22(3)：44-45. LIU D P,LI N X,LIU C J,et al.Analysis of dresent conditions of two-way referral carried out in big hospitals and middle hospitals[J].Chinese Hospital Managmeent,2002,22(3):44-45.

[7]ROTH A E.Common and conflicting interests in two-sided matching markets[J].European Economic Review,1985,27(1):75-96.

[8]GALE D,SHAPLEY L S.College admissions and the stability of marriage[J].American Mathematical Monthly,2013,120(5):356-391.

(本文編輯：王鳳微)

Application of Two-sided Matching Theory in Dual Referral

YAOLing-ling,CHENGWei,MANXiao-wei.

SchoolofManagement,BeijingUniversityofChineseMedicine,Beijing100029,China

CHENGWei,FinancialDepartment,BeijingUniversityofChineseMedicine,Beijing100029,China;E-mail:cwei214@vip.sina.com

At present,there are still some problems in the construction of dual referral system in China,the lightening of economic burden of residents is not obvious,the number of patients transferring from primary health care institutions to higher-level medical institutions is greater than that of patients transferring from higher-level medical institutions to primary health care institutions,unclear referral procedures,and not-uniform referral standards.The two-sided matching theory is a new development of modern economics,and has been applied into many fields.The paper selects 3 ophthalmologists and 15 patients from A hospital in December 2015.Preference ordering is tested according to degree of deviation between patients′ status and services that doctors could provide,and deferred algorithm is applied to construct the dual referral model of two-sided matching.Two-sided matching theory has great application potential in improvement of dual referral model of China.It can solve the problem that there is no workable management procedure in dual referral system currently,avoid the problem that large hospitals retaining patients in rehabilitation and mild conditions,and help to reduce the unit cost provided by medical treatment.

Dual referral;Two-sided matching theory;Application

北京中醫(yī)藥大學(xué)“重點(diǎn)學(xué)科”開放課題(2013-ZDXKKF-17)

100029北京市，北京中醫(yī)藥大學(xué)管理學(xué)院(姚玲玲，滿曉瑋)，財(cái)務(wù)處(程薇)

程薇，100029北京市，北京中醫(yī)藥大學(xué)財(cái)務(wù)處；

E-mail：cwei214@vip.sina.com

R 197

A

10.3969/j.issn.1007-9572.2016.31.002

2016-05-03；

2016-09-21)