陳昌源，戴 冉，牛佳偉，黎 泉，吳祖新

(大連海事大學(xué) 航海學(xué)院， 遼寧 大連 116026)

改進(jìn)灰色理論在海上交通事故預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

陳昌源，戴 冉，牛佳偉，黎 泉，吳祖新

(大連海事大學(xué) 航海學(xué)院， 遼寧 大連 116026)

為了提高海上交通事故預(yù)測(cè)精度，實(shí)現(xiàn)對(duì)海上交通事故的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，構(gòu)造一種改進(jìn)的灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)傳統(tǒng)的灰色預(yù)測(cè)模型GM(1,1)基本原理和預(yù)測(cè)精度進(jìn)行闡述，建立灰色預(yù)測(cè)模型；引入弱化算子序列對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行改進(jìn)，在已有的二階弱化算子研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一種改進(jìn)的灰色預(yù)測(cè)模型，很大程度上提高了傳統(tǒng)灰色預(yù)測(cè)模型的精度；以2004—2014年海上交通事故數(shù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行傳統(tǒng)灰色模型預(yù)測(cè)、二階弱化模型預(yù)測(cè)和改進(jìn)模型預(yù)測(cè)，并繪制出3種預(yù)測(cè)模型的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的擬合曲線圖；結(jié)果表明：改進(jìn)模型的4項(xiàng)預(yù)測(cè)精度指標(biāo)和擬合曲線都較另外2種模型要好，能夠真實(shí)反映海上交通事故的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。

改進(jìn)灰色模型；海上交通事故；預(yù)測(cè)；精度；弱化算子

海上交通事故的預(yù)測(cè)是在對(duì)已發(fā)生的事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、處理、分析的基礎(chǔ)上，以事故發(fā)生的原因和規(guī)律為依據(jù)，對(duì)尚未發(fā)生的事故作出判斷和預(yù)測(cè)[1]。目前海上交通事故預(yù)測(cè)方法有很多，如灰色預(yù)測(cè)法、回歸預(yù)測(cè)法、博克斯-詹金斯法、事故死亡發(fā)生概率測(cè)度法、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法等。上述模型對(duì)實(shí)際問(wèn)題預(yù)測(cè)存在一定偏差，有待對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)[2]。

海上交通事故為“貧信息”“小樣本”“部分信息已知、部分信息未知”，且事故的發(fā)生具有偶然性、模糊性和隨機(jī)性特點(diǎn)，因此運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)理論對(duì)海上交通事故預(yù)測(cè)比較合理[3]。傳統(tǒng)的灰色預(yù)測(cè)模型僅能適用原始數(shù)據(jù)序列按指數(shù)規(guī)律變化且變化速度不快的場(chǎng)合，對(duì)于海上交通事故隨機(jī)波動(dòng)性大的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)精度不高。鑒于此，擬將弱化算子理論與灰色預(yù)測(cè)理論相結(jié)合，構(gòu)造一種改進(jìn)的弱化算子灰色預(yù)測(cè)模型，以現(xiàn)有的海上交通事故歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)傳統(tǒng)的灰色預(yù)測(cè)模型、二階弱化模型與改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行比較分析。

1 灰色預(yù)測(cè)模型

1.1 灰色預(yù)測(cè)模型基本原理

1.1.1 建立灰色預(yù)測(cè)模型

設(shè)海上交通事故的原始數(shù)據(jù)數(shù)列x(0)[4]。

x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

(1)

式中：x(0)(k)≥0,k=1,2,3,…,n。

對(duì)式(1)作1次累加(1-AGO)生成序列x(1)。

x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))

(2)

對(duì)式(2)緊鄰數(shù)據(jù)求均值生成序列z(1)。

z(1)=(z(1)(1),z(1)(2),…,z(1)(n))

(3)

x(1)序列具有近似指數(shù)變化規(guī)律，其白化形式的微分方程為

(4)

對(duì)x(1)采用最小二乘法確定加權(quán)模型GM(1,1)參數(shù)。

(5)

建立預(yù)測(cè)模型。

(6)

累減還原初始值。

x(0)(k+1)=x(1)(k+1)-x(1)(k)

(7)

1.1.2 預(yù)測(cè)模型的精度檢驗(yàn)

1)殘差e(0)和相對(duì)誤差E的檢驗(yàn)。

殘差越小，相對(duì)誤差越小，模型精度越高。

(9)

一次累減生成

(10)

k=1,2,…,n-1

計(jì)算各點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

ξ(k+1)=

預(yù)測(cè)模型精度由相對(duì)誤差E，均方差比C與小誤差概率p，關(guān)聯(lián)度K共同決定，預(yù)測(cè)模型精度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1。

表1 預(yù)測(cè)模型的精度標(biāo)準(zhǔn)

表2 2004—2014年我國(guó)海上交通事故數(shù)分布表

2 海上交通事故的改進(jìn)預(yù)測(cè)模型應(yīng)用

以交通部每年公布的《交通運(yùn)輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，選取我國(guó)2004—2014年海上交通事故每年的事故總數(shù)作為研究對(duì)象(見(jiàn)表2)，通過(guò)3種模型的計(jì)算得到相應(yīng)的預(yù)測(cè)值[7]。從近11年的海上交通事故歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，我國(guó)海上交通事故數(shù)量整體呈下降趨勢(shì)，其中2006，2008，2011年下降幅度較大，2009年海上交通事故數(shù)量有所上升[8]。對(duì)海上交通事故數(shù)據(jù)采用3種不同的處理方法建立灰色預(yù)測(cè)模型，然后進(jìn)行比較3種模型的精度。

1)原始數(shù)據(jù)直接建立灰色模型。

2)原始數(shù)據(jù)采用二階弱化后建立灰色模型。

3)原始數(shù)據(jù)采用改進(jìn)弱化后建立灰色模型。

2.1 原始數(shù)據(jù)直接建立模型應(yīng)用(傳統(tǒng)模型)

2004—2014年海上交通事故數(shù)作為原始數(shù)列：

x(0)=(562,532,440,420,342,358,

331,298,270,262,260)

(11)

經(jīng)過(guò)傳統(tǒng)灰色預(yù)測(cè)模型計(jì)算可得預(yù)測(cè)模型。

x(1)(k+1)=-6 213.43e-0.083 1k+6 775.43

對(duì)原始模型精度檢驗(yàn)：相對(duì)誤差為0.041，精度標(biāo)準(zhǔn)二級(jí)(合格)，預(yù)測(cè)精度較低，模型有待改進(jìn)以便提高預(yù)測(cè)精度。

2.2 原始數(shù)據(jù)二階弱化建立模型應(yīng)用(弱化模型)

劉思峰教授提出緩沖算子的概念，并構(gòu)建了一種廣泛應(yīng)用的實(shí)用弱化緩沖算子[9]，原始數(shù)據(jù)在弱化算子作用下萎縮生成弱化數(shù)據(jù)序列，二階弱化算子的具體計(jì)算過(guò)程如下[10]：

XD2=XDD=[x(0)(1)d2,x(0)(2)d2,…,x(0)(n)d2]

…+x(0)(n)d]，k=1,2，…，n

(12)

對(duì)式(11)進(jìn)行二級(jí)弱化后得到數(shù)據(jù)序列為

x(0)d2=(301,294,288,282,277,273,

268,264,262,261,260)

(13)

經(jīng)過(guò)灰色預(yù)測(cè)模型計(jì)算公式計(jì)算可得預(yù)測(cè)模型：

x(1)(k+1)=-20 478.39e-0.0143k+20 779.39

2.3 改進(jìn)弱化算子建立模型應(yīng)用(改進(jìn)模型)

在現(xiàn)有的弱化緩沖算子研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)原始數(shù)據(jù)序列：

x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

(14)

對(duì)式(13)進(jìn)行改進(jìn)弱化計(jì)算：

XD1=[x(0)(1)d1,x(0)(2)d1,…,x(0)(n)d1]

(k=1,2,…,n)

(15)

對(duì)式(11)進(jìn)行弱化，得到(13)，x(1)為x(0)的1次累加生成的數(shù)列。

x(1)=(310,612,905,1 192,1 473,1 751,

2 023,2 289,2 551,2 811,3 071)

z(1)為x(1)的緊鄰均值生成序列。

z(1)=(461,759,1 049,1 333,1 612,

1 887,2 156,2 420,2 681,2 941)

由最小二乘法確定加權(quán)模型GM(1,1)參數(shù)：

建立預(yù)測(cè)模型，求出累加序列。

-17 327.25e-0.017 4k+17 637.25

對(duì)改進(jìn)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)。

表3 預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)

1)殘差e(0)和相對(duì)誤差E的檢驗(yàn)。由原始數(shù)據(jù)序列和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)序列可得殘差序列為

e(0)=(0，3.852 9，-0.017 0，-0.975 1，

-2.019 9，-0.150 0，-1.364 0，

-2.660 2，-2.037 4，0.505 8，4.970 9)

計(jì)算得到模型平均相對(duì)誤差E=0.006 7,E<0.01，精度為一級(jí)。

2)后驗(yàn)差檢驗(yàn)。

3)關(guān)聯(lián)度計(jì)算。計(jì)算得關(guān)聯(lián)系數(shù)序列為

ξ=(0.988 1，0.988 4，0.996 7，0.994 4，

0.994 1，0.996 7，0.996 7，0.997 0，

0.998 6，0.990 3，0.987 4)

綜上所述，改進(jìn)后的預(yù)測(cè)模型的精度為一級(jí)，具有很好的參考價(jià)值。

3 海上交通事故的預(yù)測(cè)結(jié)果比較分析

3.1 預(yù)測(cè)結(jié)果

如表4所見(jiàn)，通過(guò)運(yùn)用傳統(tǒng)模型、二階弱化模型、改進(jìn)模型對(duì)海上交通事故進(jìn)行計(jì)算得到相應(yīng)的預(yù)測(cè)值，檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的精度4項(xiàng)指標(biāo)。

表4 2004—2014年海上交通事故的三種模型數(shù)據(jù)對(duì)比及精度檢驗(yàn)分析

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果的比較與分析

1)從表4得知，3種模型計(jì)算得到的海上交通事故精度檢驗(yàn)4項(xiàng)指標(biāo)大小順序?yàn)椋鄬?duì)誤差E：傳統(tǒng)模型>二階弱化模型>改進(jìn)模型；均方差比C：傳統(tǒng)模型>二階弱化模型>改進(jìn)模型；小概率誤差p：傳統(tǒng)模型=二階弱化模型=改進(jìn)模型；絕對(duì)關(guān)聯(lián)度K：傳統(tǒng)模型<改進(jìn)模型<二階弱化模型；由灰色模型檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)得知：綜合分析3種模型的預(yù)測(cè)精度順序，改進(jìn)模型>二階弱化模型>傳統(tǒng)模型，可見(jiàn)改進(jìn)模型的精度最高，比傳統(tǒng)灰色模型有很大提高。

2)比較3種模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值可以看出，傳統(tǒng)模型的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值在2005年和2008年的差值較大，預(yù)測(cè)穩(wěn)定性較低，精度相對(duì)不高，二階弱化模型的預(yù)測(cè)曲線和真實(shí)值基本一致，但除2006，2007，2012年以外，每年的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值有一定的差距，但較傳統(tǒng)模型有所改進(jìn)，擬合度相對(duì)較高；改進(jìn)模型的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值走勢(shì)和數(shù)值基本對(duì)應(yīng)一致，由此可見(jiàn)，預(yù)測(cè)模型精度較高，擬合度較高，實(shí)用性較好。綜上所述，3種預(yù)測(cè)模型的擬合度，改進(jìn)模型>二階弱化模型>傳統(tǒng)模型。

3)改進(jìn)模型的精度和擬合度能夠滿足海上事故預(yù)測(cè)的要求，此方法能夠很好地克服傳統(tǒng)模型數(shù)據(jù)的離散性、隨機(jī)性及模糊性，能在很少的信息量的基礎(chǔ)上，得到較高的預(yù)測(cè)值。

3.3 改進(jìn)預(yù)測(cè)模型的可行性分析

為了驗(yàn)證利用改進(jìn)模型可行性，按照改進(jìn)灰色模型計(jì)算基本步驟，以2004—2013年的海上交通事故數(shù)為原始數(shù)據(jù)序列，采用改進(jìn)模型的弱化算法得到2004—2013年的弱化值進(jìn)行預(yù)測(cè)得到2014年的預(yù)測(cè)值為254起，2014年實(shí)際發(fā)生的海上交通事故數(shù)為260起，預(yù)測(cè)值和真實(shí)值相差6起，誤差百分比2.3%，預(yù)測(cè)精度較高，改進(jìn)預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于海上交通事故的預(yù)測(cè)具有一定可行性。

同理以2004—2014年海上交通事故數(shù)原始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用改進(jìn)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)后得到2015,2016,2017年的預(yù)測(cè)值分別為：251起，246起，242起，預(yù)測(cè)值由表5得知。

表5 改進(jìn)模型的海上交通事故預(yù)測(cè) 起

4 結(jié)論

1)通過(guò)對(duì)2004—2014年的海上交通事故數(shù)3種模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，結(jié)果表明：改進(jìn)預(yù)測(cè)模型的建模簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，通過(guò)對(duì)比分析圖可以宏觀看出交通事故的未來(lái)走勢(shì)和波動(dòng)變化，提高了模型的預(yù)測(cè)精度和擬合度，能夠很好地反映海上交通事故的實(shí)際情況。

2)通過(guò)對(duì)比分析3種預(yù)測(cè)模型的精度4項(xiàng)指標(biāo)，相對(duì)于傳統(tǒng)模型，改進(jìn)后的模型預(yù)測(cè)精度明顯提高，更適合描述隨機(jī)波動(dòng)性的數(shù)據(jù)序列，具有很好的普適性。

3)灰色預(yù)測(cè)模型能夠反映海上交通事故的總體發(fā)展趨勢(shì)，弱化序列算子能夠很好克服數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，兩者的有機(jī)結(jié)合，為海上交通事故的預(yù)測(cè)提供了新方法和新思路。

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Study on Maritime Traffic Accidents Prediction Based on Improved Grey Model

CHEN Chang-yuan, DAI Ran, NIU Jia-wei, LI Quan, WU Zu-xin

(Navigation College, Dalian Maritime University, Dalian Liaoning 116023, China)

In order to improve the prediction precision of maritime traffic accidents, an improved grey prediction model was constructed. After elaborating the basic principle and the prediction precision of traditional grey prediction model GM(1, 1), the grey prediction model was set up, and the weakening operator sequence was introduced to improve the grey prediction model. On the basis of existing studies on second-order weakening operator, a kind of improved grey prediction model was designed to improve the accuracy of the traditional grey prediction model. In terms of maritime traffic accidents from 2004 to 2014, the traditional grey model prediction, the second order weakening model prediction and improved model prediction were carried out, and the actual value in three kinds of prediction model and the prediction fitting curve were mapped. The results show that four indicators of the improved model accuracy and curve fitting is better than that of the other two model, which can reflect the future trend of the development of maritime traffic accidents.

improved grey prediction model; maritime traffic accidents; predict; accuracy; weakening operator

10.3963/j.issn.1671-7953.2016.06.015

2016-04-27

國(guó)家自然科學(xué)基金(61401057)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(3132015016、3132015017)；馬六甲和新加坡海峽超大型船舶航行風(fēng)險(xiǎn)分析及對(duì)策研究項(xiàng)目(01831508)；海上交通安全風(fēng)險(xiǎn)研究(80714003)；基于海事寬帶業(yè)務(wù)的DTN網(wǎng)絡(luò)資源自適應(yīng)分配優(yōu)化策略研究

陳昌源(1989—)，男，碩士生

U692.3;X951

A

1671-7953(2016)06-0067-05

修回日期：2016-05-16

研究方向:港口規(guī)劃及通航安全管理

E-mail:sunshineccy@126.com