唐建國，王 鋒，張紅梅

（河南工業(yè)大學 信息科學與工程學院，河南 鄭州 450001）

計算機圖形學課程教學改革

唐建國，王 鋒，張紅梅

（河南工業(yè)大學 信息科學與工程學院，河南 鄭州 450001）

針對計算機圖形學的學科發(fā)展和教學狀況，分析計算機圖形學在課程體系中的定位，提出教學內容和教學方法的改革思路，利用有限課時提高學生計算機圖形學理論教學與實踐教學的學習效果，適應當今社會對圖形軟件研發(fā)人才的需求。

計算機圖形學；教學改革；實踐教學

0 引 言

隨著計算機圖形實現(xiàn)技術的不斷發(fā)展，游戲行業(yè)、計算機動畫、數(shù)字媒體技術應用等行業(yè)對高校IT人才的圖形軟件研發(fā)能力提出更高的標準。計算機圖形學作為計算機相關專業(yè)和計算機游戲動畫領域理論性和實踐性較強的人門課程，在信息類學科的課程體系中占有重要地位。社會對計算機圖形學領域人才的需求，迫切需要高校對計算機圖形學學科進行可持續(xù)建設，不斷提高學生計算機圖形學方向的理論和實踐水平。

1 計算機圖形學的教學現(xiàn)狀

計算機圖形學是計算機相關專業(yè)和計算機游戲動畫領域非常重要且實踐性較強的人門課程[1]。圖形學的快速發(fā)展與傳統(tǒng)教學及其學習成效存在較大差距。目前，大多數(shù)院校將計算機圖形學作為信息學科的專業(yè)平臺選修課。作為選修課，計算機圖形學面臨的普遍問題是課時少，學生不愿意購買教材;課程考核簡單，一般以提交設計報告或圖形程序的形式考查學生的學習效果。圖形學理論性和實驗性都非常強，一方面，該課程教學理論學時少，若過多強調理論性，逐一講解圖形的各種基本生成算法、圖形變換、曲線曲面造型和光照明模型時，將涉及大量數(shù)學公式推導，令學生感覺枯燥難懂;另一方面，該課程的課內實踐學時也不多，使得部分學生感覺獨立研發(fā)圖形程序非常困難。

2 計算機圖形學的教學改革

對于本科學生而言，計算機圖形學的教學目標應以課程體系中的面向對象程序設計、數(shù)據(jù)結構、高級語言等相關課程為基礎，使學生不僅掌握圖形學算法的理論，還能夠綜合運用面向對象程序設計、數(shù)據(jù)結構、C++、Java等知識，開發(fā)圖形系統(tǒng)并解決圖形軟件系統(tǒng)涉及的理論及實現(xiàn)的復雜工程問題[2]。圍繞這個目標，教師在有限的教學課時內，需要對教學內容進行精練和總結，強調理論教學的一致性和實踐教學的系統(tǒng)性。

2.1 理論教學的一致性建設

課程內容的歸類與總結注重統(tǒng)一講述相關和相似算法思想的章節(jié)，重視理論教學的連貫性。教師可循序漸進，通過復習相關課程的基礎知識，引導學生由淺人深地理解算法思想。教學內容由點到面，既要精選具有代表性的算法，將之講透，又要略講或不講同一算法思想下的相關類似算法，并把這些算法內容作為作業(yè)布置給學生，讓其課后完成;既要照顧到課程內容的完整性，又要關注算法思想的可擴展性，引導學生積極思考，通過對經典算法的仔細分析，強調其基本思想。只有掌握算法的基本思想，才能使學生清楚理解算法的實現(xiàn)并能對相關算法和理論舉一反三、觸類旁通。在學生理解經典算法后，教師可以介紹這些算法的最新研究成果，以培養(yǎng)學生的科研能力，激發(fā)其學習興趣。比較有代表性的有以下幾方面。

在直線和圓弧生成方面，以增量算法思想開始：通過DDA算法，引人增量算法的概念。后繼中點畫線算法、Brehensam畫線和畫圓算法、多邊形掃描填充算法、Z-buffer算法中都涉及增量算法的思想，教師可引導學生將視野拓展到增量算法在協(xié)同設計、模型多分辨率表示、有限元分析、網絡傳輸?shù)确矫娴淖钚聭谩?/p>

在區(qū)域填充方面，復習堆棧的概念，然后引導學生根據(jù)算法步驟，以課堂或課后作業(yè)形式完成一般種子填充算法以及掃描線種子填充算法的運行實例。

在幾何變換方面，復習矩陣乘法的原理，帶領學生推導二維幾何變換的變換矩陣。推導過程中，復習轉置的概念，基于矩陣乘法與矩陣轉置的特點，指導學生推導坐標矩陣和變換矩陣調換順序后的變換矩陣表示形式。三維幾何變換作為擴展內容，其相關章節(jié)可以作業(yè)的形式布置給學生進行課后學習。

裁剪算法方面，復習二進制的運算規(guī)則，通過二維區(qū)域編碼理解編碼的二進制運算對方位判斷的意義，引導學生對二維Cohen-Southerland裁剪算法進行區(qū)域編碼，并通過作業(yè)的形式布置三維Cohen區(qū)域編碼裁剪算法的編碼規(guī)則和算法原理。

曲線曲面方面，包括Beizer和B樣條曲線、曲面。教師應根據(jù)樣條曲線的定義，仔細推導一次、二次Beizer曲線的定義。在推導過程中，教師通過分析伯恩斯坦函數(shù)對型值點的影響，引導學生思考真實感圖形中插值函數(shù)對模型顏色的影響，并將相關知識進一步擴展到有限元的形函數(shù)以及微分方程數(shù)值求解中涉及的松弛變量法。

消隱算法方面，復習數(shù)量積和叉積的定義以及二者的物理意義，引導學生理解凸多面體的消隱算法推導過程和Z-buffer算法的面方程計算過程。

2.2 實踐教學的系統(tǒng)性建設

計算機圖形學的實踐教學主要集中在算法實現(xiàn)方面。實驗平臺與實驗內容的選取，既要滿足課程自身內容需要，又要考慮應用能力培養(yǎng)的要求[3]。在實驗內容的安排上，預先安排一些平面圖形的繪制實驗，包括鼠標、菜單的應用等，也可以結合OpenGL/DirectX 技術進行編程，如果使用Java3D圖形庫，可使編程實例直接用于因特網的應用開發(fā)中。實驗階段可選取具有通用意義和應用前景的OpenGL和Windows系統(tǒng)的GDI繪圖平臺。為了保持實驗內容的系統(tǒng)性，實驗各環(huán)節(jié)的內容需要為圖形程序框架服務，最終目標是為搭建一個具有三維圖形生成、三維幾何變換、紋理映射等綜合功能的圖形軟件框架服務，這個程序框架正是大作業(yè)任務書中的基礎功能。為了保證大作業(yè)的完成質量，在實驗各環(huán)節(jié)，教師要進行階段性累加考核，也便于及時發(fā)現(xiàn)和糾正每一環(huán)節(jié)中存在的問題。

為了指導學生順利完成大作業(yè)的各項要求，在實踐教學環(huán)節(jié)需要補充大量知識，包括MFC基礎、OpenGL基礎以及基于MFC的OpenGL框架搭建。MFC基礎包含菜單設計、工具欄設計、鼠標交互、基礎繪圖函數(shù)等;OpenGL包括OpenGL環(huán)境搭建、OpenGL函數(shù)介紹和簡單OpenGL程序講解;其他功能還有圖形變換、三維建模、紋理映射等，均在實驗課程內予以指導。

課程設計任務在實驗課的基礎上進行，可以是實驗的綜合、改進和完善。學生提交的大作業(yè)是基于MFC的OpenGL程序，包括菜單和工具欄設計，模型文件讀取，基于菜單、工具欄和鼠標交互的三維幾何變換，紋理映射等。大作業(yè)的大部分功能均是實驗環(huán)節(jié)完成的子模塊，因此實踐教學的設計安排具有系統(tǒng)性。學生各個環(huán)節(jié)的試驗質量能在實驗課程上得到監(jiān)督和評價，又保證每個學生大作業(yè)的工作量進一步被分解。

課程設計要求每個學生的作品之間各有不同，要做到這一點，首先應對輸人部分提出特定要求：其讀人模型文件需要自行設計，以保證造型出的模型不同，幾何變換可以類似，但紋理映射不同，同時保證一個程序可以讀人不同兩個模型等，避免學生之間相互抄襲的可能，保證每個學生設計作品的獨特性和唯一性。

（1）實驗環(huán)節(jié)鼓勵學生交流。豐富第二課堂建設：建立網絡交流群，課前將講義和實驗材料上傳至群共享;重視學生之間的交流;在群內解決任務布置和難題討論;大部分是學生之間的積極討論，偶爾是教師的針對性答疑。

（2）嚴控驗收環(huán)節(jié)。老師會逐一對每個學生進行代碼提問，核實學生的完成情況，提問細節(jié)細致到各個變量的設計意圖、程序功能和代碼的對應，并要求學生能夠根據(jù)老師的要求，現(xiàn)場修改代碼，完成調試。

（3）鼓勵個性化和創(chuàng)新設計。課程設計鼓勵學生作品多偏向計算機圖形學的最新應用，涉及CG最新的研究前沿、幾何造型的數(shù)據(jù)結構，特別是基于半邊數(shù)據(jù)結構的三維幾何造型、基于移動平臺的圖形軟件框架設計等，因此個性化的考核更利于優(yōu)秀學生的個性化發(fā)展。優(yōu)秀作品可被選拔作為下一屆學生的演示作品。個性化和創(chuàng)新設計一方面更能提高學生的學習興趣和積極性，另一方面也是圖形學不斷發(fā)展對學生設計水平提升的要求。

2.3 課程考核的量化評價

重視教學的過程化管理與考核是保證教學質量的重要手段，課程考核注重算法理論和軟件系統(tǒng)的可擴展性，要求每一屆的內容必須在前一屆的基礎上進一步拓展并注重作品演示。

課程量化評價的指標主要包括報告撰寫情況、系統(tǒng)完成情況和答辯情況3部分。報告撰寫情況包括報告內容的完整性和報告格式的規(guī)范程度;系統(tǒng)完成情況包括基本功能、擴展功能和系統(tǒng)測試功能的完成情況;答辯情況分為自述和答辯兩個環(huán)節(jié)。其中，系統(tǒng)的基本功能完成情況在實驗環(huán)節(jié)有一定的給分依據(jù)，答辯時主要檢測擴展功能的系統(tǒng)演示和測試，然后是代碼級別的提問。報告撰寫的給分一般在答辯后進行，不合格的可反饋給學生修改后重新提交。

基于圖形學技術的發(fā)展使得計算機圖形學的課程建設不斷持續(xù)，才能保證學生的圖形學理論和實踐水平同步發(fā)展和不斷提升，因此，與教學任務和目標對應，課程考核要求每年都需要提高，考核的量化標準也需要不斷完善。例如，進一步擴展程序設計框架，允許用C++、Java、Objective-C等多種語言實現(xiàn)程序，基于PC或Android、iOS移動平臺進行圖形系統(tǒng)研發(fā)，每年逐漸完善程序框架功能，鼓勵學生關注圖形學發(fā)展前沿文章并實現(xiàn)最新的圖形學算法等，不斷提高學生的創(chuàng)新能力。

3 結 語

計算機圖形學課程的教學改革方案自2012年起在河南工業(yè)大學推行。新的教學方案使得學生在有限課時內，既掌握圖形學的基本理論，又積極開展課余拓展訓練。學生根據(jù)學習進度，親自動手不斷完善程序各功能模塊，找到了成就感;量化的考核標準促使學生不斷創(chuàng)新設計，特別是學生的優(yōu)秀作品展示，讓其他學生意識到差距，也產生了學習的動力。學生利用課余時間拓展程序功能，使得圖形系統(tǒng)的功能更完備，提高了自學能力，也獲得了成就感。

讓學生不斷找到自我成就感，保持學習的積極性，這正是計算機圖形學的改革目標。計算機圖形學的理論教學一致性建設和實踐教學系統(tǒng)性建設就是為這個目標服務的。理論教學的一致性建設，濃縮了教學內容和授課學時，又積極引導學生課后學習，擴展了知識的深度和廣度;實踐教學的一致性建設，將實驗課的算法實現(xiàn)與最終成果相互關聯(lián)，通過合理引導和有效監(jiān)督，在培養(yǎng)學生綜合運用面向對象程序設計、數(shù)據(jù)結構、OpenGL/DirectX等相關知識的同時，還保證實驗環(huán)節(jié)和最終成果的設計質量，實現(xiàn)個性化設計;同時，量化的考核標準又為學生獨立研發(fā)的成果評價提供支持，有效提高了學生設計被認同后的成就感。

[1] 黃靜. 計算機圖形學及其實踐教程[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2015: 5-14.

[2] 劉晉鋼, 孔令德, 王進忠.“計算機圖形學”課程新教學模式的研究與實踐[J]. 計算機教育, 2010(3): 63-65．

[3] 王艷春, 張金政, 李紹靜. 計算機圖形學課程教學思考[J]. 計算機教育, 2011(14): 63-66.

（編輯：宋文婷）

1672-5913(2017)01-0073-03

G642

河南工業(yè)大學高等教育研究項目 “‘卓越'工程技術人才培養(yǎng)視角下計算機科學專業(yè)實踐教學模式研究”（2014GJYJ-A19）。

唐建國，男，講師，研究方向為計算機圖形學和計算機輔助設計，tangtangtoy@126．com。