摘要：采用一種集遙感、洛倫茲曲線、基尼系數和空間幾何重心在內的作物分布格局監(jiān)測方式研究湖北省玉米的空間分布特征。結果顯示，該方法能夠量化表達作物分布的空間差異性并指明作物分布的集聚地。湖北省內玉米種植結構不均衡特征明顯，區(qū)域間差異巨大，基尼系數高達0.606，玉米的空間分布重心偏居于宜昌市遠安縣境內；鄂西山區(qū)和鄂北的丘陵崗地是湖北省玉米的主要種植區(qū)，在江漢平原和鄂東地區(qū)則僅有少量的玉米零散分布。另通過多種方法綜合研究湖北省玉米種植格局特征，為科學調整湖北省玉米種植結構，提升玉米生產能力提供科學依據。

關鍵詞：作物分布格局；遙感監(jiān)測；空間分布；洛倫茲曲線；空間幾何重心法

中圖分類號：S513 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2016）14-3601-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.14.016

Abstract：An integrated monitoring method based on remote sensing technology， Lorenz Curve， Gini Coefficient and spatial geometric gravity was used to study the spatial distribution characteristics of corns in Hubei province. The results revealed that this method can quantify the difference of crops in spatial distribution as well as indicate the gathering place of crop distribution. Moreover， the results also showed that the unbalanced distribution of crop planting is very prominent in Hubei Province and huge differences existed in different regions The Gini coefficient is as high as 0.606. The space gravity center of corn distribution with lattitude 31°18′N and longtitude 111°22′E lies in Yuan’an County of Yichang city， which is located in the west of Hubei province. The main planting regions of corn are in the mountain regions of western Hubei province and in the hilly regions of northern Hubei province. In this work， the corn planting pattern in Hubei province was studed by the comprehensive research methods， which will help to provide scientific basis to the adjustment of the corn planting structure and the improvement of corn production.

Key words： corn distribution pattern；remote sensing monitoring；spatial distribution；Lorenz curve；Geometric center of gravity

農作物的空間分布格局反映了人類農業(yè)生產在空間范圍內利用農業(yè)生產資源的狀況，是了解農作物種類、結構和分布特征的重要信息，也是進行作物結構調整和優(yōu)化的依據[1]。過去農作物種植信息的獲取通常用的方法是統(tǒng)計匯總，該方法可以獲取農作物種植結構及其變化的詳細信息，但用于大范圍作物信息獲取時往往會費時、費力、費財。同時，由于對下級單位數據上報的依賴，所獲取的作物信息存在明顯的時間滯后性[2]。

遙感技術因具有寬范圍、高時效、低成本等優(yōu)點，現已成為快速獲取農作物種植面積及變化信息的主要技術手段[3]。利用遙感技術進行作物播種面積的研究，對掌握不同作物空間格局動態(tài)變化規(guī)律有著重要的意義。雖然遙感技術在作物信息獲取方面優(yōu)勢明顯，但是無法深入刻畫作物空間分布的分散性或集中性。洛倫茲曲線（Lorenz curve）和基尼系數是一種可直接度量地理要素空間分布集聚性的數學方法，借助數學模型來模擬分析作物的分布狀況，以確定的數值來量化表達作物空間分布的區(qū)域差異性與合理性[4，5]?？臻g幾何重心法也是一種直觀表達地理事物空間分布特征的方法。在地理事物分布不均衡的狀態(tài)下，其重心位于地理事物集中分布區(qū)；地理事物分布不均衡程度越嚴重，重心的位置離地理事物稀少分布區(qū)就越遠[6]。因此，通過對比分析目標物的空間分布重心與其所在區(qū)域的地理幾何重心在位置上的差異，不僅可以發(fā)現目標物在研究區(qū)內的空間分布是否均衡，而且還能獲取目標物的集聚地。

湖北省是長江流域的重要農業(yè)大省，玉米是該省的第三大糧食作物，僅次于水稻和小麥。近年來湖北省玉米生長發(fā)展勢頭強勁，玉米的播種面積和產量呈逐年增加態(tài)勢。但是，由于湖北省地貌類型復雜多樣，土壤、氣候等自然因子的區(qū)域差異性明顯[7]，各地的社會經濟差異也較大，從而對玉米的空間布局產生了重要影響。

基于上述認識，本研究擬選擇湖北省玉米作為研究對象，首先利用遙感技術獲取湖北全省各地的玉米面積信息，然后應用洛倫茲曲線和基尼系數，結合空間分布重心法對湖北省玉米的空間分布集聚狀況進行研究，研究結果還可為湖北省玉米種植布局及空間優(yōu)化提供第一手資料，并為政府有關部門的生產決策提供科學指導。

1 研究區(qū)概況及數據源

1.1 研究區(qū)概況

湖北省位于東經108°21′-116°07′，北緯29°01′-33°20′，處于中國地勢第二級階梯向第三級階梯過渡地帶，屬于亞熱帶季風氣候，光照充足，熱量充足，無霜期長，雨熱同期，年平均氣溫15～17 ℃，年平均降水量800～1 600 mm。全省面積18.59萬km2，山地約占全省總面積的55.5%，丘陵和崗地占24.5%，平原湖區(qū)占20.0%。湖北省是中國重要的糧、油、棉生產基地，玉米是該省三大主要的糧食作物之一，常年的種植面積在4.3×105 hm2以上，約占全國玉米生產面積的2.0%。

1.2 數據源及玉米種植面積獲取

1.2.1 非遙感數據 非遙感數據是提高遙感監(jiān)測精度的一個重要手段[8]，本研究使用的非遙感數據主要來源于統(tǒng)計年鑒資料及利用手持GPS對湖北省63個樣地進行現場定位測量。對這些數據資料主要進行了矢量化和投影變換等。處理后的非遙感數據主要用于遙感影像解譯結果的精度評價。

1.2.2 遙感數據 選用中國科學院遙感與數字地球研究所提供的2014年6～9月覆蓋湖北全省的Landsat-TM8遙感影像。對這些影像首先進行輻射校正、幾何校正及圖像的配準等項預處理，然后根據縣級行政區(qū)邊界進行圖像裁剪。最后通過分縣遙感影像的非監(jiān)督分類，結合人機交互解譯和修正，得到湖北省玉米種植面積信息（圖1）。

1.2.3 湖北省各縣市玉米種植規(guī)模統(tǒng)計 依據遙感監(jiān)測解譯結果，利用ArcGIS軟件計算出湖北省各縣（市）玉米的種植面積（圖2）。從計算結果來看，全湖北省玉米種植面積約6.03×105 hm2，其中82.7%的玉米集中分布于鄂西的恩施、宜昌、十堰和鄂北的襄陽市，并在襄陽市的襄州區(qū)、棗陽市和老河口市呈連片分布；而在鄂東和江漢平原地區(qū)，只零散地種植有少量玉米。

2 研究方法

2.1 洛倫茲曲線

洛倫茲曲線（Lorenz）是美國經濟統(tǒng)計學家Lorenz為研究財富、土地和工資收入是否公平而提出的，利用頻率累積數繪制成的曲線來刻畫不平等（集中或分散）程度。洛倫茲曲線也可以按空間（地區(qū)），形象、直觀地描述要素分布在地域空間上的集中化程度[9]。洛倫茲曲線為向內凹的曲線，當曲線與橫坐標成45°角時，該曲線稱為絕對均勻線[10]。在本研究中，以湖北省各縣市相對于全省的國土面積比和玉米面積比來繪制洛倫茲曲線。

首先，考慮到各縣（市）的玉米面積和土地面積不同，引入區(qū)位熵的概念。區(qū)位熵又稱專門變化率，主要用來衡量某一區(qū)域地理要素空間分布情況，在本研究中，玉米的區(qū)位熵即指各縣（市）玉米面積占全湖北省玉米面積的比值與各縣（市）國土面積占全湖北省國土面積的比值之比，其計算公式如下[11]：

式中，Q為區(qū)位熵；A1為各縣（市）玉米面積；A2為湖北全省玉米總面積；A3為各縣（市）國土面積；A4為湖北全省國土總面積。

然后，按區(qū)位熵從小到大的順序，依次列出各縣（市）玉米面積占湖北全省玉米總面積的百分比，并計算玉米面積的累計百分比，以及各縣（市）國土面積占湖北全省國土面積的百分比和累計百分比（表1）。

最后，以湖北省國土面積累計百分比為橫坐標，以玉米面積累計百分比為縱坐標，即可繪制出湖北省玉米洛倫茲曲線。

2.2 基尼系數

雖然洛倫茲曲線可以直觀地顯示玉米在湖北省空間分布的差異性，但是無法對差異（或差異不均衡的）的程度進行定量描述?；嵯禂祫t可以進一步定量描述土地利用類型在各區(qū)縣分布的差異程度。在洛倫茲曲線上，基尼系數反映的幾何意義是曲線與絕對均勻線之間面積和絕對均勻線以上三角形面積之比，因此也被稱為洛倫茲系數。

基尼系數常用的計算公式為[12]：

式中，G為基尼系數；Mi為第i個縣（市）玉米種植面積累計百分比；Qi為第i個縣（市）土地面積在湖北全省土地面積的累計百分比；i為各縣（市）數量，本研究選擇了湖北全省的83個縣（市），故i的取值范圍是0

2.3 空間分布重心

重心是物理學的概念，它是指物體各部分所受重力的合力作用點，引用到地理學，可表示地理事物分布的平均位置。當地理事物的分布格局發(fā)生變化，其重心的位置也會隨之移動，表現出“趨向地理事物集中分布區(qū)、遠離地理事物的稀少分布區(qū)”的規(guī)律，因此，地理事物重心的位置及移動軌跡是反映地理事物分布及其變化的重要指標，它不僅表現地理事物分布的均衡程度，而且顯示地理事物分布的伸展方向及未來發(fā)展趨勢[13，14]。為進一步分析湖北省玉米空間分布的集聚性和區(qū)域差異性，本研究借鑒人口地理學中人口分布重心的求算方法，分別計算湖北省玉米和土地資源的分布重心，基本原理如下：假設某個區(qū)域由幾個小區(qū)單元構成，其中第i個小區(qū)單元的中心坐標為（Xi，Yi），Mi為該小區(qū)面積屬性下的權重，則在面積屬性下的區(qū)域重心坐標為[15]：

式中，Mi為各縣市玉米種植面積或國土面積，n為縣市的個數。Xi為第i個縣（市）中心的x坐標，Yi為第i個縣（市）中心的y坐標。

3 結果與分析

3.1 洛倫茲結果分析

依據洛倫茲曲線圖的內涵，如果研究對象的洛倫茲曲線越接近絕對均勻線，曲線離差就越小，研究對象的空間分布越均勻；反之，則表明研究對象空間分布的不均勻性越強。由圖3可知，湖北省玉米的洛倫茲曲線明顯偏離絕對均勻線，這表明玉米分布的不均勻性強烈。

3.2 基尼系數結果分析

從基尼系數來看，若其低于0.2表示分布絕對平均，0.2～0.3表示比較平均，0.3～0.4表示相對合理，0.4～0.5表示差距較大，0.6以上表示差距懸殊[16]。根據公式（2），可以計算出湖北省玉米的基尼系數為0.606，由此可見，湖北省玉米分布的空間集聚性強，區(qū)間差異大。

3.3 空間分布重心計算結果分析

根據公式（3），可以計算出湖北省玉米分布的重心位置為東經111°22′、北緯31°18′，位于鄂西地區(qū)的遠安縣內；土地資源的分布重心則為東經112°20′、北緯30°53′，位于荊門市沙洋縣內。從這兩個重心的空間分布來看，前者較后者明顯偏西。

4 小結

快速獲取和量化表達地理事物的分布狀況和區(qū)域差異性是空間分析的重要內容，作物種植結構的調整和優(yōu)化需要準確的作物種植格局信息。

本研究在對比分析遙感、空間幾何重心以及Lorenz曲線和基尼系數等多種方法在刻畫作物空間分布特征方面所存在問題及優(yōu)點的基礎上，建立了一種能夠綜合上述方法內在優(yōu)勢的作物種植格局監(jiān)測方式。從該方法在湖北省玉米種植格局研究中的應用情況來看，它不僅能夠很好地量化作物分布的空間差異性，而且還能明確作物分布集聚地的空間位置。

在湖北省，玉米的空間分布不均衡性非常突出，區(qū)間差異大，基尼系數高達0.606；鄂西地區(qū)是湖北省玉米種植的主區(qū)，該省玉米的分布重心即位于湖北省西部的宜昌市遠安縣境內；在位于鄂北崗地的襄陽市襄州區(qū)、棗陽市和老河口市，玉米呈連片分布，在鄂東和江漢平原地區(qū)只零散地種植了少量玉米。

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