摘要：研究了降雨量、氣溫和風(fēng)速與甘藍生長期菜青蟲（Pieris rapae）發(fā)生量之間的關(guān)系，運用模糊數(shù)學(xué)預(yù)測甘藍生長期田間菜青蟲的發(fā)生量。經(jīng)檢驗，2014年預(yù)報與實測相符合，2003～2013年預(yù)測符合率達91%。

關(guān)鍵詞：菜青蟲（Pieris rapae）；發(fā)生量；模糊數(shù)學(xué)

中圖分類號：S431.9；S436.35 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2016）15-3900-03

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.15.024

Abstract： The relationships between rainfall，air temperature，the wind speed and the occurrence quantity of Pieris rapae in the period of cabbage growing were studied. The occurrence quantity of caterpillar in the period of cabbage growing was forecasted using fuzzy mathematics. Upon examination，2014 forecast was consistent with the measured. Forecast accuracy was 91% in previous years.

Key words： Pieris rapae； occurrence quantity； fuzzy mathematics

菜青蟲（Pieris rapae）為鱗翅目粉蝶科，主要為害十字花科蔬菜，其中甘藍、芥藍、花椰菜等受害較為嚴重[1，2]。菜青蟲在春、秋兩季危害嚴重，受害嚴重時植株葉片會被蠶食一空，只留下粗葉脈。菜青蟲為甘藍生長期的優(yōu)勢害蟲[3，4]。目前。中國運用模糊數(shù)學(xué)預(yù)測害蟲發(fā)生量的報道為數(shù)不多，對十字花科甘藍菜青蟲發(fā)生量的預(yù)測更為稀少，運用數(shù)學(xué)模型解決生物問題有著很好的發(fā)展?jié)摿蛯嵱脙r值[5，6]。本研究利用模糊數(shù)學(xué)[7]預(yù)測甘藍菜青蟲生長期的發(fā)生量，為生物防治害蟲提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

歷年菜青蟲發(fā)生量資料來源于延安市寶塔區(qū)蔬菜局，氣象資料來自延安市氣象局。試驗于2014年5月在延安市莫家灣村蔬菜種植基地進行，試驗面積666.7 m2，試驗地是通風(fēng)良好、地勢較高、排灌方便、未種過同科蔬菜的無污染地塊，畦寬1.2 m，長度不限。于小苗4～5片真葉至葉片抱球期間，每隔3 d（5月10日至8月10日），按5點取樣法進行取樣統(tǒng)計，每點取100個莖葉記錄菜青蟲的發(fā)生量。

2 預(yù)測基本原理與方法

2.1 影響因子的確立

在諸多影響菜青蟲發(fā)生量的因素中，根據(jù)2003～2013年對甘藍生長期菜青蟲發(fā)生量可知，菜青蟲發(fā)生量雖然與多個因素有關(guān)[8，9]，但主要影響因子為3～4月平均降雨量x1（r1=-0.643，P<0.05）、4月平均氣溫x2（r2=0.632，P<0.05）、4～5月平均風(fēng)速x3 （r3=-0.609，P<0.05）（表1）。這3個影響因子綜合作用與甘藍生長期田間菜青蟲發(fā)生量均在0.05水平顯著相關(guān)，且發(fā)生量與3個影響因子之間的關(guān)系是不確定的，顯示出很大的模糊關(guān)系。因此本研究選用x1、x2、x3 3個指標作為菜青蟲發(fā)生量模糊預(yù)測的主要因素，進行甘藍生長期田間菜青蟲發(fā)生量的預(yù)測。對影響因子x1、x2、x3及甘藍生長期平均每株菜青蟲量y按照等距分級法將其分為輕度發(fā)生、中等偏輕、中等發(fā)生、中等偏重和重度發(fā)生5個等級（表2）。并根據(jù)分級標準將x1、x2、x3 及y進行分級，分級結(jié)果列入表1。

（x1y）ab表示x1是a等級同時y是b等級的次數(shù)，（x1）a表示x1是a等級出現(xiàn)的次數(shù)，同樣（y）b表示y是b等級的次數(shù)。將（x1y）ab/（x1）a稱作為x1是a級，y量為b級的因子比重。將（x1y）ab/（y）b稱作3～4月平均降雨量a級，y為b級的對象比重。其中a=1，2， 3，4，5。b=1，2，3，4，5。降雨量是a等級，平均每株蟲量是b等級的比重表示為（x1y）ab/（x1）a+（x1y）ab/（y）b。如x1是1等級y是3等級時的比重為（x1y）13/（x1）1+（x1y）13/（y）3等于1/4+1/4=0.5。按照此公式算出每個影響因子與預(yù)測對象的所有比重（表3）。

2.2 建立模糊關(guān)系

實際生產(chǎn)中，x1、x2、x3 3個影響因子共同作用于甘藍生長期田間菜青蟲的發(fā)生量，且每個因素作用大小不同。因此可用權(quán)重因子ω來表示不同因素的作用大小。當降雨量為1級時，甘藍生長期平均株菜青蟲發(fā)生量3級發(fā)生1次，5級共發(fā)生3次。若其中對應(yīng)的甘藍菜青蟲發(fā)生量級別與3～4月平均降雨量級別相同，即為1級則不計算在內(nèi)，則此例中1級系數(shù)為4，以此類推降雨量的2級系數(shù)為1，3級系數(shù)為0。權(quán)重系數(shù)為每個影響因子的系數(shù)之和與所有影響因子系數(shù)之和的比值。分別計算出其他兩個因素的系數(shù)之和與權(quán)重系數(shù)（表4）。

根據(jù)權(quán)重系數(shù)，可以將3個影響因子進行綜合考慮。由于表3比重中各數(shù)值相差較大，與權(quán)重系數(shù)相乘后會使誤差加大。為了減少計算誤差，可對比重表中的數(shù)據(jù)進行模糊化處理。以原影響因子的a級所有比重之和為分母，原比重為分子，依次計算得出所有影響因子的新比重（表5）。

根據(jù)新比重和權(quán)重系數(shù)，對3個因素進行綜合考慮來預(yù)測甘藍生長期田間菜青蟲的發(fā)生量。

2.3 建立預(yù)測模型

若第n年的3～4月平均降雨量、4月平均氣溫、4～5月平均風(fēng)速分別為m、n、q。其對應(yīng)的發(fā)生級別分別為A、B、C。算出2003～2013年3～4月平均降雨量、4月平均氣溫、4～5月平均風(fēng)速的權(quán)重因子分別為0.4、0.3、0.3。用Am、By、Cq分別表示各因素對應(yīng)級別的那一列數(shù)值。建立模糊矩陣R如下：

R=（0.4，0.3，0.3）AmByCq

3 結(jié)果與分析

2014年3～4月平均降雨量為23.21 mm、4月平均氣溫11.36 ℃、4～5月平均風(fēng)速2.35 m/s。分別對應(yīng)為5級、2級、5級。從表5找出對應(yīng)的值，帶入模糊矩陣R，計算如下：

R=（0.4，0.3，0.3）0.340 0.400 0.260 0 01.000 0 0 0 01.000 0 0 0 0

=（0.4×0.340+0.3×1.000+0.3×1.000 0.4×0.400 0.4×0.260 0 0）

=（0.736 0.16 0.104 0 0）

顯然，第一組數(shù)值最大，對應(yīng)2014年甘藍生長期平均每株菜青蟲為1級，與當年的平均數(shù)量3相符合。按照上面驗證方法，將2003～2013年的數(shù)值帶入計算，符合率高達91%。

4 小結(jié)與討論

害蟲的預(yù)測預(yù)報是害蟲管理和防治的重要組成部分，也是有效防治和控制害蟲發(fā)展的依據(jù)，更是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)管理和決策的前提[10]。利用模糊綜合評價和數(shù)學(xué)模糊，只需知道當年的3～4月平均降雨量、4月平均氣溫、4～5月平均風(fēng)速就可以預(yù)測菜青蟲發(fā)生量的級別，從而為菜青蟲預(yù)測預(yù)防節(jié)省大量的人力、物力。模糊數(shù)學(xué)理論已經(jīng)相當成熟，不過實際應(yīng)用還不是很廣泛。如果將模糊數(shù)學(xué)能成熟地運用在農(nóng)業(yè)病蟲害的預(yù)測預(yù)防上將對農(nóng)業(yè)病蟲害綜合防治產(chǎn)生重大的意義。

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