摘要：為研究在農(nóng)田尺度下，對土壤表層（0～25 cm）有機(jī)質(zhì)產(chǎn)生影響的空間分異性因子，通過對采樣的土壤樣本進(jìn)行理化分析，運(yùn)用ArcGIS10和GeoDa軟件對土壤有機(jī)質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行地統(tǒng)計(jì)分析、普通克里金插值和空間相關(guān)性分析等研究，得出在研究區(qū)內(nèi)土壤表層有機(jī)質(zhì)的空間分異與地形因子呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性，并且護(hù)田林對土壤表層有機(jī)質(zhì)的空間分異影響顯著。原因是地形通過地表徑流從而間接影響土壤表層有機(jī)質(zhì)的空間分異，而護(hù)田林則通過根莖葉等直接影響其周圍地帶的土壤有機(jī)質(zhì)的空間分異。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)采樣；地統(tǒng)計(jì)分析；普通克里金插值；空間相關(guān)性；Moran指數(shù)

中圖分類號：S153.6+2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：0439-8114（2016）12-3036-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.12.012

Abstract：In order to study the spatial disparity factors of soil surface（0～25 cm） organic matter under the farmland scale，this article conducted the physical and chemical analysis for the soil samples. ArcGIS10 and GeoDa software were used for geostatistical analysis， ordinary Kriging interpolation and spatial correlation analysis of the soil organic matters. The results showed that the spatial disparity of soil organic matter in the studied area presents a negative correlation with topographic factors and is significantly influenced by the protective forest. The reason is that the terrain indirectly affected the spatial differentiation of soil organic matter through surface runoff，while protective forest directly influenced it through root leaf.

Key words： data sampling；geostatistical analyst；ordinary Kriging interpolation；spatial correlation；Moran index

土壤有機(jī)質(zhì)作為土壤碳庫，調(diào)節(jié)著土壤養(yǎng)分循環(huán)，與土壤肥力密切相關(guān)，不僅能為植物生長提供碳源，而且在很大程度上影響著土壤結(jié)構(gòu)和團(tuán)聚體的形成、土壤抵抗侵蝕的物理穩(wěn)定性及土壤生物多樣性等，被認(rèn)為是衡量土壤質(zhì)量和土壤生產(chǎn)力的重要指標(biāo)之一[1-6]。土壤空間變異研究有利于探討土壤景觀格局與自然、生態(tài)過程和社會經(jīng)濟(jì)活動之間的關(guān)系和土壤變異規(guī)律，對于土壤調(diào)查、分類、制圖、控制水土流失和土壤可持續(xù)利用均有重要意義[7]。

目前運(yùn)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)和GIS空間分析相結(jié)合的方法，一方面研究了小范圍尺度下土壤有機(jī)質(zhì)的空間變異性[8-11]，從隨機(jī)性因素方面分析了土壤有機(jī)質(zhì)變化的影響因素；另一方面研究了區(qū)域尺度下（黃淮海平原區(qū)、黃土高原小流域、干旱荒漠區(qū)、東北平原區(qū)和丘陵紅壤區(qū)）土壤有機(jī)質(zhì)的空間分布特點(diǎn)及其變異規(guī)律[12-16]，揭示了結(jié)構(gòu)性因素對有機(jī)質(zhì)空間變異特征的影響。很多研究都是采用隨機(jī)選點(diǎn)的方式選點(diǎn)采樣，根據(jù)地理差異性研究影響因子。采用MSN軟件在優(yōu)化選點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行選點(diǎn)，同時利用尺度更小的農(nóng)田格網(wǎng)進(jìn)行研究，這使得在精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)推廣中更具可操作的現(xiàn)實(shí)意義。本研究利用地形高程數(shù)據(jù)和護(hù)田林分布范圍的影響，對土壤表層有機(jī)質(zhì)的空間分異性進(jìn)行了研究，首先利用MSN軟件對采樣區(qū)進(jìn)行優(yōu)化選點(diǎn)，經(jīng)過理化分析得到研究區(qū)土壤表層采樣點(diǎn)的有機(jī)質(zhì)數(shù)據(jù)。運(yùn)用ArcGIS10和GeoDa對數(shù)據(jù)進(jìn)行探索分析，再進(jìn)行克里金插值分析。對插值后的數(shù)據(jù)用ArcGIS10處理成GeoDa需要的格式類型，最后利用GeoDa空間分析軟件進(jìn)行空間相關(guān)性分析，研究地形和護(hù)田林這兩個因子對土壤表層有機(jī)質(zhì)空間分異性的影響，以期為農(nóng)田有機(jī)質(zhì)的保護(hù)提供一定的依據(jù)，從而為促進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)服務(wù)。

1 研究區(qū)概述及數(shù)據(jù)采樣

研究區(qū)位于黑龍江九三農(nóng)墾局的雙山農(nóng)場（48.795 71°-48.814 54°N，125.474 83°-125.485 58°E），耕地面積4 600多公頃。地貌類型為平原，由于地處緯度較高，全年氣溫偏低，年平均氣溫0 ℃左右。氣候類型為中溫帶亞濕潤季風(fēng)氣候，年降水量500 mm左右，年內(nèi)和年際變化差異較大。主要種植作物為小麥、玉米、大豆。地表為黑土所包裹，地表呈現(xiàn)出一定的水土流失現(xiàn)象。所選研究范圍為基地內(nèi)的1號地和試驗(yàn)田。

首先利用MSN空間采樣優(yōu)化軟件進(jìn)行選點(diǎn)，進(jìn)而攜帶亞米級GPS到研究區(qū)進(jìn)行實(shí)地土壤采樣，之后進(jìn)行理化分析。研究區(qū)1號地和試驗(yàn)田內(nèi)的格網(wǎng)、格網(wǎng)高程和123個采樣點(diǎn)的布局如圖1所示，網(wǎng)格大小為當(dāng)?shù)?s級衛(wèi)星距離（大小為19 m×19 m），左側(cè)為1號地，右側(cè)突出部分為試驗(yàn)田，中間虛線標(biāo)示為一行護(hù)田林。

2 研究方法和工具

2.1 普通克里金插值

Kriging插值是地統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一種插值方法，由南非采礦工程師Krrge于1951年首次提出，是一種求線性、無偏、最優(yōu)的空間內(nèi)插方法，插值要求是隨機(jī)函數(shù)要符合二階平穩(wěn)假設(shè)、隨機(jī)函數(shù)的期望值在搜索領(lǐng)域內(nèi)穩(wěn)定但未知協(xié)方差平穩(wěn)。其應(yīng)用隨機(jī)函數(shù)理論，不僅考慮待估點(diǎn)位置與已知數(shù)據(jù)位置的相互關(guān)系，而且還考慮變量的空間相關(guān)性，是一種經(jīng)典插值方法。

進(jìn)行普通克里金插值，首先要衡量各個點(diǎn)之間空間相關(guān)度的測度方法是半方差函數(shù)：

？姿（h）=[Z（xi）-Z（xi+h）]2，i=1，…，n（1）

式中，h為個各點(diǎn)之間距離，N（h）是以向量h相隔的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對的數(shù)據(jù)對數(shù)目，i代表第i個樣本點(diǎn)對，xi代表第i個樣本點(diǎn)對的樣本點(diǎn)，n是樣本點(diǎn)對的數(shù)量，Z是點(diǎn)的屬性。不同距離的半方差值都計(jì)算出來之后，繪制半方差圖，并利用此圖找出與之?dāng)M合最好的變異函數(shù)模型，比如高斯模型、線性模型等。最后利用擬合的模型估算未知點(diǎn)的屬性值，公式為：

Z0=ZxWx （2）

式中，Z0為估計(jì)值，Zx為已知點(diǎn)的值，Wx為權(quán)重，s為已知點(diǎn)的數(shù)目。

2.2 空間權(quán)重矩陣的確定

空間權(quán)重矩陣表達(dá)了不同對象之間的空間布局，如拓?fù)?、鄰接等關(guān)系。通常定義一個二元對稱空間矩陣W來表達(dá)幾個位置的空間區(qū)域的鄰近關(guān)系，其形式如下：

W=w11 w12 … w1nw21 w21 … w2n… … … …wn1 wn1 … wnn （3）

式中，n表示空間單元個數(shù)，此處為研究區(qū)內(nèi)網(wǎng)格數(shù)目。wij表示區(qū)域i與j的鄰居關(guān)系。以研究區(qū)內(nèi)的格網(wǎng)屬性target-fid建立基于空間鄰接關(guān)系的權(quán)重矩陣。鄰接的意思是具有公共邊界，規(guī)定如下：

wij=1 當(dāng)區(qū)域i與j相鄰接 0 其他（4）

2.3 全局空間相關(guān)性指標(biāo)

Moran’s I系數(shù)通常用來衡量相鄰的空間分布對象及其屬性值之間關(guān)系，其取值范圍為-1～1，正值表示空間事物的屬性具有正相關(guān)性；負(fù)值表示空間事物的屬性具有負(fù)相關(guān)性；0表示不存在任何相關(guān)性。其公式為：

I= （5）

式中，n為樣本數(shù)量；xi、xj對應(yīng)i點(diǎn)或j點(diǎn)或者區(qū)域的屬性值；為所有點(diǎn)的均值；Wij為衡量空間事物之間關(guān)系的權(quán)重矩陣。Moran’s I的置信度檢驗(yàn)方法公式如下：

Z（I）=

SE（I）=SQRT[]

（6）

相關(guān)變量與上式類似。

2.4 局域空間自相關(guān)指數(shù)

全局空間自相關(guān)Moran’s I系數(shù)用于驗(yàn)證整個研究區(qū)屬性數(shù)據(jù)的空間分布。而局域空間自相關(guān)指數(shù)則用于反映一個區(qū)域?qū)傩耘c鄰近區(qū)域?qū)傩缘南嚓P(guān)程度。局域空間自相關(guān)Moran指數(shù)公式為：

Ii=

S2= （7）

2.5 Moran散點(diǎn)圖

Moran散點(diǎn)圖常用來研究局部的空間不穩(wěn)定性。Moran散點(diǎn)圖的4個象限，分別對應(yīng)于區(qū)域單元與其鄰居之間4種類型的局部空間聯(lián)系形式。與局部Moran指數(shù)相比，其優(yōu)勢在于能夠進(jìn)一步具體區(qū)分區(qū)域單元與其鄰居之間屬于高值和高值、低值和低值、高值和低值、低值和高值之中的哪種空間聯(lián)系形式。將Moran散點(diǎn)圖與局域空間自相關(guān)指標(biāo)顯著性水平相結(jié)合，也可以得到Moran顯著性水平圖，圖中顯示出顯著的局域空間自相關(guān)區(qū)域，并分別標(biāo)識出對應(yīng)Moran散點(diǎn)圖中不同象限的相應(yīng)區(qū)域。

3 結(jié)果與分析

3.1 對有機(jī)質(zhì)數(shù)據(jù)探索分析及普通克里金插值

綜合運(yùn)用GeoDa與ArcGIS10對有機(jī)質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性分析。利用直方圖工具對1號地和試驗(yàn)田的有機(jī)質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行探索，得出平均值和中值類似，偏度接近0，峰度接近3，表明數(shù)據(jù)基本服從正態(tài)分布。同樣利用正態(tài)QQ圖工具對研究區(qū)內(nèi)的有機(jī)質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行探索，發(fā)現(xiàn)圖上點(diǎn)基本落在45°的參考線上，有機(jī)質(zhì)數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線擬合的程度非常好，同樣說明數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布條件。由半變異函數(shù)曲線也可以得知數(shù)據(jù)符合克里金插值條件，且數(shù)據(jù)符合準(zhǔn)二階平穩(wěn)假設(shè)。綜上所述，可以對有機(jī)質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行普通克里金插值。

同時綜合運(yùn)用直方圖、Voronoi圖等工具在剔除離群值后，對有機(jī)質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行普通克里金插值，生成1號地和試驗(yàn)田的表層有機(jī)質(zhì)分布圖（圖2）。

3.2 地形對有機(jī)質(zhì)空間分異的影響

通過ArcGIS10將插值后得到的有機(jī)質(zhì)分布數(shù)據(jù)空間連接到相應(yīng)格網(wǎng)中，并處理成GeoDa可使用的shpfile格式，再利用GeoDa對數(shù)據(jù)進(jìn)行空間自相關(guān)性方面的研究。對空間數(shù)據(jù)進(jìn)行空間相關(guān)性分析時，必須首先對研究區(qū)域建立一個空間權(quán)重矩陣來表達(dá)n個位置的空間鄰近關(guān)系，運(yùn)用GeoDa對已經(jīng)矢量化的區(qū)域內(nèi)7 589個網(wǎng)格點(diǎn)建立以target_fid為ID變量的權(quán)重矩陣文件，空間權(quán)重矩陣表明了各個網(wǎng)格點(diǎn)與周圍網(wǎng)格點(diǎn)的關(guān)系。

利用GeoDa全局空間自相關(guān)性工具探索1號地和試驗(yàn)田的地形高程數(shù)據(jù)的Moran’s I空間自相關(guān)指數(shù)為0.975 127，在P=0.000 1情況下置信度為99.99%（圖3）。由此說明有機(jī)質(zhì)和地形這兩個區(qū)域化變量存在很強(qiáng)的空間自相關(guān)性。

利用GeoDa研究地形與有機(jī)質(zhì)的兩個變量之間全局的空間相關(guān)性水平，得到Moran’s I空間相關(guān)指數(shù)為-0.229 899，在P=0.000 1的情況下置信度為99.99%（圖4）。這說明地形（高程）與有機(jī)質(zhì)在空間上呈現(xiàn)出一定的負(fù)相關(guān)性，即地形高的地方土壤表層有機(jī)質(zhì)含量低，地形低的地方地表有機(jī)質(zhì)含量高。這是由于地形的高低直接影響著地表徑流，而地表徑流將土壤表層的有機(jī)質(zhì)由地形高的位置沖向地形低的位置，并在地形低的位置累積，所以呈現(xiàn)出地形高的位置有機(jī)質(zhì)含量低，地形低的位置有機(jī)質(zhì)含量高的空間負(fù)相關(guān)性特征。

局部雙變量空間相關(guān)性Moran’s I系數(shù)（Bivariate Local Moran’s I）可以反映研究區(qū)內(nèi)局部空間上的兩個變量之間的空間關(guān)聯(lián)性。如圖5a所示，反映的是地形和有機(jī)質(zhì)雙變量的局部空間相關(guān)性聚類圖，深灰色（High-High）代表地形高、有機(jī)質(zhì)含量高的“雙高”區(qū)域，黑色（Low-Low）代表地形低、有機(jī)質(zhì)含量低的“雙低”區(qū)域。如圖6b所示，反映的是地形和有機(jī)質(zhì)雙變量的局部空間相關(guān)性顯著性水平圖，從兩圖可以反映出研究區(qū)內(nèi)部地形和有機(jī)質(zhì)的局部空間相關(guān)顯著性水平較高。Moran散點(diǎn)圖的第一象限，即“雙高”區(qū)域，在研究區(qū)的中部和南部小區(qū)域內(nèi)高亮顯示，說明研究區(qū)中部和南部呈現(xiàn)“雙高”正空間相關(guān)性特征。Moran散點(diǎn)圖的第三象限，即表現(xiàn)正相關(guān)性“雙低”的區(qū)域，在地形和有機(jī)質(zhì)雙變量局部空間相關(guān)性聚類圖和顯著性水平圖的西北和東北位置高亮顯示，“雙高”和“雙低”區(qū)域面積相對都較小。Moran散點(diǎn)圖第二象限和第四象限，代表地形與有機(jī)質(zhì)呈現(xiàn)空間負(fù)相關(guān)的區(qū)域且其面積較大，這些區(qū)域分布在研究區(qū)中東部和中南部。從而展現(xiàn)研究區(qū)內(nèi)部地形與有機(jī)質(zhì)的空間相關(guān)特征。從研究區(qū)內(nèi)部說明地形和有機(jī)質(zhì)呈現(xiàn)出的負(fù)相關(guān)性更強(qiáng)。

3.3 護(hù)田林對有機(jī)質(zhì)空間分異的影響

為研究護(hù)田林對有機(jī)質(zhì)分布的影響，在此單獨(dú)拿出試驗(yàn)田為研究區(qū)進(jìn)行研究，同樣采取上述操作。最終利用GeoDa的Bivariate Local Moran’s I工具計(jì)算出試驗(yàn)田1 965個網(wǎng)格中的地形與有機(jī)質(zhì)空間相關(guān)的Moran’s I指數(shù)圖和顯著性檢驗(yàn)圖（圖6），以及地形和有機(jī)質(zhì)的局部空間相關(guān)性的聚類圖和顯著性水平圖（圖7）。

由圖6可知，地形與有機(jī)質(zhì)空間相關(guān)性Moran’s I指數(shù)為0.692 347，表現(xiàn)出較強(qiáng)的正相關(guān)性。Moran散點(diǎn)圖的第一象限和第三象限，即表現(xiàn)“雙高”和“雙低”正相關(guān)特征的區(qū)域，可以看到這些區(qū)域分布在試驗(yàn)田的中東部和中西部，并且所占試驗(yàn)田面積比例很大。由地形和有機(jī)質(zhì)多變量的局部空間相關(guān)性聚類圖和顯著性水平圖也可以發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)田中西部和中東部位置地形與有機(jī)質(zhì)含量呈現(xiàn)正相關(guān)表現(xiàn)出明顯的聚簇現(xiàn)象，且在這兩個位置的空間相關(guān)性水平很顯著。由此得知，在試驗(yàn)田地形越高的地方有機(jī)質(zhì)含量越高，表現(xiàn)出“雙高”空間特征；地形越低的地方有機(jī)質(zhì)含量越低，表現(xiàn)出“雙低”空間特征。這與前面的研究結(jié)論相違背，也與現(xiàn)實(shí)規(guī)律似乎不符。

通過實(shí)地考察得知試驗(yàn)田西部有一道小型護(hù)田林，如圖1中白色虛線。護(hù)田林對試驗(yàn)田有機(jī)質(zhì)的空間分布會產(chǎn)生很大影響，而護(hù)田林由于面積和范圍相對1號地和試驗(yàn)田組成的大區(qū)來說很小，所以前面在研究地形對有機(jī)質(zhì)空間分異影響時將其予以忽略。即使將其納入前面的考慮，由于護(hù)田林周圍地勢相對較高而且其周圍表層有機(jī)質(zhì)含量也較高，利用GeoDa通過選中護(hù)田林周圍區(qū)域可以發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)基本落在Moran散點(diǎn)圖的第一象限，所以從反面說明在1號地和試驗(yàn)田組成的大區(qū)內(nèi)有機(jī)質(zhì)與地形的空間負(fù)相關(guān)性會更強(qiáng)，進(jìn)一步驗(yàn)證前面研究結(jié)論。由于護(hù)田林相對于試驗(yàn)田其距離更近，并且對于試驗(yàn)田面積也不算很小，所以產(chǎn)生的影響也會比較顯著。護(hù)田林通過根莖葉等直接影響著周圍土壤表層有機(jī)質(zhì)的空間分異性，其影響程度在試驗(yàn)田范圍內(nèi)大于地形的影響程度。進(jìn)一步考察發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)田東部地勢低，并且當(dāng)年研究區(qū)正值洪澇災(zāi)害時期，導(dǎo)致試驗(yàn)田東部地區(qū)形成季節(jié)性河流，直接造成土壤表層有機(jī)質(zhì)的流失，從而導(dǎo)致試驗(yàn)田東部地勢低的地區(qū)有機(jī)質(zhì)空間含量很低。

綜上原因，造成試驗(yàn)田表層有機(jī)質(zhì)的空間分異與前面研究截然不同。從此角度來說，在一個較小農(nóng)田尺度范圍內(nèi)，影響土壤表層有機(jī)質(zhì)的空間分異性的多種因子，在不同地理環(huán)境下產(chǎn)生的影響也是不盡相同的，因此在制定施肥計(jì)劃時更加應(yīng)該注重因地制宜。

4 小結(jié)

有機(jī)質(zhì)對農(nóng)作物產(chǎn)量影響顯著，合理保護(hù)和增加土壤有機(jī)質(zhì)有著重要的意義。在農(nóng)田可操作尺度下可以通過適當(dāng)改變地形來減少有機(jī)質(zhì)的流失。在不能改變地形的條件下，應(yīng)當(dāng)合理節(jié)水排澇，合理種植護(hù)田林，從而達(dá)到增加和保持土壤有機(jī)質(zhì)的目的。實(shí)地考察發(fā)現(xiàn)東北黑土地水肥流失現(xiàn)象較為嚴(yán)重，直接制約著當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)業(yè)發(fā)展和生態(tài)平衡。近幾年來，在研究區(qū)內(nèi)進(jìn)行了大量的水土流失治理工作，各種治理模式對土壤養(yǎng)分的恢復(fù)效益各不相同，仍然需要多年的研究才能制定出科學(xué)合理的水肥保持方案。

通過研究地形和護(hù)田林兩個地理因子在農(nóng)田尺度下對研究區(qū)內(nèi)土壤表層有機(jī)質(zhì)空間分異產(chǎn)生的影響，發(fā)現(xiàn)不同地理?xiàng)l件下產(chǎn)生主要影響的因子也不盡相同，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步研究多種影響因子的共同作用機(jī)理和相應(yīng)經(jīng)驗(yàn)公式，以便更好地為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)服務(wù)。

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