時(shí)英雄

(安徽省合肥市第一中學(xué)，230601)

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一道高考題的解題視角和教學(xué)啟示

時(shí)英雄

(安徽省合肥市第一中學(xué)，230601)

一、試題分析

這是今年全國(guó)高考四川卷理科第10題.本題作為選擇題的壓軸題，將向量的模、數(shù)量積、圓的定義、點(diǎn)的軌跡等知識(shí)綜合起來(lái)，考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握、數(shù)形結(jié)合的能力、動(dòng)靜結(jié)合，具有一定的綜合性和靈活性.那么，如何對(duì)此類的壓軸題進(jìn)行分析解答呢?筆者特將自己答題的心路歷程記錄下來(lái),以饗讀者．

二、解題視角

視角2由視角1，有

+[(b-1)-3]2}

上面的四個(gè)解題視角都是通過(guò)將定點(diǎn)坐標(biāo)化,然后搞清楚動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,結(jié)合直線、圓等知識(shí)求解,思路也很自然,只要突破了開(kāi)始給定的條件,轉(zhuǎn)化成我們熟悉的知識(shí)就可以了.當(dāng)然,如果不將其坐標(biāo)化,單從向量運(yùn)算的角度出發(fā)也可以考慮.

=12+12+12=36,

=1+6=7，

三、教學(xué)啟示

高考的選擇題、填空題的壓軸題一般綜合性比較強(qiáng),學(xué)生都比較懼怕,于是有的老師在教學(xué)中讓學(xué)生答題時(shí)直接就跳過(guò).因?yàn)榕聦W(xué)生解題時(shí)沒(méi)有思路,“浪費(fèi)”太多時(shí)間.久而久之,學(xué)生被灌輸這種思想后,見(jiàn)到此類題就產(chǎn)生畏難情緒,等走出考場(chǎng)后才恍然大悟.原來(lái)這些題目并非想象中的那么難,只要遵循解題思路,將條件逐步轉(zhuǎn)化,一步一步應(yīng)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),聯(lián)想,構(gòu)造,最終也能找到解題方法.教師在平常的教學(xué)過(guò)程中,不能強(qiáng)調(diào)過(guò)多的解決此類問(wèn)題的技巧.有時(shí)技巧能給學(xué)生帶來(lái)耳目一新的感覺(jué),但是,學(xué)生會(huì)追問(wèn):為什么是這樣的?你怎么想到的?所以,解決此類的問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生首先從常規(guī)的思路入手,讓思路來(lái)得更自然點(diǎn),而不是像魔術(shù)師帽子里飛出的鴿子一樣.只有這樣,讓學(xué)生感覺(jué)到此類問(wèn)題雖然是壓軸題,綜合性較強(qiáng),也并不是無(wú)法入手,只是需要慢慢梳理,轉(zhuǎn)化.對(duì)于更優(yōu)秀的學(xué)生可以介紹一些技巧性的方法,當(dāng)然這些技巧也是通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和方法的積累才能掌握的.各種方法殊途同歸，一樣得到相同的答案,而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,讓他們收獲解題的樂(lè)趣.