馬小莉，閆坤伐，劉曉燕，彭永濤，徐冠軍

(1.榆林學(xué)院,陜西 榆林 719000；2.長安大學(xué) 特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710064)

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邊坡地震動(dòng)力響應(yīng)的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)

馬小莉1，閆坤伐2，劉曉燕2，彭永濤2，徐冠軍2

(1.榆林學(xué)院,陜西 榆林 719000；2.長安大學(xué) 特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710064)

為研究坡面位置、地震動(dòng)參數(shù)對(duì)加速度動(dòng)力響應(yīng)的影響，通過振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn),分析不同坡型的邊坡動(dòng)力響應(yīng)，揭示了坡面形態(tài)、高程及地震波類型、振動(dòng)強(qiáng)度、地震頻率對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明：邊坡模態(tài)參數(shù)與高程無關(guān)，隨白噪聲逐級(jí)加載，模型體系的一階自振頻率逐漸降低，阻尼比逐漸增加；凹坡測(cè)點(diǎn)加速度放大系數(shù)略大于凸坡相應(yīng)測(cè)點(diǎn)，凹坡較凸坡不穩(wěn)定；地震荷載下“高程放大效應(yīng)”受邊坡地形條件及地震動(dòng)參數(shù)的影響呈現(xiàn)不同特征，凹坡高程放大效應(yīng)較凸坡顯著；坡內(nèi)、坡表各測(cè)點(diǎn)的加速度放大系數(shù)呈折線遞增趨勢(shì)，但坡表各測(cè)點(diǎn)的加速度放大系數(shù)始終大于坡內(nèi)；坡體動(dòng)力放大效應(yīng)與邊坡自振頻率密切相關(guān)，一定范圍內(nèi)，頻率越高，放大效應(yīng)就越顯著；振動(dòng)強(qiáng)度對(duì)邊坡沿高程方向動(dòng)力響應(yīng)分布影響不大，但對(duì)邊坡加速度放大效應(yīng)的影響較為明顯。

道路工程; 加速度放大系數(shù); 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn); 邊坡動(dòng)力響應(yīng); 地震;

0 引言

地震荷載作用下邊坡的動(dòng)力響應(yīng)包括加速度、速度、位移以及應(yīng)力應(yīng)變等量值的響應(yīng)[1-4],可用來判斷邊坡的穩(wěn)定性，為預(yù)測(cè)邊坡變形破壞提供重要手段，因而備受關(guān)注。

徐光興[5-6]借助FLAC3D數(shù)值模擬與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)對(duì)比得出：坡體表面PGA放大系數(shù)隨輸入地震波振動(dòng)強(qiáng)度的增大而減小，隨頻率的增加也呈減小趨勢(shì)；坡體內(nèi)部位移隨振動(dòng)強(qiáng)度的增大而增大，隨頻率的增大而減小，持時(shí)表現(xiàn)出和振幅相同的特點(diǎn)。該模擬沒考慮邊坡形態(tài)、坡體材料等的影響。徐光興[7-8]設(shè)計(jì)了凸坡、凹坡、斜坡土質(zhì)邊坡模型進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)對(duì)比試驗(yàn)，通過調(diào)整幅值對(duì)PGA放大系數(shù)進(jìn)行研究得出了規(guī)律性的結(jié)論。影響邊坡動(dòng)力響應(yīng)的因素很多僅考慮了坡型、地震動(dòng)參數(shù)。許強(qiáng)[9-10]對(duì)水平層狀上硬下軟及上軟下硬兩種巖性組合模型進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)對(duì)比試驗(yàn)得出：加速度在豎直方向和水平方向的響應(yīng)都表現(xiàn)出非線性特點(diǎn)，高程放大效應(yīng)顯著。馮志仁[11]借助FLAC3D數(shù)值分析軟件，對(duì)地震作用下含軟弱夾層順層巖質(zhì)邊坡進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)振幅、頻率和初動(dòng)方向等對(duì)坡表放大效應(yīng)影響顯著，而持時(shí)對(duì)坡表放大效應(yīng)影響較小。該分析借用FLAC3D建立軟弱夾層順層巖質(zhì)邊坡動(dòng)力分析數(shù)值模型理想化的地震動(dòng)輸入、邊界條件、網(wǎng)格劃分與模型參數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，沒有考慮邊坡的復(fù)雜性。高野秀夫[12]研究認(rèn)為：邊坡對(duì)地震波具有高程放大效應(yīng)；當(dāng)邊坡坡角大于15°時(shí),在地震荷載下邊坡最大位移坡頂相當(dāng)于坡腳的7倍。言志信[13]采用有限差分法，分析了豎直方向及水平方向在地震耦合作用下的動(dòng)力響應(yīng)。但沒有進(jìn)行試驗(yàn)，無法將數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)照。劉強(qiáng)[14]通過分析場(chǎng)地條件，地表傾角，地震烈度等因素對(duì)地震場(chǎng)地的影響，得出不同場(chǎng)地條件下加速度反應(yīng)譜表現(xiàn)出不同的特點(diǎn)。上述成果為進(jìn)一步研究提供良好的基礎(chǔ),但由于理論計(jì)算與巖質(zhì)邊坡巖體結(jié)構(gòu)和動(dòng)力問題的復(fù)雜性，利用大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)對(duì)邊坡的地震動(dòng)力響應(yīng)問題的研究還需不斷發(fā)展和完善。

本文通過不同坡面形態(tài)的巖質(zhì)邊坡振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，輸入不同的地震動(dòng)參數(shù)的地震波，監(jiān)測(cè)不同地震荷載作用下的不同坡面形態(tài)、坡內(nèi)坡表以及不同高程點(diǎn)的加速度響應(yīng)值，分析監(jiān)測(cè)的加速度數(shù)據(jù)，研究坡面形態(tài)和荷載的參數(shù)對(duì)加速度動(dòng)力響應(yīng)的影響。

1 典型工程邊坡調(diào)查

以滇西南地區(qū)大保和保龍高速公路為依托，通過大量的野外邊坡調(diào)查，得到了紅層軟巖邊坡的一些基本特征。

1.1 巖性組合

紅層軟巖地區(qū)的巖性主要以泥巖等軟巖為主，同時(shí)夾有砂巖等硬巖成分，有些巖體是由軟巖硬巖互層形成的復(fù)雜巖性組合。圖1給出常見的巖性組合邊坡簡圖，軟硬互層邊坡。巖體上部和底部為紫紅色泥巖，中間為灰綠色砂巖，巖體表面被風(fēng)化層覆蓋。

圖1 軟硬互層組合邊坡簡圖Fig.1 Combination of soft and hard interbedded slope

1.2 巖體結(jié)構(gòu)特征

原生軟弱層面和軟弱夾層經(jīng)過多次地質(zhì)構(gòu)造作用后相互錯(cuò)動(dòng)、構(gòu)造結(jié)構(gòu)發(fā)育及地下水的長期作用，使原生軟弱層面和軟弱夾層構(gòu)造不斷產(chǎn)生變化，一部分形成了泥化夾層，另一部分形成切層軟弱層，這些軟弱夾層結(jié)構(gòu)面對(duì)邊坡穩(wěn)定性起至關(guān)重要的控制作用。

1.3 坡面狀態(tài)

邊坡按坡面幾何形狀一般可分凹型、凸型、斜坡3類。保龍高速公路沿線比較典型的邊坡坡面狀態(tài)，凹坡上部傾角較大，屬于陡傾邊坡巖體，下部坡率舒緩。整個(gè)坡面生態(tài)防護(hù)完好，大部分坡面被茂盛的植被覆蓋，巖體由錨桿框架梁護(hù)坡。凸坡上部坡面傾斜，下部幾乎屬于直立邊坡巖體。生態(tài)防護(hù)一般，上部灰漿護(hù)坡，邊坡坡面的風(fēng)化巖石剝落、碎落并伴有少量落石掉塊等現(xiàn)象發(fā)生；下部采用擋墻支護(hù)，一方面起防護(hù)的作用，另一方面又起加固坡體的作用。

2 振動(dòng)臺(tái)模型箱設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)裝置為西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2.2×2 m單向雙自由度振動(dòng)臺(tái)，最大試件重量為40 kN，最大加速度±27.7 m/s2，振動(dòng)臺(tái)波型SIN、隨機(jī)、地震波，最大振幅為±100 mm。

2.1 模型試驗(yàn)相似關(guān)系

確定相似關(guān)系常用的方法為量綱分析法和方程分析法。本文基于π定理，采用量綱分析法導(dǎo)出相似判據(jù)。因模型的復(fù)雜性，很難滿足所有參數(shù)相似性，需根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康暮湍Ｐ偷奶匦赃x擇主控制參數(shù)，作為基本量綱進(jìn)行量綱分析。本試驗(yàn)以幾何長度，密度和加速度為基本量綱，通過推導(dǎo)得振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)相似常數(shù)見表1。

表1 模擬試驗(yàn)相似常數(shù)

Tab.1 Similarity codfficients of model test

物理量相似關(guān)系相似常數(shù)幾何尺寸LCL30*密度ρCρ1*剪切模量GCG=CLCρCa30泊松比μCL1內(nèi)聚力CCC=CLCρCa30內(nèi)摩擦角φCφ1加速度aCa1*重力加速度gCg=Ca1振動(dòng)頻ωCω=C1/2aC1/2L0．18應(yīng)力σCσ=CLCρCa30應(yīng)變?chǔ)臗ε=11時(shí)間tCt=C1/2LC1/2a5．48位移SCS=CL30速度VCV=C1/2LC1/2a5.48

注：帶*號(hào)為基本量綱。

2.2 材料選取

根據(jù)相似原理，設(shè)計(jì)選用的模型材料與原型材料密度相同，通過直剪、三軸試驗(yàn)確定材料參數(shù)，確定試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷馁|(zhì)量配合比為重晶石粉∶石英砂∶石膏粉∶水按照32∶56∶9∶8制作邊坡模型。試驗(yàn)證明，該配合比能夠滿足模型與原型之間的相似比例，可較好地滿足各項(xiàng)物理力學(xué)參數(shù)指標(biāo)要求。表2為泥巖及相似材料的主要物理力學(xué)參數(shù)指標(biāo)。

2.3 監(jiān)測(cè)布置與加載方案

試驗(yàn)采用剛性模型箱外部尺寸長寬高為1.94 m×1.3 m×1.1 m。模型箱在后壁加襯5 cm厚泡沫墊層以減小模型箱邊界效應(yīng)。中間采用木質(zhì)擋板使兩個(gè)模型分開，且擋板與箱體用角鋼和螺栓固定，擋板采用防水光滑木質(zhì)材料。模型各參數(shù)為：凸、凹坡尺寸1.2 m×0.65 m×1 m；均采用1∶0.5和1∶1兩個(gè)坡率；坡頂寬度0.4 m；模型坡體內(nèi)設(shè)置4層泥化夾層界面，距離箱底分別為0.2，0.5，0.7，0.9 m；坡腳臺(tái)階高度為0.15 m，為了增加模型穩(wěn)定性，臺(tái)階鋪滿整個(gè)模型箱壓實(shí)至箱壁。試驗(yàn)采用的傳感器為加速度傳感器和位移傳感器，考慮到試驗(yàn)條件以及避免破壞模型完整性等因素，本次試驗(yàn)共布設(shè)了18個(gè)加速度傳感器和4個(gè)位移傳感器。其中16個(gè)加速度傳感器A1～A16按照?qǐng)D2對(duì)稱分布于兩個(gè)模型中，位移傳感器S1和S2粘貼于坡頂表面，加速度傳感器A0′和位移傳感器S0′粘貼在模型箱頂，加速度傳感器A0和位移傳感器S0設(shè)置在振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面上。其中加速度傳感器A0、A0′和位移傳感器S0、S0′在相同布設(shè)位置。傳感器A15和A16分別埋置在凹型、凸型邊坡坡體內(nèi)部，距離箱壁10 cm，距離箱底30 cm。傳感器A1，A7，A13布置在凹坡同一垂直線上，距離箱壁20 cm處，傳感器A3，A9，A14同樣布設(shè)在凸坡對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)。

試驗(yàn)加載方案：依托工程滇西南地區(qū)抗震設(shè)防烈度為Ⅶ～Ⅸ，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]抗震設(shè)防烈度及基本地震加速度設(shè)計(jì)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，設(shè)計(jì)試驗(yàn)加載方案加速度峰值0.1g，0.2g，0.3g，0.4g幾個(gè)等級(jí)與設(shè)防烈度相對(duì)應(yīng)，并且又增加了 0.6g，0.8g和1.0g3種加載工況?？紤]到SIN波的破壞強(qiáng)度較大，只采用了不同頻率的0.1g和0.3g兩種加速度峰值。白噪聲是測(cè)量模型結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的重要手段，為了解模型在激振前后的動(dòng)力特性的變化，本試驗(yàn)在所有激振開始之前及之后的不同階段均施加白噪聲掃頻。由于地震動(dòng)強(qiáng)度較大時(shí)，SIN波對(duì)模型的破壞作用可能大于同等強(qiáng)度下的天然波，所以在施加完0.1g的SIN波后，接著施加幾組ELCentro (ELC)波，然后再施加強(qiáng)度更大的SIN波。試驗(yàn)研究地震波振動(dòng)強(qiáng)度、頻率、類型等對(duì)巖質(zhì)邊坡的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，因此采用時(shí)間壓縮比為5.48的ELC波、SIN波兩種波型。

2.4 模型箱自振頻率分析

試驗(yàn)中采用的剛性模型箱具有自身的固有頻率，為避免與加載的地震波頻率及邊坡自振頻率產(chǎn)生共振，試驗(yàn)前對(duì)空模型箱進(jìn)行自振頻率試驗(yàn)，通過多組錘擊試驗(yàn)測(cè)定本次試驗(yàn)采用的模型箱自振頻率為43.467 Hz，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于試驗(yàn)加載方案中設(shè)計(jì)的地震波頻率值及模型邊坡自振頻率值，符合本次試驗(yàn)要求。

表2 原型和模型的主要物理力學(xué)參數(shù)表

Tab.2 Physical and mechanical parameter table of prototype and model

巖性密度ρ/(g·cm-3)剪切模量G/MPa泊松比內(nèi)聚力c/kPa內(nèi)摩擦角φ/(°)紅層軟巖(泥巖)原型2.4719000.353224.04相似材料模型2.463.30.317.324.5

圖2 模型邊坡傳感器布置圖Fig.2 Sensor layout of model slopediagram

2.5 模型箱邊界效應(yīng)分析

振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中，由于模型土體要完全放置在模型箱中，與之接觸的箱壁邊界必然會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生影響[16]。在地震荷載作用下，輸入的地震波經(jīng)土體傳播，會(huì)在箱壁產(chǎn)生一系列的反射和折射，給試驗(yàn)結(jié)果造成一定的影響。通過試驗(yàn)埋設(shè)的特殊測(cè)點(diǎn)對(duì)邊界效果進(jìn)行檢驗(yàn)。以ELC-1工況下，埋設(shè)距箱底20 cm測(cè)點(diǎn)A2與臺(tái)面測(cè)點(diǎn)A0為例，從圖3中可以看出，相對(duì)于臺(tái)面測(cè)點(diǎn)A0，測(cè)點(diǎn)A2加速度峰值有明顯放大。由此可得出模型土體與箱底邊界接觸比較良好，摩擦邊界效果能夠滿足試驗(yàn)要求。

圖3 測(cè)點(diǎn)A2與A0加速度時(shí)程曲線對(duì)比圖Fig.3 Comparison of acceleration time history curvesbetween measuring point A2 with measuring point A0

2.6 邊坡模型模態(tài)參數(shù)分析

對(duì)于振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)動(dòng)力信號(hào)處理，模態(tài)參數(shù)分析是十分重要的一部分，目的是從所得的信號(hào)中，確定振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)固有頻率、模態(tài)阻尼比等模態(tài)參數(shù)。原理是輸入用于掃頻的白噪聲波，通過坡體的反饋使輸入信號(hào)發(fā)生畸變，以各測(cè)點(diǎn)的加速度信號(hào)對(duì)臺(tái)面的加速度信號(hào)作傳遞函數(shù)[17]，得到結(jié)構(gòu)的主振頻率、阻尼比以及振型等。在試驗(yàn)中根據(jù)加載方案，采用幅值0.05g的白噪聲進(jìn)行激勵(lì)，通過埋置測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)時(shí)程，得到其頻率響應(yīng)函數(shù)，通過模態(tài)參數(shù)識(shí)別技術(shù)可以得到邊坡模型的自振頻率、阻尼比等動(dòng)力特性。以凸坡為例各工況白噪聲激勵(lì)后凸型邊坡坡內(nèi)測(cè)點(diǎn)模態(tài)參數(shù)見表3，其變化趨勢(shì)見圖4。得出:同一工況下不同測(cè)點(diǎn)的自振頻率與阻尼比相同，說明邊坡模態(tài)參數(shù)與高程無關(guān)，隨著白噪聲工況的逐級(jí)加載，可發(fā)現(xiàn)模型體系的一階自振頻率逐漸降低，阻尼比逐漸增加，產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是在振動(dòng)激勵(lì)下巖土體的動(dòng)剪切強(qiáng)度和動(dòng)剪切模量下降，非線性特征加強(qiáng)。

表3 凸型邊坡坡內(nèi)測(cè)點(diǎn)第一階模態(tài)參數(shù)

Tab.3 First order modal parameters obtained from measuring points in convex slope

工況A3A9A14平均值頻率/Hz阻尼比/%頻率/Hz阻尼比/%頻率/Hz阻尼比/%頻率/Hz阻尼比/%WN-116.129.8216.129.8216.129.8216.129.82WN-216.19.8316.19.8316.19.8316.19.83WN-316.09.8416.09.8416.09.8416.09.84WN-415.29.9515.29.9515.29.9515.29.95WN-514.510.414.510.414.510.414.510.4WN-614.210.814.210.814.210.814.210.8WN-714.110.914.110.914.110.914.110.9WN-813.111.613.111.613.111.613.111.6

圖4 模型體系模態(tài)參數(shù)變化趨勢(shì)Fig.4 Modal parameter variation trends of model system

3 地震邊坡動(dòng)力響應(yīng)特征分析

邊坡變形破壞的主要因素是地震慣性力，該地震慣性力和加速度有關(guān)。本次試驗(yàn)主要研究模型邊坡加速度、速度和位移響應(yīng)規(guī)律。考慮到位移傳感器質(zhì)量較大，無法埋置到模型邊坡坡體中等原因，試驗(yàn)中埋置測(cè)點(diǎn)均為加速度傳感器，因此速度和位移時(shí)程曲線均根據(jù)加速度時(shí)程曲線積分得到。

3.1 加速度動(dòng)力響應(yīng)

PGV放大系數(shù)和PGD放大系數(shù)同PGA放大系數(shù)一樣，定義為模型中某一測(cè)點(diǎn)響應(yīng)加速度峰值與臺(tái)面測(cè)點(diǎn)加速度峰值的比值。從各測(cè)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線看出，相對(duì)于臺(tái)面測(cè)點(diǎn)坡體上各測(cè)點(diǎn)的峰值加速度均有不同程度的放大，從臺(tái)面到各測(cè)點(diǎn)的傅氏譜可以發(fā)現(xiàn)，模型邊坡對(duì)高頻段的地震波存在濾波作用，對(duì)低頻段的地震波存在放大作用。對(duì)比臺(tái)面測(cè)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，坡體埋設(shè)的測(cè)點(diǎn)峰值加速度均有不同程度的放大。ELC工況輸入的加速度幅值分別為0.1g，0.2g，0.3g，0.4g，0.6g，0.8g，1.0g等7個(gè)等級(jí)，由表4得出在兩種坡型的變坡點(diǎn)附近和坡肩部位加速度放大效應(yīng)最為明顯。以ELC-3為例，兩種坡型邊坡在坡肩和變坡點(diǎn)處加速度峰值均相對(duì)于臺(tái)面增加了129%，138%和107%，139%，其他部位測(cè)點(diǎn)峰值加速度也有不同程度增加。

3.2 速度和位移動(dòng)力響應(yīng)

以幅值為0.3g的ELC-3工況為例，分析速度和位移時(shí)程曲線得出速度時(shí)程曲線和位移時(shí)程曲線，可得凸型及凹型邊坡坡肩、變坡點(diǎn)及坡腳各測(cè)點(diǎn)的PGV放大系數(shù)和PGD放大系數(shù)。數(shù)據(jù)處理得到臺(tái)面輸入的峰值速度為6.65 cm/s，峰值位移為3.95 mm。由圖5可知凸型邊坡坡肩PGV放大系數(shù)達(dá)到了1.72，變坡點(diǎn)和坡腳均維持在1.2～1.6之間，凹型邊坡坡肩PGV放大系數(shù)達(dá)到1.81，變坡點(diǎn)和坡腳處在1.5左右，兩種坡面形態(tài)下速度動(dòng)力響應(yīng)都比較顯著。凸型、凹型邊坡從坡腳到坡肩PGD放大系數(shù)呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，凸坡坡肩PGD放大系數(shù)1.25，凹坡坡肩PGD放大系數(shù)1.29。對(duì)比兩種坡面得出：凹型邊坡速度和位移放大效應(yīng)明顯強(qiáng)于凸型邊坡，從整體趨勢(shì)上來看，邊坡PGV和PGD放大效應(yīng)均比較顯著。

表4 ELC工況各測(cè)點(diǎn)峰值加速度(單位：m/s2)

Tab.4 Peak acceleration of each measuring point under ELC condition (unit:m/s2)

測(cè)點(diǎn)工況ELC-1ELC-2ELC-3ELC-4ELC-5ELC-6ELC-7臺(tái)面A01.092.073.014.066.117.9610.63A41.343.174.455.358.868.7510.02A31.493.645.676.179.049.7111.81A61.804.266.268.6113.0113.2115.13凸坡A101.553.374.787.1111.3113.6111.27A91.423.04.596.3310.0814.3210.5A121.843.956.089.3714.4816.4710.78A141.863.666.899.5412.7716.7112.95A161.513.685.696.5710.049.8111.91A21.533.796.377.8311.7312.2511.92A11.513.775.986.579.8311.1411.84A51.854.037.168.8113.6216.7112.92凹坡A81.633.876.307.3110.9414.5613.66A71.53.335.416.9410.4515.211.69A111.684.166.449.2513.4417.679.21A131.883.897.199.2114.0517.0311.52A151.533.975.786.679.7811.6711.21

圖5 工況ELC-3下PGV放大系數(shù)和PGD放大系數(shù)與高程的關(guān)系Fig.5 Relationship of elevation with PGV and PGDamplification coefficients under ELC-3 condition

4 邊坡動(dòng)力響應(yīng)影響因素分析

4.1 坡面形態(tài)對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響

圖6 0.3g ELC波兩種坡面形態(tài)下各測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)Fig.6 PGA amplification coefficient obtained from eachmeasuring point in 2 slope forms under 0.3g ELC wave

以輸入加速度值0.3g的ELC波和0.3g，7.5 Hz的SIN波為例。由圖6得出：凸、凹坡對(duì)稱測(cè)點(diǎn)的PGA放大系數(shù)整體相差不大。趨勢(shì)是凹坡PGA放大系數(shù)要略大于對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的凸坡。對(duì)比分析兩種坡面形態(tài)邊坡模型有如下特點(diǎn)。相同點(diǎn)：兩種坡面形態(tài)下PGA放大系數(shù)沿高程整體呈現(xiàn)放大趨勢(shì)，在變坡線以下(即大致1/2高程處)，兩者數(shù)值上相差不大；兩種坡型在變坡線附近PGA放大系數(shù)均出現(xiàn)急劇增大，在變坡線下一測(cè)點(diǎn)(高程40 cm)增幅尤為劇烈，同時(shí)在變坡線上又出現(xiàn)局部減小的現(xiàn)象；兩種坡型PGA放大系數(shù)在坡肩處再次出現(xiàn)急劇增大趨勢(shì)，在數(shù)值上明顯高于其他測(cè)點(diǎn)。不同點(diǎn)：凹坡各測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)整體上略大于凸坡，在變坡線以上這一特點(diǎn)更為顯著；通過PGA放大系數(shù)沿高程方向構(gòu)成的曲線可以得出，凸、凹坡均以折線形式變化，而凹坡PGA放大系數(shù)構(gòu)成的折線則更為復(fù)雜；主要是由于在變坡線附近出現(xiàn)坡率變化，在這一位置處加速度放大效應(yīng)尤為顯著，使得附近測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)陡增。分析可以得出：凹坡相對(duì)于凸坡在坡肩處(高80 cm)PGA放大效應(yīng)更加明顯，即凹坡坡肩處先于凸坡破壞。造成穩(wěn)定差異的原因可能是凹型坡在坡面斜率突變的地方出現(xiàn)剪應(yīng)變集中區(qū)和地震力的作用下邊坡表面巖土體產(chǎn)生破壞，導(dǎo)致動(dòng)荷載傳遞異常。

圖7數(shù)據(jù)表明：兩種坡型邊坡PGA放大系數(shù)表現(xiàn)出和ELC波工況相似的規(guī)律，各測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)連接形成的曲線依然呈折線遞增趨勢(shì);凹坡測(cè)點(diǎn)的PGA放大系數(shù)依然和凸坡保持平行遞增趨勢(shì)，相對(duì)來說表現(xiàn)出更加明顯的放大效應(yīng)。

圖7 0.3g，7.5 Hz的sin波兩種坡面形態(tài)下各測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)Fig.7 PGA amplification coefficients obtained from eachmeasuring point under sine waves of 0.3g and 7.5 Hz

4.2 高程對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)影響規(guī)律

試驗(yàn)中兩種模型坡內(nèi)和坡表分別埋設(shè)了7個(gè)對(duì)稱測(cè)點(diǎn)，但坡表測(cè)點(diǎn)高程不在同一條豎直方向上，故取邊坡坡內(nèi)3個(gè)測(cè)點(diǎn)作為分析對(duì)象。取0.3gEL Centro波及頻率5 Hz SIN波工況為例，圖8豎直方向(高程)分析，隨著高程的增加，PGA放大系數(shù)表現(xiàn)出遞增趨勢(shì)，但這種趨勢(shì)呈現(xiàn)不同特點(diǎn)，變坡線以下隨高程的增加加速度動(dòng)力響應(yīng)增強(qiáng)，變坡線附近(高程60 cm)左右時(shí)，個(gè)別工況PGA放大系數(shù)不增反降，原因是受到坡型，軟弱夾層結(jié)構(gòu)面及地震動(dòng)參數(shù)的影響，高程上的這種放大效應(yīng)表現(xiàn)出整體保持增大，特殊地理位置略有縮小的趨勢(shì)。對(duì)比兩種坡型邊坡得出：凹坡高程放大效應(yīng)更為顯著。通過對(duì)PGA放大系數(shù)數(shù)據(jù)分析，得出在地震荷載作用下的“高程放大效應(yīng)”是有適用條件的，當(dāng)受到邊坡地形條件以及地震動(dòng)參數(shù)的影響這種規(guī)律呈現(xiàn)不同特征。

4.3 地震波類型對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的影響

試驗(yàn)在幾種加速度幅值條件下設(shè)計(jì)了ELC波和SIN波兩種地震波輸入，以ELC-1，SIN-1為例見圖9，通過分析凸坡坡面測(cè)點(diǎn)A4，A6，A12對(duì)應(yīng)的PGA放大系數(shù),發(fā)現(xiàn)SIN-1工況在各測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)明顯大于ELC-1工況，得出不同的地震波作用下加速度放大效應(yīng)不同，原因可能是不同的地震波其頻譜特性差異很大。

4.4 振動(dòng)強(qiáng)度對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的影響

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了兩種地震波形不同加速度幅值的地震動(dòng)輸入方案，ELC波工況下加速度幅值分為0.1g，0.2g，0.3g，0.4g，0.6g，0.8g等6個(gè)等級(jí)，SIN波工況下加速度幅值為0.1g和0.3g的激振試驗(yàn)。

由圖10和圖11可知在小幅值(0.1g～0.3g左右)PGA放大系數(shù)呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，個(gè)別測(cè)點(diǎn)有小幅波動(dòng)；幅值在0.4g～0.6g之間基本保持穩(wěn)定，幅值超過0.6g后又出現(xiàn)遞減趨勢(shì)。具體分析為：凸坡坡內(nèi)測(cè)點(diǎn)A3在幅值0.1g～0.3gPGA放大系數(shù)小幅增加，隨后急劇減小，且幅度較大；測(cè)點(diǎn)A9、A14基本保持先增加再穩(wěn)定后減小趨勢(shì)。坡表測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)整體呈現(xiàn)前期小幅波動(dòng)并保持增大，后期逐漸減小趨勢(shì)。凹坡坡內(nèi)測(cè)點(diǎn)在幅值0.1g～0.3gPGA放大系數(shù)逐漸增大，A13測(cè)點(diǎn)增幅最大，后期各測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)均逐漸減小，A1測(cè)點(diǎn)減小趨勢(shì)最為顯著，減小幅度也較大；坡表各測(cè)點(diǎn)同樣呈現(xiàn)出上述特點(diǎn)，即0.1g～0.3g左右PGA放大系數(shù)逐漸增大，之后保持穩(wěn)定，最后減小。分析得出，隨著地震動(dòng)幅值的增大，邊坡測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)大致呈現(xiàn)先增大再穩(wěn)定后減小的趨勢(shì)。原因可能為臺(tái)面輸入的加速度幅值越大，動(dòng)應(yīng)力水平就會(huì)越高，從而剪切模量就會(huì)越低，阻尼比增大，邊坡土體的隔震減震作用就會(huì)越強(qiáng)。董金玉在地震作用下順層巖質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)和破壞模式大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究中得出相同的結(jié)論。

4.5 地震頻率對(duì)動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的影響

圖10 凸型邊坡PGA放大系數(shù)與加速度的關(guān)系Fig.10 Relationship between PGA amplification factor and acceleration of convex slope

圖11 凹型邊坡PGA放大系數(shù)與加速度的關(guān)系Fig.11 Relationship between PGA amplification factor and acceleration of concave slope

根據(jù)地震動(dòng)力學(xué)原理：荷載頻率與邊坡坡體的固有頻率相同時(shí)，邊坡將會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象[18]。本試驗(yàn)根據(jù)傅立葉頻譜分析找到了模型邊坡的自振頻率，且試驗(yàn)之前對(duì)模型箱做了自振試驗(yàn)分析，為合理選擇試驗(yàn)工況中的頻率提供了依據(jù)。

試驗(yàn)加載方案設(shè)計(jì)SIN波頻率5，7.5，10，12.5 Hz等工況分析地震動(dòng)參數(shù)中的頻率對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的影響。

圖12為加速度幅值0.1g不同頻率SIN波各測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)隨頻率變化曲線可知，凸坡坡內(nèi)不同高程測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)表現(xiàn)出了不同的變化特點(diǎn)，隨著地震頻率的增加，A9和A14測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)表現(xiàn)增大趨勢(shì)，A3測(cè)點(diǎn)先保持平穩(wěn)后急劇增大；坡表測(cè)點(diǎn)A4和A12的PGA放大系數(shù)持續(xù)緩慢增大，后期增加幅度較大，A6和A10測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)隨著頻率增大表現(xiàn)先急后緩，隨著頻率增大整體依然表現(xiàn)為增大趨勢(shì)。

圖12 凸型邊坡PGA放大系數(shù)與頻率的關(guān)系Fig.12 Relationship between PGA amplification coefficient and frequency of convex slope

圖13加速度幅值0.1g不同頻率SIN波工況下各測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)與頻率的關(guān)系可知凹坡坡內(nèi)不同高程測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)隨著地震頻率的增加整體上表現(xiàn)增大趨勢(shì)；坡表測(cè)點(diǎn)A2和A11的PGA放大系數(shù)持續(xù)緩慢增大，A5和A8測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)隨著頻率增大表現(xiàn)出折線遞增趨勢(shì)，在頻率為10 Hz左右出現(xiàn)小幅減小，之后隨著頻率增大而繼續(xù)增加。

圖13 凹型邊坡PGA放大系數(shù)與頻率的關(guān)系Fig.13 Relationship between PGA amplification coefficient and frequency of concave slope

5 結(jié)論

通過振動(dòng)臺(tái)模擬試驗(yàn)對(duì)邊坡動(dòng)力特征，加速度、速度、位移動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行研究，并對(duì)動(dòng)力響應(yīng)影響進(jìn)行了深入分析，得出以下結(jié)論：

(1)對(duì)模型箱自振頻率分析得出模型箱自振頻率遠(yuǎn)大于試驗(yàn)加載頻率及邊坡模型頻率，符合試驗(yàn)要求。

(2)凸、凹坡對(duì)稱測(cè)點(diǎn)的PGA放大系數(shù)整體相差不大。趨勢(shì)：凹坡PGA放大系數(shù)略大于對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的凸坡。坡型對(duì)邊坡加速度動(dòng)力響應(yīng)有影響，但不顯著，凹坡較凸坡不穩(wěn)定。

(3)坡表測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)始終大于坡內(nèi)，趨表效應(yīng)顯著。坡內(nèi)、坡表測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)呈折線遞增，表現(xiàn)非線性特征；高程放大效應(yīng)顯著，但受到邊坡地形條件及地震動(dòng)參數(shù)的影響這種規(guī)律呈現(xiàn)出一定的特點(diǎn)。

(4)地震波類型對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)影響顯著，不同的地震波其頻譜特性差異很大，導(dǎo)致加速度放大效應(yīng)不同，同一幅值SIN波加速度放大效應(yīng)較ELC波明顯。

(5)隨幅值增加，加速度峰值放大系數(shù)先增加再穩(wěn)定后減小。隨頻率增加，加速度動(dòng)力響應(yīng)呈現(xiàn)出非線性變化；頻率在一定范圍增加時(shí)，頻率越高動(dòng)力放大效應(yīng)越顯著，與邊坡自振頻率密切相關(guān)。

[1] 張立,付宏淵,付康林,等. 汶川地震誘發(fā)邊坡動(dòng)力失穩(wěn)影響因素分析[J].公路交通科技，2011，28(4)：12-18. ZHANG Li，F(xiàn)U Hong-yuan, FU Kang-lin, et al. Analysis on Influencing Factors of Slope Dynamic Stability Induced by Wenchuan Earthquake[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development，2011, 28(4): 12-18.

[2] BOUCKOVALAS G D, PAPADIMITRIOU A G. Numerical Evaluation of Slope Topography Effects on Seismic Ground Motion[J]. Soil Dynamics & Earthquake Engineering, 2005, 25(7-10):547-558.

[3] ZHANG C H,PEKAU O A, JIN F, et al. Application of Distinct Element Method in Dynamic Analysis of High Rock Slope and Blocky Structures [J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering，1997,16(4):385-394.

[4] KIM D, PAN X, PARDALOS P M. An Enhanced Dynamic Slope Scaling Procedure with Tabu Scheme for Fixed Charge Network Flow Problems[J]. Computational Economics, 2006, 27(27):273-293.

[5] 徐光興, 姚令侃, 高召寧,等.邊坡動(dòng)力特性與動(dòng)力響應(yīng)的大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)工程學(xué)報(bào), 2008, 27(3): 624-632. XU Guang-xing，YAO Ling-kan，GAO Zhao-ning，et al. Large-scale Shaking Table Model Test Study on Dynamic Characteristics and Dynamic Responses of Slope[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，27(3)：624-632.

[6] 徐光興, 姚令侃, 李朝紅, 等. 邊坡地震動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律及地震動(dòng)參數(shù)影響研究[J].巖土工程學(xué)報(bào), 2008, 30(6): 918-923. XU Guang-xing，YAO Ling-kan，LI Zhao-hong，et al. Dynamic Response of Slopes under Earthquakes and Influence of Ground Motion Parameters[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2008，30(6):918-923.

[7] 徐光興.地震作用下邊坡工程動(dòng)力響應(yīng)與永久位移分析 [D]. 成都：西南交通大學(xué), 2010. XU Guang-xing. Research on Dynamic Response and Permanent Displacement of Slope under Earthquake [D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University,2010.

[8] LIN Mei-ling, WANG Kuo-lung. Seismic Slope Behavior in a Large-scale Shaking Table Model Test [J]. Engineering Geology,2006, 86(2): 118-133.

[9] 許強(qiáng), 陳建君, 馮文凱, 等. 斜坡地震響應(yīng)的物理模擬試驗(yàn)研究[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào)：工程科學(xué)版,2009, 41(3): 266-272. XU Qiang，CHEN Jian-jun，F(xiàn)ENG Wen-kai，et al. Experimental Study of the Seismic Response of Slopes by Physical Modeling [J]. Journal of Sichuan University：Engineering Science Edition，2009，41(3)：266-272.

[10]許強(qiáng)，劉漢香，鄒威, 等.斜坡加速度動(dòng)力響應(yīng)特性的大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2010,29(12): 2420-2428. XU Qiang，LIU Han-xiang，ZOU Wei，et al. Large-scale Shaking Table Test Study of Acceleration Dynamic Responses Characteristics of Slopes [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29(12): 2420-2428.

[11]馮志仁, 劉紅帥,于龍. 地震作用下含軟弱夾層順層巖質(zhì)邊坡表面放大效應(yīng)研究[J]. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2014，34(1)：96-100. FENG Zhi-ren,LIU Hong-shuai,YU Long. Surface Amplification Effect of Bedding Rocky Slope with Weak Interlayer under Earthquake[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2014，34(1): 96-100.

[12]周紅燕.邊坡地震響應(yīng)及動(dòng)力穩(wěn)定性分析[D].成都：西南交通大學(xué),2013. ZHOU Hong-yan. Research on Seismic Response and Dynamical Stability of Slope[D]. Chengdu: Southwest Jiao Tong University, 2013.

[13]言志信, 高樂, 彭寧波，等. 順層巖質(zhì)邊坡地震動(dòng)力響應(yīng)研究[J]. 巖土力學(xué), 2012, 33(增2): 85-90. YAN Zhi-xin，GAO Le，PENG Ning-bo，et al. Study of Dynamic Response of Bedding Rock Slope under Earthquakes [J]. Rock and Soil Mechanics，2012，33(S2)：85-90.

[14]劉強(qiáng).地震場(chǎng)地響應(yīng)分析及大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究[D].成都:西南交通大學(xué),2013. LIU Qiang. Seismic Site Response Analysis and Large-scale Shaking Table Test[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2013.

[15]GB50011—2010, 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. GB50011—2010，Code for Seismic Design of Buildings[S].

[16]李金貝,張鴻儒,李志強(qiáng).高烈度地震區(qū)公路填方路基大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)[J].公路交通科技，2011，28(11)：1-6. LI Jin-bei，ZHANG Hong-ru，LI Zhi-qiang. Large-scale Shaking Table Model Test for Fill Subgrade of Highway in High-intensity Earthquake Area[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2011，28(11)：1-6.

[17]任自銘. 地震作用下斜坡動(dòng)力響應(yīng)及穩(wěn)定性研究[D].成都：西南交通大學(xué),2007. REN Zi-ming. Dynamic Response and Stability of Slope under Seismic Excitations[D].Chengdu: Southwest Jiaotong University,2007.

[18]汪茜.地震作用下順層巖質(zhì)邊坡變形破壞機(jī)理研究[D].長春:吉林大學(xué), 2010. WANG Xi. Study on Deformation Characteristics and Failure Mechanism of Bedding Rock Slope under Earthquake[D].Changchun:Jilin University，2010.

Shaking Table Model Test of Slope Seismic Dynamic Response

MA Xiao-li1, YAN Kun-fa2，LIU Xiao-yan2，PENG Yong-tao2，XU Guan-jun2

(1.Yulin University, Yulin Shaanxi 719000, China; 2. Key Laboratory for Special Area Highway Engineering of Ministry of Education, Chang’an University, Xi’an Shaanxi 710064, China)

To study the influence of slope position and ground motion parameters on dynamic response of acceleration, through the shaking table model test, the slope dynamic responses of different slope type are analysed, the influences of slope shape, elevation, type of seismic wave, vibration intensity, earthquake frequency on dynamic response are revealed. The experimental result shows that (1) the modal parameters of slope are independent of elevation, and the first order natural frequency of the model system reduces gradually and the damping ratio increases gradually as the white noise increases gradually; (2) the acceleration amplification factor of measuring point on concave slope is slightly larger than that on convex slope, the stability of convex slope is better than concave slope; (3) under seismic load, the elevation amplification effect affected by slope topography and ground motion parameters is different, the elevation amplification effect of the concave slope is more significant than the convex slope; (4) the acceleration amplification coefficient obtained from each measure point at slope surface and inner slope shows a trend of increasing fold line, but the acceleration amplification coefficient of each measuring point of slope surface is greater than that of inner slope; (5) slope dynamic amplification effect is closely related to the natural frequency of slope, in certain range, the higher the frequency, the more significant the amplification effect; (6) along the height direction, the impact of vibration strength on the slope dynamic response distribution is little, but the impact on the slope acceleration amplification effect is obvious.

road engineering；amplification coefficient of acceleration；shaking table model test; slope dynamic response；earthquake

2015-11-12

交通運(yùn)輸部科技項(xiàng)目(2008353361420)

馬小莉(1967-),女，陜西綏德人, 碩士，副教授.(zzb@yulinu.edu.cn)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.11.006

P642.22

A

1002-0268(2016)11-0034-08