朱瑞林毛愛(ài)鳳朱國(guó)林

(湖南師范大學(xué)工程與設(shè)計(jì)學(xué)院）（同田中心學(xué)校）（江西警察學(xué)院基礎(chǔ)部)

外壓溫差預(yù)應(yīng)力自增強(qiáng)壓力容器研究*

朱瑞林**毛愛(ài)鳳朱國(guó)林

(湖南師范大學(xué)工程與設(shè)計(jì)學(xué)院）（同田中心學(xué)校）（江西警察學(xué)院基礎(chǔ)部)

針對(duì)受外壓的圓筒形壓力容器，研究了以溫差應(yīng)力為預(yù)應(yīng)力的壓力容器自增強(qiáng)方法，并探討了其設(shè)計(jì)條件。

溫差應(yīng)力外壓壓力容器自增強(qiáng)圓筒

0 前言

在厚壁圓筒中引入預(yù)應(yīng)力以抵消部分操作應(yīng)力，是一種行之有效的自增強(qiáng)方法。目前引入預(yù)應(yīng)力的方法大多數(shù)是機(jī)械方法，如直接靜液壓法、機(jī)械擠壓法、爆炸脹壓法和固體自增強(qiáng)法[1-2]，對(duì)于自增強(qiáng)問(wèn)題的研究也主要限于機(jī)械方法[3-6]。當(dāng)內(nèi)、外壁存在溫度差時(shí)，厚壁圓筒器壁中會(huì)有溫差應(yīng)力（或稱熱應(yīng)力）產(chǎn)生，但只要適當(dāng)控制溫差，就可獲得有利的預(yù)應(yīng)力。因此利用溫差應(yīng)力降低操作應(yīng)力，不失為一種很有前景的自增強(qiáng)方法。相對(duì)而言，溫差預(yù)應(yīng)力自增強(qiáng)壓力容器比機(jī)械預(yù)應(yīng)力自增強(qiáng)壓力容器更安全、便捷、可靠，且設(shè)計(jì)靈活、節(jié)省費(fèi)用。文獻(xiàn)[7]在分析了厚壁容器溫差應(yīng)力特性的基礎(chǔ)上，研究了內(nèi)壓、內(nèi)加熱情況下的厚壁圓筒自增強(qiáng)問(wèn)題。所謂內(nèi)加熱，即內(nèi)壁面溫度高于外壁面溫度；所謂外加熱，即外壁面溫度高于內(nèi)壁面溫度。研究表明，內(nèi)加熱有利于內(nèi)壓操作的壓力容器，外加熱有利于外壓操作的壓力容器。本文進(jìn)一步研究外壓外加熱溫差預(yù)應(yīng)力厚壁圓筒的自增強(qiáng)問(wèn)題，以找到適宜的操作與設(shè)計(jì)條件。

1 外壓外加熱厚壁圓筒的設(shè)計(jì)法則

內(nèi)半徑為ri、外半徑為ro的圓筒形外壓容器彈性機(jī)械應(yīng)力為[1]：

p——容器所受的外壓，MPa；

k——容器的徑比，無(wú)量綱，k=ro/ri；

x——相對(duì)位置，x=r/ri，無(wú)量綱。

圓筒內(nèi)、外壁存在溫差Δt時(shí)，器壁中任一點(diǎn)處（半徑為r）的溫差應(yīng)力為[1]：

pt——熱載荷，MPa；

E——壓力容器材料的楊氏彈性模量，MPa；

α——壓力容器材料的熱膨脹系數(shù)，℃-1；

u——壓力容器材料的泊松比，無(wú)量綱；

Δt——壓力容器內(nèi)、外壁的溫差，℃；

k——壓力容器的徑比，無(wú)量綱，k=ro/ri。

溫差應(yīng)力與機(jī)械應(yīng)力的疊加稱為總應(yīng)力。圓筒形壓力容器受外壓時(shí)，總應(yīng)力為：

式中sr、st、sz——徑向、環(huán)向、軸向總應(yīng)力，MPa；

sy——材料的屈服強(qiáng)度，MPa。

總應(yīng)力與文獻(xiàn)[7]中內(nèi)壓、內(nèi)加熱的情況不同，因而本文外壓、外加熱情況下的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則與方法必然與之不同。

內(nèi)壁面，x=1（應(yīng)力加下標(biāo)i）：

外壁面，x=k（應(yīng)力加下標(biāo)o）：

由式（7）或式（8）可知，Δt越大，承載能力或許可載荷p1/sy越大。

式（7）或式（8）、式（9）或式（10）可同時(shí)保證sri-sti≤sy與sto≥-sy。

利用上述結(jié)果，可從理論上確定外壓外加熱厚壁圓筒的尺寸（徑比）k，或承載能力p和溫差Δt等。

2 算例

例1，某生產(chǎn)過(guò)程容器外壁溫度比內(nèi)壁溫度高40°C，承壓150 MPa，求解容器的徑比如何才能滿足要求？E=2×105MPa，u=0.3，α=1.5×10-5℃-1，sy=350 MPa（下同）。

k=1.814 263、Δt=40°C、p=150 MPa時(shí)的溫差應(yīng)力與總應(yīng)力分別如圖1、圖2所示。

圖1 例1的溫差應(yīng)力

圖2 例1的總應(yīng)力

例2，某生產(chǎn)過(guò)程容器外壁溫度比內(nèi)壁溫度高50°C，容器徑比為3，求解其承載能力為多大？

由式（7）得p=219.353 7 MPa，由式（9）得p=223.408 1 MPa。取p=219.353 7 MPa。

例3，某地需要一個(gè)徑比k=3.5、承壓200 MPa的壓力容器，如何確定其技術(shù)參數(shù)才能保證安全？

若不作自增強(qiáng)處理，這樣的容器的承載能力僅為pe=160.714 3 MPa。

由式（8）得Δt≥Δt1=28.941 43℃，由式（10）得Δt≤Δt2=86.077 41℃。故容器的技術(shù)參數(shù)是k=3.5、Δt=28.941 43℃、p=200 MPa；或k=3.5、Δt=

86.077 41℃、p=200 MPa。其溫差應(yīng)力與總應(yīng)力分別如圖3、圖4和圖5、圖6所示。

圖3 Δt=28.941 43℃時(shí)，例3的溫差應(yīng)力

圖4 Δt=28.941 43℃時(shí)，例3的總應(yīng)力

圖5 Δt=86.077 41℃時(shí)，例3的溫差應(yīng)力

圖6 Δt=86.077 41℃時(shí)，例3的總應(yīng)力

3 結(jié)論

本文針對(duì)受外壓的圓筒形壓力容器，研究了以溫差應(yīng)力為預(yù)應(yīng)力的壓力容器自增強(qiáng)方法，并探討了其設(shè)計(jì)條件。結(jié)論如下：

（1）以熱應(yīng)力作為預(yù)應(yīng)力可明顯降低和均化厚壁圓筒的操作應(yīng)力，從而降低其壁厚。

（2）保證sri-sti≤sy與sto≥-sy，就可保證壓力容器的安全。

（3）內(nèi)加熱有利于降低內(nèi)壓操作容器的應(yīng)力，外加熱有利于降低外壓操作容器的應(yīng)力。但并非溫差|Δt|越大越有利。

（4）當(dāng)生產(chǎn)過(guò)程不可避免地存在溫差時(shí)，可調(diào)節(jié)壁厚與承載能力，以保證容器的安全性。

[1]余國(guó)琮.化工容器及設(shè)備[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1980.

[2]邵國(guó)華，魏兆燦.超高壓容器[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002.

[3]Lvov Gennadiy,Kostromitskaya Olga.Effect of material damage on autofrettage of thick-walled cylinder[J]. Universal Journal of Mechanical Engineering,2014,2 (2)：44-48.

[4]Brünnet Horst,B?hre Dirk.Full exploitation of lightweight design potentials by generating pronounced compressive residual stress fields with hydraulic autofrettage[J]. Advanced Materials Research,2014,907:17-27.

[5]Zhu Ruilin.Study on autofrettage for medium-thick pressure vessels[J].Journal of Engineering Mechanics, 2013,139(12):1790-1796.

[6]Zhu Ruilin,Zhu Guolin.On autofrettage of cylinders by limiting circumferential residual stress based on mises yield criterion[J].Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2013,51(3):697-710.

[7]朱瑞林，朱國(guó)林.溫差預(yù)應(yīng)力厚壁圓筒自增強(qiáng)分析[J].化工裝備技術(shù),2015,36(3):32-35.

Study on Autofrettaged Pressure Vessels Subjected to External Pressure and Thermal Pre-stresses

Zhu RuilinMao AifengZhu Guolin

The autofrettage methods of cylindrical pressure vessels subjected to external pressure and thermal pre-stresses are studied,and the design rules of these pressure vessels are investigated.

Thermal stress;External pressure;Pressure vessel;Autofrettage;Cylinder

TH 49

10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2016.12.011

2016-02-22)

*湖南省教育廳重點(diǎn)資助科研項(xiàng)目，編號(hào)12A087。

**朱瑞林，男，1962年生，博士，教授。長(zhǎng)沙市，410081。