柔性機翼陣風響應與被動減緩研究

劉湘一1，閻永舉2，文柏衡3，王允良1
（1.海軍航空工程學院飛行器工程系，山東煙臺264001；2.91467部隊，山東青島266311；3.海軍駐株洲地區(qū)軍事代表室，湖南株洲412000）

高空長航時無人機的機翼展弦比大、柔性較強，飛行過程中極易受到陣風的影響。文章以幾何精確本征理論建立結構模型，耦合Pitt-Peters動力入流理論建立柔性機翼非線性氣彈模型，研究了柔性機翼陣風響應以及翼尖被動陣風減緩效應。采用空間-時間平行的有限元離散方法，將氣彈方程轉(zhuǎn)化為一階微分代數(shù)方程，Newton-Raphson和Generalized-α算法分別用于靜態(tài)變形和動態(tài)響應的求解，通過算例研究了離散陣風載荷下柔性機翼的陣風響應，結果表明翼尖被動陣風減緩裝置對機翼變形有明顯的減緩效果。

柔性機翼；氣動彈性；陣風響應；被動減緩

飛行器在大氣中飛行時常常會受到強烈陣風的影響而產(chǎn)生不希望的附加過載，其中垂直陣風的影響尤為顯著。陣風過載不但會使飛機難于操縱，破壞所要求的飛行品質(zhì)，而且會產(chǎn)生較大的動態(tài)結構載荷，加速結構疲勞損壞。特別是大展弦比柔性飛行器，幾何非線性帶來的非線性氣彈特性使得陣風影響更為突出[1]。目前，為了減緩陣風帶來的影響，常常通過偏轉(zhuǎn)襟翼、副翼、擾流片等控制面的方法來改變飛行器的姿態(tài)，或利用傳感器閉環(huán)控制、飛控操縱控制等主動控制方法來實現(xiàn)[2-5]。而對于無人機，主動陣風減緩控制勢必會增加無人機系統(tǒng)設計的復雜性，而且還需要加裝傳感器系統(tǒng)和應對操縱失效的余度系統(tǒng)，這也勢必增加結構重量，不利于航程擴展。因此，被動陣風減緩方式具有一定的研究意義和必要性。

1970年，Roesch R等研究了在輕型飛機上加裝輔助小翼來實現(xiàn)陣風減緩[6]。在美國空軍航空航天研發(fā)歐洲辦公室的支持下，Cooper等人開展了對全動翼尖被動陣風減緩裝置（Passive Gust Alleviation Device，PGAD）研究，并進行了簡單長直機翼被動陣風減緩的風洞試驗驗證[7]，設計思想如圖1所示。翼尖被動陣風減緩裝置通過扭轉(zhuǎn)軸與內(nèi)側(cè)主機翼連接，可以繞扭轉(zhuǎn)軸自由旋轉(zhuǎn)，連接點設計位于氣動中心之前，這樣對于垂直向上突風，翼尖會產(chǎn)生低頭運動降低翼尖載荷，進而以達到整個機翼陣風減緩的效果。針對翼尖被動陣風減緩裝置，Cooper等利用氣彈簡縮模型研究了連翼布局無人機被動陣風減緩，結果表明該裝置能夠有效地減緩陣風響應約19%，而且對機翼的顫振特性影響較小[8-9]。Guo等利用有限元軟件和解析方法針對飛翼布局無人機被動陣風減緩進行了研究，指出翼尖裝置的陣風減緩效果依賴于扭轉(zhuǎn)軸的位置和扭轉(zhuǎn)剛度的選擇，但在設計中仍可實現(xiàn)減緩約17%[10]。

圖1 翼尖陣風減緩裝置示意圖Fig.1 Sketch wing tip gust alleviation device

雖然文獻[1-10]指出了使用全動式翼尖裝置可以達到較好的陣風減緩效果，但目前的研究仍比較少，且主要是基于線性理論進行分析計算和簡單模型的風洞試驗，沒有考慮大展弦比柔性機翼的幾何非線性特征。本文基于幾何精確本征梁理論和Pitt-Peters動力入流理論建立柔性機翼非線性氣動彈性模型，利用空間-時間平行的有限元離散方法對模型進行離散處理，分析全動式翼尖裝置對機翼靜態(tài)變形和陣風響應的影響。

1 氣動彈性模型

1.1 結構模型

柔性機翼和全動式翼尖裝置的氣動彈性模型如圖2所示。機翼長度為L，內(nèi)側(cè)機翼視為柔性梁長xp，翼尖視為剛體，通過剛度為KTor的扭轉(zhuǎn)彈簧相連。

圖2 翼尖陣風減緩裝置結構模型Fig.2 Structural model of wing tip gust alleviation device

基于幾何精確本征梁理論，建立內(nèi)側(cè)機翼的結構模型[11]：

廣義應變與廣義內(nèi)力，廣義動量與廣義速度直接存在著線性本構關系，可通過二維梁截面分析獲得[12]，表示為：

內(nèi)側(cè)機翼的邊界條件描述為：

式（7）中，F(xiàn)xp和Mxp為作用在內(nèi)側(cè)機翼彈性軸xp上處的廣義內(nèi)力。

Fxp和Mxp大小由翼尖裝置的氣動載荷決定，分別為：

式（8）中：fTaero和mTaero分別為翼尖裝置氣動中心處氣動力和氣動力矩；ξte=[0,yte,0]T為扭轉(zhuǎn)彈簧連接點位置相對彈性軸偏移量；ξae=[0,yae,0]T為翼型氣動中心相對于梁參考線的偏移量。

翼尖裝置的氣動載荷則會受到內(nèi)側(cè)機翼和扭轉(zhuǎn)軸運動的影響。

1.2 氣動模型

氣動載荷基于片條理論結合Pitt-Peters動力入流模型計算獲得[13]。氣動坐標系下，單位長度作用在氣動中心處氣動力fa和力矩ma可表示為[14]：

式（9）、（10）中：Cl0、Cd0、Clα、Cdα為機翼的氣動系數(shù)；λ0為入流狀態(tài)參數(shù)。

式（11）、（12）中：λ為入流狀態(tài)列矩陣；Ainflow、Binflow和Cinflow為常量列矩陣。

此外：

式（13）～（15）中：Va2和Va3分別為變形截面氣動坐標系中翼型1/2弦線處速度Va的分量；Ωa1為角速度Ωa沿展向的分量。

Va和Ωa與彈性軸狀態(tài)變量V和Ω之間滿足關系：

式（16）、（17）中：ymc為彈性扭轉(zhuǎn)軸與1/2弦線之間的偏移量；CAB為變形截面坐標系到變形截面氣動坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣。

從而變形截面坐標系下氣動載荷表示為：

式（19）中，ξa為氣動中心與扭轉(zhuǎn)軸之間的偏移量，對于內(nèi)側(cè)機翼和翼尖裝置分別取為ξae和ξte。

1.3 陣風模型

采用“1-cosine”突風來表示離散突風[15]，突風中氣流速度U與來流速度垂直，表述為：

式（20）中：Ude為設計突風速度；sg為突風中穿越距離；Lg為突風長度。

1.4 求解方法

耦合本征梁結構模型和Pitt-Peters氣動力模型建立大展弦比柔性機翼的非線性氣彈模型，模型主要由偏微分方程和微分代數(shù)方程構成，可以基于空間-時間平行的有限元離散方法對模型進行離散求解[16-17]。假設第n個單元長度為dl，左右兩端節(jié)點編號分別為n和n+1，如圖3所示。

圖3 有限元離散示意圖Fig.3 Sketch of finite element discretization

對變量X、和分別為節(jié)點和單元上的表征，和分別為節(jié)點左右兩側(cè)的表征，則和可以表示為：

將式（21）、（22）代入氣動彈性模型進行離散處理，分別用Newton-Raphson和Generalized-α算法進行靜態(tài)變形和動態(tài)響應求解[18]。

2 算例分析

算例選取大展弦比柔性機翼[17]，分析翼尖裝置對機翼靜態(tài)變形和陣風響應的影響。機翼結構具體參數(shù)如表1所示。

表1 機翼結構參數(shù)Tab.1 Structural parameters of wing

翼尖裝置長度為10%展長，結構參數(shù)與內(nèi)側(cè)機翼相同，視為剛體。扭轉(zhuǎn)軸位于15%弦長處；扭轉(zhuǎn)剛度為160 N·m/rad?？諝饷芏葹?.225 kg/m3，來流速度為100 m/s；設計突風速度20 m/s。翼根攻角設為1°。

2.1 靜態(tài)變形

來流速度為100 m/s，帶有翼尖裝置的機翼靜態(tài)變形如圖4所示。顯然，翼尖裝置由于其扭轉(zhuǎn)連接軸前移，在氣動載荷的作用下向下扭轉(zhuǎn)，在一定程度上減緩機翼變形。

圖4 帶有翼尖陣風減緩裝置的機翼靜態(tài)變形圖Fig.4 Static deformation of wing with PGAD

不同風速下，陣風減緩裝置對機翼機翼彈性軸縱向位移和扭轉(zhuǎn)位移影響如圖5所示。顯然，由于翼尖陣風減緩裝置在氣動載荷作用下產(chǎn)生的低頭作用，減緩機翼彈性軸縱向變形和扭轉(zhuǎn)變形，而且隨著風速的增大，減緩效果逐漸顯著。在來流速度為100 m/s時，機翼彈性軸縱向變形在連接軸處減小約35.4%，扭轉(zhuǎn)變形減小約56.3%。

圖5 不同速度下陣風減緩裝置機翼彈性軸靜態(tài)變形Fig.5 Elastic axis deformation of wing with and without PGAD at different airspeed

2.2 陣風響應

選取來流速度為100 m/s，設計突風速度為20 m/s，突風長度為5 m，機翼彈性軸的突風時域響應如圖6所示。顯然，翼尖陣風減緩裝置能夠明顯改善機翼的彈性變形，使翼尖處縱向彈性變形由0.32 m減緩至0.248 m，連接軸處縱向變形由0.277 m減緩至0.218 m。而翼尖裝置由于連接軸前移后在突風作用下有明顯的低頭運動。

圖6 陣風減緩裝置機翼的彈性軸突風時域響應Fig.6 Time histories of gust response with and without PGAD

3 結論

基于幾何精確本征梁理論和Pitt-Peters動力入流模型，建立了帶有翼尖陣風減緩裝置的柔性機翼非線性氣彈模型。通過算例對翼尖陣風減緩裝置的減緩效果進行分析，結果表明：

1）翼尖陣風減緩裝置在受到氣動載荷作用下產(chǎn)生低頭扭轉(zhuǎn)，進而影響機翼載荷分部達到減緩效果；

2）翼尖陣風減緩裝置可以在不增加機翼重量的情況下，有效地減緩機翼結構變形，并且隨著來流速度的增大減緩效果逐漸顯著；

3）翼尖陣風減緩裝置的連接軸位置和剛度需要進一步優(yōu)化研究，避免翼尖失速的影響。

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Research on Gust Response and Passive Alleviation of Flexible Wing

LIU Xiangyi1,YAN Yongju2,WEN Baiheng3,WANG Yunliang1
（1.Department of Airborne Vehicle Engineering,NAAU,Yantai Shandong 264001,China; 2.The 91467thUnit of PLA,Qingdao Shandong 266311,China; 3.Military Representatives Office of Navy in Zhuzhou,Zhuzhou Hunan 412000,China）

One significant feature of high altitude long endurance UAVs is having with high-aspect-ratio flexible wings, which are extremely susceptible to excessive gust loads in this paper,an investigation was presented into minimizing the gust response of flexible wing integrated with a passive gust alleviation device(PGAD)at the wing tip.Based on geometri?cally exact,fully intrinsic theory and Pitt-Peters dynamic inflow theory,the governing aeroelastic model was developed as first-order algebra differential equations by space-time finite discretization.The Newton-Raphson method and General?ized-αmethod were used for static equilibrium and time simulation.Finally,the gust response of certain flexible wing to a discrete(1-cosin)gust load was studied.The results showed that the PGAD was effective on gust response reduction in term of deflection.

flexible wing;aeroelastic;gust response;passive alleviation

V212

A

1673-1522（2016）06-0635-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.06.007

2016-07-26；

2016-09-20

中國航空科學基金資助項目（20145784010）

劉湘一（1982-），男，講師，碩士。