王 輝，陳澤洲

（中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300）

減阻技術(shù)是機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵一環(huán)，對(duì)降低翼尖渦引起的誘導(dǎo)阻力具有重要意義[1-2]。誘導(dǎo)阻力在飛機(jī)飛行過(guò)程中占總阻力的30%以上，在飛機(jī)起降和爬升階段甚至可以占到總阻力的70%[3-4]。在減少翼尖小翼誘導(dǎo)阻力的研究中，改變翼尖小翼結(jié)構(gòu)占主要地位。如B737 翼尖經(jīng)歷了多次改型，先后推出了雙羽式、融合式和鯊鰭式小翼，空客A320 翼尖也同樣經(jīng)過(guò)多次改變。波音公司即將在B777 中使用新型的可彎折式翼尖變體小翼，進(jìn)一步推動(dòng)了翼尖小翼在民機(jī)領(lǐng)域的探索[5]。

飛機(jī)在飛行過(guò)程中的飛行狀態(tài)包括起飛、爬升、巡航、下降與著陸5 個(gè)階段。針對(duì)翼尖小翼開展誘導(dǎo)阻力的早期研究主要圍繞高速巡航階段展開[6]。近年來(lái)，隨著短程客機(jī)航線不斷增加，針對(duì)飛機(jī)中高速爬升和下降狀態(tài)下翼尖小翼的誘導(dǎo)阻力研究備受關(guān)注。張慶峰等[7]針對(duì)融合式翼尖小翼分別采用不同幾何參數(shù)對(duì)起降、爬升、巡航3 個(gè)狀態(tài)進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)了最佳變體小翼參數(shù)設(shè)定范圍。Cooper 等[8]通過(guò)改變不同翼尖參數(shù)開展模擬計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了整體航線飛行油耗減少2%的效果。但現(xiàn)有研究主要圍繞某一類型小翼的參數(shù)和安裝方式等變化所帶來(lái)的氣動(dòng)性能改變開展研究，而對(duì)不同類型的翼尖小翼在中高速條件下氣動(dòng)特性對(duì)比研究還較少。基于此，選用端板式、融合式、斜削式、雙羽式4 種翼尖小翼，采用k-ω 剪切力運(yùn)輸（SST，shear stress transfer）兩方程模型，通過(guò)數(shù)值模擬相同展長(zhǎng)的翼尖小翼在中高速飛行條件（Ma=0.6）下的壓力分布云圖、壓力等值面方圖和翼尖流場(chǎng)特性，對(duì)比分析了4種翼尖小翼與翼尖延伸的減阻效果與氣動(dòng)特性。

1 數(shù)值計(jì)算方法

在渦粘性湍流模型中，k-ω SST 兩方程模型[9]能夠較好地模擬遠(yuǎn)離壁面充分發(fā)展的湍流流動(dòng)，并廣泛地應(yīng)用于各種壓力梯度下邊界層問(wèn)題[10]。其方程表示如下

式中：μt為湍流粘度系數(shù)；μ 為層流粘度系數(shù)；μi為時(shí)均速度；ρ 為密度；a、σk、σw、σw2、γ、β*為模型參數(shù)；xj為j方向的位移量；Ω 為渦量；F1、F2為復(fù)合函數(shù)；τij為雷諾應(yīng)力；k 為湍動(dòng)能；w 為湍流頻率。

2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

翼尖小翼以單翼進(jìn)行計(jì)算，翼根處界面取對(duì)稱面，利用ICEM 繪制網(wǎng)格模型，使用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分。根據(jù)文獻(xiàn)[11]對(duì)翼尖渦流進(jìn)行計(jì)算時(shí)，高密度網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際值。為兼顧工作站計(jì)算能力同時(shí)使計(jì)算結(jié)果具有較高準(zhǔn)確度，對(duì)無(wú)小翼的機(jī)翼分別采用200、600、1 500 萬(wàn)量級(jí)的網(wǎng)格進(jìn)行仿真，得到升力系數(shù)（CL）、阻力系數(shù)（CD）、升阻比（CL/CD），如表1 所示。從表1 可發(fā)現(xiàn)，200 萬(wàn)量級(jí)網(wǎng)格升阻比計(jì)算結(jié)果與600 萬(wàn)量級(jí)網(wǎng)格相差較大，1 500 萬(wàn)量級(jí)網(wǎng)格與600 萬(wàn)量級(jí)網(wǎng)格升阻比相差不到1%，故采用600 萬(wàn)量級(jí)網(wǎng)格劃分密度進(jìn)行研究。

3 翼尖小翼幾何外形與邊界條件

基于翼尖延伸與端板式、融合式、斜削式、雙羽式5 種結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，如圖1 所示。參照文獻(xiàn)[12]的機(jī)翼尺寸結(jié)構(gòu)布局設(shè)置機(jī)翼主體，剖面翼型為RAE2822，模型翼展16 m，主體部分平均弦線3.4 m，翼梢處弦線0.8 m。控制近壁面參數(shù)y+＜5，第一層邊界層設(shè)置為1×10-5m，翼尖雷諾數(shù)為6.9×106。計(jì)算域前端距離機(jī)翼前緣16 倍最大弦長(zhǎng)，后端距離機(jī)翼前緣50 倍最大弦長(zhǎng)。5 種翼尖裝置均在翼展方向延伸0.5 m。

圖1 翼尖裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of winglet device

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 減阻特性對(duì)比

為探究中高速下翼尖小翼減阻效果，選取2°與5°為代表攻角，計(jì)算得到結(jié)果如圖2 所示。從圖2 可以發(fā)現(xiàn)，端板式翼尖小翼的飛機(jī)阻力相比翼尖延伸更大，斜削式翼尖小翼減阻效果最好，其相比翼尖延伸在2°攻角時(shí)減阻效率達(dá)到13.1%，在5°攻角時(shí)減阻效率達(dá)到6.9%。融合式翼尖小翼減阻效率僅次于斜削式翼尖小翼，其相比翼尖延伸在2°攻角時(shí)減阻效率達(dá)10.7%，在5°攻角時(shí)減阻效率達(dá)到5.5%。端板式與雙羽式翼尖小翼減阻效率較低，在2°攻角時(shí)二者阻力系數(shù)幾乎相等；在5°攻角時(shí)雙羽式翼尖小翼阻力系數(shù)相對(duì)較小。

圖2 各翼尖小翼阻力對(duì)比Fig.2 Comparison of the drag coefficients of each winglet

4.2 對(duì)機(jī)翼氣動(dòng)載荷壓力分布的影響

為探究采用不同翼尖小翼時(shí)機(jī)翼表面的流場(chǎng)壓力特征，選取2°攻角時(shí)機(jī)翼表面壓力分布云圖進(jìn)行對(duì)比，如圖3 所示（左為上翼面，右為下翼面）。從圖3（a）可看出，翼尖延伸上翼面翼尖負(fù)壓區(qū)域明顯靠前，下翼面壓力梯度分層明顯。從圖3（b）、圖3（c）可看出，由于端板式和融合式翼尖阻隔了下翼面氣流上翻，使得翼尖渦流對(duì)上翼面影響減小，翼尖負(fù)壓區(qū)相對(duì)翼尖延伸明顯后移，而上翼面翼尖壓力分布與內(nèi)側(cè)壓力分布結(jié)構(gòu)相似，其中端板式翼尖壓力梯度分布最為明顯。從圖3（d）可看出，由于斜削式翼尖分流引導(dǎo)渦流經(jīng)過(guò)翼尖，從而高負(fù)壓區(qū)域有一定后移，下翼面最高負(fù)壓值降低。從圖3（e）可看出，雙羽式翼尖由于下翼面裝置的阻隔使得翼尖渦流形成難度增加，下翼面受翼尖渦流影響減少，壓力梯度分層明顯。

圖3 不同翼尖小翼2°攻角時(shí)表面壓力分布云圖Fig.3 Contour map of surface pressure distribution of different winglets at 2°angle of attack

4.3 對(duì)翼尖流場(chǎng)的影響

為研究不同翼尖小翼翼后翼尖渦流引起的負(fù)壓區(qū)域，通過(guò)使用Tecplot 選取相對(duì)較易觀察的-350 Pa壓力時(shí)的等值面云圖，如圖4 左側(cè)所示。為觀察翼尖流場(chǎng)區(qū)域流線走向，對(duì)機(jī)翼附近氣流流動(dòng)進(jìn)行繪制，如圖4 右側(cè)所示。

從圖4（a）可看出，在不使用翼尖小翼的情況下進(jìn)行翼尖延伸時(shí)，氣流在翼尖前端不遠(yuǎn)處開始發(fā)生分離，脫離下翼面后向上翻轉(zhuǎn)，約在1/2 弦長(zhǎng)處抵達(dá)上翼面，與上翼面氣流形成渦流，下翼面大范圍的內(nèi)側(cè)氣流具有向翼尖外部流動(dòng)趨勢(shì)，部分氣流在翼尖后部抵達(dá)上翼面，與上翼面氣流共同形成機(jī)翼后渦流。從圖4（b）可看出，端板式翼尖小翼雖然對(duì)上翼面氣流形成阻隔作用，對(duì)上翼面氣流進(jìn)行有效保護(hù)，但端板式小翼上端氣流翻轉(zhuǎn)范圍依舊較大，對(duì)翼尖渦流負(fù)壓區(qū)域影響相對(duì)較長(zhǎng)，使得該類型翼尖小翼阻力相對(duì)較大。從圖4（c）可看出，融合式翼尖小翼相比翼尖延伸翼型，翼尖上翻流線旋轉(zhuǎn)偏折范圍相對(duì)較小，負(fù)壓區(qū)域相對(duì)較小，說(shuō)明融合式翼尖小翼降低了翼尖渦對(duì)機(jī)翼流場(chǎng)區(qū)域的影響。從圖4（d）可看出，斜削式翼尖小翼下翼面氣流上翻現(xiàn)象相對(duì)其他翼尖小翼上翻覆蓋范圍較大，下翼面氣流在上翻過(guò)程中由于翼尖斜削的影響，使得氣流偏轉(zhuǎn)相對(duì)不明顯，在流經(jīng)上翼面后與翼后氣流形成渦流，其負(fù)壓區(qū)域相比翼尖延伸較小。從圖4（e）可看出，雙羽式翼尖小翼上翼面流場(chǎng)與融合式翼尖小翼較為相似，但由于雙羽式翼尖小翼通過(guò)上下兩個(gè)翼面將來(lái)流打散，形成了上下兩個(gè)不同的翼尖渦流，加快了翼尖渦流的消散，使得上翼面等值壓力面的范圍相對(duì)融合式小翼更小，對(duì)渦流的耗散能力更強(qiáng)。

圖4 不同翼尖小翼2°攻角時(shí)壓力等值面云圖（左）和翼尖流線圖（右）Fig.4 Pressure equivalence cloud diagram(left) and winglet streamline diagram(right)for different winglets with 2°angle of attack

4.4 不同攻角下的氣動(dòng)特性

為驗(yàn)證4 種翼尖小翼的氣動(dòng)特性，計(jì)算了-2°、0°、2°、5°、10°、15°、17°攻角下的升力系數(shù)、阻力系數(shù)與極曲線，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 不同翼尖小翼升力特征曲線Fig.5 Lift characteristic curves of different winglet

由圖5（a）可看出，在不同攻角下，各翼尖小翼在10°攻角下升力系數(shù)差距較為明顯，其中端板式翼尖小翼升力系數(shù)最高，其升力系數(shù)在整個(gè)攻角變化范圍內(nèi)相比其他翼尖小翼均較大。在升力系數(shù)對(duì)比上，融合式翼尖小翼升力系數(shù)相對(duì)斜削式小翼較大。雙羽式翼尖小翼升力系數(shù)在10°攻角前均具有較高值，但由于雙羽式翼尖小翼相對(duì)面積較大，導(dǎo)致其在10°攻角以后的升力系數(shù)較其他3 種小翼下降較快。由圖5（b）可看出，融合式與斜削式翼尖小翼在各攻角下阻力系數(shù)相對(duì)其他小翼均較低。由圖5（c）可看出，綜合考慮升阻特性，4 種翼尖小翼在中高速飛行狀態(tài)下采用融合式翼尖小翼得到的整體效果最佳。

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)4 種翼尖小翼在等翼展中高速條件進(jìn)行了研究，并將4 種不同類型的小翼與等翼展翼尖延伸進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)而得出了4 種翼尖小翼的特點(diǎn)。數(shù)值模擬結(jié)果表明，安裝不同翼尖小翼改變了機(jī)翼表面流場(chǎng)，影響翼尖壓力分布，不同翼尖小翼氣流引導(dǎo)方向不同，4 種翼尖小翼各具有以下特點(diǎn)。

（1）斜削式和融合式翼尖小翼在中高速飛行條件下減阻效果最佳，但斜削式翼尖小翼壓強(qiáng)梯度變化較大，升力系數(shù)相對(duì)融合式小翼較低。對(duì)于兼顧減阻效果和增升效果來(lái)說(shuō)，融合式翼尖小翼更具優(yōu)勢(shì)。

（2）雙羽式翼尖小翼翼尖渦流耗散能力更強(qiáng)，其表面壓力場(chǎng)間隔分明，更適合易在發(fā)生高壓的飛行條件下使用。

（3）端板翼尖小翼雖對(duì)上翼面流場(chǎng)具有較大改善，且具有一定增升效果，但其減阻能力相對(duì)較弱。