王 碩，李鵬程，楊寶臣

天津大學 管理與經(jīng)濟學部，天津 300072

基于指令驅(qū)動市場EKOP模型的異質(zhì)期望研究

王 碩，李鵬程，楊寶臣

天津大學 管理與經(jīng)濟學部，天津 300072

傳統(tǒng)資產(chǎn)定價模型假設所有的投資者對于同一種資產(chǎn)未來收益的預期相同。但是，這一假設很難得到實證研究的證實。在現(xiàn)實市場中，投資者往往存在意見分歧，這樣的意見分歧就是異質(zhì)期望。理解異質(zhì)期望如何影響資產(chǎn)價格是金融研究中一個極其重要也頗具爭議的問題，這一課題的研究焦點在于，市場中投資者意見分歧的增大是否產(chǎn)生溢價。實際上，研究投資者意見分歧與資產(chǎn)定價的關系就是研究市場中的信息是如何進入價格的。投資者由市場信息產(chǎn)生或調(diào)整自己的預期，通過交易行為體現(xiàn)出來，最終反映在價格中。這一信息的融入和傳導過程是市場微觀結(jié)構研究的核心內(nèi)容，而這一點在已有研究中往往被忽視。

從市場微觀結(jié)構的角度就投資者預期和異質(zhì)期望對定價的影響進行研究，結(jié)合中國股市交易機制，建立指令驅(qū)動系統(tǒng)下的Easley-Kiefer-O′hara-Paperman模型，通過交易活躍度這一參數(shù)，以買賣訂單交易量為基礎，利用帶機制轉(zhuǎn)換的向量自回歸模型估計信息狀態(tài)概率，更準確地估計市場中的知情交易比例和不同信息狀態(tài)下非知情交易者的預期。利用滬深股市29只股票2010年1月至2012年6月的5分鐘高頻分筆數(shù)據(jù)進行估計，并在此基礎上構建異質(zhì)期望衡量指標，利用多因素模型回歸研究異質(zhì)期望與股票定價的關系。

研究結(jié)果表明，這一時期投資者意見分歧較大，市場逐漸低迷，交易活躍度從5.149%降至1.357%，其中知情交易比例為28.184%，比例較高；市場轉(zhuǎn)冷時，知情交易量的減小遠小于非知情交易量；非知情交易者對市場中的信息估計不足，但是可以較為準確地從市場交易中判斷看漲的走勢，卻不能在價格下跌時有效止損，這也體現(xiàn)出其投機心理比較嚴重；壟斷優(yōu)勢強的企業(yè)投資者意見分歧較??；異質(zhì)期望水平較高會導致價格被高估，且二者成正比，這一高估會在兩個月內(nèi)得以完全修正。

所建立的模型可為投資者捕捉市場狀態(tài)和監(jiān)管部門制定政策提供了依據(jù)。

異質(zhì)期望；EKOP模型；指令驅(qū)動市場；定價；市場信息

1 引言

在經(jīng)濟和金融研究中，投資者預期如何影響資產(chǎn)價格是一個非常重要的研究方向。傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價模型假定所有投資者關于證券收益率的概率分布具有相同的預期，滿足同質(zhì)期望假設。然而，隨著研究不斷深入以及各種金融異象的發(fā)生，人們逐漸意識到同質(zhì)期望假設過于完美，脫離市場實際?，F(xiàn)實中，投資者對資產(chǎn)未來的預期通常不同，而異質(zhì)期望指的正是投資者對資產(chǎn)未來價格的預期存在意見分歧。

由于異質(zhì)期望假設可以更好地刻畫現(xiàn)實市場，近年來，異質(zhì)期望與資產(chǎn)價格的關系逐漸成為金融研究的一個重要課題。這一課題的研究焦點在于，投資者的意見分歧是否產(chǎn)生溢價。近10年來，隨著金融數(shù)理模型的不斷發(fā)展，對這一焦點的研究也逐漸從理論轉(zhuǎn)向?qū)嵶C。市場價格是持不同預期的投資者相互博弈的結(jié)果，投資者預期又與市場信息密切相關。因此，有必要從市場微觀結(jié)構和信息流的角度構造模型，對異質(zhì)期望和定價進行實證研究。

2 相關研究評述

異質(zhì)期望與資產(chǎn)價格關系的研究源于MILLER[1]的研究，他認為在賣空限制的條件下，股價只反映了樂觀投資者的預期，因而會被高估；CHEN et al.[2]從時間角度進行研究，認為投資者意見分歧增大使長期持有股票的投資者減少，從而推高股價。這些理論研究得到一些實證的支持。實證方面，DIETHER et al.[3]將賣空限制放松為市場有摩擦，并對股票的收益率與分析師預測分歧度進行回歸，發(fā)現(xiàn)分歧度高的股票未來收益率偏低，從而證明了MILLER[1]的觀點；LIU et al.[4]對在中國大陸和香港同時上市的43只股票進行研究，發(fā)現(xiàn)在賣空限制下，滬深兩市股票價格是港股價格的1.8倍，直接證明了MILLER[1]的觀點。此外， 也有研究從意見分歧與內(nèi)生流動性的角度得到同樣結(jié)論[5-6]。

與之相反，VARIAN[7]建立均衡模型，認為當投資者的風險規(guī)避水平不是異常高時，意見分散會導致資產(chǎn)價值下降，帶來風險溢價；DAVID[8]認為面對同樣新信息時投資者均“固執(zhí)己見”，他們會要求更高風險溢價；CHEN et al.[9]認為這一風險溢價在正常時期和金融危機時期變化趨勢不同。實證方面，這一理論得到GARFINKEL et al.[10]的支持；孟衛(wèi)東等[11]從市場信號傳遞的角度針對中國股市得出相同的結(jié)論；CARLIN et al.[12]通過對抵押支持證券市場中提前償還速度的分歧水平與市場期望收益進行回歸，證明在市場不存在賣空限制和流動性高的情形下異質(zhì)期望會帶來風險溢價。

FAMA et al.[13]認為，由于投資者意見分歧，相比資本資產(chǎn)定價模型，現(xiàn)實市場中的股價被高估或低估這兩種情況都有可能；BURASCHI et al.[14]的模型則表明這種影響的不確定性是由公司的杠桿率與意見分歧程度的相互作用決定；BHAMRA et al.[15]從投資者學習的角度利用隨機分析對意見分歧和定價的過程進行研究，認為異質(zhì)期望導致樂觀者風險價值上升，悲觀者風險價值下降。由此可知，對于投資者預期與資產(chǎn)定價的關系，目前尚無定論，公司的信用、財務狀況、市場流動性等因素都對其有影響。

實際上，研究投資者意見分歧與資產(chǎn)定價的關系就是在研究市場中的信息是如何進入價格的。投資者由市場信息產(chǎn)生或調(diào)整自己的預期，通過交易行為體現(xiàn)出來，最終反映在價格中，這一信息的融入和傳導過程是市場微觀結(jié)構研究的核心內(nèi)容。然而，已有關于異質(zhì)期望和資產(chǎn)定價的研究中，少有研究從市場信息流這樣的微觀角度進行。此外，目前沒有公認的完善的異質(zhì)期望衡量指標，現(xiàn)有的指標均存在缺陷。分析師預測數(shù)據(jù)僅代表了分析師的意見，很難體現(xiàn)市場整體狀況；買賣價差和換手率中雖然包含了一部分的異質(zhì)期望因素，但是更多地被用來表征流動性水平。GARFINKEL[16]也認為，換手率和波動率只能反映最終達成交易的投資者的意見分歧程度，他提出以調(diào)整后的換手率代表異質(zhì)期望水平，但在構造代表平均流動性需求的換手率時，其控制周期的選取沒有明確依據(jù)，具有較大的主觀性；CARLIN et al.[12]采用華爾街主要抵押貸款商發(fā)布的提前償還速度預測的標準差作為異質(zhì)期望衡量指標。這一指標具有天然的優(yōu)勢，可以直接衡量投資者對抵押支持證券的預期。然而，在中國市場無法找到這樣的指標。

基于已有研究的不足，本研究從市場信息流的角度，利用Easley-Kiefer-O′hara-Paperman模型(簡稱EKOP模型)對異質(zhì)期望與資產(chǎn)定價的關系進行研究。首先，通過構造交易活躍度這一參數(shù)，解決了不交易量的估計問題，建立指令驅(qū)動市場下的EKOP模型；其次，對于構建異質(zhì)期望衡量指標進行有益探索；最后，通過將市場信息參數(shù)和市場交易參數(shù)分別估計，解決傳統(tǒng)EKOP模型計算高頻數(shù)據(jù)時不收斂的問題。

3 模型的建立

3.1 EKOP模型和EO模型

EKOP模型由EASLEY et al.[17]提出，最初關注的是投資者行為對市場信息的反應，它利用二叉樹估計知情交易者和不知情交易者在市場中所占比例及其交易指令的到達率。這一模型基于報價驅(qū)動市場提出，以做市商的視角描述不同投資者的交易過程。然而，中國市場是指令驅(qū)動市場，不存在做市商這樣的中介。很多研究[18-20]都不加改進地直接將該模型用于中國市場，或忽視二者的區(qū)別，認為做市商的作用可以直接由訂單簿代替[21]。

實際上，報價驅(qū)動市場和指令驅(qū)動市場中的價格都是買賣雙方博弈的結(jié)果，都是投資者對市場預期的反映。做市商只是分離買賣雙方的中介，不會決定市場價格或未來走勢。因此，這兩類市場都可以采用EKOP模型進行分析。然而，不同的是，在報價驅(qū)動市場中，做市商所面對的是一個個獨立訂單，交易次數(shù)幾乎可以解釋波動現(xiàn)象的全部[22]。而在指令驅(qū)動市場中，市場面對的是等待以不同價格成交的不同數(shù)量的委托買單和委托賣單，無法簡單的用筆數(shù)衡量。而且，同一時點以同一成交價完成的交易都有可能是多筆買賣訂單交易的集合，而買賣訂單之間也常常不是一對一的關系。因此，僅僅是訂單到達筆數(shù)不能完全體現(xiàn)指令驅(qū)動市場中投資者的交易行為，每筆訂單的大小也都在向市場傳遞著信息[23]。因此，將EKOP模型用于指令驅(qū)動市場，需要針對買賣訂單筆數(shù)的估計進行必要的改進。

此外，EKOP模型本身也有頗具爭議之處。EASLEY et al.[17]在模型建立之初就指出，選取不同的時間間隔進行估計時，模型對市場信息狀態(tài)的估計結(jié)果差異較大。這會給分析投資者預期與市場信息的關系造成困難。AKTAS et al.[24]認為，模型對不同樣本區(qū)間數(shù)據(jù)估計結(jié)果相差較大；DUARTE et al.[25]認為，按照EKOP模型的設定，買單和賣單的協(xié)方差應該小于0，但實證結(jié)果則大多都大于0；ASLAN et al.[26]還發(fā)現(xiàn)對于市值較大、交易頻繁的證券，會出現(xiàn)計算下溢的問題，估計結(jié)果不收斂。這些都說明EKOP模型的設定可能存在錯誤。

現(xiàn)在廣泛使用的EKOP模型是在EASLEY et al.[27-28]提出的EO模型的基礎上改進的。與EKOP模型不同，EO模型設定了交易者以不同的概率做出投資決策，同時也區(qū)分了非知情交易者中傾向于買入還是賣出的概率以及這之中實際發(fā)生交易的概率。這樣的模型設定有3個優(yōu)勢。首先，容易從訂單筆數(shù)推廣到交易量，為建立指令驅(qū)動市場下的模型提供便利；其次，區(qū)分了有交易傾向的交易者和實際交易的交易者，可以更準確地掌握市場交易狀況和衡量投資者預期；最后，無需假設訂單到達所服從的概率分布，模型具有更廣泛的適用性。因此，本研究以EO模型為基礎建立指令驅(qū)動市場的EKOP模型。

EASLEY et al.[17]之所以在EKOP模型中提出泊松過程的假定，很大程度上是為了解決EO模型無法準確估計不交易訂單數(shù)的問題，本研究通過定義交易活躍度來解決這一問題，交易活躍度為某一只股票被關注的股數(shù)占總流通股數(shù)的比例，可以通過估計得到。在被關注的股數(shù)中，有一部分實際發(fā)生了交易，另一部分沒有交易。這樣，從被關注的股數(shù)中直接減去交易的股數(shù)即可得到受關注且沒有交易的數(shù)量。這一設定很好地區(qū)分了對一只股票不關注的投資者和關注而持觀望預期的投資者。這兩種投資者的行為都是不交易，然而二者有很大區(qū)別。對某一只股票不關注的投資者并沒有預期，而對該股票關注但是不進行交易的投資者，其預期是看平，行為是繼續(xù)觀望，并可能成為潛在的交易者。這一參數(shù)的設定可以更準確地衡量市場的冷熱程度和投資者預期。

此外，本研究分兩步對所建立的指令驅(qū)動市場EKOP模型進行估計，先通過帶機制轉(zhuǎn)換的向量自回歸模型估計市場信息參數(shù)，再將其代入以估計市場交易參數(shù)。這樣可以解決EKOP模型市場信息狀態(tài)估計不準的問題，并且減少了極大似然估計中待估參數(shù)的個數(shù)，提高估計的準確性和可靠性，有效減少計算過程中計算溢出的發(fā)生。

3.2 指令驅(qū)動市場的EKOP模型

本研究構建的指令驅(qū)動市場的EKOP模型遵循以下3個基本假設。

(1)市場中存在唯一的風險資產(chǎn)，如存在多種資產(chǎn)，他們之間是相互獨立的；

(2)所有交易者都是有限理性、風險中性的；

(3)信息事件相互獨立，不會同時到達。

定義市場有3類信息事件，事件空間記為Φ，好消息記為H，壞消息記為L，無消息記為O，Φ={H,L,O}。定義3類交易事件，事件空間記為Ψ，分為買入B、賣出S和不交易N，Ψ={B,S,N}，同時將交易者區(qū)分為知情交易者和非知情交易者。知情交易者是擁有信息優(yōu)勢或有能力分析得到市場信號的投資者；非知情交易者包括噪音交易者和流動性交易者，他們不具有信息優(yōu)勢，把噪音當作信息或依據(jù)自身流動性需求進行交易。知情交易者只依據(jù)私有信息進行交易，其交易方向與信息方向一致，即在無信息時不交易、在好消息時買入、在壞消息時賣出。對于非知情交易者，其交易行為與信息事件無關，他們在預期看漲時買入、看跌時賣出、持觀望態(tài)度時不交易。

本研究構建的指令驅(qū)動市場的EKOP模型見圖1。假設每一交易日有消息的概率為α，其中壞消息的概率為δ，則3種信息狀態(tài)出現(xiàn)的概率分別為P(H)=α(1-δ)、P(L)=αδ、P(O)=1-α。定義股票的交易活躍度ρ，即對一只股票來說，其在一定時間內(nèi)被投資者關注的股數(shù)占其總流通股數(shù)的比例。假設被知情交易者交易的比例為μ，也就是說對于一單位股票來說，由知情交易者提出訂單的概率為μ，那么被非知情交易者交易的概率則為(1-μ)。同樣的，假設非知情交易者對該單位股票看漲的概率為υ、看跌的概率為ν、觀望的概率為(1-υ-ν)，則該單位股票被非知情交易者買入的概率為υ、賣出的概率為ν、不交易的概率為(1-υ-ν)。

令Bt為第t期某只股票買入量，St為第t期某只股票賣出量，Nt為第t期某只股票不交易的數(shù)量，t=1,2,…,T。則在好消息H、壞消息L和無消息O這3種條件下的狀態(tài)概率為

P(Bt,St,Nt|H)=

[μ+(1-μ)υ]Bt[(1-μ)(1-υ-ν)]Nt[(1-μ)ν]St

(1)

P(Bt,St,Nt|L)=

[(1-μ)υ]Bt[(1-μ)(1-υ-ν)]Nt[μ+(1-μ)ν]St

(2)

P(Bt,St,Nt|O)=

[(1-μ)υ]Bt[μ+(1-μ)(1-υ-ν)]Nt[(1-μ)ν]St

(3)

那么，第t期的交易行為可以表示為以下似然函數(shù)，即

L(θ|Bt,St,Nt)=

α(1-δ)[μ+(1-μ)υ]Bt[(1-μ)(1-υ-ν)]Nt[(1-μ)ν]St+

αδ[(1-μ)υ]Bt[(1-μ)(1-υ-ν)]Nt[μ+(1-μ)ν]St+

(1-α)[(1-μ)υ]Bt[μ+(1-μ)(1-υ-ν)]Nt[(1-μ)ν]St

(4)

其中，θ為待估參數(shù)向量，θ=(α,δ,ρ,μ,υ,ν)，則樣本期內(nèi)的交易過程的似然函數(shù)可以表示為

(5)

其中，M=((B1,S1,N1),…,(BT,ST,NT))。

圖1 指令驅(qū)動市場下的EKOP模型Figure 1 EKOP Model under Order Driving Market

表1 樣本描述性統(tǒng)計結(jié)果Table 1 Descriptive Statistics Results of Samples

4 數(shù)據(jù)和參數(shù)估計

本研究從滬深股市2010年之前上市且一直處于正常交易狀態(tài)的股票中隨機選取29只為研究樣本，滬市15只，深市14只，其中有14只股票為HS300指數(shù)成分股，對這些股票2010年1月至2012年6月的交易數(shù)據(jù)進行分析。之所以選取這一時間段，是因為要體現(xiàn)交易活躍度這一參數(shù)設定的優(yōu)勢，它可以直觀地表現(xiàn)出投資者對市場的關注程度，即在市場由冷轉(zhuǎn)熱或由熱轉(zhuǎn)冷的時期，有多大比例的投資者進入或離開市場。近年來中國股市整體低迷，而這一輪低潮正是由2011年開始的，故選取這一時段較有代表性。

模型中θ=(α,δ,ρ,μ,υ,ν)，共6個參數(shù)需要估計。其中，信息概率α和壞消息概率δ為市場信息參數(shù)，其他為市場交易參數(shù)。由于α和δ不依賴交易行為，且不同信息狀態(tài)下投資者的交易行為會有不同的特征，故采用機制轉(zhuǎn)換的向量自回歸模型進行估計，這樣可以得到每只股票每一天的信息狀態(tài)概率。然后把所得參數(shù)代入指令驅(qū)動市場的EKOP模型，對市場交易參數(shù)進行估計。考慮到投資者對市場是時刻關注的，每一時刻的交易情況都可能影響投資者對股票未來走勢的判斷。因此，在估計市場交易參數(shù)時，本研究以每5分鐘為單位，選取每5分鐘的交易數(shù)據(jù)進行極大似然估計。

4.1 市場信息參數(shù)的估計

樣本期內(nèi)共665個交易日，對于所選取的29只股票，除去因各種原因停盤的交易日，有效的交易日數(shù)據(jù)共17 026個，樣本的描述性統(tǒng)計結(jié)果見表1。選取每只股票的日收益率和日均價作為被解釋變量，以日內(nèi)波幅、日換手率、日訂單不平衡程度3個指標作為解釋變量(具體計算方法見附錄1)，利用向量自回歸模型進行估計。

本研究采用基于ox的向量自回歸模型軟件包對各設定形式下的模型進行比較，最后選定MSIAH(3)-VARX(1)的模型形式，即均值和截距都隨狀態(tài)改變，同時自回歸參數(shù)和殘差方差依賴于機制的模型設定。比較各回歸方程指標系數(shù)之間的關系可以明顯地區(qū)分好消息、無消息、壞消息3種狀態(tài)。記PH為好消息出現(xiàn)的概率，PO為無消息出現(xiàn)的概率，PL為壞消息出現(xiàn)的概率，可以得出每只股票在每一交易日的信息狀態(tài)。在得到每只股票每一天的信息狀態(tài)概率后，將這一參數(shù)代入指令驅(qū)動市場的EKOP模型，對市場交易參數(shù)進行估計。

4.2 市場交易參數(shù)的估計

本研究選取每5分鐘的交易量估計市場交易參數(shù)ρ、μ、υ和ν。為了消除不同股票總流通股數(shù)間的差異，將所選樣本的總流通股數(shù)都統(tǒng)一為10 000 000手，并通過各股票買入和賣出的比例，計算出等價的買入量和賣出量。分別記B和S為等價買入量和賣出量在5分鐘內(nèi)的平均值。對于平均每5分鐘內(nèi)不交易的股票數(shù)N，可以由N=Aρ(1-μ)-B-S得到，A為該股票的總流通股數(shù)。

本研究以月為單位估計市場交易參數(shù)，這是因為股票市場本身瞬息萬變，若選取時間過長，則交易參數(shù)和信息狀態(tài)都可能有較大變動。相對而言，以月為單位進行估計得到的模型參數(shù)比較穩(wěn)定。將上一步所得到的市場信息參數(shù)α和δ代入(5)式進行極大似然估計。記非知情交易者中看漲的概率為EB，看跌的概率為ES，觀望的概率為EN，以S000063這只股票為例，表2給出2010年1月的估計結(jié)果。

表2顯示了交易數(shù)據(jù)背后的市場信息狀態(tài)和投資者預期，2010年1月僅有1.830%的流通股數(shù)被投資者關注，有可能發(fā)生交易，這其中被知情交易者關注的占23.435%，剩下近77%的股票是被非知情交易者關注的。在非知情交易者關注的這部分中，有20.225%被看漲，有27.858%被看跌，其余51.917%被投資者觀望。

表2 S000063在2010年1月的估計結(jié)果Table 2 Estimate Results of Stock S000063 in Jan.2010

5 估計結(jié)果分析

利用本研究建立的指令驅(qū)動市場的EKOP模型，對所選取的29只股票逐一進行估計，表3給出指令驅(qū)動市場EKOP模型的參數(shù)估計結(jié)果。

由表3可知，相對于總流通股數(shù)來說，受到投資者關注的只占其中的2.843%，說明這一時期樣本股受到的關注度很低。在受到關注的股票中，平均有28.184%被知情交易者交易，其余的被非知情交易者關注。以往EKOP模型所估計的中國股市知情交易者概率大多在10%～20%，本研究的估計結(jié)果較以往數(shù)值偏高，這是因為本研究是從交易量角度建立模型，而不是訂單筆數(shù)。這也表明，中國股市知情交易比例較高，而且知情交易的單筆訂單交易量都相對較大，它們大多是由機構投資者提出的。

在所選樣本期內(nèi)，75.721%的交易日有消息發(fā)生，可以說市場中充斥著各種信息，這其中好消息和壞消息發(fā)生的概率相當。非知情交易者持觀望態(tài)度的概率最高，超過40%；其次是看跌，為31.169%。這表明在樣本所選時間段，非知情交易者對市場中發(fā)生消息的概率估計不足。而且，雖然市場中實際發(fā)生的好消息和壞消息水平相當，然而非知情交易者對市場信心不足，大幅低估了好消息的發(fā)生水平，操作比較謹慎。

表3 指令驅(qū)動市場EKOP模型的估計結(jié)果/%Table 3 Estimate Results of EKOP Model under Order Driving Market/%

記γ為知情交易量占總流通股數(shù)之比，γ=ρμ。圖2從時序角度給出μ、ρ和γ的變化趨勢，μ對應主坐標軸，ρ和γ對應次坐標軸。由圖2可知，市場的交易活躍度ρ在樣本期內(nèi)逐漸下降，從2010年3月的最高值5.149%降至2012年6月的1.357%，直觀地顯示出投資者對股市的關注度降低。這一時期，市場走勢低迷，大量投資者離開股市，而將注意力轉(zhuǎn)移至其他投資領域。樣本期內(nèi)，知情交易比例μ略有上升，表明股市所受的關注減少，而知情交易比例有所上升。具體到知情交易量，可以看到γ略有下降，由1.493%逐漸降至0.427%，表明隨著市場的低迷，知情交易量也有所減少，但與交易活躍度相比，其減少幅度不大。也就是說在市場不景氣的時期，離開市場的大多是不具有信息優(yōu)勢的非知情交易者，正是他們的離開導致了知情交易者比例的上升。

此外，由圖2還可以看出，在2010年12月到2012年2月期間，μ和ρ的變化趨勢基本一致?？梢哉J為在這段時間，市場的活躍是由信息帶動的，并隨知情交易的冷熱而變化。圖3給出非知情交易者中看漲概率和私有消息為好消息概率的變化趨勢，圖4給出非知情交易者中觀望概率和市場中無消息概率的變化趨勢，圖5給出非知情交易者中看跌概率和私有消息為壞消息概率的變化趨勢，可以進行對比分析。

圖2 μ、 ρ和γ的走勢圖Figure 2 Plots of μ, ρ and γ

圖3 PH和EB走勢圖Figure 3 Plots of PH and EB

圖4 PO和EN走勢圖Figure 4 Plots of PO and EN

圖5 PL和ES走勢圖Figure 5 Plots of PL and ES

由圖3可知，非知情交易者整體較為悲觀，看漲的概率明顯較低。在2010年1月至2011年6月和2012年1月至5月這兩段時間內(nèi)，兩條曲線的變化趨勢幾乎一致。此時，當好消息概率增大時，非知情交易者看漲的概率也上升，反之亦然。這表明雖然非知情交易者不具有信息優(yōu)勢，但是他們可以較為準確地從市場交易中把握看漲的走勢，或者說市場中大量的散戶在決定買入時易于跟風，而這種跟風往往是正確的。由圖4可知，在樣本時間段，市場觀望趨勢明顯，非知情交易者觀望的概率遠高于市場實際的無信息概率。在所選的30個月份中，有19個月PO和EN的變化趨勢相反，即在市場消息增多時，觀望程度也上升。這是因為，當信息量增大，尤其是好消息和壞消息同時增多時，市場變化更加復雜。非知情交易者缺乏鑒別的能力，加之市場持續(xù)低迷，這部分投資者只能更為審慎地采取觀望態(tài)度。由圖5可知，非知情交易者也同樣低估發(fā)生壞消息的概率，不過低估的幅度較小。此外，所選30個月中有22個月PL和ES的變化趨勢相反，也就是壞消息增多時，非知情交易者看跌的概率卻有所下降?？梢姡侵榻灰渍咴诠蓛r下跌時大多采取兩種態(tài)度。一種是心存僥幸心理，認為其未來將會反彈，進而買入；另一種是受損失厭惡的處置效應影響，不愿將損失兌現(xiàn)，而持續(xù)觀望。

6 異質(zhì)期望對股票定價的影響

6.1 異質(zhì)期望代理指標的構建

異質(zhì)期望代理指標衡量的是市場參與者對股票未來收益預期的分散程度。而對于某一只特定的股票來說，被投資者關注而形成預期的只占總流通股數(shù)的一部分，其余的部分并未被投資者關注，也就是說投資者不會對未被關注的這部分流通股數(shù)形成預期，這部分流通股數(shù)也不會參與市場交易。故本研究以所有被投資者關注的流通股數(shù)為基礎構建異質(zhì)期望代理指標。

由所建立的EKOP模型可以得到所選樣本每個月中被知情交易者交易的比例以及非知情交易者看漲、看跌和持觀望態(tài)度的比例，基于這些參數(shù)可以構建股市中交易者整體異質(zhì)期望的代理指標。在不同的信息狀態(tài)下，被投資者買入、不交易和賣出的股數(shù)占被關注股數(shù)的比例見表4。

表4 不同信息狀態(tài)下投資者行為的概率Table 4 Probability of Invests′ Behavior under Different Market Information

被投資者關注的股票被看漲的概率為PB，被觀望的概率為PN，被看跌的概率為PS，則

PB=PH[υ(1-μ)+μ]+PO[υ(1-μ)]+

PL[υ(1-μ)]

=μPH+υ(1-μ)

(6)

PN=PH(1-μ)(1-υ-ν)+PO[(1-μ)(1-υ-ν)+μ]+

PL(1-μ)(1-υ-ν)

=μPO+(1-μ)(1-υ-ν)

(7)

PS=PH[ν(1-μ)]+￣PO[ν(1-μ)]+PL[ν(1-μ)+μ]

=μPL+ν(1-μ)

(8)

這一分布的標準差即衡量了投資者預期的分散程度，故建立異質(zhì)期望代理指標proxy為

(9)

6.2 描述性統(tǒng)計

對所選取的股票，計算其每個月的proxy，均值為0.777，標準差為0.073。可見，交易者整體分歧度較高，對每只股票在樣本期內(nèi)取均值，其截面統(tǒng)計信息見表5。由表5可知，proxy均值集中在0.739～0.813之間。均值較大的涉及電器、鋼鐵、醫(yī)藥等行業(yè)，這些行業(yè)的市場參與者較多，話題性較強，所以投資者意見分歧較大；通信、能源化工、交通運輸?shù)刃袠I(yè)的proxy均值大多較小，這主要是由于這些行業(yè)涉及壟斷資源，行業(yè)集中度高，公司競爭力較強，話題性較弱，投資者意見相對統(tǒng)一。

表5 各股票proxy值的截面信息統(tǒng)計結(jié)果Table 5 Cross-sectional Statistics Results of proxy of Each Sample Stock

本研究也對proxy值從時序角度進行分析，對每個時間的截面數(shù)據(jù)取均值，統(tǒng)計結(jié)果見表6。從年份上看，2010年和2011年整體的proxy值比較持平，而2012年的前半年，proxy值都比較高，在6月份達到了0.811，為所選樣本區(qū)間的最高值。究其原因，主要是股市自2011年底開始持續(xù)低迷，投資者對股市熱度下降，不少投資者撤出股市。而在剩余的投資者中，一部分認為未來走勢會開始反彈，另一部分仍持悲觀態(tài)度，且二者比例相當，從而造成了較大的意見分歧，這種分歧在2012年6月時尤為明顯。

表6 各月份proxy統(tǒng)計結(jié)果Table 6 Monthly Statistical Resutls of proxy

從月份上看，proxy均值表現(xiàn)出了明顯的季節(jié)趨勢，2010年和2011年proxy值最高的兩個月份均是2月和10月，這與每年2月份和10月份的假期有關。2010年和2011年的春節(jié)都在2月，春節(jié)長假休市，而每年10月則因為“十一黃金周”而休市。在較長的不可交易時段中，會有大量的信息發(fā)生，包括大量的私有信息和公開信息，這些信息會影響投資者預期，導致他們意見分歧進一步加大。

proxy時序均值的一階自相關系數(shù)僅為-0.021，且無法通過顯著性檢驗。這表明中國市場的異質(zhì)期望沒有表現(xiàn)出一定的持續(xù)性，也就是說投資者預期受信息影響起伏明顯，投機性較大。而這一均值一階差分的自相關系數(shù)為-0.489，p值為0.006，說明proxy體現(xiàn)出了較強的均值回復特性，這是符合直覺的，也表明以月為單位計算proxy是比較合理的。

6.3 多因素模型回歸

本研究采用Fama-French三因素模型和Carhart四因素模型研究異質(zhì)期望對定價的影響。首先對所選樣本每月的proxy值按照大小分為5組，構造資產(chǎn)組合，持有期為一個月，每個組合每個月更新一次。各組的proxy描述性統(tǒng)計結(jié)果見表7。由表7可知，proxy的樣本量共有859個，最小值為0.499，最大值為0.944。

多因素模型可以消除市場總體收益、規(guī)模溢價、價值溢價和動量溢價這些因素對各組合收益率的影響，考察股票價格是否被高估或低估。三因素模型為

Rt-Rf=at+bt(Rm-Rf)+stSMB+htHML+εt

(10)

四因素模型為

Rt-Rf=at+bt(Rm-Rf)+stSMB+htHML+utUMD+εt

(11)

表7 各組的proxy描述性統(tǒng)計結(jié)果Table 7 Group Descriptive Statistics Results of proxy

其中，Rt為股票在第t期的收益率，Rf為無風險利率，Rm為市場收益率，SMB為規(guī)模因素，HML為價值因素，UMD為動量因素(計算方法見附錄2)。首先按t月的proxy進行分組，對t月5個組合的收益率進行多因素模型回歸，考察異質(zhì)期望因素對當期收益率的影響，表8給出各組的模型回歸結(jié)果。

由表8可知，對于異質(zhì)期望水平較低的組1、組2和組3，其截距項均為正，且沒有通過顯著性檢驗。表明對于這3個組合來說，當期的股票價格是合理的，并沒有被高估或被低估。而異質(zhì)期望水平較高的組4和組5，存在顯著不為零的截距項。表明這兩個股票組合的收益率存在著不能被三因素模型和四因素模型解釋的其他風險因素，而該因素正是各組合具有的不同的異質(zhì)期望水平。組4和組5的截距項顯著小于零，根據(jù)Jensen評價法，表明該股票組合的價格被高估了。進一步比較組4和組5三因素模型的截距項，組4的截距項為-0.013，在10%的水平下顯著；組5的截距項為-0.018，在1%的水平下顯著。由此可知，異質(zhì)期望水平較高，會導致價格被高估，且異質(zhì)期望水平越高，其被高估的程度越高。這一結(jié)果證實了MILLER[1]的觀點。

表8 各組的模型回歸結(jié)果Table 8 Group Regression Results

注：表中每組的前兩行數(shù)據(jù)為三因素回歸結(jié)果，后兩行數(shù)據(jù)為四因素回歸結(jié)果；括號內(nèi)數(shù)據(jù)為系數(shù)的t檢驗統(tǒng)計量值；*為在10%的水平下顯著，**為在5%的水平下顯著，***為在1%的水平下顯著。下同。

6.4 穩(wěn)健性檢驗

本研究選取兩個子樣本進行穩(wěn)健性檢驗，一個是截取2010年7月至2011年12月這18個月的數(shù)據(jù)進行檢驗，二是對樣本中14支HS300的樣本股進行檢驗，實證的結(jié)果同樣表明異質(zhì)期望與價格高估具有正相關關系。需要指出的是，本研究也對這5組的平均月收益率進行計算，而結(jié)果為proxy最低的組1收益率最高，proxy最高的組5收益率最低。這一結(jié)果與史永東等[29]的研究結(jié)果相符，但與回歸模型結(jié)果不符，也與國外相關研究結(jié)果相悖，本研究認為正是由于收益率受規(guī)模因素、價值因素和動量因素的影響很大導致的。proxy均值較小的企業(yè)大多涉及通信、能源化工、交通運輸?shù)?，這些企業(yè)的行業(yè)壁壘較高，大多為國有企業(yè)，競爭力強，收益率較高。此外，YU[30]在研究中指出，由異質(zhì)期望形成的價格高估會在一段較長時間內(nèi)緩慢回復。本研究在按t月的proxy分組后，對其后6個月5個組合的收益率進行四因素模型回歸。表9給出按t月的proxy分組后，t月、(t+1)月

表9 t月、(t+1)月、(t+2)月各組的回歸模型截距項Table 9 Intercept of Group Regression Results of Month t, t+1 and t+2

和(t+2)月5個組合的四因素回歸模型的截距項。

由表9可知，對于異質(zhì)期望水平較低的前3組，其定價一直是合理的。對于組5，(t+1)月和(t+2)月的定價也回復到了合理水平。而組4，在(t+1)月的截距項依然在10%的水平下小于0，數(shù)值和顯著性檢驗t值與其當月水平差別不大，到了(t+2)月其價格的高估才得到完全的修正。異質(zhì)期望水平最高的組5，其價格在(t+1)月就回復合理水平，這與proxy的均值回復特性是一致的。而組5回歸合理的速度要比組4更快，這從一個側(cè)面反映出中國股市投機情緒比較嚴重，易跟風，缺乏對一只股票內(nèi)在價值長遠的、客觀的認識。

7 結(jié)論

本研究詳細梳理了異質(zhì)期望與資產(chǎn)定價的相關研究，從市場微觀結(jié)構的角度，在EO模型的基礎上，結(jié)合中國股市交易機制，建立指令驅(qū)動系統(tǒng)下的EKOP模型。模型通過交易活躍度這一參數(shù)，以買賣訂單交易量為基礎，更加準確地估計市場中的知情交易比例和不同信息狀態(tài)下非知情交易者的預期，并在此基礎上構建異質(zhì)期望衡量指標，利用多因素模型回歸研究異質(zhì)期望與股票定價的關系。

本研究選取滬深股市29只股票的5分鐘分筆數(shù)據(jù)進行估計，研究結(jié)果表明，在2010年1月至2012年6月，受投資者關注的流通股數(shù)只占總流通股數(shù)的2.843%，其中知情交易比例為28.184%，比例較高。市場低迷時，知情交易量的減小遠小于非知情交易量。非知情交易者對市場中信息的發(fā)生估計不足，但是他們可以較為準確地從市場交易中把握看漲的走勢，卻在價格下跌時不能有效止損。樣本期內(nèi)，投資者整體異質(zhì)期望較大，其中壟斷優(yōu)勢較強的企業(yè)分歧度較低，投資者意見相對統(tǒng)一。多因素模型回歸的結(jié)果支持MILLER[1]的觀點，即異質(zhì)期望會影響市場價格，異質(zhì)期望水平較高會導致價格被高估，且二者成正比。穩(wěn)健性檢驗表明，這一高估在兩個月內(nèi)得以完全修正。

通過研究可以看到，中國市場中知情交易比例較高，信息不對稱較大，市場中的散戶投機心理比較嚴重，市場的公平性和效率因此受到嚴重影響，相關監(jiān)管部門應完善信息披露，同時加強散戶的理性投資意識，以促進市場的公平健康發(fā)展。

需要指出的是，本研究建立的指令驅(qū)動市場的EKOP模型基于的假設較為嚴格，尤其是對每單位股票來說，其被交易或不交易的決策是相互獨立的，現(xiàn)實市場顯然不會如此理想。要解決這一問題需要對模型進一步擴展，將股票間的相關性考慮進去，這將是本研究后續(xù)的研究方向。

[1]MILLER E M.Risk,uncertainty, and divergence of opinion.TheJournalofFinance,1977,32(4):1151-1168.

[2]CHEN J,HONG H,STEIN J C.Breadth of ownership and stock returns.JournalofFinancialEconomics,2002,66(2/3):171-205.

[3]DIETHER K B,MALLOY C J,SCHERBINA A.Differences of opinion and the cross section of stock returns.TheJournalofFinance,2002,57(5):2113-2141.

[4]LIU C,SEASHOLES M S.Dual-listedsharesandtrading.Beijing:Tsinghua University,2011.

[5]AUTORE D M,BILLINGSLEY R S,KOVACS T.The 2008 short sale ban:liquidity,dispersion of opinion,and the cross-section of returns of US financial stocks.JournalofBanking&Finance,2011,35(9):2252-2266.

[6]OSAMBELA E.Differences of opinion,endogenous liquidity,and asset prices.TheReviewofFinancialStudies,2015,28(7):1914-1959.

[7]VARIAN H R.Divergence of opinion in complete markets:a note.TheJournalofFinance,1985,40(1):309-317.

[8]DAVID A.Heterogeneous beliefs,speculation,and the equity premium.TheJournalofFinance,2008,63(1):41-83.

[9]CHEN H,JOSLIN S,TRAN N K.Affine disagreement and asset pricing.TheAmericanEconomicReview,2011,100(2):522-526.

[10] GARFINKEL J A,SOKOBIN J.Volume,opinion divergence,and returns:a study of post-earnings announcement drift.JournalofAccountingResearch,2006,44(1):85-112.

[11] 孟衛(wèi)東,江成山,陸靜.基于內(nèi)生后驗異質(zhì)信念的資產(chǎn)定價研究.管理工程學報,2010,24(3):66-74.

MENG Weidong,JIANG Chengshan,LU Jing.A study on asset pricing based on endogenous posterior heterogeneous beliefs.JournalofIndustrialEngineeringandEngineeringManagement,2010,24(3):66-74.(in Chinese)

[12] CARLIN B I,LONGSTAFF F A,MATOBA K.Disagreement and asset prices.JournalofFinancialEconomics,2014,114(2):226-238.

[13] FAMA E F,FRENCH K R.Disagreement,tastes,and asset prices.JournalofFinancialEconomics,2007,83(3):667-689.

[14] BURASCHI A,TROJANI F,VEDOLIN A.Economic uncertainty,disagreement,and credit markets.ManagementScience,2014,60(5):1281-1296.

[15] BHAMRA H S,UPPAL R.Asset prices with heterogeneity in preferences and beliefs.TheReviewofFinancialStudies,2014,27(2):519-580.

[16] GARFINKEL J A.Measuring investors′ opinion divergence.JournalofAccountingResearch,2009,47(5):1317-1348.

[17] EASLEY D,KIEFER N M,O′HARA M,et al.Liquidity,information,and infrequently traded stocks.TheJournalofFinance,1996, 51(4):1405-1436.

[18] 韓立巖,鄭君彥,李東輝.滬市知情交易概率(PIN)特征與風險定價能力.中國管理科學,2008,16(1):16-24.

HAN Liyan,ZHENG Junyan,LI Donghui.The feature of probability of informed trading and risk pricing in Shanghai stock market.ChineseJournalofManagementScience,2008,16(1):16-24.(in Chinese)

[19] 許敏,劉善存.交易者市場到達率及影響因素研究.管理科學學報,2010,13(1):85-94.

XU Min,LIU Shancun.Arrival rate of traders and influencing factors.JournalofManagementSciencesinChina,2010,13(1): 85-94.(in Chinese)

[20] 鄭振龍,楊偉.基于經(jīng)典PIN模型的股票信息風險測度研究.管理科學,2010,23(6):91-99.

ZHENG Zhenlong,YANG Wei.Measuring information risk of stocks based on classical PIN model.JournalofManagementScience,2010,23(6): 91-99.(in Chinese)

[21] 張圣生,王春峰,房振明,等.證券市場的噪音估計建模與估計研究.系統(tǒng)工程學報,2014,29(1):66-74.

ZHANG Shengsheng,WANG Chunfeng,FANG Zhenming,et al.Study on modeling and estimation of security market noise trade.JournalofSystemsEngineering,2014,29(1):66-74.(in Chinese)

[22] JONES C M,KAUL G,LIPSON M L.Transactions,volume,and volatility.TheReviewofFinancialStudies,1994,7(4):631-651.

[23] BLUME L,EASLEY D,O′HARA M.Market statistics and technical analysis:the role of volume.TheJournalofFinance,1994, 49(1):153-181.

[24] AKTAS N,DE BODT E,DECLERCK F,et al.The PIN anomaly around M&A announcements.JournalofFinancialMarkets,2007,10(2):169-191.

[25] DUARTE J,YOUNG L.Why is PIN priced?.JournalofFinancialEconomics,2009,91(2):119-138.

[26] ASLAN H,EASLEY D,HVIDKJAER S,et al.The characteristics of informed trading:implications for asset pricing.JournalofEmpiricalFinance,2011,18(5):782-801.

[27] EASLEY D,O′HARA M.Time and the process of security price adjustment.TheJournalofFinance,1992,47(2):577-605.

[28] EASLEY D,O′HARA M.Price,trade size,and information in securities markets.JournalofFinancialEconomics,1987,19(1):69-90.

[29] 史永東,李鳳羽.賣空限制、意見分歧收斂與信息披露的股價效應:來自A股市場的經(jīng)驗證據(jù).金融研究,2012(8):111-124.

SHI Yongdong,LI Fengyu.Short-sales constraints, convergence of opinions and price effect of information disclosure:evidence from A-share stock market in China.JournalofFinancialResearch,2012(8):111-124.(in Chinese)

[30] YU J.Disagreement and return predictability of stock portfolios.JournalofFinancialEconomics,2011,99(1):162-183.

附錄1各指標的計算

記Popen,t為第t天的開盤價，Pclose,t為第t天的收盤價，Pmax,t為第t天的最高價，Pmin,t為第t天的最低價，St為第t天的賣出量，Bt為第t天的買入量。

其中，VOLt為第t天的成交量，AMOUNTt為第t天的流通股數(shù)。

附錄2規(guī)模因素、價值因素、動量因素的計算

將股票按流通市值分3組，大公司組(B)、中等公司組(M)、小公司組(S)，每組所占比例為30%、40%和30%。賬面市值比也按這一比例分為3組，高賬面市值比組(H)、中等賬面市值比組(M)、低賬面市值比組(L)。這樣一共分為9組，即S/H、S/M、S/L、M/H、M/M、M/L、B/H、B/M、B/L。SMB為規(guī)模因素，為3個小公司組合與3個大公司組合的平均收益率之差。HML為價值因素，為高賬面市值比的兩個組合與低賬面市值比的兩個組合的平均收益率之差，即

UMD為動量因素，它是每個月將股票按照前(t-12)～(t-2)個月的累計收益率的正負分為盈利組和虧損組，計算這兩個組按照流通市值的加權平均收益率，然后以盈利組減去虧損組作為UMD值。

HeterogeneousExpectationsStudyBasedonEKOPModelunderOrderDrivenMarket

WANG Shuo，LI Pengcheng，YANG Baochen

College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China

Traditional asset pricing model assumes that all the investors should hold the same opinion for future returns of the same kind of assets. However, this hypothesis is difficult to get confirmed by empirical studies. In real markets, investors′ opinion is different. This disagreement is heterogeneous expectations. Understanding how heterogeneous expectations affect asset prices in financial markets is one of the most fundamental issues in finance, and it is also a controversial one. The focus on the issue is whether the investors earn a premium when disagreement arises in the market.

This paper studied how the heterogeneous expectations impact asset pricing from the perspective of market microstructure. The relation of investors′ disagreement and asset prices is in fact a problem of how information is priced. Investors adjust their expectations based on information, and through the transaction behavior, price is the final reflection of investors′ opinion. This process is a problem of market microstructure research, and it has been largely ignored so far.

In this paper, an EKOP model under order driven market is established, which is applicable for the Chinese security market. We propose a term called market activity percentage in the model, and estimate the model through trade volumes. The probability of different information is estimated by Markov-switching vector autoregressive model. The proportion of buying, selling and non-trading of non-information traders could be estimated more accurately in this way. 5 minute high-frequency data is selected of 29 individual stocks during the period of Jan 2010 to Jun 2012. We build a proxy for the divergence in opinion based on the estimate results, and analyze the proxy and stock price through multiple factor regression. Result shows that the divergence of opinion is rather large and investors become pessimistic during this period. Market activity falls from 5.149% to 1.357%, and the probability of informed trading is 28.184%, which is relatively high. The reduction of informed trading is far less than uninformed trading when the market is declining. Non-information traders underestimate the information probability, and they could foresee the price rising, but could not prevent the loss when it goes down. This reflects that speculative trading is severe in Chinese security market. Stocks with monopolistic advantage usually result in lower divergence of opinions. Furthermore, the regression results indicate that the stocks with higher heterogeneous expectations are usually overvalued, while the overvalued extent would be higher with the higher opinion divergence, and the price will gradually convergence to its real value in two months.

heterogeneous expectations；EKOP model；order driven market；asset pricing；market information

Date:November 3rd, 2015

DateMarch 16th, 2016

FundedProjectSupported by the National Natural Science Foundation of China(71171144,71471129) and the Changjiang Scholar and Innovation Develop Project(IRT1028)

Biography:WANG Shuo is a Ph.D candidate in the College of Management and Economics at Tianjin University. Her research interests cover financial quantitative analysis. E-mail:wangshuo0317@126.com LI Pengcheng is a Ph.D candidate in the College of Management and Economics at Tianjin University. Her research interests cover financial engineering and management. E-mail：xhlpc@126.com YANG Baochen, doctor in management, is a professor in the College of Management and Economics at Tianjin University. His research interests include financial engineering and management, financial quantitative analysis and fixed income securities. He is the principal investigator of the project titled “Research on credit securities pricing and portfolio management under imperfect market conditions”, supported by the National Natural Science Foundation of China(71471129). E-mail：bchyang@tju.edu.cn

F830.9

A

10.3969/j.issn.1672-0334.2016.03.011

1672-0334(2016)03-0123-13

2015-11-03修返日期2016-03-16

國家自然科學基金(71171144,71471129)；教育部長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃項目(IRT1028)

王碩，天津大學管理與經(jīng)濟學部博士研究生，研究方向為金融定量分析等，E-mail：wangshuo0317@126.com 李鵬程，天津大學管理與經(jīng)濟學部博士研究生，研究方向為金融工程與管理等，E-mail：xhlpc@126.com 楊寶臣，管理學博士，天津大學管理與經(jīng)濟學部教授，研究方向為金融工程與管理、金融計量分析、固定收益證券等，主持國家自然科學基金“非完美市場條件下信用債券定價及其資產(chǎn)組合優(yōu)化研究”(71471129)， E-mail：bchyang@tju.edu.cn