設(shè)計(jì)/劉遠(yuǎn)橋 解讀/蔣高崎

【課前思考】

就一節(jié)練習(xí)課而言，容易被做簡單處理，可能會局限于復(fù)習(xí)乘法的意義與結(jié)構(gòu)，背誦6～9乘法口訣?，F(xiàn)在如果讓您來設(shè)計(jì)教學(xué)，您會怎樣處理呢？筆者在設(shè)計(jì)前做了如下調(diào)查研究：

1.對二年級118名學(xué)生進(jìn)行表內(nèi)乘法口算測試。

內(nèi)容 題量 完成時(shí)間完成人數(shù) 準(zhǔn)確率表內(nèi)乘法 80題 10分鐘 115 97.4%

2.抽樣調(diào)查。

三個(gè)班中每班隨機(jī)抽查10名同學(xué)，抽查表內(nèi)乘法能否脫口而出。如三七、八七、五六等等，檢測學(xué)生能否達(dá)到脫口而出的狀態(tài)，檢測結(jié)果學(xué)生基本能達(dá)到脫口而出的狀態(tài)。

3.檢查學(xué)生對某一個(gè)乘法算式意義理解的表征形式。

如，你能用圖來說明7×8=56嗎？請畫圖說明。其中有110名同學(xué)能用圖來表示，都是正確的；有5位同學(xué)畫圖時(shí)把數(shù)量弄錯(cuò)了，每一份是8個(gè)，有7份，每一份中數(shù)量少了或多了的現(xiàn)象。訪談后這5名同學(xué)都明白錯(cuò)的原因，還有3名同學(xué)不會畫。

基于以上對學(xué)生的研究，筆者認(rèn)為，學(xué)生已基本掌握了表內(nèi)乘法的知識與技能。在6～9的乘法口訣練習(xí)課中，應(yīng)重在讓學(xué)生獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并滲透數(shù)學(xué)的基本思想。所以把這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：以6～9乘法口訣為載體，進(jìn)一步鞏固乘法口訣表，熟悉乘法的意義與結(jié)構(gòu)；在應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，積累“長方形面積計(jì)算”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和探究問題的經(jīng)驗(yàn)，初步滲透函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)實(shí)踐】

一、鞏固意義，訓(xùn)練技能

【活動(dòng)一】看圖猜、指、說

1.猜一猜。

課件出示圖1。

圖1

同學(xué)們，現(xiàn)在要把小正方形擺到長方形里，猜一猜，擺滿需要多少個(gè)？

2.指一指。

你是怎樣擺的？請上來指一指。引導(dǎo)學(xué)生橫著擺，每行擺幾個(gè)？擺幾行？豎著擺？擺幾列？每列擺多少個(gè)？

3.說一說。

擺滿了多少個(gè)呢？請看，課件演示。引導(dǎo)學(xué)生觀察回答：怎么擺？擺滿了幾個(gè)？擺了幾個(gè)幾？怎樣算？

【活動(dòng)二】利用網(wǎng)格算個(gè)數(shù)

1.變魔術(shù)。

教師引導(dǎo)：同學(xué)們，老師現(xiàn)在想把圖1變大一些，需要同學(xué)們與老師一起合作變一個(gè)小魔術(shù)。請第一組同學(xué)用力往你的左邊拉，第四組同學(xué)往你的右邊拉，第二、三組的同學(xué)用力往上撐。大家要集中精神，用點(diǎn)力，準(zhǔn)備一二三，開始……看，慢慢變大了，再加把勁，課件呈現(xiàn)圖2。

圖2

2.猜一猜。

圖2里如果要擺滿像圖1那樣的小正方形，可以擺多少個(gè)？你是怎樣想的？（讓學(xué)生說出自己的想法就可以了）

3.揭真相。

究竟里面擺滿小正方形能擺多少個(gè)呢？見證真相的時(shí)刻就要到來了，課件出示圖3。

圖3

圖4

（1）想一想：一行多少個(gè)？怎么擺？有幾個(gè)幾？口訣是什么？

圖5

圖6

（2）說一說：同桌按“多少個(gè)？怎么擺？擺了幾個(gè)幾？口訣是什么？”互相說一說。

（3）做一做：（課件出示圖4）一行多少個(gè)？怎么擺？有幾個(gè)幾？口訣是什么？

（4）探一探：現(xiàn)在“變走”一部分格子，學(xué)生邊看圖5邊思考這紅色邊框里擺滿小正方形，能擺滿多少個(gè)？怎樣擺？擺了幾個(gè)幾？口訣是什么？

（5）估一估：整個(gè)圖擺滿小正方形有多少個(gè)？

（6）看真相：看，真相是這樣的，（課件出示圖6）一起說口訣。

（7）講一講：7×8=56中的7表示什么意思？8又表示什么意思？

【活動(dòng)三】數(shù)點(diǎn)算個(gè)數(shù)

1.同桌交流：去掉了這么多的小正方形，同學(xué)們還是能準(zhǔn)確算出能擺滿多少個(gè)小正方形?，F(xiàn)增加難度，把這些小正方形也去掉，變成這樣（圖7），又怎樣算呢？學(xué)生上臺指著說自己不同的想法。學(xué)生表達(dá)想法后出示圖8，學(xué)生用口訣算出結(jié)果。

圖7

圖8

2.增點(diǎn)游戲：把圖8再變大一些，請同學(xué)們心想一句更大的口訣，老師說一二三，大家一齊說：“變”，看看有變出你想的那句口訣嗎？出示圖9。

圖9

圖10

3.獨(dú)自計(jì)算：這個(gè)圖中可以擺滿多少個(gè)？你是怎樣算的？把乘法算式寫在本子上。

4.出示結(jié)果：圖10。

5.變的游戲：厲害！剛剛只出現(xiàn)點(diǎn)，大家還是能準(zhǔn)確算出來有多少個(gè)，為了表揚(yáng)大家，我們繼續(xù)玩變的游戲，請大家想好一句口訣，我說：“一二三”，大家一起說：“變”，看能否變出你想的那句口訣？課件出示圖11，圖12。

圖11

圖12

【解讀：表內(nèi)乘法是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的開始，是今后學(xué)習(xí)表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)。掌握乘法的意義與結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)。劉老師一開始設(shè)計(jì)的活動(dòng)，一是為了引起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生從橫著看、豎著看兩種不同的角度觀察其所表示的意義，鞏固對乘法意義與結(jié)構(gòu)的理解；二是開拓學(xué)生的思維，豐富學(xué)生對乘法已有模型的認(rèn)知，拓寬了乘法口訣的應(yīng)用渠道。然后在揭示真相的過程中，教師不是直接告知結(jié)果，而是通過想、說、做、探、估、看、講一系列的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷“真相”的產(chǎn)生過程，鞏固了乘法的意義與結(jié)構(gòu)，熟練了乘法口訣，為后續(xù)學(xué)習(xí)“長方形面積”積累了基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。最后，把學(xué)生能看到的小正方形慢慢消去，只看到了與小正方形邊長一樣長的點(diǎn)與點(diǎn)的距離，由面變成點(diǎn)，由直觀變成抽象，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的想象能力、空間觀念，提升了學(xué)生的能力；更為后續(xù)學(xué)習(xí)長方形的面積計(jì)算積累了豐富而扎實(shí)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步滲透了函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合的思想?！?/p>

二、口訣延伸，拓展思維

1.透露秘密。

乘法口訣表有一個(gè)秘密，你知道嗎？猜一猜，然后出示：乘法口訣表里每一句乘法口訣都可以計(jì)算更大的乘法算式，并給出圖13，你看明白了嗎？誰來說一說？

圖13

2.教師引導(dǎo)。

每行10個(gè)，一行，就是有幾個(gè)幾？列式？可以用學(xué)過的哪句乘法口訣計(jì)算？

3.解開秘密。

可以用“一一得一”這一句口訣?？谠E里第一個(gè)“一”表示什么？第二個(gè)“一”又表示什么？“得一”的“一”表示什么？出示圖14。

圖14

圖15

那1×100呢？1×1000呢？也可以用哪句口訣？出示圖15。

【解讀：將原來簡簡單單“一一得一”的口訣拓展到能計(jì)算1×10，1×100……讓學(xué)生意識到這里可以表示不同的“一”，這里的計(jì)數(shù)單位依次分別是“一、十、百、千”。既讓學(xué)生對乘法口訣的理解得到延伸，也為后續(xù)學(xué)習(xí)2×30，2×300……的口算做了鋪墊，打通了表內(nèi)乘法口訣與整十、整百、整千口算的聯(lián)系，找到了這些題算理的本源，從口訣二三得六，遷移到二三得六個(gè)十，二三得六個(gè)百……，這就不是一種簡單的知識習(xí)得了，而是在向?qū)W生滲透遷移的數(shù)學(xué)方法?！?/p>

三、回顧對比，發(fā)現(xiàn)異同

圖16

1.小組討論。

請同學(xué)們認(rèn)真回顧一下這些圖，請看圖16。為什么這3幅圖都用乘法計(jì)算？這3幅圖有什么變了？

2.匯報(bào)展示。

四人小組的組長匯報(bào)本組的意見，在交流匯報(bào)過程中其他組進(jìn)行補(bǔ)充。

3.情況預(yù)設(shè)。

（1）第一個(gè)圖是2個(gè)4，第二個(gè)是8個(gè)7，第三個(gè)9個(gè)9，都有幾個(gè)幾，用乘法。

（2）數(shù)字、圖的大小變了。

（3）一個(gè)比一個(gè)的格子少了。

4.教師引導(dǎo)。

格子越來越少，最后沒有格子了，同學(xué)們還能準(zhǔn)確計(jì)算出里面能擺滿多少個(gè)。要準(zhǔn)確知道這個(gè)長方形里能擺滿多少個(gè)像這樣的小正方形，需要哪些數(shù)學(xué)信息？

5.小結(jié)方法。

要知道這里每行有（ ）個(gè)，有（）行，就是知道有幾個(gè)幾，可用乘法快速計(jì)算。

【解讀：在學(xué)生獨(dú)立思考的過程中，教師鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生觀察并用自己的語言表述，有利于進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維與創(chuàng)造性思維。在四人小組合作交流與分享中，學(xué)生能更好地理解題意，為全班交流打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；同時(shí)學(xué)生的語言表達(dá)能力、合作交往能力及創(chuàng)造性解決問題的能力得到鍛煉與發(fā)展。學(xué)生對乘法的意義與結(jié)構(gòu)得到深化與提升，對長方形面積計(jì)算積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，滲透著函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想。】

四、變式練習(xí)，提升技能

1.形變數(shù)不變。

（1）算一算。課件出示圖17：圖里有多少張小正方形？口訣是？

圖17

圖18

（2）變一變。課件出示圖18：把正方形變成圓形，能擺多少張？怎樣算？

2.形變數(shù)也變。

（1）議一議。課件出示圖19，我現(xiàn)在把正方形變成長方形的撲克牌，在里面擺滿撲克牌，還能用6×8這句口訣嗎？為什么？

圖19

（2）看一看。驗(yàn)證結(jié)果，看圖（課件出示圖20）。

圖20

圖21

（3）變一變。把撲克牌變“肥”一些，還能用三八二十四的口訣計(jì)算嗎？你能上來指著說嗎？學(xué)生表達(dá)完意見后出示圖21，驗(yàn)證想法。

3.數(shù)形的拓展。

（1）快速搶答。課件出示圖22，請觀察，看到了幾個(gè)幾？口訣是什么？

圖22

圖23

教師引導(dǎo)：有不懂的地方要問嗎？怎樣看到5個(gè)5？請指著說。

（2）巧算個(gè)數(shù)。

課件出現(xiàn)圖23，接下來，這一題有很多個(gè)小圓，請你快速計(jì)算出有多少個(gè)嗎？只給你五秒鐘，準(zhǔn)備。

預(yù)設(shè)：學(xué)生沒有及時(shí)算出來時(shí)，出示下圖 24、25。

圖24

圖25

【解讀：一系列的練習(xí)，學(xué)生感受到了形變數(shù)不變，形變數(shù)也變，數(shù)與形的變換。大量的變式練習(xí)，是為了讓學(xué)生積累知識與鍛煉技能，使教材“從薄到厚”，讓學(xué)生學(xué)會融會貫通，梳理提煉，加強(qiáng)了薄與巧的引領(lǐng)；使教材“從厚到薄”，達(dá)到練習(xí)的功效，真正感受了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。而且學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中及時(shí)自我反思，對于提升和豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是非常必要的。】