洪悅，張立瑾，錢致淵，林道榮，陳錦翔

（1. 南通大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南通 226019；2. 南通供電公司，江蘇 南通 226006）

基于風(fēng)電場輸出功率效率的尾流效應(yīng)定量分析

洪悅1，張立瑾1，錢致淵1，林道榮1，陳錦翔2

（1. 南通大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南通 226019；2. 南通供電公司，江蘇 南通 226006）

分析同一時刻的各機(jī)組功率，給出風(fēng)電場尾流效應(yīng)的度量方法.對風(fēng)電場尾流效應(yīng)進(jìn)行了頻率分析，通過對風(fēng)電場尾流效應(yīng)、單機(jī)最大發(fā)電功率以及風(fēng)速的動態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)風(fēng)電場尾流效應(yīng)與單機(jī)最大發(fā)電功率及風(fēng)速成負(fù)相關(guān)關(guān)系.所得結(jié)果對風(fēng)電場建設(shè)和風(fēng)電企業(yè)發(fā)電功率預(yù)測具有實際應(yīng)用價值.

風(fēng)電場；尾流效應(yīng)；輸出功率；頻率分析

在風(fēng)電場中，坐落在下風(fēng)口的風(fēng)電機(jī)組處的風(fēng)速低于坐落在上風(fēng)口的風(fēng)電機(jī)組處的風(fēng)速，稱為尾流效應(yīng).尾流效應(yīng)的存在直接導(dǎo)致了風(fēng)電場功率的降低，進(jìn)而影響了電網(wǎng)的穩(wěn)定，由此，需要對其尾流效應(yīng)進(jìn)行定量分析.文獻(xiàn)［1］采用復(fù)雜交叉功率譜密度法綜合考慮地形、風(fēng)電機(jī)組的排列以及風(fēng)機(jī)內(nèi)擾動等各種因素，建立等效風(fēng)速模型；文獻(xiàn)［2］利用風(fēng)速功率的譜密度，將風(fēng)速序列看作白噪聲序列通過整形濾波器的輸出，建立風(fēng)速模型，并詳細(xì)敘述了計算整形濾波器參數(shù)的方法；文獻(xiàn)［3］從特定的風(fēng)速功率譜密度出發(fā)，建立自回歸滑動的平均風(fēng)速模型，并運用MATLAB對模型的結(jié)果進(jìn)行仿真對比分析.這些模型適用于風(fēng)場電能質(zhì)量的研究，對于風(fēng)電場的尾流效應(yīng)研究而言，這些模型都過于復(fù)雜，考慮的情形較多，部分?jǐn)?shù)據(jù)也無法準(zhǔn)確獲取.本文考慮到數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，提出風(fēng)電功率的最大值應(yīng)該就是最接近風(fēng)口的風(fēng)電機(jī)，以此將模型進(jìn)行簡化，并給出相應(yīng)實例，為風(fēng)電功率的尾流效應(yīng)分析提供新的計算思路.

1 尾流效應(yīng)的刻畫

每一個風(fēng)電場都包含很多個風(fēng)電機(jī)組，通過EXCEL對同一風(fēng)電場不同機(jī)組各時刻輸出功率［4］進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)同一時刻下，不同機(jī)組的輸出功率是不同的.不同的風(fēng)電場，其機(jī)組分布是不同的，主要是有2種情況（見圖1）.

由此，基于各個風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行尾流效應(yīng)的分析是十分困難的，因為只能計算出風(fēng)電機(jī)組之間的功率差異值，可以作為尾流效應(yīng)存在的依據(jù)，但是并不能準(zhǔn)確地得出具體的尾流效應(yīng)值.先前的研究表明，尾流效應(yīng)對風(fēng)電場的影響與風(fēng)速有關(guān)［5］.但是風(fēng)速是時刻變化的，且難以預(yù)測，所以對風(fēng)電場尾流效應(yīng)的值肯定有影響.

圖1 風(fēng)電場機(jī)組基本分布

因而，需從整個風(fēng)電場出發(fā)，考慮整個風(fēng)電場的尾流效應(yīng).由此引出風(fēng)電場尾流效應(yīng)的定義.

定義1 設(shè)t時刻風(fēng)電場中單機(jī)最大發(fā)電功率為G（ t），風(fēng)電場中n臺單機(jī)發(fā)電功率的平均值為?(t)，則t時刻風(fēng)電場的尾流效應(yīng)W（ t）定義為

因為時間的連續(xù)性，可以考慮在一段時間[0, T]內(nèi)，風(fēng)電場的平均尾流效應(yīng).

根據(jù)實際情況，所有測量得到的數(shù)據(jù)都是散點型的，無法得到連續(xù)型數(shù)據(jù)，因而給出定義3.

通過定義可以得到特定時刻的尾流效應(yīng)，由于時間的連續(xù)性，通過MATLAB的仿真模擬［6］，可以得到尾流效應(yīng)隨時間變化的平滑曲線，依據(jù)此曲線可對尾流效應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)的分析.

2 尾流效應(yīng)與風(fēng)速的關(guān)系——以一個風(fēng)電場為例

為了分析尾流效應(yīng)與風(fēng)速的關(guān)系，選取電場中20臺1.5 MW風(fēng)電機(jī)組30 d間隔為5 s的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)量約778萬）.

Step1 選擇數(shù)據(jù)中同一時刻t時各個風(fēng)電機(jī)組發(fā)電的功率.同時提取同一時刻t時風(fēng)電場中單機(jī)最大發(fā)電功率，分析其動態(tài)變化（見圖2）.

圖2 各機(jī)電組在同一時刻的最大值

由圖2～3可以看出，尾流效應(yīng)是隨時間波動變化的，且對于風(fēng)電機(jī)組場而言，尾流效應(yīng)是十分顯著的，由頻率分布（見表1）可知，尾流效應(yīng)的取值主要集中于區(qū)間（0.3，0.7），約占76.2%，且尾流效應(yīng)的取值在（0.9，1）的機(jī)組幾乎沒有.

表1 尾流效應(yīng)的頻率分布

將數(shù)據(jù)通過EXCEL處理之后，得到風(fēng)電場單機(jī)最大輸出功率與尾流效應(yīng)成負(fù)相關(guān)（見圖4）.

由于風(fēng)速與單機(jī)最大功率之間成正相關(guān)的關(guān)系，因此尾流效應(yīng)與風(fēng)速成負(fù)相關(guān)，即風(fēng)速越大，尾流效應(yīng)的影響越??；反之，風(fēng)速越小，尾流效應(yīng)越顯著.

圖4 風(fēng)電場輸出功率和尾流效應(yīng)之間的關(guān)系

3 風(fēng)電場機(jī)組分布新方案

根據(jù)尾流效應(yīng)的定性分析，已經(jīng)得出此風(fēng)電場的風(fēng)電機(jī)組分布是可以降低尾流效應(yīng)的，且風(fēng)速和尾流效應(yīng)是成負(fù)相關(guān)的.結(jié)合這2點，提出新的分布方案，即讓風(fēng)電機(jī)組盡可能地最大化吸收風(fēng)能，且機(jī)組之間的干擾要降低，就是擴(kuò)大機(jī)組之間的組距，模擬分布見圖5.

圖5 風(fēng)電機(jī)組模擬分布圖

4 結(jié)束語

近年來，隨著風(fēng)能的大力開采，風(fēng)力發(fā)電已逐步取代傳統(tǒng)的發(fā)電模式，由此，對風(fēng)能的使用效率提出了新的要求.對風(fēng)電機(jī)組的尾流效應(yīng)分析表明，在建立風(fēng)電場時，結(jié)合具體的分析結(jié)果，考慮尾流效應(yīng)對風(fēng)電機(jī)組效率的影響，可以提高風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電效率；在接入電網(wǎng)的過程中，也可提高風(fēng)電場風(fēng)電功率預(yù)測的準(zhǔn)確性，從而提高電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性.

［1］ Poul Sorensen，Anca Hansen，Lorand Janosi，et al.Simulation of interation between wind farm and power system［R］.Roskilde：Rise-R-1281（EN），2001

［2］ Welfonder E，Neifer R，Spanner M.Development and experimental identification of dynamic models for wind turbines［J］.IEEE Trans on energy conversion，2002，17（4）：523-529

［3］ 李東東，陳陳.風(fēng)力發(fā)電一同動態(tài)仿真的風(fēng)速模型［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2005，21（2）：41-44

［4］ 中國電機(jī)工程學(xué)會.第七屆“中國電機(jī)工程學(xué)會杯”全國大學(xué)生電工數(shù)學(xué)建模競賽題目A題附件［EB/OL］.（2016-01-04）［2013-11-21］.http:// www.shumo.nedu.edu.cn

［5］ 孫輝，吳姝雯，王超.尾流效應(yīng)對風(fēng)電場功率輸出的影響分析［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報，2015，42（3）：55-60

［6］ 司守奎.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2014

［7］ 陳樹勇，戴慧珠，白曉民，等.尾流效應(yīng)對風(fēng)電場輸出功率的影響［J］.中國電力，1998，31（11）：28-31

Quantitative analysis of wake effect based on the output power efficiency of wind farm

HONG Yue1，ZHANG Li-jin1，QIAN Zhi-yuan1，LIN Dao-rong1，CHEN Jin-xiang2
（1. School of Science，Nantong University，Nantong 226019，China；2. Nantong Power Supply Company，Nantong 226006，China）

Analyzed the power of each machine at the same time and give the way on which can measure the wake effect.Wake effect on wind farm were analyzed in frequency.Found that the wake effect has negative correlation with the power of the machine which has the biggest power compared to other machines and has negative correlation with the wind power through the dynamic analysis of the wake effect，the biggest power and the wind power.The result has practical application value on constructing the wind power plant and prediction of wind power.

wind farm；wake effect；output power；frequency analysis

O29

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.06.008

1007-9831（2016）06-0028-03

2016-03-25

國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目（201410304004Z）——南通風(fēng)電功率預(yù)測與入網(wǎng)電力調(diào)度；國家自然科學(xué)基金面上項目（41276097）

洪悅（1996-），女，江蘇鹽城人，在讀本科生.

林道榮（1963-），男，江蘇海安人，教授，從事組合優(yōu)化研究.E-mail：ldr001@ntu.edu.cn