周元欣 林寶輝 楊 威 宮 敬 王 瑋

(1. 中國石油天然氣管道工程有限公司；2. 油氣管道輸送安全國家工程實驗室)

基于CFX的離心泵壓力脈動數(shù)值模擬

周元欣*1林寶輝1楊 威1宮 敬2王 瑋2

(1. 中國石油天然氣管道工程有限公司；2. 油氣管道輸送安全國家工程實驗室)

為了研究離心泵內(nèi)部流場的壓力脈動，運用CFX軟件對離心泵進(jìn)行了仿真模擬，分析了轉(zhuǎn)速和流量波動對壓力脈動的影響。計算結(jié)果表明：壓力脈動可以通過流體向下游傳播，壓力脈動的主要頻率與葉頻相等；偏離設(shè)計工況時，壓力脈動加劇；相同轉(zhuǎn)速下，壓力脈動的主要激發(fā)頻率與流量波動無關(guān)，但壓力脈動的強(qiáng)度與流量大小相關(guān)，流量越大，壓力脈動的幅值越大。

離心泵 壓力脈動 CFX

離心泵是一種在石油化工領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的流體機(jī)械[1]。離心泵結(jié)構(gòu)復(fù)雜，容易受工作介質(zhì)流動的影響，在其運行過程中常伴隨有振動和噪聲[2]。對離心泵振動和噪聲的研究，可以防范離心泵振動引起的機(jī)械結(jié)構(gòu)疲勞，有利于離心泵的設(shè)計改進(jìn)[3]。

計算流體動力學(xué)(CFD)作為一種數(shù)值計算方法，在離心泵、壓縮機(jī)及風(fēng)機(jī)等流體機(jī)械的模擬仿真中應(yīng)用越來越廣泛。借助CFD技術(shù)，設(shè)計人員可以得到流體機(jī)械內(nèi)任意位置的流動細(xì)節(jié)，如速度、壓力、漩渦、壓力脈動及能量損失等，從而進(jìn)行流體機(jī)械的優(yōu)化設(shè)計[4]。

筆者應(yīng)用CFX軟件，在多種流量工況下，研究了離心泵蝸殼出口的壓力脈動情況，以揭示壓力脈動和泵性能之間的關(guān)系，為解決泵振動和噪聲問題提供了依據(jù)。

1 數(shù)值求解

1.1物理模型

本研究中采用的離心泵為單極單吸口的低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵[5]，三維模型如圖1所示，該離心泵模擬介質(zhì)為常溫的水。三維模型的主要設(shè)計參數(shù)如下：

流量Q300m3/h

揚(yáng)程H100m

轉(zhuǎn)速n1 450r/min

比轉(zhuǎn)數(shù)ns48

葉輪進(jìn)口直徑Dj175mm

葉輪輪轂直徑Dh45mm

葉輪出口直徑D2547mm

葉片出口寬度B217mm

圖1 離心泵三維模型

1.2網(wǎng)格劃分

離心泵模型采用ICEM CFD對流體計算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為了使進(jìn)入和排出離心泵的流體充分發(fā)展，在葉輪的進(jìn)口端和蝸殼出口端增加了部分管段。

1.3求解條件設(shè)置

采用雷諾平均動量方程描述不可壓縮流動，使用標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型的改進(jìn)型BSL雙方程湍流模型和連續(xù)性方程使得動量方程封閉。在研究離心泵葉輪和蝸殼中流體計算域時，由于葉輪和蝸殼分別屬于轉(zhuǎn)動部件和靜止部件，因此在離心泵的流場模擬中采用多參考坐標(biāo)系模型(MRF)，葉輪流道區(qū)域取旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，蝸殼流道區(qū)取靜止坐標(biāo)系。在離心泵的穩(wěn)態(tài)流場模擬中動靜交界面采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子法，瞬態(tài)流場模擬中動靜交界面采用滑移網(wǎng)格法。

在離心泵內(nèi)部流場模擬中，離心泵的入口采用定壓力的邊界條件，出口采用定流量的邊界條件，各壁面邊界條件均采用無滑移邊界條件，對近壁面區(qū)域非充分發(fā)展的湍流流動采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行處理。

2 模擬結(jié)果與分析

圖2顯示了在設(shè)計工況點(n=1450r/min、Q=300m3/h)時，離心泵內(nèi)部流場在中間截面上的壓力分布計算結(jié)果，圖3顯示了離心泵葉輪內(nèi)部葉片上的壓力分布結(jié)果。由圖2可以看出，泵內(nèi)部流場的壓力從吸入口到排出口逐漸上升，泵吸入口和排出口的流速都不是很大，流體進(jìn)入葉輪后，葉輪將旋轉(zhuǎn)的動能傳遞給流體，蝸殼又將流體的大部分動能轉(zhuǎn)化為壓能。從圖3可以看出，相同半徑的情況下，葉片工作面的壓力大于葉片背面的壓力。在葉片背面的吸入口區(qū)域，壓力最小，該區(qū)域是離心泵最容易發(fā)生氣蝕的地方。

圖2 離心泵中間截面上的壓力云圖

圖3 離心泵葉片上的壓力云圖

2.1泵性能預(yù)測

在設(shè)計工況下，該離心泵模型流場模擬的一些關(guān)鍵參數(shù)如下：

入口壓力ps405kPa

出口壓力pd1 280kPa

揚(yáng)程H93.41m

泵效率η0.57

與設(shè)計參數(shù)相比，該模型泵的模擬結(jié)果在設(shè)計工況下其揚(yáng)程比設(shè)計參數(shù)小了6.59%，原因可能在于該離心泵模型在蝸殼隔舌部位進(jìn)行了一定的簡化。另外，在葉輪和蝸殼結(jié)合部分，也進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕喝~輪出口端向外側(cè)延伸，蝸殼基圓向內(nèi)側(cè)延伸，兩者的交界面為動靜結(jié)合面。其次，模型未考慮流體與葉輪蓋板間的摩擦損失，蝸殼的水力損失和容積損失。

固定泵轉(zhuǎn)速，通過對不同流量下離心泵內(nèi)部流場的穩(wěn)態(tài)模擬，可以得到該離心泵模型在設(shè)計工況下的揚(yáng)程-流量(H-Q)性能預(yù)測曲線(圖4)。

圖4 離心泵模型設(shè)計工況下的H-Q曲線

2.2壓力脈動

由于離心泵的旋轉(zhuǎn)部件和靜止部件的動靜干擾作用，離心泵內(nèi)部的流場會呈現(xiàn)非定常的擾動流動特征。這種擾動流動會造成流場的壓力脈動，流體會將壓力脈動傳遞給葉輪和蝸殼，引發(fā)離心泵的振動和噪聲。在本研究中，只考慮流體的單向壓力脈動，不考慮流體和離心泵部件之間的雙向耦合作用。

為了研究壓力脈動的影響，對離心泵模型進(jìn)行了瞬態(tài)模擬，并對泵出口的截面上的壓力脈動進(jìn)行監(jiān)測。如圖5所示，在設(shè)計工況條件下，離心泵出口截面上壓力呈現(xiàn)隨時間變化的曲線，曲線穩(wěn)定后呈現(xiàn)明顯的周期性變化的趨勢。在0.04s之前，泵出口的壓力有一段波動上升的階段，這是由瞬態(tài)模擬的過程中的初始條件設(shè)置所導(dǎo)致的，0.04s之前泵內(nèi)流場沒有達(dá)到一個相對穩(wěn)定的狀態(tài)。

圖5 設(shè)計工況下泵出口壓力脈動時域圖

為了更加方便地對離心泵出口截面壓力變化的頻率進(jìn)行分析，將圖5中的壓力脈動時域圖信號經(jīng)過快速傅里葉變換(FFT)后，壓力脈動時域信號就變換到頻域信號(圖6)。頻域信號中尖峰所對應(yīng)的頻率是壓力脈動的頻率。

圖6 設(shè)計條件下泵出口壓力脈動頻域圖

在不改變現(xiàn)有離心泵的類型和數(shù)量的前提下，離心泵運行過程中經(jīng)常采用提高轉(zhuǎn)速的方法來增加輸量。所以在本研究中，對1倍轉(zhuǎn)速(n)和2倍轉(zhuǎn)速(2n)工況下的離心泵的運行情況進(jìn)行了模擬研究，考慮了轉(zhuǎn)速和流量波動對泵出口壓力脈動的影響。

離心泵運行時，經(jīng)過離心泵的液流流量處于一個小幅波動的狀態(tài)，小幅波動的流量會惡化隔舌部位的壓力波動狀況。分別對n-Q、n-1.2Q、n-1.4Q和2n-2Q、2n-1.2×2Q工況條件下的離心泵內(nèi)部流動進(jìn)行了模擬，并對這些不同工況條件下的模擬結(jié)果進(jìn)行了對比。泵出口截面上的壓力脈動時域圖和頻域圖如圖7、8所示。

a. 轉(zhuǎn)速為n時

b. 轉(zhuǎn)速為2n時

a. 轉(zhuǎn)速為n時

b. 轉(zhuǎn)速為2n時

不同工況下，離心泵出口端壓力脈動的模擬計算的數(shù)值結(jié)果見表1。表中Δp為壓力脈動幅值，Δp=(pmax-pmin)/2。

表1 不同工況條件下泵出口壓力脈動的比較

離心泵的壓力脈動頻率理論計算式為[6，7]：

式中i——諧波次數(shù)，i=1，2，3，…；

n——離心泵的轉(zhuǎn)速，r/min；

Z——離心泵的葉片數(shù)。

根據(jù)理論計算式，壓力脈動頻率理論值見表2。

表2 離心泵壓力脈動頻率

通過對比表1、2可知：在離心泵數(shù)值模擬的結(jié)果中，泵出口壓力脈動的主要頻率和離心泵壓力脈動頻率理論值一致。由于葉輪轉(zhuǎn)動時，軸對稱的葉輪出口和非軸對稱的蝸殼間存在周期性的相對運動，葉輪出口處的流體流動受到蝸殼內(nèi)流體流動的強(qiáng)烈干擾，特別是隔舌位置處的干擾作用更明顯，這種干擾作用必將產(chǎn)生壓力脈動。泵出口端的壓力脈動主要頻率與葉頻相等，反映了壓力脈動可以通過流體向下游進(jìn)行傳播。而壓力脈動的幅值與葉輪的葉片數(shù)、葉輪與蝸殼的間隙及葉片形狀等直接相關(guān)[8]。

通過模擬發(fā)現(xiàn)，在無流量波動的情況下，轉(zhuǎn)速2n時泵出口的壓力脈動幅值比轉(zhuǎn)速n時的要大出一個數(shù)量級，如圖9和表1所示。原因在于：離心泵在偏離設(shè)計工況時，葉輪與蝸殼之間的動靜干涉作用增強(qiáng)，隔舌部位的漩渦加強(qiáng)，激發(fā)的流動波動性加劇，導(dǎo)致壓力脈動加強(qiáng)。另外，從模擬結(jié)果可以看出，相同轉(zhuǎn)速下，壓力脈動的主要激發(fā)頻率與流量波動無關(guān)，但是壓力脈動的強(qiáng)度與流量大小相關(guān)。流量越大，壓力脈動的幅值越大。

圖9 不同工況條件下泵出口截面壓力脈動時域圖

3 結(jié)論

3.1離心泵內(nèi)部流場的壓力從吸入口到排出口逐漸上升；相同半徑的情況下，葉片工作面的壓力大于葉片背面的壓力；在葉片背面的吸入口區(qū)域，壓力最小，最容易發(fā)生氣蝕。

3.2壓力脈動可以通過流體向下游進(jìn)行傳播，離心泵壓力脈動的主要頻率與葉頻相等。

3.3離心泵在偏離設(shè)計工況時，葉輪與蝸殼之間的動靜干涉作用增強(qiáng)，導(dǎo)致壓力脈動加強(qiáng)。

3.4相同轉(zhuǎn)速下，壓力脈動的主要激發(fā)頻率與流量波動無關(guān)，但是壓力脈動的強(qiáng)度與流量大小相關(guān)。流量越大，壓力脈動的幅值越大。

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NumericalSimulationofPressurePulsationinCentrifugalPumpBasedonCFX

ZHOU Yuan-xin1, LIN Bao-hui1, YANG Wei1, GONG Jing2, WANG Wei2

(1.ChinaPetroleumPipelineEngineeringCorporation,Langfang065000,China;2.NationalEngineeringLaboratoryforPipelineSafety,Beijing102249,China)

For purpose of investigating into pressure pulsation of flow field in the centrifugal pump, making use of CFX software to simulate centrifugal pump and to analyze the effect of both rotational speed and flow fluctuation on the pressure pulsation was implemented. The results show that the pressure pulsation can be transmitted downstream through the flowing stream, and the main frequency of pressure pulsation equals to blade frequency; and the centrifugal pump operated under off-design condition can intensify the pressure pulsation; at the same rotational speed, the pressure pulsation’s main excitation frequency has nothing with flow fluctuation, but its intensity is associated with the flow rate, and rising flow rate can increase the amplitude of pressure pulsation.

centrifugal pump, pressure pulsation, CFX

TQ051.21

A

0254-6094(2016)01-0093-05

*周元欣，男，1987年3月生，助理工程師。河北省廊坊市，065000。

2015-03-10，

2016-01-12)