張艾萍 夏榮濤 徐志明 丁 權(quán) 楊 釗 王 沖

(東北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院)

基于場協(xié)同理論的強化管換熱效果分析*

張艾萍*夏榮濤 徐志明 丁 權(quán) 楊 釗 王 沖

(東北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院)

在湍流工況下，分別對圓管、橫紋管、波節(jié)管和波紋管的換熱效果進行數(shù)值模擬。應(yīng)用場協(xié)同理論對數(shù)值模擬的結(jié)果進行分析，結(jié)果表明：各種換熱管的努塞爾數(shù)和綜合性能系數(shù)均隨雷諾數(shù)的增加而增加，而場協(xié)同數(shù)則隨雷諾數(shù)的增加而減?。划?dāng)雷諾數(shù)較大時，各換熱管的場協(xié)同數(shù)逐漸趨于定值；相同雷諾數(shù)下，橫紋管的各項指標(biāo)最高，而圓管最低。因此在相同工況下，應(yīng)優(yōu)先選擇橫紋管作為換熱器中的強化換熱管。

換熱器 換熱管 對流換熱 場協(xié)同原理 場協(xié)同數(shù) 綜合性能系數(shù)

隨著現(xiàn)代工業(yè)的不斷發(fā)展，換熱器在熱力發(fā)電、石油、化工、冶金及低溫制冷等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。因此，增強換熱器內(nèi)流體擾動達到強化換熱的目的，并同時減小其流動阻力，提高換熱器的綜合性能，是節(jié)約能源、減少能源浪費的有效途徑，符合我國可持續(xù)發(fā)展的基本要求。

近幾十年來，國內(nèi)外學(xué)者在換熱器的強化換熱方面做出了重大貢獻，但是他們對于對流換熱的物理本質(zhì)都沒有做出詳盡的解釋。直到過增元院士提出了協(xié)同理論，從能量方程的角度出發(fā)，對對流換熱的物理機理進行了闡述，得出了溫度場與速度場的協(xié)同程度對對流換熱有重大影響的結(jié)論[1]。在隨后的十幾年里，國內(nèi)很多學(xué)者利用數(shù)值模擬和實驗的方法對場協(xié)同理論進行了驗證。在此基礎(chǔ)上，劉偉等提出了多場協(xié)同理論，對強化換熱的性能進行了評價并解釋了流體減阻與換熱強化的物理本質(zhì)[2]；何雅玲等通過壓力場、溫度場和速度場三場協(xié)同性對高效低阻強化換熱技術(shù)進行了探討[3]；張毅等基于場協(xié)同理論對板式換熱器的性能進行了數(shù)值優(yōu)化[4]；張艾萍等應(yīng)用三場協(xié)同原理，研究了污垢對圓管內(nèi)層流換熱的影響[5，6]。筆者通過場協(xié)同理論，分別對圓管、橫紋管、波節(jié)管和波紋管進行數(shù)值模擬，對其換熱效果進行了分析和比較。

1 三場協(xié)同強化傳熱理論

過增元和黃素逸從能量方程的角度出發(fā)提出了場協(xié)同理論，并指出對流換熱不僅取決于流體的物性、速度和壁面與流體的溫差，還取決于溫度梯度與速度場的協(xié)同程度[7]；當(dāng)流體具有相同的溫度邊界條件和相同的速度時，二者的協(xié)同程度越好其換熱強度也越高。

三維場協(xié)同原理的關(guān)系式為[8]：

(1)

(2)

其中β為溫度梯度矢量(熱流矢量)與速度矢量之間的夾角。將式(2)代入式(1)，可得：

(3)

場協(xié)同數(shù)為：

(4)

當(dāng)場協(xié)同數(shù)Fc=1時，則對流換熱中熱流場與速度場完全協(xié)同；當(dāng)Fc<1時，熱流場與速度場的協(xié)同程度有所減弱，換熱效果較差。

2 模型的建立

2.1物理模型的建立

筆者對圓管、橫紋管、波節(jié)管和波紋管三維物理模型進行數(shù)值模擬，各管的長度均為1 800mm，其中圓管內(nèi)徑D=25mm，并且忽略壁厚影響。為了使各管進出口能迅速達到湍流狀態(tài)，在橫紋管、波節(jié)管和波紋管的進出口都接有內(nèi)徑25mm、長80mm的直管段。各管的幾何尺寸如圖1所示，其中，橫紋管的幾何尺寸：φ1=25mm，φ2=21mm，L=30mm，R=0.5mm。波紋管的幾何參數(shù)：D=25mm，d=21mm，s=30mm。波節(jié)管的幾何參數(shù)：D1=25mm，D2=19mm，s1=8mm，s2=13mm，s=21mm。

a. 橫紋管

b. 波紋管

c. 波節(jié)管

2.2數(shù)學(xué)模型的建立

管內(nèi)流體流動和熱量傳遞均滿足連續(xù)性方程、動量方程和能量方程。具體方程如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

2.3初始條件和邊界條件

筆者采用有限元差分法，二階迎風(fēng)差分格式，采用Standardk-ε模型，用SIMPLEC算法處理速度與壓力耦合項。數(shù)值模擬中以水作為工質(zhì)，并假設(shè)流體為不可壓縮、常物性、穩(wěn)態(tài)流動。操作壓強為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，忽略重力的影響。能量方程、連續(xù)性方程和動量方程的計算迭代誤差均為10-6。

邊界條件的設(shè)置如下：各管的壁溫均為350K，入口流體溫度為300K。入口條件為velocity inlet，出口條件為outflow，內(nèi)部為流體與固體耦合面，液固接觸面間無滑移。

3 計算結(jié)果與分析

3.1努塞爾數(shù)的變化趨勢

通過對圓管、橫紋管、波紋管和波節(jié)管進行數(shù)值模擬，計算得出了努塞爾數(shù)Nu隨雷諾數(shù)Re的變化關(guān)系(圖2)。進口速度分別為0.8、1.0、1.2、1.5、1.8、2.0m/s。圖2中的理論值是使用Gnielinski公式計算得出的圓管在6種不同工況下的努塞爾數(shù)，其計算結(jié)果與模擬值進行對比，相對誤差都在10%以內(nèi)，可知所選模型正確，邊界條件合理。

圖2 努塞爾數(shù)Nu隨雷諾數(shù)Re的變化

Gnielinski計算公式如下[9]：

(10)

其中，d為管徑；l為管長；f為管內(nèi)流體流動的Darcy阻力系數(shù)，按Filonenko公式計算f=(1.82lgRe-1.64)-2；ct=1.0077。

從圖2中可以看出圓管、橫紋管、波節(jié)管和波紋管的努塞爾數(shù)Nu均隨著雷諾數(shù)Re的增大而增大。主要原因是隨著雷諾數(shù)Re的增大，管內(nèi)流體的湍流強度增加，減薄了壁面附近流體邊界層的厚度，減小了換熱阻力，增強了流體與壁面間的換熱。由圖還可以看出橫紋管的換熱能力最強，圓管最弱；經(jīng)理論計算可知橫紋管的換熱能力大約是圓管的1.5～1.8倍。

圖3為入口速度分別為1.0、2.0m/s時，圓管、橫紋管、波節(jié)管和波紋管的速度等值線。從圖3可以看出，當(dāng)各管流體進口速度相同時，橫紋管主流核心區(qū)速度最大，波紋管次之，而圓管最小。這是因為橫紋管在橫紋處面積突然縮小，管內(nèi)壓強增大，當(dāng)流體離開橫紋管最低處向直管過渡時，將流體的壓力能轉(zhuǎn)換為動能，增加了主流核心區(qū)的擾動，使換熱能力增強；對于波節(jié)管，主要是流體進入波節(jié)處出現(xiàn)回流，增加了流體波節(jié)處的擾動，在壁面附近破壞了原有的邊界層，使邊界層減薄，從而使得換熱能力也稍有增強；對于圓管，只有在主流核心區(qū)有擾動，但擾動較弱，導(dǎo)致壁面附近邊界層較厚，增大了換熱阻力，從而使得其換熱效果較差。因此，從換熱效果角度來看，橫紋管的換熱能力較強，使用橫紋管來增強換熱最為合理。

a. 入口速度1.0m/s

b. 入口速度2.0m/s

圖3 不同工況下速度等值線

3.2場協(xié)同原理分析

為了更好地分析解釋圓管、橫紋管、波節(jié)管和波紋管的換熱效果，分別對這幾種不同的換熱管應(yīng)用場協(xié)同理論進行分析比較。

圖4為圓管、橫紋管、波節(jié)管和波紋管中場協(xié)同數(shù)Fc隨雷諾數(shù)Re的變化情況。從圖中可以看出：各換熱管的場協(xié)同數(shù)Fc均隨著雷諾數(shù)Re的增大而減小，當(dāng)雷諾數(shù)Re很大時，各管的場協(xié)同數(shù)Fc變化趨勢較平緩，逐漸趨近于固定值；橫紋管的場協(xié)同數(shù)最大，波紋管次之，而圓管的場協(xié)同數(shù)最?。粰M紋管場協(xié)同數(shù)隨雷諾數(shù)的增大變化較大，下降速率比其他各換熱管的都大。

圖4 場協(xié)同數(shù)Fc隨雷諾數(shù)Re的變化

對于在紊流狀態(tài)下，各種換熱管的場協(xié)同數(shù)Fc均隨著雷諾數(shù)Re的增大而減小，原因是當(dāng)雷諾數(shù)Re增大時，努塞爾數(shù)Nu也隨之增大，但是努塞爾數(shù)Nu增加的速率小于雷諾數(shù)Re增大的速率。當(dāng)雷諾數(shù)增大很多時，二者的變化趨勢幾乎不變，然而研究流體的物理特性基本上沒有改變。由公式Fc=Nu/(RePr)可知，當(dāng)雷諾數(shù)Re增大時，場協(xié)同數(shù)Fc減小，最后趨于不變。

然而橫紋管、波紋管、波節(jié)管的場協(xié)同數(shù)始終遠大于圓管的，這是因為由于圓管管內(nèi)流體湍流擾動較小，導(dǎo)致邊界層相對較厚；在圖3中可以看到圓管內(nèi)流體的速度矢量方向基本是沿著管的軸向方向的。這兩方面的原因使得圓管內(nèi)溫度梯度與速度矢量之間的夾角(場協(xié)同角β)接近90°，由式(3)可知圓管的努塞爾數(shù)較小，換熱能力較差。而對于橫紋管、波節(jié)管和波紋管來說，其結(jié)構(gòu)是周期性變化的，也就使得管內(nèi)流體存在相對較大的擾動，而且速度矢量的方向在軸向也發(fā)生周期性的變化，這種變化使得在管內(nèi)的局部區(qū)域溫度梯度與速度矢量的夾角小于90°，因此其換熱能力遠大于圓管的，換熱效果較好。由公式Fc=Nu/(RePr)可知，當(dāng)雷諾數(shù)一定時，圓管的場協(xié)同數(shù)較小，橫紋管、波紋管、波節(jié)管的場協(xié)同數(shù)較大。

橫紋管的場協(xié)同數(shù)下降速率比其他各管都快，主要是因為當(dāng)流體速度增大時，即雷諾數(shù)增大，管內(nèi)阻力也隨之增大(遠大于其他各管)，導(dǎo)致場協(xié)同數(shù)變化較快。因此，當(dāng)雷諾數(shù)較小時，橫紋管的換熱能力更強。

3.3綜合性能評價

流體在管道內(nèi)流動過程中，在流體換熱得到強化的同時，往往阻力損失也會增加。圖5給出了進出口壓差Δp隨雷諾數(shù)的變化情況，從圖中可以看出進出口壓差Δp隨雷諾數(shù)的增大而增大，橫紋管的進出口壓差Δp隨雷諾數(shù)的變化較為劇烈，而圓管的變化則較為平穩(wěn)。雖然橫紋管的換熱能力比其他管的換熱能力強，但是阻力損失也較嚴(yán)重，這勢必會增大消耗的泵功，在一定程度上造成能量的浪費。因此有必要用一個綜合性能指標(biāo)來評價各強化換熱管的綜合性能。

圖5 壓差Δp隨雷諾數(shù)Re的變化

為了綜合考慮強化換熱能力和阻力損失，定義綜合性能系數(shù)PEC為：

(11)

其中，Nu0和f0分別為圓管的努塞爾數(shù)和流體的阻力系數(shù)。

流體的阻力系數(shù)f計算公式為：

(12)

圖6所示是以圓管為標(biāo)準(zhǔn)的綜合性能系數(shù)PEC隨雷諾數(shù)Re的變化關(guān)系。從圖中可以看出隨著雷諾數(shù)的不斷增大，橫紋管、波紋管、波節(jié)管的綜合性能系數(shù)都增大，這表明提高流體的速度有利于強化換熱。從圖中還可以看出，無論是橫紋管、波節(jié)管還是波紋管，其綜合性能指標(biāo)都大于1，這說明這幾種強化換熱管的綜合性能均比圓管的好；而且在相同的雷諾數(shù)下，橫紋管的最大，波節(jié)管次之，波紋管最小。

圖6 綜合性能系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

4 結(jié)論

4.1筆者通過對圓管、橫紋管、波節(jié)管和波紋管進行三維數(shù)值模擬得出，當(dāng)流體處于湍流狀態(tài)時，這幾種換熱管的努塞爾數(shù)Nu都隨著雷諾數(shù)Re的增大而增大，并且在相同雷諾數(shù)下，橫紋管的換熱能力最強，波紋管次之，圓管最差。

4.2通過三維場協(xié)同理論分析得出，各種換熱管的場協(xié)同數(shù)Fc也都隨著雷諾數(shù)Re的增大而減小。當(dāng)雷諾數(shù)較大時，各換熱管的場協(xié)同數(shù)都趨于定值，這主要是因為努塞爾數(shù)增加的速率與雷諾數(shù)增加的速率大體相當(dāng)。但是，當(dāng)雷諾數(shù)較小時，橫紋管的場協(xié)同數(shù)減小的速率較快，這是因為橫紋管自身結(jié)構(gòu)原因，當(dāng)雷諾數(shù)增加時，管內(nèi)阻力明顯增加造成的。

4.3利用綜合性能指標(biāo)分析表明，橫紋管、波紋管、波節(jié)管的綜合性能都高于圓管，但橫紋管的最好，因此當(dāng)消耗泵功一定時，應(yīng)優(yōu)先選擇橫紋管。

[1] 過增元.換熱器中的場協(xié)同原則及其應(yīng)用[J].機械工程學(xué)報，2003，39(12)：1～9．

[2] 劉偉，劉志春，馬雷.多場協(xié)同原理在管內(nèi)對流強化傳熱性能評價中的應(yīng)用[J].科學(xué)通報，2012，57(10)：867～874．

[3] 何雅玲，雷勇剛，田麗亭，等.高效低阻強化換熱技術(shù)的三場協(xié)同性探討[J].工程熱物理學(xué)報，2009，30(11)：1904～1906．

[4] 張毅，董鵬飛，孫曉燕，等.基于場協(xié)同理論的板式換熱器性能優(yōu)化數(shù)值研究[J].化工機械，2013，40(4)：487～491.

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[7] 過增元，黃素逸.場協(xié)同原理與強化傳熱新技術(shù)[M].北京：中國電力出版社，2004：10～11.

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[9] 楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2006：248.

AnalysisofStrengtheningHeatTransferEffectsBasedonFieldSynergyTheory

ZHANG Ai-ping, XIA Rong-tao, XU Zhi-ming, DING Quan, YANG Zhao, WANG Chong

(CollegeofEnergyandPowerEngineering,NortheastDianliUniversity,Jilin132012,China)

In the turbulent flow conditions, the heat transfer effect of the circular tube, transversally-corrugated tube and the corrugated pipe was simulated respectively. Applying the field synergy theory to analyze these simulation results shows that Nusselt number and overall coefficient of performance of various tubes can be increased with the increase of Reynolds number while the field synergy number decreases with increasing of Reynolds number; when the Reynolds number becomes larger, the field synergy number of various tubes tends to a definite value; regarding the same Reynolds number, the indicators of transversally-corrugated tube are the highest and those of the circular tube are the lowest; as for the same conditions, the preference should be given to the transversally-corrugated tube.

heat exchanger, heat exchange tube, convective heat exchange, field synergy theory, field Synergy number, overall coefficient of performance

TQ051.5

A

0254-6094(2016)01-0097-05

*國家自然科學(xué)基金資助項目(51476025)。

**張艾萍，男，1968年2月生，教授。吉林省吉林市，132012。

2015-02-03)