王超

【摘要】進(jìn)位計數(shù)制，是按照進(jìn)位的方式實現(xiàn)計數(shù)的一種規(guī)則.對于同一個數(shù)都可以用不同的進(jìn)制來表示.隨著人們對數(shù)的認(rèn)識發(fā)展了典型的進(jìn)位制，有十進(jìn)制，二進(jìn)制，十二進(jìn)制，六十進(jìn)制，八進(jìn)制，十六進(jìn)制等.下文將詳細(xì)講述不同進(jìn)制數(shù)的表示和常用范圍.

【關(guān)鍵詞】進(jìn)位計數(shù)制；十進(jìn)制；二進(jìn)制；十六進(jìn)制

一、十進(jìn)制

先回想古代人類的計數(shù)方式.用石頭來表示數(shù)目，結(jié)繩計數(shù).這都體現(xiàn)了一一對應(yīng)的思想.而且是抽象的，石頭可以表示捕獵到的羊，也可以表示捕獵到的大象.石頭的個數(shù)和捕獵到的動物的數(shù)目一一對應(yīng)，這就產(chǎn)生了數(shù)的概念.當(dāng)數(shù)積累到很多的時候如何表示呢？一個對應(yīng)一個很好表示.兩個就是一對也很好表示.數(shù)的量綱.早期詞匯不足人講話總是借助手勢.所以用手指頭來表示數(shù)目很自然.人有十個手指頭，如果超過十個數(shù)該怎么表示呢？進(jìn)位來表示.描述事物有模糊的表述也有確切表示.小時候?qū)W的大小多少.大小就是一種模糊的表述，多少就是相對確切的表述.所以十進(jìn)制出現(xiàn)就解決了十個手指只能表示十個數(shù)的限制.

我國和埃及是運用十進(jìn)制最早的國家.十進(jìn)制加減法里要用到的是“逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十”兩句口訣.解釋起來就是低位數(shù)字累加滿十就向高位進(jìn)一，做減法時候不夠減向高位借一當(dāng)作十.十進(jìn)制廣泛用于生活中的各種場所.會計記賬，各種報表數(shù)制基本都用十進(jìn)制.在實際生活中十進(jìn)制成為最廣泛使用的一種進(jìn)制數(shù).

二、二進(jìn)制

中國古代也有使用二進(jìn)制的地方.易經(jīng)里用的八卦就是三位二進(jìn)制數(shù).大學(xué)里接觸計算機(jī)，它是二進(jìn)制機(jī)器.原因是計算機(jī)是應(yīng)用開關(guān)來完成其功能的機(jī)器.開關(guān)閉合燈泡就亮了，開關(guān)斷開，燈泡就滅了.人們想到數(shù)可以表示打到的獵物，它同樣也可以表示開關(guān)的兩種狀態(tài).雖然是簡單的兩種狀態(tài)，用語言就可以描述清楚的問題.用數(shù)表示需要轉(zhuǎn)化，看似轉(zhuǎn)了個彎，麻煩了.但是同等級別的簡單問題增多了，我們用數(shù)的概念來描述問題變得簡單明了.更了不起的是，可以用開關(guān)組合，來記錄，來存儲，來計算，來推理，來判斷.

我們甚至可以說計算機(jī)組成一個數(shù)字世界.我們從事計算機(jī)行業(yè)的人.正在努力用計算機(jī)來映射整個現(xiàn)實世界，來構(gòu)造一個完美的數(shù)字世界.但是無論這個世界多美妙多夢幻.她畢竟是個虛擬的世界.沒有電能，一切皆無.

三、十六進(jìn)制

十六進(jìn)制表示的數(shù)是我國特有的進(jìn)制數(shù)，明清以來我國普遍采用的質(zhì)量度量方式.他們的換算方式如下：1斤=16兩=160錢.現(xiàn)代度量質(zhì)量的單位是千克.1千克=2斤=1000克=32兩.十六進(jìn)制在中醫(yī)藥領(lǐng)域有長久的生命力.

四、五進(jìn)制

五進(jìn)制也是我國的一大發(fā)明了，我國古代人發(fā)明的算盤.下面有五個珠子，上面有兩個珠子，以一代五.算盤曾經(jīng)風(fēng)靡我國大小商店.但是隨著電子計算器的發(fā)展逐漸取代了算盤，可是算盤作為我國的一項重要發(fā)明，還是需要傳承下去的，現(xiàn)在的小學(xué)課本中仍然需要這些知識.

數(shù)制在我們的現(xiàn)實生活中，更普遍的更靈活的應(yīng)用.比如數(shù)雞蛋的時候，人們經(jīng)常是兩個兩個一組來數(shù)的.可以看成二進(jìn)制和十進(jìn)制的綜合應(yīng)用.還比如老師數(shù)作業(yè)本的時候，一次五個來數(shù)，不一會兒百十來個本子就數(shù)完了.這可以看成五進(jìn)制和十進(jìn)制綜合運用的范例.

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