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        有用的二進制

        2020-08-10 09:24:30張景中
        關鍵詞:記數(shù)法電子計算機萊布尼茨

        張景中

        同學們對十進制非常熟悉,可對二進制就稍顯陌生了.二進制不僅在計算機領域內(nèi)應用廣泛,在實際生活中的用途也不少呢,

        學習委員趙千為了讓大家更方便預訂下半年的報刊,畫了一張表,如表1.

        對每種報刊,每位同學也許不訂,也許訂一份.這個表填起來很方便.只要看清報刊的排列順序,每人只要喊一聲就行了,張明說:“我要的是110101.”趙千就知道,張明除了《少年文史報》和《中學生》,另外4種都要訂.

        這里的0是不可少的,比如王小玲只說個1.誰知道她訂哪一種呢?

        6種報刊組成一個集合,每人訂閱的,可用一個子集合來表示,把1和0按不同順序排列起來,以此來表示每一個子集合,這是一個非常簡便的方法.

        這樣用1和0排起隊來表示一個數(shù)的方法,叫作二進制記數(shù)法.

        17世紀至18世紀的德國數(shù)學家萊布尼茨,是世界上第一個提出二進制記數(shù)法的人.用二進制記數(shù),只用0和1兩個符號,可算是最簡單的記數(shù)法了.可是,大一點的數(shù)寫起來太長.39要記成100111,就麻煩了.再加上大家用慣了十進制記數(shù)法,當然在日常計算中就不愿用二進制記數(shù)法,

        說來有趣,萊布尼茨發(fā)明了二進制,還發(fā)明了計算機,可是他的計算機并沒有用二進制,而后來的電子計算機,倒是用二進制來計算的.因為,通電和斷電,正好可以用1和0來表示.研究邏輯也可以用二進制,邏輯里的是和非,恰好可以用1和0來表示.還有不少數(shù)學理論和數(shù)學游戲,用二進制也很方便.二進制的用處確實不少呢!

        我們用十進制,電子計算機用二進制.這就需要把十進制的數(shù)“翻譯”成二進制的數(shù),才能讓機器進行計算,

        怎樣把一個十進制數(shù)寫成二進制數(shù)呢?方法很簡單:用2除,記下余數(shù);再用2除它的商,又記下余數(shù)……直到商是0為止.把余數(shù)自下而上依次排列起來,這就把一個十進制數(shù)表示成了二進制數(shù).例如715,我們可以按圖1所示的方式計算,所以,715用二進制記數(shù)法表示為101 100101 1.

        至于怎樣把二進制數(shù)寫成十進制數(shù),那就更簡單了.只要記著:二進制數(shù)從右向左,每一位依次乘以l,2,4,8,16,…,然后把所得的結(jié)果加起來就行了,

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