陳冬軍

在英語教學中，教師總習慣強調語感，學生只要有了一定的語感，學習起來總能事半功倍。其實，在數學教學中，我們也應該強調數感，數感也可以稱作數學感覺，或者叫數學靈感，它是對數學題目的一種反應。有的人天生數感強，遇題反應速度快，于是，人們就說他聰明，也有的人數感不強，遇題反應速度慢，于是，人們就說他不聰明。

其實，數感的快慢并不是一成不變的，這就好比鐮刀，快的鐮刀如果長期不用，也會生銹變鈍，而鈍的鐮刀，如果堅持天天用，則也會變快。數感也是這樣，如果長期不接觸數學，數感再強的人也會反應慢。數感可以分為對數字的感覺和對數學題目的感覺。

一、對數字的感覺

數感的基本要求是對數字的感覺。對數字感覺靈敏了，計算能力就提高了。不僅計算正確率提高了，計算的速度也提高了。

小學低年級，計算的時候，開始要求學生用簡便的方法計算。如85+143+126，列成豎式后，十位上是8+4+2+1。我問：十位上先算幾加幾方便呢？學生在心里仔細琢磨后發(fā)現：先算8+2=10比較方便。同時提醒學生，以后計算的時候，先看有沒有可以湊成整十的數。如果有，就可以先湊成整十，再算其他的。在隨后的計算教學中，只要有可簡便的，我都會讓孩子們嘗試用簡便的方法算。如另外一題，586+117+208，個位上6+7+8。先讓學生自己觀察這幾個數，并提問：有沒有簡便的方法呢？在學生無法發(fā)現其中的竅門的時候，我說，把8里借一個給6。這時，學生很快發(fā)現6+7+8=7+7+7=3x7=21。做完這一題后，進行小結：以后在計算連續(xù)幾個數相加的時候，我們也可以嘗試用“借”的方法，這樣計算既快又不容易錯。

而到了中高年級，就要求學生記住一些簡單的竅門。比如1+2+3+4=10，在計算加法的時候，如果加數中有這幾個數字，那么就可以很快知道得數是10。還有就是計算一個數乘25，可以先嘗試把這個數分解出4，就可以先算4x25=100，而一個數乘125的，應該先把這個數分解出8，就可以先算8x125=1000。在學生學有余力的情況下，還可以再告訴學生一些技巧，比如37x3=111，7x11x13=1001等。這些技巧可能學生用不上，但是對于培養(yǎng)學生的數感是很有用處的。同時要注意，在讓學生去記的時候，不能光死記，還可以告訴學生一些有趣的東西，讓學生去記。比如1、2、3這三個數不管是相加還是相乘，都等于6，1+2+3=6，1x2x3=6。

要提高計算能力，不僅需要學生不斷計算，還可以和學生玩一些游戲。多做做“算24點”的游戲，能提高學生計算能力。個人總結了一點算24點的經驗：①熟記幾道算式，2x12=24，4x6=24，3x8=24。在幾個數字中，如果有3，我們可以嘗試找8；如果有8，我們可以嘗試找3，用3x8=24。如2、2、8、8，題目中有8，我們找3，可以用（8-2）÷2=3，再用3x8=24。同樣，如果有4，我們可以找6，有6，我們找4，有2，我們找12，有12，我們找2。根據以上所說的，我們能在最短的時間內找到幾種思路。當然，并不是每種思路都可以用，只有驗證才知道哪種方法可以用。②從單數下手（3除外），因為24是雙數，如果算到最后剩一個單數（3除外）和一個雙數，那么無論如何都不可能算到24的。如計算2、8、3、7，要先算3和7，可以嘗試把3和7進行加、減、乘或除，本題可以先用7-3=4，然后8-2=6，4x6=24。

二、對數學題目的感覺

對數字的感覺僅僅解決了一些計算的問題，如果能準確把握題目的意思，那么，才能真正學好數學。如何才能正確把握好題目的意思呢？①學生學會讀題目，理解題意。②學生對生活常識的了解。③掌握適當的解題技巧。

如：一根繩子長30米，第一次剪去6米，第二次剪去4米。這根繩子比原來短了多少米？有不少學生不能很好地理解題目，寫成算式4+6=10（米），30-10=20（米）。題目中問的是這根繩子比原來短了多少米？我們需要學生理解的是：繩子為什么會短？學生通過讀題后明白，因為繩子被剪了。同時讓學生明白，繩子被剪了多少米，那么繩子就短了多少米。如果被剪了3米，那么繩子就短了3米；如果被剪了5米，那么繩子就短了5米。所以，要算繩子比原來短了多少米，就是要算繩子被剪了多少米。正確的算式是4+6=10（米）。

三、生活常識的了解

比如：16米長的繩子對折4次后，每段長多少米？

有許多學生可能會直接計算16÷4=4（米），而沒有考慮這一題并不是平均分成4份的。像這樣的題目，我們最好用實物給學生演示或讓學生自己操作，通過操作讓學生明白對折4次，其實是把繩子平均分成16份，而不是4份。再比如：同學們去劃船，每條船能坐4人，21個人需要幾條船？學生列算式21÷4=5（條）……1（人）。有許多學生會認為需要5條船。其實應該讓學生明白，坐了5條船，還剩下一個人，那么還需要再租一條船。所以，應該需要6條船。

四、掌握適當的解題技巧

如：小明在計算加法的時候，把其中一個加數個位2錯看成7，另一個加數十位上的8錯看成3，得到錯誤的答案95，那么正確的答案是多少？這道題目不論是教師講解，還是任由學生自行發(fā)揮，結果都可能會很亂，一團糟。那么我們何不換一種方式呢？把題目中錯誤的算式和正確的豎式都列出來。

依據以上所列豎式，我們先把錯誤豎式填寫完整，如甲。因為所填的數是正確的，所以，我們可以把它們填人正確的豎式中，得出正確的答案，如乙。以上方法雖然說起來很煩瑣，但實際操作還是比較簡便的，而且學生容易理解。

總之，學生的數感不是一朝一夕能夠練成的，必須要靠長時間的積累練習，慢慢培養(yǎng)。如果學生能夠看到題目，就想到解決的方法、技巧，那么才算真正有了數感。