陳冬軍

在英語教學(xué)中，教師總習(xí)慣強(qiáng)調(diào)語感，學(xué)生只要有了一定的語感，學(xué)習(xí)起來總能事半功倍。其實(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們也應(yīng)該強(qiáng)調(diào)數(shù)感，數(shù)感也可以稱作數(shù)學(xué)感覺，或者叫數(shù)學(xué)靈感，它是對數(shù)學(xué)題目的一種反應(yīng)。有的人天生數(shù)感強(qiáng)，遇題反應(yīng)速度快，于是，人們就說他聰明，也有的人數(shù)感不強(qiáng)，遇題反應(yīng)速度慢，于是，人們就說他不聰明。

其實(shí)，數(shù)感的快慢并不是一成不變的，這就好比鐮刀，快的鐮刀如果長期不用，也會(huì)生銹變鈍，而鈍的鐮刀，如果堅(jiān)持天天用，則也會(huì)變快。數(shù)感也是這樣，如果長期不接觸數(shù)學(xué)，數(shù)感再強(qiáng)的人也會(huì)反應(yīng)慢。數(shù)感可以分為對數(shù)字的感覺和對數(shù)學(xué)題目的感覺。

一、對數(shù)字的感覺

數(shù)感的基本要求是對數(shù)字的感覺。對數(shù)字感覺靈敏了，計(jì)算能力就提高了。不僅計(jì)算正確率提高了，計(jì)算的速度也提高了。

小學(xué)低年級，計(jì)算的時(shí)候，開始要求學(xué)生用簡便的方法計(jì)算。如85+143+126，列成豎式后，十位上是8+4+2+1。我問：十位上先算幾加幾方便呢？學(xué)生在心里仔細(xì)琢磨后發(fā)現(xiàn)：先算8+2=10比較方便。同時(shí)提醒學(xué)生，以后計(jì)算的時(shí)候，先看有沒有可以湊成整十的數(shù)。如果有，就可以先湊成整十，再算其他的。在隨后的計(jì)算教學(xué)中，只要有可簡便的，我都會(huì)讓孩子們嘗試用簡便的方法算。如另外一題，586+117+208，個(gè)位上6+7+8。先讓學(xué)生自己觀察這幾個(gè)數(shù)，并提問：有沒有簡便的方法呢？在學(xué)生無法發(fā)現(xiàn)其中的竅門的時(shí)候，我說，把8里借一個(gè)給6。這時(shí)，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)6+7+8=7+7+7=3x7=21。做完這一題后，進(jìn)行小結(jié)：以后在計(jì)算連續(xù)幾個(gè)數(shù)相加的時(shí)候，我們也可以嘗試用“借”的方法，這樣計(jì)算既快又不容易錯(cuò)。

而到了中高年級，就要求學(xué)生記住一些簡單的竅門。比如1+2+3+4=10，在計(jì)算加法的時(shí)候，如果加數(shù)中有這幾個(gè)數(shù)字，那么就可以很快知道得數(shù)是10。還有就是計(jì)算一個(gè)數(shù)乘25，可以先嘗試把這個(gè)數(shù)分解出4，就可以先算4x25=100，而一個(gè)數(shù)乘125的，應(yīng)該先把這個(gè)數(shù)分解出8，就可以先算8x125=1000。在學(xué)生學(xué)有余力的情況下，還可以再告訴學(xué)生一些技巧，比如37x3=111，7x11x13=1001等。這些技巧可能學(xué)生用不上，但是對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是很有用處的。同時(shí)要注意，在讓學(xué)生去記的時(shí)候，不能光死記，還可以告訴學(xué)生一些有趣的東西，讓學(xué)生去記。比如1、2、3這三個(gè)數(shù)不管是相加還是相乘，都等于6，1+2+3=6，1x2x3=6。

要提高計(jì)算能力，不僅需要學(xué)生不斷計(jì)算，還可以和學(xué)生玩一些游戲。多做做“算24點(diǎn)”的游戲，能提高學(xué)生計(jì)算能力。個(gè)人總結(jié)了一點(diǎn)算24點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)：①熟記幾道算式，2x12=24，4x6=24，3x8=24。在幾個(gè)數(shù)字中，如果有3，我們可以嘗試找8；如果有8，我們可以嘗試找3，用3x8=24。如2、2、8、8，題目中有8，我們找3，可以用（8-2）÷2=3，再用3x8=24。同樣，如果有4，我們可以找6，有6，我們找4，有2，我們找12，有12，我們找2。根據(jù)以上所說的，我們能在最短的時(shí)間內(nèi)找到幾種思路。當(dāng)然，并不是每種思路都可以用，只有驗(yàn)證才知道哪種方法可以用。②從單數(shù)下手（3除外），因?yàn)?4是雙數(shù)，如果算到最后剩一個(gè)單數(shù)（3除外）和一個(gè)雙數(shù)，那么無論如何都不可能算到24的。如計(jì)算2、8、3、7，要先算3和7，可以嘗試把3和7進(jìn)行加、減、乘或除，本題可以先用7-3=4，然后8-2=6，4x6=24。

二、對數(shù)學(xué)題目的感覺

對數(shù)字的感覺僅僅解決了一些計(jì)算的問題，如果能準(zhǔn)確把握題目的意思，那么，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。如何才能正確把握好題目的意思呢？①學(xué)生學(xué)會(huì)讀題目，理解題意。②學(xué)生對生活常識的了解。③掌握適當(dāng)?shù)慕忸}技巧。

如：一根繩子長30米，第一次剪去6米，第二次剪去4米。這根繩子比原來短了多少米？有不少學(xué)生不能很好地理解題目，寫成算式4+6=10（米），30-10=20（米）。題目中問的是這根繩子比原來短了多少米？我們需要學(xué)生理解的是：繩子為什么會(huì)短？學(xué)生通過讀題后明白，因?yàn)槔K子被剪了。同時(shí)讓學(xué)生明白，繩子被剪了多少米，那么繩子就短了多少米。如果被剪了3米，那么繩子就短了3米；如果被剪了5米，那么繩子就短了5米。所以，要算繩子比原來短了多少米，就是要算繩子被剪了多少米。正確的算式是4+6=10（米）。

三、生活常識的了解

比如：16米長的繩子對折4次后，每段長多少米？

有許多學(xué)生可能會(huì)直接計(jì)算16÷4=4（米），而沒有考慮這一題并不是平均分成4份的。像這樣的題目，我們最好用實(shí)物給學(xué)生演示或讓學(xué)生自己操作，通過操作讓學(xué)生明白對折4次，其實(shí)是把繩子平均分成16份，而不是4份。再比如：同學(xué)們?nèi)澊織l船能坐4人，21個(gè)人需要幾條船？學(xué)生列算式21÷4=5（條）……1（人）。有許多學(xué)生會(huì)認(rèn)為需要5條船。其實(shí)應(yīng)該讓學(xué)生明白，坐了5條船，還剩下一個(gè)人，那么還需要再租一條船。所以，應(yīng)該需要6條船。

四、掌握適當(dāng)?shù)慕忸}技巧

如：小明在計(jì)算加法的時(shí)候，把其中一個(gè)加數(shù)個(gè)位2錯(cuò)看成7，另一個(gè)加數(shù)十位上的8錯(cuò)看成3，得到錯(cuò)誤的答案95，那么正確的答案是多少？這道題目不論是教師講解，還是任由學(xué)生自行發(fā)揮，結(jié)果都可能會(huì)很亂，一團(tuán)糟。那么我們何不換一種方式呢？把題目中錯(cuò)誤的算式和正確的豎式都列出來。

依據(jù)以上所列豎式，我們先把錯(cuò)誤豎式填寫完整，如甲。因?yàn)樗畹臄?shù)是正確的，所以，我們可以把它們填人正確的豎式中，得出正確的答案，如乙。以上方法雖然說起來很煩瑣，但實(shí)際操作還是比較簡便的，而且學(xué)生容易理解。

總之，學(xué)生的數(shù)感不是一朝一夕能夠練成的，必須要靠長時(shí)間的積累練習(xí)，慢慢培養(yǎng)。如果學(xué)生能夠看到題目，就想到解決的方法、技巧，那么才算真正有了數(shù)感。