四川師大附中(610066) 黃光鑫

權(quán)方和不等式的精彩表演

四川師大附中(610066) 黃光鑫

權(quán)方和不等式:設(shè)ai,bi∈R+(i=1,2,...,n),實(shí)數(shù)m＞0,則:

權(quán)方和不等式是80年代初由湖北楊克昌教授命名的.其實(shí)質(zhì)是Holder不等式的特例.

m稱為該不等式的權(quán).它的特點(diǎn)是分子的冪指數(shù)比分母高1次.利用權(quán)方和不等式可以很巧妙的證明一類不等式問題,甚至包括一些比較難的國(guó)內(nèi)外的競(jìng)賽試題.請(qǐng)看權(quán)方和不等式的精彩表演.

[1]化劼.初等數(shù)學(xué)研究系列—權(quán)方和不等式專題研究.安徽宿州學(xué)院數(shù)學(xué)系.