劉雨薇,張衛(wèi)正,葉福浩

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電與信息工程學(xué)院,100083,北京;2.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院,100081,北京;3.北京奔馳汽車有限公司,100176,北京)

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單個(gè)微凸體接觸過程中的閃點(diǎn)溫度研究

劉雨薇1,張衛(wèi)正2,葉福浩3

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電與信息工程學(xué)院,100083,北京;2.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院,100081,北京;3.北京奔馳汽車有限公司,100176,北京)

為了對滑動(dòng)摩擦副表面的閃點(diǎn)溫度進(jìn)行有效評估,以相對滑動(dòng)粗糙表面上的單個(gè)微凸體間的瞬態(tài)接觸導(dǎo)熱過程為研究對象,假設(shè)兩個(gè)粗糙表面上各自有一個(gè)微凸體發(fā)生接觸,理論分析了滑動(dòng)速度、最大貫穿深度、摩擦系數(shù)以及材料的熱物性參數(shù)等因素對閃點(diǎn)溫度的影響。研究表明,接觸面中心位置處的閃點(diǎn)溫度隨著接觸時(shí)間的延長而升高,在總的接觸時(shí)長的82.5%時(shí)刻,閃點(diǎn)溫度達(dá)到最大值,之后隨著接觸時(shí)間的延長,閃點(diǎn)溫度逐漸降低,最大閃點(diǎn)溫度比Archard模型的預(yù)測結(jié)果高10%。此外,最大閃點(diǎn)溫度與滑動(dòng)速度的平方根、最大貫穿深度的3/4次方、摩擦系數(shù)以及復(fù)合楊氏模量成正比,與熱導(dǎo)率、密度和比熱容的乘積成反比。該研究結(jié)果為后續(xù)滑動(dòng)摩擦副摩擦磨損機(jī)理的研究奠定了理論基礎(chǔ)。

滑動(dòng)粗糙面;微凸體接觸;閃點(diǎn)溫度

具有粗糙表面的兩個(gè)物體相接觸時(shí),由微凸體接觸形成的實(shí)際接觸面積是不連續(xù)的,并且遠(yuǎn)小于名義接觸面積。當(dāng)兩物體之間發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí),克服摩擦阻力產(chǎn)生的熱量將首先通過發(fā)生接觸的微凸體向內(nèi)擴(kuò)散,使得微凸體溫升比摩擦表面的平均溫度的溫升高許多倍,從而對接觸面產(chǎn)生有害的影響,導(dǎo)致金屬表面的氧化速度加快,硬度降低,發(fā)生黏著的可能性增大,因而磨損率增大,甚至在較大的成塊面積上形成黏著焊連。接觸面上的最高溫度又稱閃點(diǎn)溫度,閃點(diǎn)溫度對接觸表面的摩擦和磨損特性具有重要影響。

對于摩擦副閃點(diǎn)溫度的研究已經(jīng)有很多年的歷史,最早對滑動(dòng)摩擦系統(tǒng)中摩擦副表面溫度進(jìn)行計(jì)算的模型均假設(shè)幾何接觸面積足夠大以保證穩(wěn)定導(dǎo)熱狀態(tài)成立。如果一個(gè)表面是光滑的,或者硬度較高、較粗糙的表面在較軟、較光滑的表面上滑動(dòng)時(shí),則該假設(shè)是合理的;若硬度和粗糙度相差不多的兩個(gè)表面上的微凸體間的相互作用是瞬態(tài)的,持續(xù)的時(shí)間極短,則無法滿足穩(wěn)定導(dǎo)熱狀態(tài)成立。Ling等介紹了一種熱量在時(shí)間和空間隨機(jī)分布的情況下,計(jì)算滑動(dòng)物塊的接觸表面溫升的統(tǒng)計(jì)模型[1],發(fā)現(xiàn)表面溫度是波動(dòng)的,并且接觸點(diǎn)的溫度要比名義接觸面的溫度高很多。Archard建立了一個(gè)帶有突起的物體在另一個(gè)物體表面滑動(dòng)時(shí)的閃點(diǎn)溫度模型[2],認(rèn)為突起上的熱源是相對靜止的,相接觸平面上的熱源是移動(dòng)的,并且對不同Peclet數(shù)下接觸面上的平均閃點(diǎn)溫度進(jìn)行了計(jì)算。Kennedy用有限元方法對滑動(dòng)系統(tǒng)中的閃點(diǎn)溫度進(jìn)行了預(yù)測[3],并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。

上述在對滑動(dòng)摩擦副的閃點(diǎn)溫度進(jìn)行研究的過程中,模型所采用的接觸輪廓與Archard模型相類似,滑動(dòng)過程中接觸面積始終保持不變,并且熱流密度是均勻分布的。本文所研究的兩個(gè)相互滑動(dòng)的微凸體間接觸面積大小隨著接觸時(shí)間發(fā)生變化,熱流密度也隨著接觸壓強(qiáng)的變化而改變。通過對接觸過程中的瞬態(tài)導(dǎo)熱情況進(jìn)行分析,得到接觸面中心位置處的閃點(diǎn)溫度隨接觸時(shí)間的變化趨勢,將最大閃點(diǎn)溫度與Archard模型中的閃點(diǎn)溫度相比較,探討了材料特性參數(shù)對最大閃點(diǎn)溫度的影響。

1 單個(gè)微凸體接觸過程中的閃點(diǎn)溫度

1.1 單個(gè)微凸體間瞬態(tài)接觸過程中的導(dǎo)熱分析

本文在GW模型[4]的基礎(chǔ)上,假設(shè)每個(gè)粗糙表面上分布有不同高度的球形微凸體。當(dāng)一個(gè)微凸體通過另一個(gè)微凸體時(shí),兩者之間經(jīng)歷了極短的接觸作用,微凸體間典型的機(jī)械和熱相互作用是一個(gè)瞬態(tài)過程。

粗糙表面通過單個(gè)微凸體模型進(jìn)行描述時(shí),微凸體實(shí)際接觸區(qū)域中的作用力在原子與原子間作用力的范圍內(nèi),因此可以假設(shè)這些區(qū)域中的溫度是連續(xù)分布的。典型的微凸體之間的相對滑動(dòng)速度很大,相互作用持續(xù)的時(shí)間非常短,因此可以將兩個(gè)相互接觸的物體的本體溫度看作是常數(shù),令T1=T2=0,并且熱流的傳遞集中在垂直接觸面的法線方向上,平行于接觸面的橫向熱流忽略不計(jì)[5],從而將問題簡化為與單個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間相關(guān)的導(dǎo)熱問題。

(1)

(2)

(3)

式中:Ci=Ki/ki1/2,Ki為導(dǎo)熱系數(shù),ki為熱擴(kuò)散率,i=1,2分別表示物體1和物體2。

(4)

上述結(jié)論在滑動(dòng)速度很大、微凸體相互作用時(shí)間很短的條件下是合理的。當(dāng)滑動(dòng)速度很小時(shí),將會(huì)出現(xiàn)熱穩(wěn)定狀態(tài),摩擦生熱量的分配比例等于兩物體熱導(dǎo)率的比值,即K1/K2[7]。

根據(jù)式(4)可知,物體1和物體2接觸面上的單位面積熱流率為

(5)

式中:q(x,τ)為單位面積上的摩擦生熱率,等于單位面積上的摩擦力在單位時(shí)間內(nèi)所做的功,即

q(x,τ)=μp(x,τ)V

(6)

在滿足彈性接觸的前提下,接觸面積的半徑a、法向接觸力P、接觸壓強(qiáng)的分布p(r)可以根據(jù)赫茲接觸理論[8]表示為

(7)

式中:R*為物體1和物體2粗糙表面上相互作用的兩個(gè)微凸體峰頂?shù)膹?fù)合半徑;E*為復(fù)合彈性模量;d為兩個(gè)微凸體相互接觸過程中的最大貫穿深度[9]。單個(gè)微凸體的接觸是一個(gè)瞬態(tài)的接觸過程,在給定的某個(gè)分離距離h0下,兩個(gè)微凸體從開始發(fā)生接觸直至分離的過程中,P不斷地波動(dòng),最大貫穿深度d也不斷發(fā)生變化,二者均隨著接觸時(shí)間先增大后減小;在初始時(shí)刻,P和d取得最大值,即有

(8)

(9)

式中:R1、R2為兩個(gè)粗糙表面上的單個(gè)微凸體的半徑;h1、h2為相對于各自參考平面的高度;b為兩個(gè)微凸體峰頂間的空間最短距離;h0為兩個(gè)表面參考平面間的距離;t0為接觸作用的持續(xù)時(shí)間。

對單個(gè)微凸體在接觸過程中的接觸面積的運(yùn)動(dòng)形式進(jìn)行簡化,不考慮接觸面積的移動(dòng),大小隨著接觸時(shí)間的增大先增大后減小,這將使得接觸面積的中心始終處于被加熱狀態(tài),因而最大溫度將會(huì)出現(xiàn)在該中心位置(r=0)處。結(jié)合式(7)～(9),可得中心位置處的接觸壓強(qiáng)

(10)

將式(10)代入式(6),得到中心位置處的總的摩擦生熱率

(11)

1.2 單個(gè)微凸體接觸過程中的閃點(diǎn)溫度

對于接觸面上(x=0)單位時(shí)間內(nèi)單位面積上的熱流密度為f(t)的導(dǎo)熱問題,Carslaw給出了t時(shí)刻距離接觸面距離為x處的溫度[5]

(12)

單個(gè)微凸體接觸面上中心位置的坐標(biāo)為x=y=0,則上式中對應(yīng)的指數(shù)項(xiàng)等于1,并且單位時(shí)間內(nèi)單位面積上的熱流密度可由式(11)確定。對式(12)進(jìn)行變量替換可以得到從開始接觸到某一時(shí)刻t,接觸面上中心位置處的瞬態(tài)溫度為

(13)

結(jié)合式(5)、(11)、(13),可得接觸面積中心位置的溫度

(14)

(15)

圖1 單個(gè)微凸體接觸過程中接觸面中心的變化趨勢

1.3 閃點(diǎn)溫度比較驗(yàn)證

Archard在對閃點(diǎn)溫度進(jìn)行計(jì)算時(shí),假設(shè)接觸面積為圓形,接觸圓內(nèi)的熱流密度均勻分布,且在較大的滑動(dòng)速度下的表面溫度與距離接觸面前緣的距離z的平方根成正比,即

T=Az1/2

(16)

式中:A為比例系數(shù)。對于接觸半徑為a的接觸面,最高溫度將出現(xiàn)在接觸面的尾緣處,即

(17)

Archard模型中接觸面積的輪廓如圖2所示,接觸過程中的平均溫度可表示為

(18)

圖2 接觸面積的輪廓示意圖

利用Maple對式(17)、(18)進(jìn)行計(jì)算,可得粗糙表面上的最大溫度與平均溫度的比值

(19)

對于滑動(dòng)速度較大的導(dǎo)熱問題,Archard給出的平均溫度為[2]

(20)

對于完全相同的兩個(gè)表面,赫茲接觸模型中接觸面積的半徑、法向接觸力可化簡為

(21)

將式(21)代入式(20),可得平均溫度

(22)

將式(22)代入式(19),得到接觸面上的最大溫度

(23)

令式(15)中的R1=R2=R,C1=C2=C,可得兩個(gè)完全相同的微凸體相互接觸過程中的最高溫度為

(24)

2 最大閃點(diǎn)溫度的影響因素

表1 活塞和氣缸的材料參數(shù)

3 結(jié) 論

本文對具有相對滑動(dòng)粗糙表面上的單個(gè)微凸體,在相互接觸過程中產(chǎn)生的閃點(diǎn)溫度的變化趨勢及影響因素進(jìn)行了分析研究,得到以下結(jié)論。

(1)接觸面中心位置處的閃點(diǎn)溫度隨著接觸時(shí)間的延長而升高,在總接觸時(shí)間的82.5%時(shí)刻,閃點(diǎn)溫度達(dá)到最大值,之后隨著接觸時(shí)間的延長,閃點(diǎn)溫度逐漸降低。

(2)本文預(yù)測的單個(gè)微凸體接觸過程中的最高溫度比Archard預(yù)測的高10%。

(4)在微凸體的峰頂半徑和最大干涉深度一定的情況下,對于相同的滑動(dòng)速度,以鋁合金和鑄鐵為材料的單個(gè)微凸體,在接觸過程中的最高溫度低于以鋼和鑄鐵為材料的單個(gè)微凸體接觸的最高溫度。

[1] LING F F, PU S L. Probable interface temperatures of solids in sliding contact [J]. Wear, 1964, 7(1): 23-34.

[2] ARCHARD J F. The temperature of rubbing surfaces [J]. Wear, 1959, 2(6): 438-455.

[3] KENNEDY F E. Surface temperatures in sliding systems: a finite element analysis [J]. Journal of Tribology, 1981, 103(1): 90-96.

[4] GREENWOOD J A, WILLIAMSON J B P. Contact of nominally flat surfaces [J]. Proceedings of the Royal Society of London: Series A Mathematical and Physical Sciences, 1966, 295(1442): 300-319.

[5] CARSLAW H S, JAEGER J C. Conduction of heat in solids [M]. Oxford, UK: Clarendon Press, 1959.

[6] BERGMAN T L, INCROPERA F P. Fundamentals of heat and mass transfer [M]. [s.l.]: John Wiley & Sons, 2011.

[7] WANG S, KOMVOPOULOS K. A fractal theory of the interfacial temperature distribution in the slow sliding regime: part I Elastic contact and heat transfer analysis [J]. Journal of Tribology, 1994, 116(4): 812-822.

[8] JOHNSON K L, JOHNSON K L. Contact mechanics [M]. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1987.

[9] LIU Y, BARBER J R. Transient heat conduction between rough sliding surfaces [J]. Tribology Letters, 2014, 55(1): 23-33.

(編輯 趙煒 苗凌)

Research on the Flash Temperature in Single Asperity Contact

LIU Yuwei1,ZHANG Weizheng2,YE Fuhao3

(1. School of Mechanical Electronic & Information Engineering, China University of Mining & Technology, Beijing100083, China; 2. School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;3. Beijing Benz Automotive Co., Ltd., Beijing 100176, China)

In order to estimate the flash temperature of sliding friction pair, the transient heat conduction between a single asperity contact on the rough sliding surfaces was investigated. Based on the assumption that there is only one asperity contact on each rough surface, the influences of sliding velocity, maximum interference, frictional coefficient, thermal-physical properties of the contacting materials on the flash temperature were analyzed. The results revealed that the flash temperature increased firstly and then decreased with the increase of contact time. The maximum value of flash temperature appeared at the moment when the contact time was about 82.5% of the total time, and it was 10% higher than that of Archard’s model. In addition, the flash temperature was in proportion to such factors as the square root of the sliding speed, the 3/4 power of the maximum interference, frictional coefficient, and compound elastic modulus, and inversely proportional to the thermal conductivity, and the product of density and specific heat capacity. These results provided a theoretical foundation for further study on the friction and wear mechanism of sliding friction pairs.

sliding rough surfaces; asperity contact; flash temperature

10.7652/xjtuxb201603014

2015-08-27。 作者簡介:劉雨薇(1987—),女,博士,講師。 基金項(xiàng)目:國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(613570303)。

TH117

:A

:0253-987X(2016)03-0090-05