張興中 周 超,2 劉平飛 關(guān) 杰

1.燕山大學(xué)國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，秦皇島，0660042.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)，秦皇島，066003 3.中國重型機械研究院有限公司，西安，710032

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雙偏心驅(qū)動結(jié)晶器非正弦振動波形及工藝參數(shù)研究

張興中1周 超1,2劉平飛1關(guān) 杰3

1.燕山大學(xué)國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，秦皇島，0660042.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)，秦皇島，066003 3.中國重型機械研究院有限公司，西安，710032

針對連鑄結(jié)晶器構(gòu)造了一種新型非正弦振動波形函數(shù)，給出了采用機械驅(qū)動實現(xiàn)此非正弦振動的方案；對此波形函數(shù)及實現(xiàn)方案的優(yōu)越性進行了分析，給出了波形偏斜率的合理取值范圍及負(fù)滑動時間、負(fù)滑動率、負(fù)滑動量、正滑動時間、最大相對速度差等多個工藝參數(shù)的計算方法，繪制了多工藝參數(shù)等值曲線，為拉速-頻率同步控制模型的建立及實際生產(chǎn)應(yīng)用提供參考。

連鑄結(jié)晶器；非正弦振動；波形函數(shù)；振動工藝參數(shù)

0 引言

結(jié)晶器振動技術(shù)是高效連鑄的關(guān)鍵技術(shù)之一，隨著連鑄技術(shù)的成熟和發(fā)展，各生產(chǎn)廠都在追求高生產(chǎn)率和高品質(zhì)，結(jié)晶器非正弦振動也得到了快速發(fā)展。相對于正弦振動，非正弦振動有很多優(yōu)點[1-2]，如：在較低的振動頻率下可以獲得較小的負(fù)滑動時間，有助于減小鑄坯表面振痕深度，提高鑄坯表面質(zhì)量；同時獲得了較大的負(fù)滑動量，可以對鑄坯產(chǎn)生較大的脫模力，有助于坯殼脫模和拉裂坯殼的焊合；可以獲得較大的正滑動時間和較小的正滑動速度差，可以增加保護渣的消耗量，增強坯殼和結(jié)晶器壁之間的潤滑，減小摩擦力，減小坯殼中的拉應(yīng)力，有助于防止坯殼拉裂；可以獲得合理的負(fù)滑動率和負(fù)滑動時間比率。因此，非正弦振動在減小鑄坯表面振痕深度、減少鑄坯表面微裂紋、提高鑄坯表面質(zhì)量、減少黏結(jié)性漏鋼等方面優(yōu)越于正弦振動，并有利于提高拉坯速度，提高連鑄生產(chǎn)率。

目前實現(xiàn)非正弦振動的方式可以分為兩類，一類是電液伺服系統(tǒng)驅(qū)動的非正弦振動技術(shù)，另一類是電機驅(qū)動的機械式非正弦振動技術(shù)。電液伺服非正弦振動技術(shù)的振幅、頻率、波形偏斜率等參數(shù)在線可調(diào)，但系統(tǒng)復(fù)雜，投資昂貴，維護要求嚴(yán)格。機械式非正弦振動技術(shù)的振幅和波形偏斜率在線停機可調(diào)，振動頻率在線可調(diào)，可以滿足生產(chǎn)需要，且投資少，維護方便[3]。目前非正弦振動波形函數(shù)分為分段式和整體式，分別由電液伺服驅(qū)動和特定機構(gòu)(如非圓齒輪等)驅(qū)動來實現(xiàn)[4-8]，如文獻[5]給出了一種分段式非正弦振動波形函數(shù)，文獻[8]給出了其工藝參數(shù)的計算方法，此非正弦振動需采用電液伺服系統(tǒng)實現(xiàn)；文獻[2-3]給出了一種整體式非正弦振動波形函數(shù)，可采用一對橢圓齒輪嚙合實現(xiàn)。

本文提出一種采用雙偏心軸驅(qū)動實現(xiàn)的結(jié)晶器非正弦振動技術(shù)，采用一臺電機同時驅(qū)動兩個偏心軸實現(xiàn)結(jié)晶器非正弦振動。

1 波形函數(shù)

結(jié)晶器正弦振動的波形函數(shù)可以表示成如下形式：

位移函數(shù)

s=hsin(2πft)

(1)

速度函數(shù)

vm=2πfhcos(2πft)

(2)

式中，h為振幅，mm；f為振動頻率，Hz；s為結(jié)晶器位移，mm；vm為結(jié)晶器振動速度，mm/s。

其波形曲線見圖1。

(a)位移曲線

(b) 速度曲線圖1 正弦與非正弦振動波形

為實現(xiàn)結(jié)晶器的非正弦振動，首先需要確定非正弦振動函數(shù)的具體形式，本文構(gòu)造的非正弦振動的位移和速度函數(shù)如下所示：

位移函數(shù)

(3)

速度函數(shù)

(4)

式中，α為波形偏斜率。

其位移和速度波形曲線見圖1。波形偏斜率為非正弦波形相對于正弦波形的偏斜程度，如圖1所示，波形偏斜率為

(5)

式中,Δt為時間，s；T為振動周期，s；T=1/f。

當(dāng)波形偏斜率α取不同值時，位移、速度波形如圖2所示。當(dāng)α=0時，非正弦振動即轉(zhuǎn)化為正弦振動，其波形函數(shù)相應(yīng)轉(zhuǎn)化為式(1)和式(2)所示的形式。

(a)位移曲線

(b) 速度曲線圖2 不同α值時的位移及速度波形曲線

2 波形的動力學(xué)特性

與正弦振動相比，非正弦振動的加速度大。若速度函數(shù)出現(xiàn)突變，在速度突變點處加速度為無窮大，會產(chǎn)生剛性沖擊，如結(jié)晶器振動發(fā)展初期的矩形波振動形式即出現(xiàn)了剛性沖擊；若速度函數(shù)不光滑連續(xù)，加速度會出現(xiàn)突變，產(chǎn)生柔性沖擊，如梯形波和日本的三角形波振動即產(chǎn)生了柔性沖擊。對于光滑連續(xù)的非正弦振動速度波形，其加速度也會比正弦振動大，造成結(jié)晶器振動的慣性力增大，因此在實現(xiàn)非正弦振動的同時，應(yīng)對振動的加速度進行分析。由式(4)可得其加速度函數(shù)為

(6)

式中,a為加速度，mm/s2。

當(dāng)波形偏斜率α分別取0、0.1、0.15、0.2、0.25、0.3時，加速度波形如圖3所示。

圖3 不同波形偏斜率時的加速度波形

3 振動工藝參數(shù)

振動工藝參數(shù)對連鑄生產(chǎn)及鑄坯的質(zhì)量有很大影響，下面對非正弦振動的工藝參數(shù)進行分析。

3.1 工藝參數(shù)計算

(1)負(fù)滑動時間tN。負(fù)滑動時間是指在一個振動周期內(nèi)結(jié)晶器向下運動的速度大于拉坯速度的時間，如圖4所示，tN為

(7)

式中，vc為拉坯速度，mm/s。

圖4 振動速度曲線

由式(4)，當(dāng)α=0.2時有

(8)

由式(7)及式(8)得

vc=-5.909fh[cos(πftN)+0.382cos(2πftN)]

(9)

求解上式可得tN，令Z=2h/vc，當(dāng)α=0.2，Z取不同值時，負(fù)滑動時間如圖5實線所示。

圖5 負(fù)滑動時間曲線

(10)

對于此非正弦振動有

SN=1-4fh/[(1-α)vc]

(11)

Z=2h/vc=(1-SN)(1-α)/(2f)

(12)

將式(12)代入式(9)，可得tN隨f的變化關(guān)系，如圖5虛線所示。

(3)負(fù)滑動時間比率RNS。負(fù)滑動時間比率為負(fù)滑動時間與半個振動周期之比，即

(13)

(4)負(fù)滑動量ANS?；瑒恿渴侵冈谪?fù)滑動時間內(nèi)結(jié)晶器相對于鑄坯向下的位移量，參看圖4，有

(14)

(5)正滑動速度差Δv。正滑動速度差Δv是指結(jié)晶器相對于鑄坯向上運動的最大速度，即結(jié)晶器向上運動的最大速度與拉坯速度之差:

(15)

(6)正滑動時間tp。正滑動時間是指一個振動周期內(nèi)結(jié)晶器相對于鑄坯向上運動的時間,即

(16)

3.2 多工藝參數(shù)等值曲線

將各工藝參數(shù)隨拉速、頻率的變化關(guān)系繪制在同一圖中，在確定拉速-頻率同步控制模型時，可同時兼顧各個工藝參數(shù)的取值范圍。當(dāng)波形偏斜率α=0.2時，由式(9),tN取不同值，可得負(fù)滑動時間等值曲線。由式(11)，SN取不同值，可得負(fù)滑動率等值曲線。當(dāng)SN=38.78%時tN=0，即當(dāng)SN≥38.78%時不會產(chǎn)生負(fù)滑脫。

由正滑動時間定義得

tN=1/f-tp

(17)

將式(17)代入式(9)得

vc=5.909fh[cos(πftp)-0.382cos(2πftp)]

(18)

對于不同的tp值可得正滑動時間等值曲線。α=0.2時結(jié)晶器向上運動的最大速度為

vmax=4.191fh

(19)

vc=Δv-4.191fh

(20)

給定不同的Δv可得正滑動速度差等值曲線。

當(dāng)α=0.2，振幅h取5 mm時，將以上各工藝參數(shù)分別繪于同一圖中，得到非正弦振動的多工藝參數(shù)等值曲線，如圖6所示，圖中，Δv的單位為m/min,tN、tp的單位為s。

圖6 h=5 mm時多工藝參數(shù)等值曲線

4 實現(xiàn)方案

位移和速度函數(shù)由兩項三角函數(shù)組成，一個偏心軸勻速轉(zhuǎn)動，可以實現(xiàn)其中的一項三角函數(shù)。為實現(xiàn)式(3)、式(4)所示的非正弦振動，可采用兩個偏心軸(套)同時驅(qū)動，每個偏心軸(套)勻速轉(zhuǎn)動，分別實現(xiàn)公式中的一項三角函數(shù)，兩個偏心軸(套)運動的疊加即可實現(xiàn)此非正弦振動波形函數(shù)，其實現(xiàn)方案如圖7所示。此方案中采用交流電機，通過交流調(diào)速可以實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)速隨拉速變化，通過兩減速器的機械同步可實現(xiàn)兩偏心軸(套)轉(zhuǎn)速和相位的嚴(yán)格同步，降低了電氣同步控制的要求，由于采用交流電機機械式驅(qū)動，因此其成本低，維護方便。

圖7 實現(xiàn)非正弦振動的機構(gòu)原理圖

5 非正弦振動方案的討論

正滑動速度差Δv影響坯殼中的最大拉應(yīng)力，Δv值越大，坯殼中最大拉應(yīng)力越大。為減小坯殼中的最大拉應(yīng)力，應(yīng)減小結(jié)晶器向上運動的最大速度，結(jié)晶器向上運動的最大速度與波形偏斜率α的關(guān)系如下：

(21)

當(dāng)h=3 mm，f=2 Hz時，向上運動的最大速度vumax隨α變化關(guān)系如圖8所示。當(dāng)α=0.205時，vumax取得最小值1.5080 m/min。

圖8 vumax與波形偏斜率α的關(guān)系

式(3)所表示的波形函數(shù)可由兩個偏心軸(套)的勻速轉(zhuǎn)動來實現(xiàn)，如圖7所示。兩偏心軸的轉(zhuǎn)速比為1∶2，即高速軸(套)的轉(zhuǎn)速是低速軸(套)轉(zhuǎn)速的2倍，轉(zhuǎn)動方向相反，兩偏心的初相位相同，且兩偏心量應(yīng)滿足一定的比例關(guān)系。結(jié)晶器振動的振幅不宜過大，若低速軸與高速軸的偏心量比例過大，會造成高速軸的偏心量較小，這不利于加工制造，且加工誤差會造成波形的誤差較大。式(3)中，令

(22)

(23)

則兩個偏心量分別為A和kA。兩偏心量的比值為

(24)

k1與波形偏斜率α之間的關(guān)系如圖9所示。由圖9可以看出，隨α的增加，|k1|減小，即兩偏心量逐漸接近，高速軸的偏心量變大，這有利于高速偏心軸的加工。

圖9 k1與α之間的關(guān)系

當(dāng)h=3 mm，f=2 Hz，波形偏斜率α取不同值時，結(jié)晶器向上運動最大速度vumax以及A、k、k1的值如表1所示。

表1 函數(shù)中各參數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系

注：k1中的“-”號表示兩軸轉(zhuǎn)動方向相反。

采用圖7所示的驅(qū)動方案，波形偏斜率可以在線停機調(diào)節(jié)，通過調(diào)節(jié)兩個偏心軸的偏心量來調(diào)節(jié)波形偏斜率，兩偏心量的大小需滿足式(24)要求，調(diào)整偏心量后需調(diào)節(jié)兩偏心的初相位，保證初相位相同。

綜合以上分析，此非正弦振動波形偏斜率α

應(yīng)取0.3以下。當(dāng)α取0.205時可使正滑動速度差取得最小值，且加速度相對較小，波形動力學(xué)特性較好，同時高速軸的偏心量不至于過小，加工誤差對波形函數(shù)的影響較小。

6 結(jié)論

(1)本文提出的非正弦振動波形函數(shù)具有良好的動力學(xué)特性，可保證設(shè)備平穩(wěn)運行。

(2)通過雙偏心驅(qū)動可以實現(xiàn)結(jié)晶器非正弦振動，兩偏心通過機械方式保證同步轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)方案結(jié)構(gòu)簡單，投資少，加工制造容易，維護方便。

(3)當(dāng)波形偏斜率為0.205時，可獲得最小的正滑動速度差，可充分減小坯殼中的拉應(yīng)力。

(4)各工藝參數(shù)的計算方法及多工藝參數(shù)等值曲線為拉速-頻率同步控制模型的建立提供了參考。

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(編輯 王旻玥)

Investigation of Waveform and Technological Parameters for Non-sinusoidal Oscillation of Mold Driven by Double Eccentric Shafts

Zhang Xingzhong1Zhou Chao1,2Liu Pingfei1Guan Jie3

1.National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling，Yanshan University，Qinhuangdao,Hebei,066004;2.Hebei Agricultural University, Qinhuangdao,Hebei,066003;3.China National Heavy Machinery Research Institute Co., Ltd., Xi’an, 710032

A new type waveform function of a steel continuous casting mold non-sinusoidal oscillation was constructed and a motor driven equipment scheme realizing the non-sinusoidal oscillation was put forward. The superiorities of the waveform function and the implementation scheme were analyzed. The reasonable value ranges of the parameterα(deviation rate compared with sinusoidal waveform) were discussed. The calculation methods of technological parameters were given, such as negative slide time, negative slide rate, negative slide distance, positive slide time, the maximum relative velocity between slab and mold. The isoplethic curves of multi-parameters were given, which provide a reference for the modeling oscillation synchronization control of casting velocity and oscillation frequency, and the applications of non-sinusoidal oscillation technique.

steel continuous casting mold; non-sinusoidal oscillation; waveform function; oscillation technological parameter

2016-06-16

國家自然科學(xué)基金資助項目(51275446)；河北省自然科學(xué)基金鋼鐵聯(lián)合基金資助項目(E2016203492)；河北省留學(xué)人員科技活動項目(C2013005012)

TF777.4

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.23.001

張興中，男，1965年生。燕山大學(xué)國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向為機械設(shè)計及理論和高效連鑄技術(shù)。獲省科技進步三等獎2項。發(fā)表論文50余篇。周 超，男，1986年生。燕山大學(xué)機械工程學(xué)院博士研究生。劉平飛，男，1991年生。燕山大學(xué)機械工程學(xué)院碩士研究生。關(guān) 杰，男，1939年生。中國重型機械研究院有限公司副總工程師，中國工程院院士。