劉 麗， 王宇強， 劉 豫

(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院， 西安 710055)

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基于細觀結(jié)構(gòu)的瀝青碎石封層路面力學(xué)行為分析

劉 麗， 王宇強， 劉 豫

(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院， 西安 710055)

為了認識瀝青碎石封層的力學(xué)行為與破壞機理，采用有限元軟件建立瀝青碎石封層細觀結(jié)構(gòu)二維有限元模型，分析在豎向荷載作用下封層內(nèi)部細觀結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變和位移的力學(xué)行為特性. 分析結(jié)果顯示：輪跡內(nèi)側(cè)邊緣碎石豎向位移最大，偏轉(zhuǎn)角度最小；相反，輪跡外邊緣碎石偏轉(zhuǎn)角度最大，并向兩側(cè)逐漸遞減. 瀝青層內(nèi)的水平應(yīng)變主要為壓應(yīng)變，輪跡外側(cè)瀝青和膠漿層接觸面上剪應(yīng)變最大. 黏結(jié)層的水平變形、剪切變形均不同程度大于瀝青層，黏結(jié)層與膠漿層交界處具有最大等效Mises應(yīng)力，易發(fā)生剪切破壞. 膠漿層的中心主要為受壓變形，膠漿層兩側(cè)邊緣處主要表現(xiàn)為較高剪切變形.

瀝青碎石封層；細觀結(jié)構(gòu)；數(shù)值分析；力學(xué)行為

目前，我國瀝青碎石封層路面設(shè)計仍然局限于經(jīng)驗法，僅僅從表象上重視集料的物理指標(biāo)和級配，并未從本質(zhì)上認識瀝青碎石封層的力學(xué)行為與破壞機理，使得設(shè)計出的封層材料用量僅僅給出了大致范圍，現(xiàn)場技術(shù)人員往往還需根據(jù)自身經(jīng)驗確定材料的用量[1]，由此設(shè)計出的封層性能變異性較大，與本來設(shè)計強度不一致，這種隨機強度也決定了瀝青碎石封層路面不能使用在較高等級路面的鋪筑中，只能用于中、低等級道路交通量路面和道路養(yǎng)護中[2-3].

2005年張艷華[4]對封層施工、封層防水、封層與基層的黏結(jié)等方面進行了研究. 2008年劉麗[5]對同步碎石封層的層間剪切進行了相關(guān)研究. 2009年李曦[6]分析了石料類型、粒徑大小、瀝青類型及用量，動水壓力等因素對封層性能的影響. 顯然，現(xiàn)有瀝青碎石封層的研究多是圍繞路用性能展開的試驗研究，從細觀結(jié)構(gòu)角度研究封層力學(xué)行為的資料還很缺乏. 本文以瀝青碎石封層細觀結(jié)構(gòu)模型為研究對象，分析在豎向荷載作用下封層產(chǎn)生的位移及碎石偏轉(zhuǎn)角度，以及瀝青層內(nèi)、瀝青- 碎石之間黏結(jié)層、瀝青- 碎石之間膠漿層內(nèi)的變形，通過研究封層路面的力學(xué)行為特征，尋找出封層發(fā)生破壞的薄弱位置，進一步深入了解碎石封層路面的破壞機理，為瀝青碎石封層的材料設(shè)計提供新的思路與參考.

1 瀝青碎石封層細觀結(jié)構(gòu)模型與相關(guān)參數(shù)

1.1 有限元模型建立及簡化

采用有限元軟件建立瀝青碎石封層二維細觀結(jié)構(gòu)數(shù)值模型[7-8]. 計算模型包含：碎石、瀝青、瀝青膠漿、基層和土基. 水平方向上，碎石被瀝青黏結(jié)料包裹，豎直方向上，碎石被瀝青膠漿包裹. 瀝青膠漿施工過程中，首先在基層表面噴灑一層瀝青，然后再撒布一層碎石，噴灑的瀝青與基層表面的細粉顆粒會黏結(jié)在一起，形成一層薄薄的類似膠漿的黏結(jié)物質(zhì)，該薄層位于碎石顆粒底部，每個碎石顆粒象“坐在”瀝青膠漿黏結(jié)料中一樣. 在本研究中，把這種薄層黏結(jié)料看成瀝青膠漿，即瀝青和細粉形成的混合物，并定義為黏彈性材料[9]. 簡化后的瀝青碎石封層細觀結(jié)構(gòu)示意圖及局部放大詳圖見圖1.

1.2 材料參數(shù)及相關(guān)參數(shù)

1.2.1 材料參數(shù)

本文碎石、基層、土基采用彈性參數(shù)，用楊氏模量E和泊松比μ表征；瀝青及瀝青膠漿采用黏彈性參數(shù)，用Burgers模型表征，并將Burgers模型參數(shù)轉(zhuǎn)換為Prony級數(shù)輸入到有限元軟件中進行計算[10]. 其中E1、E2、η1、η2為材料在20 ℃時的黏彈性參數(shù)，g1、g2、τ1、τ2為Prony級數(shù)系數(shù). 各類材料參數(shù)及轉(zhuǎn)換結(jié)果如表1～3所示.

1.2.2 相關(guān)參數(shù)

本文建立的瀝青碎石封層細觀結(jié)構(gòu)二維有限元模型的路面幾何尺寸如圖1所示. 參照相關(guān)文獻及規(guī)范[11-12]，考慮實際工程中集料的最大公稱尺寸和構(gòu)造深度，并且最大粒徑不超過處治層的厚度，碎石長度和高度分別為14、9 mm，碎石與碎石間最小距離為1 mm，瀝青與基層界面膠漿層厚度為1 mm，路表構(gòu)造深度為2.5 mm，碎石嵌入深度為2.5 mm.

表1 碎石、基層及土基材料彈性參數(shù)

表2 瀝青及瀝青膠漿Burgers模型參數(shù)

表3 瀝青及瀝青膠漿Prony級數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)果

1.3 荷載作用及位移邊界條件

1) 根據(jù)《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》(JTG D50—2006)采用雙輪組單軸荷載BZZ- 100，按照荷載應(yīng)力靜力等效的原則，將轉(zhuǎn)換后的荷載施加在碎石幾何中心上表面，荷載大小為96.15 N. 圖2為荷載總應(yīng)力轉(zhuǎn)化為單個碎石細觀應(yīng)力的示意圖. 圖3為瀝青碎石封層荷載作用示意圖，圖中A、B、C、D分別為荷載作用范圍內(nèi)，封層路表輪跡外邊緣、輪跡中心、輪跡內(nèi)邊緣、輪隙中心位置.

2) 位移邊界條件：模型底部X、Y方向均沒有位移，為完全約束；模型左側(cè)、右側(cè)邊界沒有X方向的位移.

1.4 網(wǎng)格劃分

為更好地反映封層細觀結(jié)構(gòu)實際受力和局部應(yīng)力狀態(tài)，將荷載作用位置處的碎石、瀝青層、瀝青膠漿層單元進行了密集劃分，盡可能使得計算準(zhǔn)確和結(jié)果收斂. 單元劃分采用以四邊形為主的自由進階算法，選擇四結(jié)點雙線性平面應(yīng)變四邊形單元，減縮積分并進行沙漏控制. 封層網(wǎng)格劃分如圖4所示.

2 瀝青碎石封層細觀結(jié)構(gòu)有限元分析

2.1 封層路表碎石位移及偏轉(zhuǎn)角度變化規(guī)律

為研究封層路表碎石變形特征，在模型中沿封層路表碎石幾何中心創(chuàng)建路徑，得到碎石幾何中心的豎向位移(見圖5)并計算碎石偏轉(zhuǎn)角度(見圖6)，圖7為封層路表碎石水平位移. 具體計算及分析結(jié)果如下：

由圖5可知，模型對稱，荷載對稱，豎向變形也對稱. 碎石最大豎向位移由輪跡內(nèi)邊緣向輪隙中心及遠離荷載作用區(qū)域的方向逐漸減小，減小速率先快后慢. 輪跡內(nèi)邊緣碎石最大豎向變形值為1.282 mm，輪隙處碎石略有隆起，位移僅次于輪跡內(nèi)邊緣，為1.263 mm. 按照現(xiàn)行的《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，新建1條設(shè)計使用年限為8 a的三級公路，采用雙輪組單軸靜態(tài)設(shè)計，按照一般交通量考慮，計算所得的設(shè)計彎沉為0.669 mm. 由此可見，與傳統(tǒng)的瀝青混凝土路面相比，單層瀝青碎石封層最大豎向變形要大很多，這也決定了封層更多地用在低等級路面結(jié)構(gòu)中.

由圖6可知，輪跡外邊緣碎石偏轉(zhuǎn)角度最大，為0.06°，碎石最大偏轉(zhuǎn)角由輪跡外邊緣向輪隙中心和遠離荷載區(qū)域方向逐漸減小，輪跡內(nèi)邊緣偏轉(zhuǎn)角為0.017°，比外邊緣降低了71%，輪隙中心的碎石基本不發(fā)生偏轉(zhuǎn). 這表明碎石偏轉(zhuǎn)角度的大小與碎石所在的位置有關(guān)，其中輪跡外邊緣附近處碎石最易發(fā)生偏轉(zhuǎn).

由圖7可知，與碎石偏轉(zhuǎn)角度變化規(guī)律相似，輪跡外邊緣附近碎石向輪跡內(nèi)邊緣推移，最大推移為0.11 mm，輪隙處碎石基本不發(fā)生水平推移. 碎石水平位移沿輪跡中心和遠離荷載區(qū)域方向逐漸減小，減小速率先快后慢.

碎石最大水平推移和最大偏轉(zhuǎn)角度均分布在荷載兩側(cè)輪跡外邊緣附近，碎石發(fā)生水平推移，碎石- 瀝青間黏結(jié)作用減弱，加速輪跡外邊緣碎石轉(zhuǎn)動，這也解釋了封層早期為何輪跡外邊緣處碎石最先發(fā)生松散、掉粒等破壞現(xiàn)象.

圖8為瀝青碎石封層路面在豎向荷載作用下的總位移云圖分布，可以看出封層總位移沿深度逐漸減小，并向荷載作用區(qū)域兩側(cè)和土基四周逐漸遞減擴散，封層兩側(cè)和底部沒有變形.

圖9為沿深度方向各結(jié)構(gòu)層頂面豎向變形，由圖9可以看出，在荷載作用下，封層豎向變形主要為土基變形，封層碎石和基層的豎向變形相當(dāng). 這可能是因為碎石和半剛性基層模量遠遠高于土基材料，使得碎石和半剛性基層本身變形較小，較薄的基層沿最短路徑將荷載傳遞擴散給土基，導(dǎo)致土基變形最大.

通過上述分析，可以得到以下結(jié)論：

1) 輪胎與封層碎石接觸區(qū)域內(nèi)，輪跡內(nèi)邊緣處碎石豎向位移最大，偏轉(zhuǎn)角度較??；相反，較大的碎石偏轉(zhuǎn)角分布在輪跡外邊緣處，并向兩側(cè)逐漸遞減. 此外，輪隙中心處碎石豎向位移較大，但基本不發(fā)生偏轉(zhuǎn).

2) 輪跡外邊緣附近碎石向輪跡內(nèi)邊緣推移，且推移較大，沿輪跡中心和遠離荷載區(qū)域方向推移值逐漸減小.

2.2 瀝青層力學(xué)行為

為研究碎石- 碎石之間瀝青層內(nèi)部力學(xué)行為，模型中計算了碎石與碎石間瀝青層水平應(yīng)變和剪應(yīng)變，并比較了不同位置處瀝青層最大水平應(yīng)變及剪應(yīng)變大小. 輪跡中心碎石間瀝青層內(nèi)水平應(yīng)變、剪應(yīng)變云圖及分布規(guī)律如圖10、11所示.

由圖10、11可知，碎石間瀝青層內(nèi)的水平應(yīng)變沿深度先增加后減小，主要表現(xiàn)為壓應(yīng)變，最大壓應(yīng)變分布在瀝青層中部碎石- 碎石間最短距離處，瀝青層上表面的水平變形大于下表面. 這主要是因為碎石間最短距離處的瀝青量較少，在周圍碎石的水平擠壓下，瀝青層內(nèi)部抵抗力不足，變形顯著增大成為必然.

由圖12、13可以發(fā)現(xiàn)，輪跡內(nèi)邊緣瀝青層內(nèi)的水平壓應(yīng)變最大，最大值為5.04×10-3，約為其上表面和下表面的1.86～2.63倍，沿輪跡外邊緣和輪隙中心方向瀝青層內(nèi)最大水平變形減小，這可能是輪跡內(nèi)側(cè)邊緣附近，碎石間擠壓存在較強相互干涉、變形累積的原因.

由圖14可知，瀝青層上部剪切變形不明顯，沿瀝青層深度方向，剪應(yīng)變迅速增大. 瀝青層內(nèi)最大剪應(yīng)變發(fā)生在瀝青層和瀝青膠漿層接觸面上，輪跡外邊緣最大剪應(yīng)變?yōu)?.29×10-3，約為瀝青中部剪應(yīng)變的近40倍.

圖15為不同位置處瀝青層內(nèi)最大剪應(yīng)變比較，對比發(fā)現(xiàn)瀝青層內(nèi)最大剪應(yīng)變由輪跡外邊緣→輪跡內(nèi)邊緣→輪跡中心→輪隙中心逐漸減小. 其中輪跡外邊緣瀝青層內(nèi)最大剪應(yīng)變是輪跡內(nèi)邊緣處的1.49倍，輪跡內(nèi)邊緣、外邊緣最大剪應(yīng)變是輪跡中心、輪隙中心的4.74～11.00倍. 由此可見，輪胎與路表接觸范圍內(nèi)，瀝青層最大剪切變形分布在輪跡外邊緣碎石- 碎石間瀝青和瀝青膠漿層接觸面上，其次是輪跡內(nèi)邊緣處.

通過上述分析，可以得到以下結(jié)論：

1) 碎石- 碎石間瀝青層內(nèi)的水平變形主要為受壓變形，最大水平變形發(fā)生在輪跡內(nèi)邊緣處瀝青層中間部位(碎石間最短距離中心處).

2) 沿瀝青層深度方向，剪應(yīng)變顯著增加，最大剪切變形分布在輪跡外邊緣瀝青層和瀝青膠漿層接觸面上，同時，輪跡內(nèi)邊緣瀝青剪應(yīng)變也不容忽視.

2.3 黏結(jié)層力學(xué)行為

為了觀察碎石- 瀝青之間黏結(jié)層力學(xué)行為，在模型中瀝青- 碎石界面創(chuàng)建路徑，提取黏結(jié)層界面的最大水平應(yīng)變、最大剪應(yīng)變、最大Mises應(yīng)力力學(xué)指標(biāo)，并與碎石- 碎石間瀝青層內(nèi)的相應(yīng)力學(xué)指標(biāo)進行對比. 表4為黏結(jié)層和瀝青層不同力學(xué)指標(biāo)的比較結(jié)果.

由表4可知，黏結(jié)層的最大水平應(yīng)變是瀝青層的1.22倍，最大剪應(yīng)變是瀝青層的4倍，最大Mises應(yīng)力是瀝青層的1.5倍. 黏結(jié)層的最大水平應(yīng)變、最大剪應(yīng)變和最大Mises應(yīng)力均發(fā)生在黏結(jié)層與膠漿層的交界處. 這可能是因為該薄弱位置處材料屬性差異性較大，瀝青黏結(jié)層彈性模量遠遠小于碎石、膠漿層材料，此外，碎石表面在該處曲率半徑較小，受到的應(yīng)力較為集中.

表4 黏結(jié)層與瀝青層內(nèi)不同力學(xué)指標(biāo)的比較

Table 4 Comparison of maximum mechanical indexes between adhesive layer and asphalt layer

項目最大水平應(yīng)變/%最大剪應(yīng)變/%最大在應(yīng)力/kPa黏結(jié)層0.651.20120瀝青層0.530.3180

注：黏結(jié)層最大水平應(yīng)變發(fā)生在黏結(jié)層中部，瀝青層最大水平應(yīng)變發(fā)生在瀝青層中部；黏結(jié)層的最大剪應(yīng)變和最大應(yīng)力均發(fā)生在黏結(jié)層與膠漿層交界處；瀝青層的最大剪應(yīng)變和最大應(yīng)力均發(fā)生在瀝青層與膠漿層交界處.

一般地，變形幅度對材料間的約束狀況有顯著影響，過大變形或變形失調(diào)會使得它們失去約束，如剪切變形過大會使得材料從連續(xù)或接觸狀態(tài)轉(zhuǎn)換為滑動狀態(tài)，瀝青碎石間黏結(jié)層下表面剪切變形過大，易使得碎石表面曲率半徑較小處的黏結(jié)由受約束狀態(tài)變?yōu)樽杂蔂顟B(tài)，進一步反射到上表面，黏結(jié)層徹底失效，封層碎石就會產(chǎn)生掉粒、推移損害. 通過分析可以看出：

1) 黏結(jié)層的水平變形、剪切變形均大于瀝青層.

2) 黏結(jié)層與膠漿層交界處具有最大等效Mises應(yīng)力，形狀改變比能較大，易發(fā)生剪切破壞.

2.4 膠漿層力學(xué)行為

在碎石顆粒下面，存在由瀝青和基層表面粉狀顆?；旌闲纬傻臑r青膠漿物質(zhì)，為了觀察碎石- 基層膠漿層的力學(xué)行為，模型中在碎石顆粒下方的膠漿層創(chuàng)建路徑，計算膠漿層水平應(yīng)變、豎向應(yīng)變和剪應(yīng)變來反映膠漿層變形情況.

由圖16可以看出水平方向上膠漿層兩側(cè)有較大的受壓變形，碎石正下方變形較小. 圖17可以看出碎石兩側(cè)膠漿層有較大的剪切變形，碎石正下方剪切變形較小. 圖18中，豎直方向上，碎石正下方膠漿層主要產(chǎn)生受壓變形，碎石兩側(cè)也有較大的受壓變形.

由圖19、20可知，最大水平壓應(yīng)變分布在碎石與膠漿層接觸面兩側(cè)，其值為0.5%，最大豎向壓應(yīng)變分布在碎石顆粒正下方膠漿層中心，其值為1.0%，兩者相差2倍. 膠漿層的中心處，豎向壓應(yīng)變遠遠大于水平應(yīng)變，碎石下方膠漿層兩側(cè)水平壓應(yīng)變大小接近豎向應(yīng)變. 可見，膠漿層變形情況較復(fù)雜，膠漿層中心主要為豎向變形，兩側(cè)主要為水平和豎向綜合變形. 由圖21可知，膠漿層剪應(yīng)變最大值分布在碎石和瀝青膠漿接觸面兩側(cè)，最大剪應(yīng)變?yōu)?.1%.

3 結(jié)論

1) 輪胎與封層碎石接觸區(qū)域內(nèi)，碎石在輪跡內(nèi)邊緣處豎向位移最大，偏轉(zhuǎn)角度較?。幌喾?，較大的碎石偏轉(zhuǎn)角分布在輪跡外邊緣處，并向兩側(cè)逐漸遞減. 輪隙中心處碎石豎向位移較大，但基本不發(fā)生偏轉(zhuǎn). 輪跡外邊緣附近碎石向輪跡內(nèi)邊緣推移，且推移較大，沿輪跡中心和遠離荷載區(qū)域方向推移值逐漸減小. 此外，封層碎石路面永久性變形主要表現(xiàn)為土基的變形.

2) 瀝青層內(nèi)的水平應(yīng)變主要為壓應(yīng)變，最大水平應(yīng)變發(fā)生在輪跡內(nèi)邊緣處瀝青層中部. 另外，瀝青層上部剪應(yīng)變變化不明顯，隨著瀝青層深度增加，剪應(yīng)變迅速增大，最大剪應(yīng)變分布在輪跡外邊緣瀝青和瀝青接觸面上. 輪跡內(nèi)邊緣剪應(yīng)變也不容忽視.

3) 黏結(jié)層水平變形、剪切變形均不同程度大于瀝青層. 黏結(jié)層與膠漿層交界處具有較大等效Mises應(yīng)力，易發(fā)生剪切破壞.

4) 碎石顆粒正下方的膠漿層主要為受壓變形，兩側(cè)主要為水平和豎向綜合變形. 膠漿層兩側(cè)邊緣處處主要表現(xiàn)為較高剪切變形.

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(責(zé)任編輯 鄭筱梅)

Mechanical Behavior Analysis of Asphalt Chip Seals Based on the Microstructure

LIU Li, WANG Yuqiang, LIU Yu

(Xi’an University of Architecture and Technology, School of Civil Engineering, Xi’an 710055, China)

Based on the microstructure, a two-dimensional finite element model for asphalt chip seals was built to analyze the mechanical behavior under vertical loads. The results show that the vertical displacement of stones in chip seals at the inner edge of the wheel is the maximum and the rotation angle is the minimum. On the contrary, the rotation angle of the stones at outer edge of the wheel path is the largest, and gradually decreases from the outer edge to two sides. The horizontal strain in asphalt binder is mainly compressive strain. The maximum shear strains at the outer edge of wheel path exist at the interface between asphalt and asphalt mastic. The horizontal deformation and shear deformation at the aggregate-asphalt interface are higher than in asphalt binder. The maximum Mises stress is on the interface at the stone-asphalt and the greater shear deformation is in asphalt mastic under the stones, which easily lead to shear failure on the asphalt chip seals.

asphalt chip seals; microstructure; numerical analysis; mechanical behavior

2016- 03- 12

國家自然科學(xué)基金資助項目(51108375)；陜西省重點學(xué)科建設(shè)專項資助項目(E01004)

劉 麗(1976—)， 女， 副教授， 主要從事道路結(jié)構(gòu)與材料方面的研究， E-mail: liuli-highway@126.com

U 416

A

0254-0037(2016)12-1857-07

10.11936/bjutxb2016030025