趙愛平

美國教育家杜威認(rèn)為：教育即生長，教育的目的就是生長除此以外別無目的。這一觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，教育要順應(yīng)兒童天性發(fā)展的自然歷程，應(yīng)當(dāng)培植生活力，使學(xué)生向上生長。新課程呼喚充滿生長力的數(shù)學(xué)課堂，即數(shù)學(xué)課堂不但要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，而且要關(guān)注學(xué)生的未來發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是一個(gè)獲取知識、發(fā)展思維和提高能力的過程，教師能否幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)這樣一個(gè)生長的過程，是衡量一節(jié)課是否有效的重要指標(biāo)。那么，如何讓數(shù)學(xué)課堂充滿生長的力量呢？我們認(rèn)為，在日常教學(xué)中，要關(guān)注課堂的各種生長因子，如數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累、數(shù)學(xué)學(xué)力的提升，數(shù)學(xué)問題的激發(fā)，數(shù)學(xué)思想的滲透，這樣才能讓數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)與活力。

一、關(guān)注起點(diǎn)，從經(jīng)驗(yàn)中生長新知

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。正如美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾在《教育心理學(xué)》一書中指出：如果我們不得不將教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會說，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進(jìn)行教學(xué)。上課前，教師需要了解：關(guān)于本節(jié)課，學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的知識？學(xué)生從生活、實(shí)踐中獲取了什么知識經(jīng)驗(yàn)？哪些知識點(diǎn)是學(xué)生困惑或難以理解的……為充分把握學(xué)生的學(xué)習(xí)儲備情況，在課前，可運(yùn)用談話或問卷的形式進(jìn)行前期調(diào)研，并通過分析課前備學(xué)單，了解學(xué)生已有的知識儲備，找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)。

例如，教學(xué)蘇教版三年級下冊《24時(shí)記時(shí)法》，學(xué)生在日常生活中，看節(jié)目預(yù)告、作息時(shí)間表等，已經(jīng)接觸到了普通記時(shí)法以及24時(shí)記時(shí)法的表示方法，有了一定的感性認(rèn)識，通過課前下發(fā)備學(xué)單，可以激活學(xué)生這種朦朧的認(rèn)識。

通過分析課前備學(xué)單，教師發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對兩種記時(shí)法都有接觸，能有意識地運(yùn)用兩種記時(shí)法來表示時(shí)刻，但在表述時(shí)不夠精準(zhǔn)，出現(xiàn)了如下錯誤認(rèn)識：6時(shí)吃晚飯、下午16：30放學(xué)……從中可以看出，學(xué)生對于兩種記時(shí)法有大概的印象，但是對于兩者的區(qū)別，各自的特點(diǎn)還不能理解。基于以上認(rèn)識，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師能引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度完善、提升已有的認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)從粗淺的生活經(jīng)驗(yàn)向深入的數(shù)學(xué)理解過渡。

二、找準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)。從互動中生長學(xué)力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要找準(zhǔn)知識生長的節(jié)點(diǎn)，在生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識的沖突處、在舊知識與新知識的銜接處，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作互動，教師要放手，要“造勢”，要讓學(xué)生主動出擊，充分表達(dá)各自的所思所想。

例如，教學(xué)《24時(shí)記時(shí)法》時(shí)，學(xué)生對兩種記時(shí)法的表示方法存在困惑，這是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是本課知識的生長點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，教師要聯(lián)系生活實(shí)際，結(jié)合學(xué)生的生活，設(shè)計(jì)一天的時(shí)間“旅行”，利用多媒體把一晝夜按時(shí)序直觀地展示于時(shí)鐘的運(yùn)轉(zhuǎn)中，讓學(xué)生在情景中對某個(gè)時(shí)刻的表示方法自由發(fā)表意見，在交流互動中，自覺進(jìn)行完善補(bǔ)充，教師根據(jù)學(xué)生的回答直觀地呈現(xiàn)出兩種記時(shí)法（如下圖）。兩種記時(shí)法的出現(xiàn)成為學(xué)生的自我構(gòu)建過程。

比較兩種記時(shí)法的異同、探究兩種記時(shí)法的轉(zhuǎn)化方法，是本課的教學(xué)難點(diǎn)。在這個(gè)知識生長節(jié)點(diǎn)上，教師留給學(xué)生充分交流互動的時(shí)間與空間。經(jīng)過討論，學(xué)生紛紛發(fā)表自己的觀點(diǎn)：“普通記時(shí)法和24時(shí)記時(shí)法的區(qū)別：一個(gè)有時(shí)間詞，一個(gè)沒有時(shí)間詞?！薄捌胀ㄓ洉r(shí)法因?yàn)橛袃纱?～12的數(shù)字，所以必須要用時(shí)間詞才不會混淆?！薄捌胀ㄓ洉r(shí)法轉(zhuǎn)化成24時(shí)記時(shí)法只要去掉時(shí)間詞?！薄安粚?，普通記時(shí)法轉(zhuǎn)化成24時(shí)記時(shí)法去掉時(shí)間詞后，下午的時(shí)間還要加上12。”……葉圣陶指出：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)?！蓖ㄟ^教師的耐心傾聽、相機(jī)引導(dǎo)，學(xué)生暢所欲言、自覺補(bǔ)充，這樣，他們對兩種記時(shí)法的本質(zhì)和聯(lián)系有了更為清晰的認(rèn)識。這一認(rèn)識過程由淺顯走向深刻、由模糊走向清晰，教學(xué)的重難點(diǎn)得以順利突破，同時(shí)，學(xué)生的學(xué)力也得到了一定程度的提升。我們聽見了課堂上最美的聲音，即學(xué)生生命里“拔節(jié)”的聲音。

三、把握支點(diǎn)，從問題中生長動力

阿基米德曾說：給我一個(gè)支點(diǎn)，我就可以撬動地球。支點(diǎn)是指事物的中心和關(guān)鍵。課堂教學(xué)的支點(diǎn)在哪？是學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，是基于問題的思考，是師生平等的對話……課堂中，教師要想盡一切辦法做到吸引、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。教師還要創(chuàng)設(shè)問題情境，關(guān)注問題研討，引導(dǎo)學(xué)生在不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的螺旋上升中，順利完成知識的自我建構(gòu)。

《24時(shí)記時(shí)法》是一節(jié)抽象的概念教學(xué)課，從兒童學(xué)習(xí)的心理學(xué)角度看，越是抽象的概念建立越是需要形象來支撐，本課教學(xué)能緊密聯(lián)系生活實(shí)際，運(yùn)動的時(shí)鐘配以靜止的畫面，加上多次視頻、音頻的呈現(xiàn)，時(shí)刻吸引著學(xué)生的視覺和聽覺，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣始終保持在—個(gè)高度上。

同時(shí)，通過創(chuàng)設(shè)一組問題隋境，把本課的知識點(diǎn)貫穿成一條主線，學(xué)生在主問題的刺激下，不時(shí)進(jìn)發(fā)出思維的火花。“普通記時(shí)法為什么要加時(shí)間詞，24時(shí)記時(shí)法為什么不需要加時(shí)間詞？”“為什么電腦、電視上很多都是24時(shí)記時(shí)法？”……學(xué)生在主問題的引導(dǎo)下，不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并在與伙伴的交流、討論中自己解決問題。

四、拓寬視點(diǎn)。從延展中生長廣度

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：廣大的數(shù)學(xué)教育工作者和數(shù)學(xué)教師，都應(yīng)該因地制宜，有意識、有目的地開發(fā)和利用各種數(shù)學(xué)課程與教學(xué)資源。教材是知識的載體，但數(shù)學(xué)課本的知識容量是有限的，要使學(xué)生的知識、思維更具有廣度和深度，教師可在充分把握教材知識點(diǎn)的前提下，順應(yīng)學(xué)生的需要，靈活處理教材內(nèi)容，讓豐富有趣的課外知識走進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，以達(dá)到拓展知識、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。

在《24時(shí)記時(shí)法》教學(xué)中，圍繞本課知識點(diǎn)，穿插了多個(gè)課外小知識。課始隨著疑問“一天是從什么時(shí)候開始的？”播放春晚倒計(jì)時(shí)視頻，讓學(xué)生直觀感知晚上12時(shí)是一天的結(jié)束，同時(shí)又是新的一天的開始，即凌晨0時(shí)，可以記作0：00；課中問題“古代是怎樣記錄時(shí)間的？”通過視頻介紹原始人簡單地用“日”和“夜”來表示時(shí)間，中國古代用十二個(gè)時(shí)辰來表示時(shí)間，一直發(fā)展到今天的24時(shí)記時(shí)法，將學(xué)生的視野從過去引到現(xiàn)在，從而讓學(xué)生對數(shù)學(xué)與中國傳統(tǒng)文化有一定的了解；“一天為什么是24小時(shí)？”通過地球自轉(zhuǎn)視頻的演示，讓學(xué)生了解一天24小時(shí)的由來；課尾“為什么鐘面上顯示的世界各地的時(shí)間會不同呢？”通過音頻介紹時(shí)區(qū)的相關(guān)知識，使學(xué)生了解不同時(shí)區(qū)的產(chǎn)生原因。多種學(xué)習(xí)資源的整合與運(yùn)用，拓展了學(xué)生學(xué)習(xí)的廣度，使數(shù)學(xué)課堂變得生機(jī)勃勃、異彩紛呈。

古希臘學(xué)者普羅塔戈說過：“頭腦不是一個(gè)要被填滿的容器，而是一束需要被點(diǎn)燃的火把?！蹦壳埃瑖鴥?nèi)外教學(xué)模式的共同發(fā)展趨勢，就是越來越重視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，并尋求如何落實(shí)這種主體地位。課堂上，教師要關(guān)注影響學(xué)生生長的各個(gè)細(xì)節(jié)，把握各種生長因子，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，積累數(shù)學(xué)思考經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在與知識的每一次“相遇”中創(chuàng)造出更多的潛能，使我們的數(shù)學(xué)課堂更具有生長的氣息。