王 悅， 王壯壯， 吳 濤， 吳啟菡， 范孟豹

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

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金屬板材厚度渦流檢測(cè)仿真與實(shí)驗(yàn)

王 悅， 王壯壯， 吳 濤， 吳啟菡， 范孟豹

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

為實(shí)現(xiàn)對(duì)金屬板材的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行準(zhǔn)確快速的檢測(cè)，利用有限元法建立了電渦流測(cè)厚系統(tǒng)的理論模型。仿真研究了金屬板材的厚度變化對(duì)探頭電感值的影響規(guī)律。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，在同一頻率下探頭電感值隨著金屬板材厚度的增加而減小,可運(yùn)用建立的試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)論一致。通過擬合并分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，測(cè)量精度在5%以內(nèi)。

電渦流檢測(cè)； 仿真； 厚度測(cè)量； 最小二乘法

0 引 言

金屬板材厚度是產(chǎn)品質(zhì)量、設(shè)備服役狀態(tài)的重要參數(shù)，因此準(zhǔn)確、快速測(cè)量金屬板材厚度至關(guān)重要[1-5]。射線法存在防護(hù)放射源問題，設(shè)備昂貴，且對(duì)人體有害[6]；超聲法需要對(duì)試件進(jìn)行表面進(jìn)行光潔處理，必須使用耦合劑[7]?；诜ɡ陔姶鸥袘?yīng)原理的電渦流法具有靈敏度高、造價(jià)低以及可用于高溫、薄管、細(xì)線和內(nèi)空表面等其它檢測(cè)方法難以進(jìn)行檢測(cè)的特殊場(chǎng)合等優(yōu)點(diǎn)，在金屬板材厚度檢測(cè)中應(yīng)用非常廣泛[8-9]。

任吉林等[10]基于渦流法對(duì)碳纖維復(fù)合材料涂層厚度的測(cè)量進(jìn)行了研究；武新軍等[11]以厚壁磁性材料為對(duì)象，研究了基于晚期信號(hào)斜率的脈沖渦流測(cè)厚方法；雷銀照等[12]通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，建立激勵(lì)頻率范圍內(nèi)若干頻率點(diǎn)處線圈散射場(chǎng)阻抗測(cè)量值與三層導(dǎo)電不導(dǎo)磁平板結(jié)構(gòu)所有分層厚度及電導(dǎo)率的定性關(guān)系；周德強(qiáng)等[13]采用脈沖渦流檢測(cè)裝置在鋁合金板上進(jìn)行厚度實(shí)驗(yàn)，針對(duì)目前脈沖渦流信號(hào)所提取的信號(hào)特征進(jìn)行了靈敏度與線性度分析，給出了最合適的特征值。

本文建立了由探頭、金屬板材和空氣組成的有限元仿真模型，仿真研究了金屬板材的厚度參數(shù)與探頭電感值之間的關(guān)系，為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的搭建和實(shí)驗(yàn)參數(shù)的選擇等提供了理論依據(jù)。在此基礎(chǔ)上搭建了電渦流厚度檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 有限元建模與仿真

1.1 建立模型

渦流仿真分析的目的是能夠找到探頭電感值與金屬板材厚度的關(guān)系，為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的搭建和實(shí)驗(yàn)參數(shù)的選擇等提供理論依據(jù)。

ANSYS有限元分析軟件有著強(qiáng)大的分析處理和求解功能，因而在實(shí)際工程中得到廣泛的應(yīng)用。由于本文采用的電渦流探頭為圓柱型探頭，金屬試件材質(zhì)地均勻無缺陷，為了簡(jiǎn)化模型，可以將仿真模型簡(jiǎn)化成二維軸對(duì)稱模型。運(yùn)用ANSYS Maxwell軟件建立由探頭、被測(cè)試件及周圍空氣組成的渦流檢測(cè)有限元仿真模型，如圖1所示。

圖1 仿真模型

1.2 仿真參數(shù)選取

探頭由一個(gè)空心圓柱線圈組成，線圈半徑20 mm，匝數(shù)為200匝，高度為60 mm。金屬板材為黃銅和鋁合金，厚度為0.1～1.0 mm，以0.1 mm為步長(zhǎng)增加試件的厚度。探頭置于金屬板材的中心位置，距離設(shè)置為1 mm。

已知電渦流強(qiáng)度隨金屬板材深度增加作指數(shù)或近似于指數(shù)衰減，通常定義當(dāng)材料內(nèi)部渦流為表面渦流密度的1/e的深度為標(biāo)準(zhǔn)滲透深度[14]，如下所示:

(1)

式中:f為激勵(lì)探頭線圈的信號(hào)頻率，Hz;σ為被測(cè)試件的電導(dǎo)率，S/m;μ為被測(cè)試件的磁導(dǎo)率，H/m;δ為標(biāo)準(zhǔn)滲透深度，m。

激勵(lì)信號(hào)頻率越高，渦流貫穿深度就越小，其產(chǎn)生的磁損耗也就越小。因此實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行金屬板材厚度檢測(cè)時(shí)，應(yīng)盡量采用較高的激勵(lì)頻率。但同時(shí)考慮到實(shí)驗(yàn)中金屬板材的厚度范圍為0.1～1.0 mm，根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，目標(biāo)金屬厚度至少為標(biāo)準(zhǔn)透射厚度的1.5倍才不會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成顯著影響[15]。結(jié)合以上因素和式(1)，將黃銅和鋁合金試件的測(cè)量頻率分別設(shè)定為3 kHz和5 kHz。

1.3 仿真結(jié)果與分析

電渦流探頭的激勵(lì)信號(hào)為頻率3 kHz和5 kHz的正弦波電流信號(hào)。金屬板材厚度每改變一次，得到一個(gè)探頭電感值。根據(jù)仿真結(jié)果得到探頭電感值隨著黃銅試件和鋁合金板材厚度的增加的變化趨勢(shì)，如圖2所示。

圖2 黃銅、鋁合金板材仿真結(jié)果曲線

由圖2可知，當(dāng)被測(cè)金屬板材厚度在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，探頭線圈電感值隨著金屬板材的增加而減小，并且減小的趨勢(shì)越來越小。下面將對(duì)這一規(guī)律進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

搭建金屬板材電渦流測(cè)厚系統(tǒng)由探頭、65120B阻抗分析儀以及夾具組成。阻抗分析儀與探頭線圈直接相連，為探頭線圈提供不同頻率的激勵(lì)信號(hào)，并可以測(cè)試電容、電感、電抗和電阻等參數(shù)，基本測(cè)量精確度為0.05%。夾具分為基座和壓板兩部分，后者疊放在前者正上方并保證接觸面光滑。將金屬板材置于基座和壓板之間，壓板自身的重力作用給金屬板材表面一個(gè)較大的壓力，從而減小了金屬板材疊加時(shí)所產(chǎn)生的間隙，進(jìn)而減小實(shí)驗(yàn)誤差。

根據(jù)仿真參數(shù)，設(shè)定黃銅和鋁合金板材的測(cè)量頻率分別為3 kHz和5 kHz，將金屬板材的厚度從0.1～1.0 mm以0.1 mm為步長(zhǎng)逐步增加，并記錄下每次厚度變化后阻抗分析儀的探頭電感值示數(shù)。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

使用Matlab軟件，用最小二乘法多項(xiàng)式擬合的方式對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。最小二乘法是以誤差的平方和最小為準(zhǔn)則，根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)模型中參數(shù)的一種基本參數(shù)估計(jì)方法[16]，最小二乘法多項(xiàng)式擬合能夠得到形如下式的n階多項(xiàng)式:

(2)

在曲線擬合時(shí)，一方面使曲線形狀符合仿真結(jié)果中的變化規(guī)律，另一方面使曲線與各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)之間的誤差最小。故經(jīng)過多次計(jì)算比較選擇黃銅與鋁合金板材的測(cè)量數(shù)據(jù)曲線擬合階數(shù)n分別為6和8，曲線擬合結(jié)果如圖3所示。

圖3 黃銅、鋁合金板材曲線擬合結(jié)果

根據(jù)曲線擬合結(jié)果，求得電渦流探頭電感值L與金屬板材厚度δ的函數(shù)關(guān)系式:

黃銅板材

(3)

鋁合金板材

(4)

其中多項(xiàng)式系數(shù)如下:a0=9 428 200.607,a1=2 997 568.000,a2=397 035.900,a3=28 042.66,a4=1 113.935,a5=23.595,a6=0.208。b0=876 670 071 388.306,b1=377 940 469 955.667,b2=71 274 573 938.585,b3=7 679 863 256.505,b4=517 127 643.553,b5=22 282 663.462,b6=600 013.862,b7=9 231.280,b8=62.128。

通過重復(fù)實(shí)驗(yàn)，將測(cè)量電渦流探頭的電感值作為輸入?yún)?shù)分別代入上式計(jì)算得到被測(cè)金屬板材厚度的計(jì)算值及相對(duì)誤差，如表1和表2所示。

表1 黃銅板材計(jì)算值誤差分析

表2 鋁合金板材計(jì)算值誤差分析

3 結(jié) 語(yǔ)

本文利用有限元法建立了電渦流金屬厚度檢測(cè)的理論模型，通過仿真研究電渦流探頭電感值與金屬板材的厚度參數(shù)之間的關(guān)系。分析發(fā)現(xiàn)，在同一頻率下電渦流探頭電感值隨著金屬板材厚度的增加而減小。本文建立了金屬板材電渦流金屬厚度檢測(cè)系統(tǒng)，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律吻合，驗(yàn)證了所建模型的正確性與試驗(yàn)系統(tǒng)的可行性。

本文所研究對(duì)象僅為單一材料的金屬板材，下一步的研究工作將圍繞金屬基體上涂鍍層的厚度檢測(cè)。

[1] Mengbao F. Elimination of liftoff effect using a model-based method for eddy current characterization of a plate[J].Nondestructive Testing and Evaluation International, 2015(74):66-71.

[2] 段偉亮, 康 磊, 張曉輝.基于FPGA的電磁超聲測(cè)厚儀[J]. 儀表技術(shù)與傳感器, 2010(4): 14-16+19.

[3] Hongbo W. Noncontact thickness measurement of metal films using eddy-current sensors immune to distance variation[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2014:1-8.

[4] 魏天鋒, 龔榮洲. 智能在線測(cè)厚系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J]. 儀表技術(shù)與傳感器, 2006(8): 39-40,43.

[5] Syasko V A, Measuring the thicknesses of nonferromagnetic metal coatings on nonferrous metal products using the eddy-current frequency method[J]. Russian Journal of Nondestructive Testing, 2010, 46(12): 898-905.

[6] 鄭 崗,劉 丁.基于提離點(diǎn)的脈沖渦流測(cè)厚研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2008,29(8):1745-1749.

[7] 岳秀芳,王召巴,張東利.渦流檢測(cè)的厚涂層高精度方法[J].儀表技術(shù)與傳感器,2014(2):99-101.

[8] Zilian Q. Improvement of sensitivity of eddy current sensors for nano-scale thickness measurement of Cu films[J]. Nondestructive Testing and Evaluation International. 2014(61):53-57.

[9] Tian S, Chen K, Bai L,etal. Frequency feature based quantification of defect depth and thickness[J]. Review of Scientific Instruments. 2014, 85(6): 64705.

[10] 任吉林.碳纖維復(fù)合材料涂層厚度渦流法測(cè)量的研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2011,32(12):2662-2668.

[11] 柯 海,武新軍.基于信號(hào)斜率的鐵磁材料脈沖渦流測(cè)厚研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2011,32(10):2376-2381.

[12] 任芳芳,雷銀照.三層平板導(dǎo)體厚度及電導(dǎo)率的渦流檢測(cè)[J].無損檢測(cè),2013,35(8):50-53.

[13] 周德強(qiáng),李 勇,張秋菊. 脈沖渦流金屬厚度檢測(cè)信號(hào)及其特征提取[J]. 中國(guó)機(jī)械工程,2012(15):1771-1773+1778.

[14] Ribeiro A Lopes, Ramos H. Liftoff insensitive thickness measurement of aluminum plates using harmonic eddy current excitation and a GMR sensor[J]. Measurement,2012, 45(9): 2246-2253.

[15] 王旻玥, 康宜華, 葉志堅(jiān). 多通道電磁超聲測(cè)厚系統(tǒng)[J]. 儀表技術(shù)與傳感器, 2015(6): 75-76+91.

[16] Zilian Q, Qian Z, Yonggang M.In-situ measurement of Cu film thickness during the CMP process by using eddy current method alone[J].Microelectronic Engineering, 2013(108): 66-70.

·名人名言·

沒有偉大的品格,就沒有偉大的人,甚至也沒有偉大的藝術(shù)家,偉大的行動(dòng)者。

——羅曼·羅蘭

Simulations and Experiments on Thickness Measurement of Metal Plates Using Eddy Current Method

WANGYue,WANGZhuang-zhuang,WUTao,WUQi-han,FANMeng-bao

(School of Mechatronic Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China)

In order to accurately and fast detect product quality, a finite element model is established by using eddy current technique to measure the thickness. Then, with the established model, the influence of thickness of the tested sheet on the probe inductance value is investigated. The simulation results show that the probe inductance value decreases when the tested sheet becomes thicker. Finally, experiments were carried out to verify this model. Experiment results show that the observations from the experimental measurements agree well with those from simulation data. Hence, this method can be used to measure the thickness of the tested sheet with small relative error (less than 5%).

eddy current testing; simulation; thickness measurement; least square method

2015-11-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51307172);國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃資助項(xiàng)目(201410290015);江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK2012567);輕工過程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題資助項(xiàng)目(APCLI1404)

王 悅，男，山東濱州人，研究方向：厚度測(cè)量理論及應(yīng)用。Tel.: 15150030553; E-mail: 1101730966@qq.com

范孟豹(1981-)，男，山東高唐人，博士，副教授，主要研究方向：電磁無損檢測(cè)理論及應(yīng)用。E-mail:wuzhi3495@cumt.edu.cn

TH 701

A

1006-7167(2016)04-0087-03