廣東省佛山市南海區(qū)西樵鎮(zhèn)樵北中學(xué)(528213)曹谷銘

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課型的構(gòu)建初探

廣東省佛山市南海區(qū)西樵鎮(zhèn)樵北中學(xué)(528213)曹谷銘

一、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的含義

復(fù)習(xí)課是單元教學(xué)必不可少的重要環(huán)節(jié).復(fù)習(xí)的目的不僅在于使學(xué)生在記憶上再現(xiàn)學(xué)過的公式、法則、定義、定理以及解題方法,還應(yīng)使學(xué)生能夠?qū)τ谛屡f知識(shí)做更明確的聯(lián)想以及邏輯的聯(lián)系,能夠確定解決同類問題的法則以及方法的異同,還能以新的更為全面的觀點(diǎn)分析所學(xué)過的知識(shí).復(fù)習(xí)不僅能增強(qiáng)記憶,也能加深理解.在課程規(guī)劃中,復(fù)習(xí)課分為兩種,分別為中考復(fù)習(xí)課和單元復(fù)習(xí)課.中考復(fù)習(xí)課以知識(shí)板塊進(jìn)行規(guī)劃,單元復(fù)習(xí)課以知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行規(guī)劃.

二、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的現(xiàn)狀及構(gòu)建數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課型的必要性

在日常教學(xué)中,復(fù)習(xí)課是一種最常見的課型,也是最難把握的一種課型,具體體現(xiàn)在教師上復(fù)習(xí)課的隨意性非常大,經(jīng)常是上到哪里算哪里,沒有預(yù)設(shè)的目標(biāo),沒有清晰的要求.由于對復(fù)習(xí)課的功能定位不清晰,導(dǎo)致復(fù)習(xí)課堂的流程操作走向各種極端.

極端情況一:復(fù)習(xí)課變成練習(xí)課,以練代復(fù).

極端情況二:復(fù)習(xí)課變成講授課,課堂變成教師的的講堂,以講代復(fù).

極端情況三:平淡無味的流水帳式復(fù)習(xí).

第一種情況導(dǎo)致的后果是課堂過度讓學(xué)生練習(xí),而缺乏對知識(shí)結(jié)構(gòu)的整理和梳導(dǎo),學(xué)生難以形成知識(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和提升能力,難以建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)想以及邏輯的聯(lián)系,更沒有體現(xiàn)復(fù)習(xí)課應(yīng)有的功能和效果.這種情況是直接把復(fù)習(xí)課上成了練習(xí)課.

第二種情況說明教師沒有深入分析學(xué)情,不清楚學(xué)生需要什么,只是將所有的知識(shí)結(jié)構(gòu)整理好,各種解題方法分析好,一古腦打包灌輸給學(xué)生,學(xué)生缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),缺乏練習(xí)、思考、整理知識(shí)的機(jī)會(huì),對發(fā)掘知識(shí)的深度和廣度都非常不利.這種情況難以體現(xiàn)出“學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念.

第三種情況最為常見,由于復(fù)習(xí)課的知識(shí)內(nèi)容相對大多數(shù)學(xué)生來說都是熟悉的(事實(shí)上有些很可能是一知半解的),哪些該重點(diǎn)復(fù)習(xí),哪些可以一帶而過,教師心中沒有規(guī)劃,只是照本宣科地進(jìn)行例行的知識(shí)結(jié)構(gòu)整理,或者讓學(xué)生將所有知識(shí)點(diǎn)流水帳式地過一遍,甚至炒冷飯.沒有突出重點(diǎn)和新鮮感的復(fù)習(xí)方式最容易導(dǎo)致學(xué)生的精神倦怠,難以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性,更無法讓學(xué)生加深對知識(shí)的理解和運(yùn)用.這種情況就應(yīng)了我們常說的一句話“上了跟沒上一樣”.

復(fù)習(xí)課區(qū)別于新授課,在上課之前首要確定課程的目標(biāo)功能.復(fù)習(xí)課要在鞏固基礎(chǔ)的同時(shí),讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中較之以前有所提升,形成知識(shí)的運(yùn)用能力.復(fù)習(xí)課的目標(biāo)不應(yīng)該是知識(shí)的簡單重復(fù),而是學(xué)生對知識(shí)認(rèn)知的繼續(xù)深化、提高和對所學(xué)知識(shí)體系的查漏補(bǔ)缺.因此,復(fù)習(xí)課應(yīng)把復(fù)習(xí)過程組織成學(xué)生的再認(rèn)識(shí)過程,從更高的層次、更新的角度進(jìn)一步掌握、理解已學(xué)過的知識(shí)和技能,進(jìn)而提高學(xué)生的綜合能力.因此,復(fù)習(xí)課要做到三個(gè)層次的目標(biāo)要求:知識(shí)的整合和知識(shí)體系的構(gòu)建;學(xué)生對知識(shí)的掌握和運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力;學(xué)生積極參與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過程,參與知識(shí)體的構(gòu)建過程,形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

三、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課型的構(gòu)建策略

課標(biāo)指出:“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程,有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”.基于以上現(xiàn)狀及復(fù)習(xí)課要達(dá)成的目標(biāo)和功能定位,提高復(fù)習(xí)課的效率須從以下幾個(gè)方面做起.

1.做好課程規(guī)劃,完善知識(shí)的系統(tǒng)性.

一般情況下,復(fù)習(xí)課型的課程規(guī)劃分為中考復(fù)習(xí)課和單元復(fù)習(xí)課.中考復(fù)習(xí)課要以知識(shí)版塊進(jìn)行規(guī)劃,而單元復(fù)習(xí)課則以知識(shí)點(diǎn)進(jìn)規(guī)劃.此環(huán)節(jié)應(yīng)該在集體備課活動(dòng)中以及在個(gè)人的備課中予以完成.由于復(fù)習(xí)課的特殊性,學(xué)生對知識(shí)的認(rèn)識(shí)處于一種半知半解的狀態(tài)中,教師需通覽教材,深入了解學(xué)生學(xué)情,確定哪些知識(shí)學(xué)生已經(jīng)掌握,哪些知識(shí)學(xué)生難以理解,教師不能僅憑經(jīng)驗(yàn)和想當(dāng)然地作出決定,由于學(xué)生存在差異性,教師要通過各種測試對學(xué)生進(jìn)行深入的了解,從學(xué)情的角度確定復(fù)習(xí)的重、難點(diǎn)知識(shí),有的放矢,因?qū)W情施教,根據(jù)學(xué)情規(guī)劃復(fù)習(xí)進(jìn)程.

2.完善課前測練,把握學(xué)情.

在課前,教師要緊扣教學(xué)目標(biāo)精選基于基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的典型題目,形成一個(gè)簡潔高效的測試題組,這個(gè)題組的題目既要體現(xiàn)對復(fù)習(xí)內(nèi)容的全覆蓋,又要注重基礎(chǔ)性,還要具備一定的靈活性及發(fā)散性.通過對學(xué)行進(jìn)行課前測練.可以了解學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)的掌握情況,達(dá)到了解學(xué)情的目的.

【示例】北師大版的八年級(jí)上冊第二章“實(shí)數(shù)”的單元復(fù)習(xí)課的課前測練題組

課前測練題組

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.若一個(gè)數(shù)的平方根是2,這個(gè)數(shù)是____;這個(gè)數(shù)的另一個(gè)平方根是___.

3.下列根式中,最簡二次根式是()

4.有下列說法:(1)無限小數(shù)都是無理數(shù);(2)無理數(shù)都是無限小數(shù);(3)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù);(4)有理數(shù)都與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng).其中正確的說法的個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

這個(gè)環(huán)節(jié)的操作方式教師可以靈活處理,既可課前測試,教師批改把握學(xué)情;也可在課堂的前五分鐘測試,教師通過巡視學(xué)生完成情況、碰到的困惑、學(xué)生交流反饋問題等方式掌握學(xué)情,為后面的復(fù)習(xí)展開提供依據(jù).

3.以題引知,構(gòu)建復(fù)習(xí)內(nèi)容的知識(shí)體系.

測試的目標(biāo)除了引起學(xué)生對知識(shí)記憶,最重要的是讓學(xué)生在展示、交流、質(zhì)疑的互動(dòng)過程中,從相關(guān)題目中導(dǎo)出課程結(jié)構(gòu)中的知識(shí)點(diǎn),從而形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),建立知識(shí)體系,完善數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖.這個(gè)過程可以讓學(xué)生全面回顧知識(shí)體系,理解知識(shí)結(jié)構(gòu),提高學(xué)習(xí)起點(diǎn).

從上面示例題組中可以看出,每一道題都是經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的,每一道題都可以引出一個(gè)或一個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn),四道簡潔的題目做到了對《實(shí)數(shù)》單元知識(shí)的全覆蓋,再將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)聯(lián)系,就自然形成了知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng).

【示例】北師大版的八年級(jí)上冊第二章“實(shí)數(shù)”的單元復(fù)習(xí)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

知識(shí)結(jié)構(gòu)整理

(1)理解方根的概念及意義

算術(shù)平方根平方根立方根表示方式√a ±√33√a a的取值a>0 a>0全體實(shí)數(shù)性質(zhì)正數(shù)正數(shù)(一個(gè))互為相反數(shù)(兩個(gè))正數(shù)(一個(gè)) 0 0 0 0負(fù)數(shù)沒有沒有負(fù)數(shù)(一個(gè))開方求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方求一個(gè)數(shù)的立根方根的運(yùn)算叫做開立方根方根是本身0 0,1 0,1,?1

(2)實(shí)數(shù)的分類

圖1

用知識(shí)體系作為紐帶,促進(jìn)師生、生生互動(dòng),整理、形成知識(shí)體系,查漏補(bǔ)缺,在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)中,學(xué)生建立知識(shí)結(jié)構(gòu)時(shí)不再是空洞的,每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有相對應(yīng)的具體題例進(jìn)行支撐,做到了題例與知識(shí)點(diǎn)之間的互相聯(lián)系.學(xué)生眼中看到的是測試題,心里想到的是知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)之間的聯(lián)系,對于從整體性去回顧舊知識(shí)是非常有幫助的.有效地避免了復(fù)習(xí)課常見的“空對空”現(xiàn)象.

要建立完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系,關(guān)鍵之處是要系統(tǒng)、全面、準(zhǔn)確地梳理知識(shí),對知識(shí)結(jié)構(gòu)的理整要有條理、有層次、不遺漏、重視知識(shí)的整體性.但是,在這里不宜對測試題目進(jìn)行過度的展開和拓展,要讓學(xué)生有更大的空間對后面的典型例題進(jìn)行充分的思考,體現(xiàn)課堂的層次性和遞進(jìn)性.

4.剖析典型例題,解決重點(diǎn)問題,提升能力.

由于課堂單位時(shí)間的限制,我們在復(fù)習(xí)課堂上不可能做得面面俱到,撒網(wǎng)式的復(fù)習(xí)顯得漫無目標(biāo).俗語說“傷其十指不如斷其一指”,復(fù)習(xí)課除了要建立完善的知識(shí)結(jié)構(gòu),全面回顧已學(xué)過的知識(shí),更重要的是集中精力解決重難點(diǎn)問題,也就是常說的“問題聚焦”.

“問題聚焦”中的典型例題可以從三個(gè)途徑來確定和預(yù)設(shè):

一是經(jīng)驗(yàn)積累.教師要有收集易錯(cuò)題的習(xí)慣,從學(xué)生平時(shí)的作業(yè)、測試中整理典型錯(cuò)題,為復(fù)習(xí)課做好資料儲(chǔ)備.

二是從課本上或參考資料中麟選具有代表性的習(xí)題.挑選題目時(shí)要注重題目的規(guī)范性、涉及面的廣泛性以及較強(qiáng)的綜合性.

三是從學(xué)生學(xué)情的反饋中創(chuàng)設(shè)典型例題.把學(xué)生覺得困難的又具有共性的題目確定為典型例題,這種題目對提升復(fù)習(xí)效果具有極強(qiáng)的針對性.

【示例】北師大版的八年級(jí)上冊第二章“實(shí)數(shù)”的單元復(fù)習(xí)課典例剖析

例題分析:化簡下列算式

剖析典型例題、解決重點(diǎn)問題這個(gè)環(huán)節(jié)是整節(jié)復(fù)習(xí)課的重中之重,成為是否能夠達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵.一般可分成三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)操作:

層次一:將典例按知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分解.通過對典例的分析,鞏固學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的深層次理解,聚焦重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容,指導(dǎo)學(xué)生尋找解題突破口,歸納解題方法,滲透數(shù)學(xué)思想,形成解題能力.(一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)原則上不超過三個(gè),所以在設(shè)計(jì)課程時(shí)要抓住關(guān)鍵點(diǎn))

層次二:實(shí)施題組訓(xùn)練.對照例題,根椐分解的知識(shí)點(diǎn)重新設(shè)計(jì)題組,題組要結(jié)合中考方向,依照中考說明和課程標(biāo)準(zhǔn),精選典型題目,注意梯度,注意拓展延伸,注意緊扣知識(shí)目標(biāo),形成題組訓(xùn)練,強(qiáng)化學(xué)生對解題方法和解題思路的掌.

層次三:進(jìn)行錯(cuò)因分析.經(jīng)過題組強(qiáng)化訓(xùn)練后,以師生互動(dòng)、生生互動(dòng)等各種方式了解學(xué)生對題組的訓(xùn)練情況,特別關(guān)注學(xué)生的共性錯(cuò)誤,進(jìn)行錯(cuò)因分析,必要時(shí)可以追加相似類型的題目進(jìn)行鞏固訓(xùn)練.

4.剖析典型例題,解決重點(diǎn)問題,提升能力.

復(fù)習(xí)課雖不能上成練習(xí)課,但缺乏訓(xùn)練的復(fù)習(xí)課顯然是空洞的,題組式訓(xùn)練是一種成功的嘗試,設(shè)計(jì)者要結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo),根據(jù)學(xué)情,精心挑選和設(shè)計(jì)訓(xùn)練題組,在質(zhì)、量兩方面都做到位.在復(fù)習(xí)課上增加適量的練習(xí)是必要的.一方面,練習(xí)可以強(qiáng)化學(xué)生的解題能力及理解能力,另一方面,適當(dāng)?shù)木毩?xí)可以及時(shí)反饋學(xué)生存在的問題,便于教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)步驟和教學(xué)策略.在習(xí)題設(shè)計(jì)上充分考慮梯度、難度及效度.

【示例】北師大版的八年級(jí)上冊第二章“實(shí)數(shù)”的單元復(fù)習(xí)課的題組訓(xùn)練

題組一:

2.一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是m+1和m?3,則 m=___,a=___.

3.若一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是m,則這個(gè)自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是()

A.x≥1B.x>?1

C.x≥?1D.x>1

A.?1,0,1,2,3B.?1,0,1,2

C.?2,?1,0,1,2D.?1,0,1

題組二:

圖2

題組三:

1.閱讀下面問題:

5.及時(shí)進(jìn)行課堂總結(jié),理清解題方法及解題思路.

歸納總結(jié)、提煉學(xué)習(xí)方法是復(fù)習(xí)課必不可少的環(huán)節(jié)之一.教師要簡潔而且精練地對復(fù)習(xí)知識(shí)進(jìn)概括、系統(tǒng)整理,讓學(xué)生對復(fù)習(xí)知識(shí)形成一種綱領(lǐng)性的認(rèn)識(shí),對數(shù)學(xué)思想方法加以提煉,使認(rèn)識(shí)升華.結(jié)合前面的論述,為了實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)課的功能目標(biāo),可參照以下教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué):

圖3　復(fù)習(xí)課型的基本教學(xué)模型

四、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課型的構(gòu)建過程的思考

要使復(fù)習(xí)課上得更高效,不是構(gòu)建一種課型就能達(dá)成目的,構(gòu)建復(fù)習(xí)課是一個(gè)系統(tǒng)的工作,既要有理論的支撐,又要有長期實(shí)踐的磨練.教師要堅(jiān)持以學(xué)生為本的理念,復(fù)習(xí)過程中在知識(shí)結(jié)構(gòu)、能力訓(xùn)練、典例剖析、知識(shí)延伸拓展幾個(gè)環(huán)節(jié)找到平衡點(diǎn),讓學(xué)生積極參與復(fù)習(xí)過程,教師起到穿針引線的作用,也就是課標(biāo)提出的教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,而不是包辦者.只有這樣,才能使數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上得更加高效.