陳亮

（淮北師范大學 數(shù)學科學學院，安徽 淮北 235000）

應用型人才培養(yǎng)模式下高等數(shù)學分類分層教學改革的探索

陳亮

（淮北師范大學 數(shù)學科學學院，安徽 淮北 235000）

探討在應用型人才培養(yǎng)模式下，高等數(shù)學這一公共基礎課程的分類分層教學改革過程，根據(jù)制定的分類分層原則與方法，探討高等數(shù)學分類分層教學中的優(yōu)缺點，指明當前亟需解決的一些問題.

應用型人才培養(yǎng)模式；高等數(shù)學；分類分層教學；教學改革

0 引言

為了構(gòu)建應用型人才培養(yǎng)體系，深化大學數(shù)學教學改革，實行“以學生為本，分類指導，因材施教”的教學原則，更好地調(diào)動大學生學習數(shù)學的主動性與積極性，更快地提高大學數(shù)學的教學水平與質(zhì)量，根據(jù)教育部高等學校數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會高等學校大學數(shù)學教學研究與發(fā)展中心2007年修訂的《大學數(shù)學專業(yè)規(guī)范和教學基本要求》，面對多樣化、個性化的專業(yè)培養(yǎng)方案，結(jié)合學分制教學實際，以專業(yè)需求為導向，對理工、經(jīng)管和部分人文社科專業(yè)，實行按學科專業(yè)分類，按學生基礎分層，有針對性進行高等數(shù)學分類分層教學改革［1］.

高等數(shù)學課程是高等學校非數(shù)學專業(yè)的一門公共基礎課，在高校各專業(yè)的課程體系中占有十分重要的地位.隨著最近十幾年招生規(guī)模的不斷擴大，學科覆蓋面在不斷擴大，學生的基礎千差萬別，大部分學生的學習能力與以往對比有較大的差距，同時學生的職業(yè)目標也比以往更加廣泛和多元化，特別是應用型專業(yè)對數(shù)學基礎的需求標準也不盡相同，傳統(tǒng)的教學模式阻礙了數(shù)學課程教學質(zhì)量和教學效率的提高，已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代人才培養(yǎng)的要求.因此，如何根據(jù)上述教學原則和應用型人才培養(yǎng)模式的要求，進行高等數(shù)學課程分類分層教學，優(yōu)化課程教學體系，是當前必須考慮與解決的問題［2-4］.

1 分類教學的劃分及教學內(nèi)容

考慮到各個專業(yè)對數(shù)學知識要求不同，以及在研究生考試中各招生單位對數(shù)學的要求不同，將淮北師范大學所有專業(yè)高等數(shù)學課程分為3類：高等數(shù)學A、高等數(shù)學B和高等數(shù)學C，對不同類別的學生按照不同的教學要求進行分類教學，學分與理論學時都進行相應的設置（見表1）.

表1 高等數(shù)學課程專業(yè)分類情況

在教學內(nèi)容的設置上，對各個類別的教學內(nèi)容進行了嚴格的劃分［5-6］.

高等數(shù)學A包括函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、向量代數(shù)和空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學、無窮級數(shù)、常微分方程等教學內(nèi)容.該分類中，課程教學課時較多，培養(yǎng)目標較高，其目的是通過對該類課程的學習，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力與抽象思維能力，使數(shù)學這一基礎學科知識更好地為專業(yè)學習服務.

高等數(shù)學B包括函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、多元函數(shù)積分學、無窮級數(shù)、常微分方程等教學內(nèi)容.該類教學內(nèi)容大體與高等數(shù)學A基本相同，略去了多元函數(shù)積分學中三重積分和線面積分的教學內(nèi)容，降低了對數(shù)學定理證明的要求，注重計算能力的培養(yǎng).其目的是通過對該類課程的學習，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，主要是培養(yǎng)開拓型的應用型人才和研究型人才.

高等數(shù)學C包括函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、無窮級數(shù)、常微分方程等教學內(nèi)容.該類主要以文科類學生為主修對象，文科類學生對數(shù)學理論要求不高，在教學要求上只需要理解掌握一元微積分的基本理論、基本方法、基本思想，注重應用.

2 分層教學的實施方案

在分類教學的基礎上，對各類學生實行分層次教學.根據(jù)不同學生的知識基礎設計不同的起點，根據(jù)不同專業(yè)的培養(yǎng)需求設計不同的教學內(nèi)容，根據(jù)不同學生的自身學習能力設計不同的進度和方法，根據(jù)不同學生的學習興趣設計不同的教學環(huán)節(jié)，從而達到對基礎扎實的學生著重能力培養(yǎng)，對基礎薄弱的學生著重基本知識的穩(wěn)步發(fā)展，從而實現(xiàn)分層次教學.由于高等數(shù)學C涉及面較小，所以淮北師范大學計劃在高等數(shù)學A、B 2類中進行分層教學.

2.1 分層辦法

根據(jù)學生的高考成績和入學數(shù)學摸底考試成績以及尊重學生的意愿為原則，在全校對選修高等數(shù)學A和高等數(shù)學B的新生進行高等數(shù)學分層，主要分為2個層次：Ⅰ級班和Ⅱ級班.

Ⅰ級班分別在選修高等數(shù)學A、B 2類學生中篩選15%～20%的學生按大學科組班，每個Ⅰ級班人數(shù)控制在60人左右，按照Ⅰ層次的教學大綱組織教學；Ⅱ級班原則上以原有的行政班級為基礎進行適當調(diào)整，按照Ⅱ?qū)哟谓虒W大綱組織教學，Ⅱ級班學生人數(shù)控制在總?cè)藬?shù)的80%～85%.

2.2 分層教學內(nèi)容

結(jié)合專業(yè)需要，在選定教材教學內(nèi)容的基礎上，對高等數(shù)學AⅠ級班的學生適當增加數(shù)學軟件和數(shù)學建模等相關應用型教學內(nèi)容，鼓勵教師采取大膽嘗試適當?shù)慕虒W方法和教學手段進行教學.高等數(shù)學AⅡ級班教學內(nèi)容按選定教材內(nèi)容執(zhí)行.

2.3 級別調(diào)整

為調(diào)動學生的學習積極性，在教學組織方式上采取滾動式分級模式.即根據(jù)學生第一學期期末考試成績適當調(diào)整該生第二學期的層次.Ⅰ級班學生也可根據(jù)自身的學習情況，申請退出Ⅰ級班，回到Ⅱ級班學習.申請應于第二學期的第一周提出，原則上學期中途不辦理退出手續(xù)；Ⅱ級班的學生第一學期期末考試成績在90分以上，并且排在所在教學班的前5名者，也可申請進入Ⅰ級班學習.在第二學期開始的第一周，本人提出申請，經(jīng)教師推薦、教務處同意后，即可轉(zhuǎn)入.

2.4 考核辦法

成績以課程考試為主，平時考核（含作業(yè)、測驗、考勤、項目參與程度等）為輔.總評成績的比例為：期末考試成績占70%，平時成績占30%，Ⅰ級班和Ⅱ級班的考試實行分別命題、統(tǒng)一考試的方式.Ⅰ級班考試不及格者，參加Ⅱ級班補考，補考及格者，學習成績按Ⅱ級班的成績學分計入，并參加Ⅱ級班第二學期的學習和考試；補考未及格者，按Ⅱ級班的重修辦法執(zhí)行.

2.5 教學要求

在實施分層教學的過程中，Ⅰ級班和Ⅱ級班的教學大綱、教學目標、教學內(nèi)容、教學方法和教學手段等都有差異.Ⅰ級班在注重基本概念的同時，力求擴大學生的知識面和提高學生的應用能力，在課程教學過程中，盡量多地涉及歷年考研題型和實際應用題型，努力講深講透各種解題方法、題目類型以及定理結(jié)論，讓學生在打牢基礎知識的前提下，有充分運用數(shù)學知識解決應用問題的可能性和拓展空間，保證學生具有扎實的數(shù)學基礎、寬厚的知識層面和卓越的數(shù)學能力；Ⅱ級班在注重基礎的同時，講清題目的解題思路，著力提高學生獨立思考和多種方法解決問題的能力，并引導學生多提問，鼓勵他們養(yǎng)成良好的學習習慣，最終提高學生學習數(shù)學的興趣，厘清高等數(shù)學課程與所從事專業(yè)及后續(xù)課程的聯(lián)系和作用.

2.6 分層教學管理工作

新生入學前，由招生辦在新生入學通知書上告知新生在入學后參加數(shù)學分層考試.教務處、招生辦于新生入學前，負責將新生所屬省份、高考入學數(shù)學成績按理工、文史類提供給大學數(shù)學教學部，大學數(shù)學教學部負責新生入學的數(shù)學摸底考試命題工作，學校教務處負責試卷的印刷和組織考試工作，考試應在新生軍訓前進行，各學院協(xié)助教務處及時將入學考試的時間、地點通知所在學院的新生，按時參加摸底考試.考試結(jié)束后，大學數(shù)學教學部負責入學數(shù)學試卷的批改工作，并將分層班的建議名單上報教務處，教務處應在開課前，將分層教學班的名單以及上課地點通知到各個學院，并在新生上課前將分層班名單的變動情況上報教務處，并及時通知學生的上課時間、地點，保證新生按時參加課程學習.

2.7 其他一些建議

為提高大學生運用數(shù)學方法分析解決實際問題的能力，調(diào)動學生的學習興趣，在每學年的第二學期，學?？山M織一次全校性的數(shù)學競賽，對優(yōu)勝者予以適當獎勵，以此為契機，逐漸形成一種良好的學習風氣.在每屆學生的第六學期，為有志參加考研的學生開設《經(jīng)濟數(shù)學選講》（經(jīng)管類學生），《高等數(shù)學選講》（理工類）選修課，在畢業(yè)班的第七學期利用業(yè)余時間開設考研數(shù)學答疑班，強化提高學生綜合分析問題和解決問題的能力，為期末考研沖刺.力爭在未來幾年內(nèi)，研究生入學考試成績有一個明顯的提高，擴大我校的影響力.

3 分類分級教學質(zhì)量保障措施

3.1 根據(jù)高等數(shù)學分類分層教學要求修訂教學大綱

各層次的教學大綱特點是突出專業(yè)特點、體現(xiàn)專業(yè)需求.考慮學生的基礎，突出高等數(shù)學與專業(yè)的聯(lián)系，注重學生應用能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)分層教學的特色.其中Ⅰ級班教學大綱應依照分層教學的要求，制定相應的教學計劃，調(diào)整教學內(nèi)容，增加數(shù)學建模和軟件操作等內(nèi)容；而Ⅱ級班的教學大綱按現(xiàn)有教學大綱執(zhí)行.

3.2 按高等數(shù)學分類分層的標準組建教學團隊

師資是課程教學的靈魂.把承擔高等數(shù)學課程教學的教師按類別組建成多個教學團隊，要求老、中、青教師相結(jié)合，以老帶新，分門別類地承擔教學任務.每個教學團隊依據(jù)專業(yè)的特點，根據(jù)高等數(shù)學各類各層次的教學目的和教學內(nèi)容，改進現(xiàn)有教學方法和教學手段，充分利用各類網(wǎng)絡資源平臺，實現(xiàn)線上線下資源的整合，不斷完善高等數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)，保證教學效果.

3.3 增加教學課時和實驗課時

由于Ⅰ級班增加了教學內(nèi)容，其中還涉及到實驗環(huán)節(jié)，所以建議學校增加課程教學課時和實驗課時，以保障實驗課程的順利進行.

3.4 編寫相應類別的配套教材和習題冊

教材的建設是教學改革過程中舉足輕重的一個環(huán)節(jié)，是教學改革的重要內(nèi)容和保證教學質(zhì)量的前提，將直接影響教師的教學質(zhì)量和學生的學習質(zhì)量.同時，教材建設也是一項長期而艱巨的任務.因此，根據(jù)高等數(shù)學各類的教學大綱和內(nèi)容，淮北師范大學大學數(shù)學教學部將分別、逐年編寫高等數(shù)學各類教材，并編寫相應的配套練習冊和考研輔導資料，以方便學生的學習.

3.5 針對不同層類改進現(xiàn)有教學方法

為了充分發(fā)揮教學中教師的主導作用，引導學生思考、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新，必須對當前所采取的高等數(shù)學教學方法進行改革.

（1）以專業(yè)為導向，以問題為動力，改變傳統(tǒng)的填鴨式教學方法，在高等數(shù)學教學過程中多采用啟發(fā)式和類比式的教學方法，著重培養(yǎng)學生的思維能力和研究創(chuàng)新能力.通過多媒體教學和數(shù)學軟件教學，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，提高數(shù)學課堂的教學效率和教學效果.

（2）為了讓學生理解數(shù)學思想的來龍去脈，領會數(shù)學的精神實質(zhì)，掌握數(shù)學的實際應用，在教學過程中，應著重介紹基礎概念和公式產(chǎn)生的背景，努力融入數(shù)學建模思想.

（3）通過各種手段增加輔助教學，除了傳統(tǒng)的課堂答疑、課后輔導、習題課等，還應增加討論課，有條件的可參與相關專業(yè)學科的項目訓練等.同時，在信息化高度發(fā)達的今天，應建立移動網(wǎng)絡教學輔助平臺，資源共享，方便教師與學生遠程溝通和交流.

3.6 加強各類各層教學過程的質(zhì)量監(jiān)控

為了嚴格執(zhí)行學校制定的各項教學質(zhì)量評判標準，學校及院系（部）應加強教學過程的質(zhì)量監(jiān)控，通過對學生的隨機調(diào)查、課堂的隨堂聽課、教學過程中的教學檢查以及學生座談等方式，了解各類各層中教師的教學情況和學生的學習情況，及時將監(jiān)控結(jié)果反饋給學院和教師，不斷改進教學.

4 教學評價體系

教學評價體系是檢驗教學改革成敗的有效途徑，只有建立正確的教學評價體系，才能準確評估教師的教學效果與學生的學習效果，才能積極地提高教師的教學積極性和學生的學習積極性及主動性，從而提高教學質(zhì)量.教學評價體系主要包括教師教學評價和學生發(fā)展評價［7］.

（1）教師教學評價，主要采取專家、同行之間聽課和評課的方式，通過評價教師的教學準備、授課、教學設計、課后答疑等各個教學環(huán)節(jié)，促進教師的教學方法和教學積極性.

（2）學生發(fā)展評價主要通過“以考代評”的方式，通過期中、期末考試及平時考評成績，參考學生個體原有水平，以學生縱向發(fā)展程度為標準，綜合評價學生的學習興趣、學習動力和學習效果，激發(fā)學生的學習積極性和主動性.平時考評成績由課堂出勤率、作業(yè)情況、課堂積極性和項目參與度等因素構(gòu)成.

5 分類分層教學中存在的問題

高等數(shù)學分類分層教學改革較好地解決了因材施教問題，但由于多方因素的影響，高等數(shù)學分類分層教學改革仍然存在很多問題.

（1）教師資源匱乏.目前，淮北師范大學可承擔高等數(shù)學課程教學的教師人數(shù)在45人左右，再加上專業(yè)課程，這些教師每學期所承擔的課程門數(shù)平均在150門，這樣師資匱乏導致人均工作量平均每人每學期在3門課以上，這種現(xiàn)狀給高等數(shù)學分類分層教學的改革帶來了極大的挑戰(zhàn).

（2）分層教學也給學校教務管理帶來很多問題.如入學時的分班，教學過程中級別的調(diào)整，績點的計算，教學質(zhì)量的監(jiān)控等.因此，如何更好地加強教學管理，也需要進一步的探討.

（3）2個校區(qū)上課時間的協(xié)調(diào)問題.統(tǒng)一編班和固定教學時段后，無疑降低了每位教師所能承擔的課程門數(shù)和學時，而新校區(qū)上課又大大降低了教師排課的靈活性，所以如何協(xié)調(diào)2個校區(qū)的上課時間及排課等，也是非常困難的問題.

（4）分類分層實施后，不同層類的教學內(nèi)容和教學方法存在差異，只有通過調(diào)研確定不同專業(yè)對高等數(shù)學的具體要求，不斷完善各類各層教學大綱和教學計劃，才能體現(xiàn)分類分層教學的優(yōu)越性.

（5）現(xiàn)代化教學手段的利用效率問題.如何充分展現(xiàn)多媒體的優(yōu)勢，如何開發(fā)和應用網(wǎng)絡資源平臺，也是需要亟待解決的問題.

（6）分類分層教學過程中，制定科學的教學評價體系也是一個問題.由于分類分層教學過程中各類各層的教學大綱、教學要求和教學方法不同，評價方式也應不同.所以當前評價體系已經(jīng)不適應分層教學改革的需要，制約了教學改革的發(fā)展.如何根據(jù)不同層次的學生個體，制定科學的教師教學評價與學生發(fā)展評價，也是亟待解決的問題.

（7）教學效果無法衡量的問題.雖然可以通過數(shù)學競賽、數(shù)學建模等措施在一定程度上檢驗高等數(shù)學課程教學效果，但這些措施所涉及的內(nèi)容遠遠超出了高等數(shù)學的教學內(nèi)容，所以無法縱向衡量高等數(shù)學教學改革的效果.

高等數(shù)學課程的教學改革，經(jīng)歷了多年的探索與實踐，到目前仍然有很多不足，只有在改革與實踐過程中不斷創(chuàng)新，才能讓高等數(shù)學的教學改革更好地服務于學校各專業(yè).

［1］教育部數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會數(shù)學基礎課程教學指導分委員會.大學數(shù)學專業(yè)規(guī)范和教學基本要求［S］. 2007.

［2］康順光，賈佳.民族地區(qū)高校大學數(shù)學課程教學模式改革研究：以塔里木大學為例［J］.數(shù)學教育學報，2016，25（3）：81-84.

［3］楊孝平，俞軍，陳萍，等.深化分層次教學提高大學數(shù)學質(zhì)量［J］.中國大學數(shù)學，2010（3）：14-16.

［4］張香云，王家軍，宋紅鳳.普通高校公共數(shù)學課程分類分層模式優(yōu)化研究［J］.大學數(shù)學，2011，27（4）：11-14.

［5］同濟大學數(shù)學系.高等數(shù)學［M］.6版.北京：高等教育出版社，2007.

［6］同濟大學數(shù)學系.高等數(shù)學（本科少學時類型）［M］.4版.北京：高等教育出版社，2015.

［7］張永鳳.理工科高等數(shù)學分層教學的實踐研究［D］.吉林：東北師范大學，2006.

Research and Practice on Advanced Mathematics′Classification and Stratification Teaching

CHEN Liang
（School of Mathematical Sciences，Huaibei Normal University，235000，Huaibei，Anhui，China）

Under the mode of application-oriented personnel cultivation，we mainly discussed the reformation?al process of advanced mathematics′classification and stratification teaching.The advantages and disadvan?tages of this reformational model about advanced mathematics is discussed according to principles of classifi?cation and stratification.Finally，some questions which needed to solve in the current situation were pointed out.

mode of application-oriented personnel cultivation；advanced mathematics；classification and stratification teaching；teaching reform

G 642

C

2095-0691（2016）04-0075-05

2016-08-28

安徽省高等教育振興計劃重大教學改革研究項目（2014ZDJY058）；安徽省省級質(zhì)量工程項目（2014JYXM161，2015JYXM157，2015MOOC053，2015JXTD120）；淮北師范大學校級質(zhì)量工程項目（2015ZYJS185，JY14148，JY15118）

陳 亮（1977- ），男，江蘇射陽人，博士，副教授，研究方向為數(shù)值最優(yōu)化、大學數(shù)學教育教學.