王海龍，王 鋼，閆澤濤

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 通信技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱 150001；2.深圳航天科技創(chuàng)新研究院，廣東 深圳 518057)

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基于計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)策略的雙向中繼通信方案

王海龍1，王 鋼1，閆澤濤2

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 通信技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱 150001；2.深圳航天科技創(chuàng)新研究院，廣東 深圳 518057)

針對雙向中繼通信中物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的應(yīng)用，采用基于計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)的中繼策略，研究并推導(dǎo)了在AWGN信道和衰落信道下的可達(dá)速率。為了在衰落信道下獲得更高的傳輸速率，提出了一種采用信道反轉(zhuǎn)預(yù)編碼的新型傳輸方案。對比可知，采用這一預(yù)編碼方案可使通信性能獲得較大提升。在兩種信道條件下，基于計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)的雙向中繼通信方案都能獲得最大自由度，表明計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)策略是當(dāng)前最適于雙向中繼通信的中繼策略。

計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)；雙向中繼；物理層網(wǎng)絡(luò)編碼；格碼；預(yù)編碼

0 引言

近幾年，物理層網(wǎng)絡(luò)編碼(Physical Layer Network Coding，PNC)是無線通信領(lǐng)域的熱點(diǎn)話題之一，吸引了大量的學(xué)者進(jìn)行相關(guān)研究[1-2]。在有線網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)編碼的基本思想是中間節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)其接收數(shù)據(jù)包的某一組合方程，而不是多個(gè)單獨(dú)的數(shù)據(jù)包[3]，進(jìn)而可以提高網(wǎng)絡(luò)的吞吐量。隨后有3組不同研究團(tuán)隊(duì)幾乎同時(shí)將其思想引入到了無線網(wǎng)絡(luò)中，提出了物理層網(wǎng)絡(luò)編碼[4]、模擬網(wǎng)絡(luò)編碼[5]的概念，以及相關(guān)理論上的研究[6]。其核心都是通過電磁波天然的疊加性質(zhì)實(shí)現(xiàn)對多個(gè)無線信號的組合，即在物理層實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)編碼運(yùn)算。研究表明，在由兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)和一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)組成的雙向中繼信道(Two-way Relay Channel，TWRC)模型中，可允許兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)射信號，中繼節(jié)點(diǎn)對兩個(gè)源信號的模2和(即異或值)進(jìn)行譯碼和轉(zhuǎn)發(fā)，此方法可以大大提高該模型下的吞吐量。自此，物理層網(wǎng)絡(luò)編碼由于具有能夠顯著提高無線網(wǎng)絡(luò)吞吐量的潛力，吸引了諸多學(xué)者的興趣。研究的目標(biāo)是如何利用物理層網(wǎng)絡(luò)編碼進(jìn)一步提高無線中繼網(wǎng)絡(luò)的傳輸速率或容量。

2011年，Nazer和Gastpar為無線中繼網(wǎng)絡(luò)提出了一個(gè)新的中繼策略：計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)策略[7]。其基本思想是通過采用格碼(lattice codes)，對多址干擾加以利用而不是抑制，進(jìn)而可以提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量。在這一中繼策略中，多個(gè)源節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)射信息，但中繼節(jié)點(diǎn)不單獨(dú)恢復(fù)出這些信息，而是希望對這些信息的某一整數(shù)線性組合(即方程)進(jìn)行譯碼并將其傳遞給目的節(jié)點(diǎn)。目的節(jié)點(diǎn)從多個(gè)中繼處接收到足夠數(shù)量的方程后，便可以通過解這些線性方程而得到原始的多個(gè)信息。

雙向中繼信道模型來源于雙向中繼通信，即兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)通過一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)互換信息，且二者之間沒有直達(dá)鏈路。若采用傳統(tǒng)存儲轉(zhuǎn)發(fā)方式，受半雙工工作方式限制，需要4次信道占用(即時(shí)分多址接入方式中的4個(gè)時(shí)隙)完成兩個(gè)數(shù)據(jù)包互換；而采用物理層網(wǎng)絡(luò)編碼只需2次信道占用即可完成。典型的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼過程包含兩個(gè)階段：多址階段和廣播階段[8]。在多址階段，兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)送信息給中繼節(jié)點(diǎn)，中繼對其某一組合形式進(jìn)行譯碼；在廣播階段，中繼節(jié)點(diǎn)將這一原始信息組合廣播給兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)。

1 計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)中繼策略

在計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)中繼策略中，由于要求碼字的整數(shù)線性組合仍然是碼本中的一個(gè)碼字，所以目前仍都采用線性碼。格碼不僅能滿足上述要求，還具有諸多其他良好性質(zhì)，因此在計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)策略中得到廣泛應(yīng)用。

計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)策略是為一般化的無線中繼網(wǎng)絡(luò)而提出的，網(wǎng)絡(luò)模型中通常存在多個(gè)源節(jié)點(diǎn)和多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 一般化無線中繼網(wǎng)絡(luò)

1.1 編碼過程

(1)

式中，n維的碼字需要滿足平均功率限制，即(1/n)E‖xl‖2≤P。信道為加性高斯白噪聲信道，則z為循環(huán)對稱復(fù)高斯隨機(jī)向量，即z～CN(0,σ2In)，式中，In為n×n的單位矩陣。

1.2 譯碼過程

假設(shè)中繼節(jié)點(diǎn)能夠獲得所有源節(jié)點(diǎn)到該中繼節(jié)點(diǎn)之間的信道系數(shù)。每個(gè)中繼的任務(wù)是譯碼恢復(fù)出所有源節(jié)點(diǎn)發(fā)射碼字的一個(gè)整數(shù)型線性組合：

(2)

式中，aml∈+j是譯碼過程中所選取的系數(shù)，選取準(zhǔn)則為最大化可達(dá)速率。

每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)完成譯碼后，將得到的線性方程轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點(diǎn)。目的節(jié)點(diǎn)接收到足夠數(shù)量的線性獨(dú)立方程后，即可恢復(fù)出所有源節(jié)點(diǎn)所發(fā)射的消息。

計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)策略中常用的譯碼方法如圖2所示。

圖2 計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)中的譯碼流程

譯碼過程主要包括兩步，首先根據(jù)最優(yōu)比例系數(shù)對接收信號進(jìn)行縮放，其次將縮放后的信號量化到最近的格點(diǎn)[9]。在復(fù)數(shù)信道AWGN網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)信道系數(shù)向量為hm=[hm1,hm2,...,hmL]∈L、譯碼時(shí)方程系數(shù)向量為am=[am1,am2,...,amL]∈{+j}L時(shí)，所能達(dá)到的計(jì)算速率(computation rate)為[7]：

(3)

能夠使計(jì)算速率最大化的α取值為其MMSE系數(shù)值，即：

(4)

將上述最佳比例系數(shù)值帶入式(3)，即可得到計(jì)算速率的最終表達(dá)式。

2 雙向中繼通信在AWGN信道的可達(dá)速率

2.1 雙向中繼信道

首先給出如下假設(shè)：

① 本文采用基于計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)策略的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼方案，其容量主要由中繼節(jié)點(diǎn)處的可達(dá)速率所決定，為此可只考慮中繼處的可達(dá)速率；

② 在不采用預(yù)編碼時(shí)，每個(gè)用戶的平均發(fā)射功率為P，同時(shí)兩用戶的速率為對稱速率；

③ 為便于性能比較，當(dāng)采用信道反轉(zhuǎn)預(yù)編碼時(shí)，總的平均發(fā)射功率設(shè)為2P；

④ 在衰落信道中，信道系數(shù)的取值為復(fù)數(shù)值；

⑤ 每個(gè)接收機(jī)處的接收信號先按MMSE比例系數(shù)進(jìn)行縮放，然后再進(jìn)行格譯碼。

2.2 AWGN信道的可達(dá)速率

在第1個(gè)時(shí)隙，即多址傳輸階段，兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)射信號，中繼節(jié)點(diǎn)則對這兩個(gè)用戶發(fā)射碼字的一個(gè)整數(shù)線性組合進(jìn)行譯碼。對于AWGN信道來說，信道系數(shù)h1=h2=1均為整數(shù)，則譯碼時(shí)整數(shù)線性方程的最佳系數(shù)等于信道系數(shù)即可。式(4)中的MMSE比例系數(shù)為αMMSE=2P/(σ2+2P)。等效噪聲為：

(5)

此時(shí)的可達(dá)速率為：

(6)

圖3給出了計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)中繼方案與傳統(tǒng)四時(shí)隙的存儲轉(zhuǎn)發(fā)方案、三時(shí)隙的網(wǎng)絡(luò)編碼方案、譯碼-轉(zhuǎn)發(fā)和放大-轉(zhuǎn)發(fā)方案的可達(dá)速率對比。其中后幾種傳輸方案參見文獻(xiàn)[1,8]，此處不再贅述。由圖3可知，采用計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)的中繼傳輸方案，其性能表現(xiàn)良好，且在高SNR區(qū)域獲得的性能提升更大，更接近理論上界。

圖3 AWGN信道下不同中繼方案的可達(dá)速率

2.3 計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)在雙向中繼信道中的優(yōu)勢分析

對雙向中繼通信來說，與其他中繼策略相比，基于計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼方案具有兩個(gè)主要優(yōu)勢。首先，在傳輸過程中，由于每個(gè)目的節(jié)點(diǎn)只需譯碼單個(gè)消息(即對方消息)，因此只需要一個(gè)整數(shù)線性方程，而中繼節(jié)點(diǎn)總是能夠提供這一方程。其次，在具有多個(gè)源節(jié)點(diǎn)和多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的一般化中繼網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)信道為AWGN信道時(shí)，中繼節(jié)點(diǎn)難以為一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)提供足夠多的、相互獨(dú)立的整數(shù)線性方程。但對于雙向中繼信道來說，由2.2節(jié)可知AWGN信道非常適于計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)策略。實(shí)際上，通過下一節(jié)在衰落信道中的應(yīng)用也可驗(yàn)證以上結(jié)論。

3 雙向中繼通信在衰落信道的可達(dá)速率

分別考慮沒有預(yù)編碼和有預(yù)編碼的情況。

3.1 發(fā)射端無預(yù)編碼

此時(shí)的雙向中繼信道模型即計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)策略中用戶數(shù)為2的情況，可達(dá)速率直接由計(jì)算速率表達(dá)式(3)給出：

(7)

式中，aopt=[a1,a2]為最優(yōu)的整數(shù)系數(shù)向量，與信道系數(shù)向量h=[h1,h2]相互獨(dú)立。

3.2 發(fā)射端執(zhí)行無約束的預(yù)編碼

在具有多個(gè)源節(jié)點(diǎn)和多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的一般化無線中繼網(wǎng)絡(luò)中，由于每個(gè)源節(jié)點(diǎn)都具有到多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)之間的多個(gè)路徑，因此源節(jié)點(diǎn)無法進(jìn)行預(yù)編碼。但雙向中繼信道中只有一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，因此在多址階段，兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)之間的信道衰落可通過預(yù)編碼來完全抵消。但需指出，廣播階段同樣無法對中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)射信號進(jìn)行預(yù)編碼。

在多址階段，假設(shè)每個(gè)源節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)發(fā)射功率可以任意高，則可在發(fā)射端執(zhí)行信道反轉(zhuǎn)預(yù)編碼，使得中繼處的接收信號保持為y=x1+x2+z，此時(shí)與AWGN信道的情況完全相同。具體說來，兩個(gè)用戶發(fā)射信號時(shí)分別用1/h1和1/h2對各自信號進(jìn)行預(yù)編碼，此時(shí)對應(yīng)的發(fā)射功率則變成P/|h1|2和P/|h2|2。

考慮到由于預(yù)編碼而引起發(fā)射功率的變化，采用計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)策略的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼方案的可達(dá)速率為：

(8)

其中，總的瞬時(shí)功率變化系數(shù)由下式給定：

(9)

每個(gè)用戶每時(shí)隙能夠獲得的可達(dá)速率為式(8)中速率的一半。

3.3 發(fā)射端執(zhí)行信道感知的預(yù)編碼

由于實(shí)際發(fā)射機(jī)工作時(shí)的發(fā)射功率不能做到任意高，而是存在某一上限，因此前述預(yù)編碼方案在實(shí)際應(yīng)用中可能存在問題，即當(dāng)信道增益過小時(shí)，信號發(fā)射時(shí)的預(yù)編碼系數(shù)過大而使得瞬時(shí)發(fā)射功率超過實(shí)際上限。為克服此問題，在這一小節(jié)提出一種信道感知的預(yù)編碼方案。

假設(shè)平均發(fā)射功率為P，瞬時(shí)發(fā)射功率的上限為PLIMIT，則信道感知的預(yù)編碼過程如下：

① 如果兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)的信道狀態(tài)都較好，即P/|h1|2≤PLIMIT，且P/|h2|2≤PLIMIT，則兩個(gè)用戶均執(zhí)行預(yù)編碼，且整個(gè)傳輸過程按照計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)策略進(jìn)行。

② 如果兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)的信道狀態(tài)都過差，即P/|h1|2>PLIMIT，且P/|h2|2>PLIMIT，則兩個(gè)用戶均不發(fā)射信號，此時(shí)可節(jié)省發(fā)射功率。

③ 如果有一個(gè)源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)的信道狀態(tài)較好，即P/|h1|2≤PLIMIT，或P/|h2|2≤PLIMIT，則信道狀態(tài)較好的用戶執(zhí)行預(yù)編碼并發(fā)射信號，另一個(gè)用戶則不發(fā)射信號。此時(shí)發(fā)射信號的用戶可獲得單用戶速率的上限。

根據(jù)以上預(yù)編碼方案，每用戶每時(shí)隙的平均可達(dá)速率可表示為：

(10)

式中，p1為h1和h2均較好，p2為只有h1較好,p3為只有h2較好的概率。

圖4 衰落信道不同預(yù)編碼方案的可達(dá)速率

3.4 仿真驗(yàn)證

此小節(jié)通過仿真驗(yàn)證對比以上3種中繼方案的誤碼率性能。仿真中，兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)采用的格碼為取自2，且每一維度的點(diǎn)數(shù)為2，等效于4-QAM星座。在中繼節(jié)點(diǎn)處，中繼通過格譯碼得到源節(jié)點(diǎn)發(fā)射碼字的整合線性組合。圖5給出了不同方案下的誤符號率。

圖5 衰落信道不同預(yù)編碼方案的誤符號率

從仿真結(jié)果可知，當(dāng)SNR大于特定值時(shí)(以上仿真條件中約4.0dB)，執(zhí)行信道感知預(yù)編碼的中繼方案其性能優(yōu)于沒有預(yù)編碼的中繼方案。而執(zhí)行無約束預(yù)編碼的中繼方案只在SNR高于約16.5dB時(shí)的性能好于無預(yù)編碼的中繼方案。

實(shí)際上，當(dāng)信道狀態(tài)過于惡劣時(shí)，能夠正確譯碼的概率將十分小，因此當(dāng)信道狀態(tài)較好時(shí)再傳輸便會得到一定增益，信道感知預(yù)編碼中繼方案的性能提升即來源于此。這一思想也類似于常見的注水算法[10]。

4 結(jié)束語

對于雙向中繼通信來說，無論是AWGN信道還是衰落信道，計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)策略都是非常合適的中繼策略。從可達(dá)速率的表達(dá)式可知，基于計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)策略的傳輸方案總是能夠達(dá)到最大自由度，并不需要一般化多源、多中繼網(wǎng)絡(luò)中的限制條件[11]。針對衰落信道，提出了信道感知的預(yù)編碼方案，能夠進(jìn)一步提升該信道下的可達(dá)速率，本文研究為推動(dòng)物理層網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用提供了有意義的參考。

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New Scheme of Two-way Relay Communication Based on Compute-and-Forward

WANG Hai-long1,WANG Gang1,YAN Ze-tao2

(1.Communication Research Center,Harbin Institute of Technology,Harbin Heilongjiang 150001,China；2.Shenzhen Academy of Aerospace Technology,Shenzhen Guangdong 518057,China)

Compute-and-forward-based physical layer network coding (PNC) scheme is investigated for wireless two-way relay channel.The achievable rates are derived both for AWGN channel and fading channel.To achieve a higher transmission rate for fading channel,a new transmission scheme using channel inversion precoding is proposed.It is revealed that,with the proposed channel-aware precoding scheme,the communication performance can be improved enormously.For two-way relay channel,the scheme based on compute-and-forward can achieve the maximum degree of freedom,which indicates that compute-and-forward is the most suitable relaying scheme for two-way relay channel.

compute-and-forward;two-way relay;physical layer network coding;lattice codes;precoding

10.3969/j.issn.1003-3114.2016.06.08

王海龍，王 鋼，閆澤濤.基于計(jì)算-轉(zhuǎn)發(fā)策略的雙向中繼通信方案[J].無線電通信技術(shù),2016,42(6):33-36,44.

2016-07-18

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2013CB329003)

王海龍(1988—)，男，博士研究生，主要研究方向：物理層網(wǎng)絡(luò)編碼、5G關(guān)鍵技術(shù)。王 鋼(1962—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：信源信道編碼、物理層網(wǎng)絡(luò)編碼。

TN919.23

A

1003-3114(2016)06-33-4