寶 金，鞏瑞春，李 強，郭 景，張呼和

(1.包頭師范學院，包頭 014030；2.包頭輕工職業(yè)技術(shù)學院，包頭 014030)

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基于直接轉(zhuǎn)矩控制的永磁容錯電機故障補救策略研究

寶 金1，鞏瑞春1，李 強1，郭 景1，張呼和2

(1.包頭師范學院，包頭 014030；2.包頭輕工職業(yè)技術(shù)學院，包頭 014030)

為獲得電驅(qū)動系統(tǒng)的高可靠性，對六相十極永磁容錯電機及其驅(qū)動器系統(tǒng)進行了研究。在永磁容錯電機的結(jié)構(gòu)特點及數(shù)學模型的基礎(chǔ)上，分析了電機正常運行與故障狀態(tài)時的直接轉(zhuǎn)矩控制策略，從而提出基于三相四橋臂的直接轉(zhuǎn)矩控制算法的容錯控制策略。實驗結(jié)果表明：系統(tǒng)在故障態(tài)可以獲得與正常態(tài)相媲美的控制效果，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈幾乎無波動，實現(xiàn)了容錯控制，驗證了基于直接轉(zhuǎn)矩控制的容錯控制算法的可行性。

高可靠性；永磁容錯電機；三相四橋臂；直接轉(zhuǎn)矩控制

0 引 言

在航空航天、風力發(fā)電、高速動車、新能源汽車等對安全性能要求較高的場合中，電驅(qū)動系統(tǒng)的可靠性顯得尤為重要，這些場合要求電機及其驅(qū)動系統(tǒng)具有良好的安全性能，因此，該方面的研究受到越來越多的關(guān)注和認可[1-2]。

現(xiàn)有實現(xiàn)電機及其驅(qū)動系統(tǒng)高可靠性的方法分為兩大類。第一類為余度技術(shù)。余度技術(shù)通過冗余來提高系統(tǒng)可靠性；有兩種結(jié)構(gòu)：并聯(lián)式和串聯(lián)式，其結(jié)構(gòu)清晰、原理簡單、控制簡單易行；但雙余度電機控制不具備故障隔離的能力、且故障發(fā)生后，剩下的余度一般要降額使用。第二類為容錯技術(shù)。為提高雙余度電機控制技術(shù)，采用非備份式的容錯技術(shù)，設(shè)計并實現(xiàn)具有高可靠性容錯電機控制系統(tǒng)有很重要的現(xiàn)實意義[2-4]。

本文將三相四橋臂直接轉(zhuǎn)矩控制算法(SVM-DTC)應用于六相十極永磁容錯電機中，在容錯電機數(shù)理模型的基礎(chǔ)上，對逆變器故障與電機繞組故障進行了分析，最后對電機繞組正常態(tài)與故障態(tài)(短路、開路)提出三相四橋臂的直接轉(zhuǎn)矩容錯控制策略，并進行實驗,驗證了容錯算法可以保證轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈幾乎無脈動，系統(tǒng)實現(xiàn)了短路后的強容錯控制。

1 永磁容錯電機簡化物理模型

六相十極永磁容錯電機的剖面結(jié)構(gòu)如圖1所示。電機定子齒采用極靴結(jié)構(gòu)，繞制的方式為隔齒，繞組依次相差60°分布，使電機對電磁、物理、熱等有很好的隔離效果。為達到抑制短路電流幅值的目的,對磁路進行特殊處理，使電機繞組漏感較大。

圖1 六相繞組依次相差60°分布結(jié)構(gòu)圖

在對三相四橋臂的直接轉(zhuǎn)矩控制算法的容錯控制策略進行分析時，以六相十極永磁容錯電機的特點，建立相應的數(shù)學模型。為了簡化分析，首先作如下假設(shè)[2,5]：

(1)磁路線性，忽略渦流、磁滯損耗和導線的集膚效應；

(2)轉(zhuǎn)子繞組阻尼等于零，忽略永磁材料電導率；

(3)空間磁勢和磁通呈正弦規(guī)律變化；

由于永磁容錯電機具有很強的磁隔離特點；可以忽略各相繞組之間互感。同時采用獨立H橋驅(qū)動永磁電機各相繞組，因此各相繞組之間電氣上也相對獨立。以A相繞組為例，其電路簡化模型如圖2所示，其電壓方程可表示：

(1)

式中：p為微分算子；R為相電阻；L為相同步等效電感；ua，ub，uc，ud，ue，uf分別表示六相繞組定子端電壓；ea，eb，ec，ed，ee，ef分別表示六相繞組永磁體反電勢；ia，ib，ic，id，ie，if分別表示六相繞組定子電流。

圖2 A相繞組簡化模型

如果磁鏈在電角度為0°的時候，A相繞組匝鏈永磁體磁鏈最大，可得反電勢和磁鏈的表達式：

(2)

式中：ψa，ψb，ψc，ψd，ψe，ψf表示六相繞組反電勢磁鏈；ψm為永磁體磁鏈幅值；θ為電角度；p為轉(zhuǎn)子極對數(shù)。

根據(jù)功率平衡原理，可以得到六相十極永磁容錯電機電磁轉(zhuǎn)矩Te的表達式:

(3)

式中:ω為機械角速度。

2 永磁容錯電機故障補救策略

2.1 正常運行條件下的控制策略

在本文中，只對六相電機的一套繞組ABC進行分析。以一套繞組ABC為例，正常運行條件下，基于直接轉(zhuǎn)矩控制的永磁容錯電機控制框圖如圖3所示，轉(zhuǎn)速環(huán)的輸出作為轉(zhuǎn)矩給定值，轉(zhuǎn)矩環(huán)的輸出作為定子磁鏈位移角[6-7]。

圖3 正常態(tài)永磁容錯電機直接轉(zhuǎn)矩算法控制框圖

同矢量控制相比，直接轉(zhuǎn)矩控制不存在電流環(huán)，被控對象為電機轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應快。本文采用的永磁容錯電機為表貼式隱極電機，轉(zhuǎn)矩表達式可表述：

(4)

式中：p為極對數(shù)；ψs為定子磁鏈幅值；ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈幅值；δ為轉(zhuǎn)矩角(即空間上ψs與ψf的角度差)。

由式(4)可以看出，如果能保持定子磁鏈幅值|ψs|不變，對電動機而言，δ控制在0 ～ π/2的范圍，電磁轉(zhuǎn)矩Te隨著轉(zhuǎn)矩角δ的增大而增大。

正常運行條件控制的核心在于：在定子磁鏈幅值恒定時，通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩角的大小可以迅速控制轉(zhuǎn)矩。

定子磁鏈與空間電壓矢量的關(guān)系還可表述：

(5)

忽略定子電阻有：

(6)

如圖4所示，在一個控制周期內(nèi)，通過給定合適的空間電壓矢量，可以快速改變定子磁鏈的幅值和位置：

usTs≈ψs(k+1)-ψs(k)

(7)

式中:ψsk為這一周期定子磁鏈；ψs(k+1)為作用空間電壓矢量后的下一周期定子磁鏈。

圖4 正永磁容錯電機直接轉(zhuǎn)矩控制原理示意圖

2.2 故障運行條件下的控制策略

當發(fā)生斷路或短路故障后，相應故障相橋臂和繞組被隔離，所以系統(tǒng)實際工作在兩相兩橋臂的狀態(tài)。以C相繞組故障隔離后為例，圖5(a)為繞組斷路并隔離后，圖5(b)為繞組短路并隔離后。另外，如果是功率管斷路或短路故障，故障隔離后系統(tǒng)和圖5(a)一致，分析與繞組斷路隔離一致，在下文中歸類到繞組斷路故障，不再單獨分析。

(a)繞組斷路并隔離后(b)繞組短路并隔離后

圖5 故障隔離后永磁容錯電機控制系統(tǒng)

不論是斷路還是短路，空間電壓矢量均：

(8)

故障并隔離后，空間電壓矢量不能夠?qū)Χㄗ哟沛溸M行準確控制。而對直接轉(zhuǎn)矩控制而言，若定子磁鏈幅值一旦失控，最終導致轉(zhuǎn)矩失控控制系統(tǒng)就會不穩(wěn)定，系統(tǒng)失控[8-9]。所以，在發(fā)生故障后隔離，應采取合適的方法重新構(gòu)成合適的空間電壓矢量，保證直接轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)維持穩(wěn)定運行。

針對三相全橋逆變器空間電壓矢量重構(gòu)的問題，早在2004年就有一種方法被提出，逆變器拓撲如圖6(a)所示。其在三相全橋逆變器的基礎(chǔ)上增加一個由兩個電容串聯(lián)組成的附加橋臂，三相電機繞組通過雙向晶閘管連接到電容組成的附加橋臂中點。當系統(tǒng)正常工作時，雙向晶閘管不工作，逆變器和傳統(tǒng)三相全橋無異；當一相橋臂發(fā)生短路故障或斷路故障時，雙向晶閘管觸發(fā)開通，將故障相橋臂控制的電機繞組與母線電容中點相連，如圖6(b)所示。

(a)正常態(tài)(b)故障態(tài)

圖6 三相四開關(guān)容錯拓撲

當系統(tǒng)故障隔離后，需要對空間電壓矢量進行重構(gòu)，如圖7所示?？臻g矢量被4個空間電壓矢量分成四個區(qū)域，以第II扇區(qū)為例，當定子磁鏈處于第II扇區(qū)時，選擇U1、U4，表示增加轉(zhuǎn)矩，減小定子磁鏈幅值；選擇U2、U3，表示減小轉(zhuǎn)矩,增加定子磁鏈幅值。按照這樣的規(guī)律，最終得到新的空間電壓矢量開關(guān)表。

圖7 三相四開關(guān)拓撲下的空間電壓矢量重構(gòu)

上述空間電壓矢量重構(gòu)方法充分考慮了直接轉(zhuǎn)矩控制的特點，揭示了直接轉(zhuǎn)矩控制方法本身的容錯潛能。但是，三相四開關(guān)拓撲不光需要增加雙向晶閘管、熔斷絲等附加器件，增加了系統(tǒng)成本，而且，利用母線電容串聯(lián)的方式來構(gòu)造橋臂中點會導致電容電壓不平衡的問題。進一步地，上述方法只針對逆變器故障，對繞組故障并不適應。

因此，本文將三相四橋臂拓撲應用于故障隔離后。圖8給出了故障補償后的拓撲，即故障相對應橋臂被切除，繞組中心點連接至第四橋臂。

(a)繞組斷路并補償(b)繞組短路并補償

圖8 故障補償后永磁容錯電機控制系統(tǒng)

此時式(8)仍然成立。直接采用故障相的PWM信號去控制第四橋臂的功率管器件Q1/Q2，即可產(chǎn)生需要的電壓矢量(SaSbSc)，相比于正常狀態(tài)，各相電壓發(fā)生了變化，但空間電壓矢量的幅值和位置都沒有改變。即通過硬件重構(gòu)后，不論是斷路故障還是短路故障，都仍能使用之前的空間電壓矢量表，不再需額外軟件算法就完成了故障隔離后空間電壓矢量的重構(gòu)。

以C相繞組為例，根據(jù)電流的3s/2r變換，當系統(tǒng)發(fā)生繞組斷路故障時，斷路相繞組C1的電流為零，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩的相繞組為剩余的非故障相。因此，當系統(tǒng)發(fā)生某一相斷路故障時，該相電流等于0；當系統(tǒng)發(fā)生繞組短路故障時，短路電流最終穩(wěn)定在永磁容錯電機短路電流值，該電流產(chǎn)生脈動電磁轉(zhuǎn)矩，因此逆變器中產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的相為剩余兩相非故障繞組和短路相繞組。

3 實驗結(jié)果與分析

本文采用三相四橋臂直接轉(zhuǎn)矩控制方法對永磁容錯電機進行了實驗驗證。電機參數(shù)見表1所示，實驗平臺示意圖如圖9所示，主要器件有：三相四橋臂控制器，六相永磁容錯電機、隨速度變化的負載、調(diào)壓器、整流橋、空氣開關(guān)等。

圖9 實驗平臺示意圖

當進行正常態(tài)實驗時，空氣開關(guān)K1閉合， K2與K3斷開。當進行斷路不補償實驗時，空氣開關(guān)K1、K2、K3都斷開，即模擬C相繞組斷路，并將C相繞組與C相對應橋臂切開。當進行斷路補償實驗時，空氣開關(guān)K3閉合，繞組中心點連接至第四橋臂，將K1、K2斷開，C相繞組從C相對應橋臂。當進行短路不補償實驗時，空氣開關(guān)K2閉合，K1斷開，即模擬C相繞組短路并從第四橋臂切除。當進行短路補償實驗時，類似于斷路不補償，在將C相繞組短路并隔離后，同時將繞組中心點接至第四橋臂。

表1 電機參數(shù)表

3.1 六相容錯電機正常運行實驗

電機正常運行時，給定|ψs|*=0.044 Wb，n*=500 r/min，轉(zhuǎn)速跟蹤給定，定子磁鏈幅值跟蹤給定，電機正常運行時的相電流如圖10所示，電流幅值為5 A，正弦度良好，且直軸電流id≈0.2 A。轉(zhuǎn)矩脈動誤差約為13%，轉(zhuǎn)速脈動誤差約為3%，定子磁鏈幅值脈動誤差約為2%。

圖10 正常態(tài)時電機相電流

3.2 六相容錯電機斷路運行實驗

以C相繞組斷路為例進行實驗，并且以下實驗中定子磁鏈幅值給定均為優(yōu)化值。

當斷路不補償時，從理論分析和仿真結(jié)果中已經(jīng)得知，此時電機轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩脈動增大，且系統(tǒng)容易失控。為安全起見，給出低速低轉(zhuǎn)矩下的一組實驗波形以示意。

在電機正常運行在穩(wěn)態(tài)時，斷開空氣開關(guān)K1模擬斷路故障狀態(tài)，圖11給出n*=400 r/min時的電流。

當電機正常運行在穩(wěn)態(tài)時，斷開空氣開關(guān)K1，同時閉合開關(guān)K3，即對電機斷路故障做出相應補償，圖12給出了斷路補償后的電流。C相電流為零，剩余A、B兩相電流幅值幾乎相等，近似為14 A，約為正常態(tài)的1.7倍；第四橋臂電流為28 A，約為正常態(tài)的3.5倍。

圖11 斷路不補償三相電流

圖12 斷路補償態(tài)三相電流及第四橋臂電流波形

綜上，斷路補償后，相比于斷路不補償，電機可以維持穩(wěn)定運行。并且與正常態(tài)相比，雖然轉(zhuǎn)矩脈動有所增加，但轉(zhuǎn)速脈動幾乎不變，實現(xiàn)了永磁容錯電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)斷路態(tài)容錯控制。

3.2 六相容錯電機短路運行實驗

以C相繞組短路為例進行實驗，并且以下實驗中定子磁鏈幅值給定均為優(yōu)化值。

從理論分析和仿真結(jié)果中已經(jīng)得知短路不補償時，電機轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩脈動增大，且系統(tǒng)容易失控。與斷路類似，為安全起見，實驗仍在低速低轉(zhuǎn)矩下進行。在電機正常運行時，閉合空氣開關(guān)K2同時斷開空氣開關(guān)K1。在進行若干次實驗后，電機都會停機，且并未發(fā)生過流過壓保護現(xiàn)象。

這說明短路不補償時轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩更容易失控，且比斷路不補償時的情況更為復雜。

以n*= 500 r/min為例，給出短路補償時的實驗結(jié)果。當電機正常運行時，在閉合空氣開關(guān)K2的同時閉合K3，并斷開K1，圖13給出了電機三相電流與第四橋臂電流。

圖13 短路補償態(tài)三相電流和第四橋臂電流波形

因容錯電機特殊的設(shè)計，C相短路電流得到抑制，幅值穩(wěn)定在18 A；剩余A、B兩相電流不均衡，其中A相電流幅值為8 A，與正常態(tài)相比幾乎不變；B相電流幅值為20 A，約為正常態(tài)的2.5倍；第四橋臂的電流為25 A，約為正常態(tài)的3倍。

綜上，相比于短路不補償，短路補償后電機運行正常且穩(wěn)定。并且與正常態(tài)相比，定子磁鏈幅值脈動誤差，轉(zhuǎn)矩脈動誤差以及轉(zhuǎn)速脈動誤差都幾乎不變，實現(xiàn)了永磁容錯電機SVM-DTC系統(tǒng)短路態(tài)容錯控制。

4 結(jié) 語

本文完成了對基于三相四橋臂的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的實驗驗證。當系統(tǒng)處于正常態(tài)時，實驗結(jié)果表明低速時定子磁鏈也得到了很好的觀測與控制，證明了基于電流模型的定子磁鏈觀測器的可行性。并且，對給定定子磁鏈幅值的優(yōu)化后，直軸電流id幾乎為零，減小了定子電流損耗。當一相繞組斷路并采取補償措施后，與正常狀態(tài)相比，實驗結(jié)果表明轉(zhuǎn)速脈動幾乎不變，轉(zhuǎn)矩脈動與定子磁鏈脈動略有增大，系統(tǒng)實現(xiàn)了斷路后的容錯控制。當一相繞組短路并采取補償措施后，與正常態(tài)相比，實驗結(jié)果表明轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈幾乎無脈動，系統(tǒng)實現(xiàn)了短路后的容錯控制。

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Research on the Fault Recovery Strategy Based on Direct Torque Control for Fault Tolerant Permanent Magnet Motor

BAOJin1，GONGRui-chun1，LIQiang1，GUOJing1，ZHANGHu-he2

(1.Baotou Teachers' College, Baotou 014030, China； 2.Baotou Light Industry Vocational Technical College, Baotou 014030, China)

In order to meet the requirement of aviation power actuator systems' high reliability, the topology of a six-phase ten-pole fault tolerant permanent magnet motor drive system was introduced.Based on the introduction of its structural features and the mathematical model, the direct torque control strategy when motor under normal and fault conditions were analyzed.The fault tolerant control strategy under direct torque control system based on the three-phase four-leg was proposed.Experimental results show that when the system was in fault condition, compared with the normal state, the speed ripple, torque ripple and the stator flux chain ripple were almost unchanged, and the fault tolerant control strategy under direct torque control system was verified practicability..

high reliability; fault tolerant permanent magnet motor; three-phase four-leg; direct torque control

2015-11-20

內(nèi)蒙古自然科學基金項目(2016MS0522)

TM351

A

1004-7018(2016)09-0092-05

寶金(1977-)，男，碩士，講師，研究方向為電力電子技術(shù)及應用。