佘陽陽,楊柏旺,廖桂龍,藍啟貴

(1.臺達電子企業(yè)管理(上海)有限公司，上海 201209;2.廣西壯族自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設計研究院，南寧 530029)

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永磁同步電動機新型雙閉環(huán)矢量控制算法

佘陽陽1,楊柏旺2,廖桂龍2,藍啟貴2

(1.臺達電子企業(yè)管理(上海)有限公司，上海 201209;2.廣西壯族自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設計研究院，南寧 530029)

矢量控制在永磁同步電動機控制系統(tǒng)中應用較為廣泛，而傳統(tǒng)的矢量控制采用轉速-電流雙閉環(huán)控制，電機的動態(tài)性能不完全理想。提出了一種新型雙閉環(huán)矢量控制算法，該算法用轉速平方作為控制量，再通過瞬時功率解耦得到電流內環(huán)。給出了新型雙閉環(huán)矢量控制算法的理論依據(jù)，實驗驗證了新型雙閉環(huán)矢量控制算法的可行性，并與傳統(tǒng)的矢量控制算法進行比較，所提出的控制算法具有更好的動態(tài)性和穩(wěn)定性。

永磁同步電動機；矢量控制；轉速平方；瞬時功率；負載突變

0 引 言

永磁同步電動機因其具有較高的轉換效率、較簡單的結構、合理的價格等優(yōu)點，在航空航天、電動汽車、數(shù)控機床等領域已得到廣泛的應用[1-2]。由于其是一個多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)，故需采用新型的控制算法來提高其控制性能。目前主要有三種控制方法：(1)變壓變頻控制；(2)矢量控制[3]；(3)直接轉矩控制[4-6]，其中矢量控制算法目前運用較為廣泛。文獻[7]對矢量控制和直接轉矩控制進行了比較。

永磁同步電動機傳統(tǒng)矢量控制系統(tǒng)采用轉速、電流雙閉環(huán)，這是目前應用較為廣泛的一種控制方法。本文提出了一種新型雙閉環(huán)矢量控制算法，采用轉子動能、電流雙閉環(huán)控制。該算法用轉速平方作為控制量，由電機的動能方程可知電機的動能儲能與轉速的平方成正比，故轉速的平方反應了電機的動能儲能。將給定轉速的平方與電動機反饋轉速的平方做減法后，通過動能調節(jié)器調節(jié)，獲得電動機的瞬時有功，再通過解耦得到電流內環(huán)，從而實現(xiàn)對永磁同步電動機的控制。最后，本文通過實驗驗證了新型雙閉環(huán)矢量控制算法的可行性，并將該控制算法與傳統(tǒng)的矢量控制進行比較，觀察電機動態(tài)過程中轉速的超調量和調節(jié)時間，并對實驗結果進行了分析。實驗是在三電平永磁同步電動機控制系統(tǒng)上完成的，其主電路拓撲如圖1所示。

圖1 永磁同步電動機控制系統(tǒng)主電路拓撲結構

1 永磁同步電動機的數(shù)學模型

1.1 永磁同步電動機的電壓方程[8]

在三相靜止ABC坐標系下，永磁同步電動機的電壓方程：

式中：us為逆變器輸出的電壓矢量;is為電流矢量;Ψs為定子磁鏈矢量，且有Ψs=Lsis+Ψf(Ls為永磁同步電動機的同步電感;Ψf為永磁同步電動機的勵磁磁鏈),代入式(1)，可得：

將式(2)從三相靜止ABC坐標系轉換到兩相旋轉坐標系，可得d-q坐標系下的電壓方程：

式中：Ld為永磁同步電動機的直軸同步電感，Lq為交軸同步電感，ωs為定子電源電角頻率。在電機穩(wěn)態(tài)運行時，id和iq為常數(shù)，將反電動勢e0=ωsΨf代入式(3)，最終可得：

1.2 新型雙閉環(huán)矢量控制的理論基礎

1.2.1 永磁同步電動機瞬時功率計算

在三相靜止坐標系下，設UABC為相電壓矢量，IABC為電流矢量,其相應的瞬時值可表示：

圖2表示了在三相靜止坐標系下的電壓矢量和電流矢量。瞬時有功功率p為相電壓矢量UABC與相電流矢量IABC的標量積；瞬時無功功率q為相電壓矢量UABC與相電流矢量IABC的矢量積。在三相靜止ABC坐標系下，p,q可表示：

圖2 三相靜止坐標系的電壓矢量和電流矢量

1.2.2 永磁同步電動機有功功率計算

忽略永磁同步電動機的渦流損耗和磁滯損耗等，逆變器向永磁同步電動機輸入的能量主要有兩部分：一部分是克服負載做功；另一部分是電機轉子存儲動能的變化量。則有功功率可表示：

式中：負載轉矩TL可看作一個擾動項。為了簡化分析，忽略負載轉矩TL變化，電機輸入的電功率的增量全部用于對轉子加速，可得到一個與電機轉速平方有關的有功功率：

1.2.3 電流內環(huán)的解耦

在永磁同步電動機控制系統(tǒng)中，控制對象為永磁同步電動機，忽略電樞繞組中的電阻和電感上的損耗，進行能量轉換的是永磁同步電動機的感應電動勢部分，故由永磁同步電動機的電壓方程可知：

式中：KE表示電壓常數(shù)，對于面貼式永磁同步電動機，實現(xiàn)最大轉矩電流比控制，只需令無功功率給定值q*=0，再結合式(7)可得：

2 新型雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)的設計

2.1 兩種控制算法的控制框圖

傳統(tǒng)的矢量控制框圖如圖3所示，采用轉速外環(huán)、電流內環(huán)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，永磁同步電動機的感應電動勢作為前饋量進行前饋。

圖3 永磁同步電動機傳統(tǒng)矢量控制框圖

圖4為新型雙閉環(huán)矢量控制框圖，其內環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)用轉速平方作為控制量。由電機的動能方程可知電機的動能儲能是與轉速的平方成正比的，故外環(huán)可看作一個動能環(huán)。電機轉速的反饋量進行平方運算以后，得到電機的轉子動能，與電機的給定動能進行比較后，動能PI調節(jié)器輸出有功功率給定值，再除以感應電動勢的反饋值，可以計算出。

圖4 永磁同步電動機新型雙閉環(huán)矢量控制框圖

2.2 內環(huán)設計

根據(jù)永磁同步電動機的電壓方程式(3)及PI調節(jié)器的控制思想可得到永磁同步電動機電流內環(huán)控制框圖。在圖5中，虛線部分為永磁同步電動機的物理模型。

圖5 永磁同步電動機電流內環(huán)控制框圖

新型雙閉環(huán)矢量控制的內環(huán)可按照常規(guī)傳統(tǒng)方法進行設計，q軸電流控制結構圖如圖6所示。

圖6 q軸電流控制結構圖

其中采樣周期為Ts，即PWM控制周期，電流環(huán)的比例系數(shù)和積分系數(shù)分別為KiP、KiI，PWM逆變橋的有效增益為KPWM，電動機定子的相電阻為R，電動機的電氣時間常數(shù)為Tl，如果忽略電動機的感應電動勢動態(tài)變化的影響，可將電流調節(jié)器簡化成如下形式:

合并小時間常數(shù)環(huán)節(jié)，則可進一步簡化如圖7所示。

圖7q軸電流簡化控制結構圖

要使電流環(huán)具有快速的跟隨性，電流PI調節(jié)器可按典型Ⅰ型系統(tǒng)進行設計，且使得電流PI調節(jié)器的零點與大時間常數(shù)環(huán)節(jié)相抵消，即τi=Tl，那么電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)：

則電流內環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：

則可得電流內環(huán)PI調節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)：

當控制周期較短時，即采樣周期Ts足夠小，高階環(huán)節(jié)可忽略，且將式(17)代入式(15)中，則式(15)可簡化成：

2.3 借助功率的外環(huán)設計

在設計外環(huán)時，電流環(huán)不能直接體現(xiàn)在外環(huán)中，必須借助瞬時功率作為中間環(huán)節(jié)。圖8為功率環(huán)的控制結構圖。

圖8 功率環(huán)控制結構圖

由圖8可知，功率環(huán)的傳遞函數(shù)和電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 剛好相等，則整個系統(tǒng)外環(huán)的控制結構圖如圖9所示，外環(huán)可根據(jù)典型的Ⅱ型系統(tǒng)進行設計。由于電機的動能儲能還與電機的轉動慣量有關，故在實際系統(tǒng)中，當轉動慣量改變時，需根據(jù)轉動慣量的變化進行相應的調整。這里僅在電機的轉動慣量為某一恒定值的情況進行動能外環(huán)設計。若對某一系統(tǒng)，電機的轉動慣量未知，可參照文獻[9-10]對電機的轉動慣量進行測量。

圖9 動能外環(huán)的結構結構圖

圖9中，Te為動能外環(huán)作用的延時周期；Wcli為電流內環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，見式(18)；J為電機及其負載的轉動慣量；KeP為動能外環(huán)的比例系數(shù)，KeI為動能外環(huán)的積分系數(shù)，其零極點形式為：

將動能外環(huán)延時小慣性環(huán)節(jié)與電流內環(huán)等效小時間常數(shù)3Ts合并，即Tes=Te+3Ts，可簡化得到圖10所示。

圖10 動能環(huán)簡化結構框圖

故對動能環(huán)進行設計時，應重點關注動能環(huán)的抗擾動性，其調節(jié)器應按典型Ⅱ型系統(tǒng)進行設計。則可由圖10獲得動能環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)：

其中動能環(huán)的中頻寬度h可表示：

根據(jù)典型Ⅱ型系統(tǒng)的特點，進行控制器參數(shù)關系整定：

一般情況下，調節(jié)時間與中頻寬度h的變化關系是非單調的，而超調量是隨著中頻寬度的增大而減小的。若要同時兼顧典型Ⅱ型系統(tǒng)的跟隨性和抗擾性[11]，通常取h=5，再根據(jù)式(22)可得到動能環(huán)調節(jié)器的參數(shù)：

3 實驗結果分析

為了驗證永磁同步電機新型矢量控制算法的可行性，并將該控制算法與傳統(tǒng)的矢量控制進行對比實驗，在實驗室搭建了永磁同步電動機控制系統(tǒng),如圖11所示。采用Freescale公司的MC56F8345作為系統(tǒng)的主控芯片；采用Aglient公司的DSO-X3014A示波器測量電流；電機轉速是由DSP采集，并利用AD7542數(shù)模轉換芯片設計的DA電路輸出；電流波形由Textronix公司的A622電流探頭測得。永磁同步電動機的技術參數(shù)如表1所示。

(a)永磁同步電動機控制系統(tǒng)(b)突加負載實驗平臺

圖11 實驗平臺

3.1 兩種控制方法在電機啟動時的比較

圖12 傳統(tǒng)矢量控制的轉速波形

圖13 新型雙閉環(huán)矢量控制轉速波形

觀察這兩種控制算法的轉速波形，主要比較電機啟動時轉速的調節(jié)時間。從圖12和圖13可看出，采用傳統(tǒng)矢量控制時，轉速的上升時間約為200ms左右，而采用新型雙閉環(huán)矢量控制時，轉速的上升時間只有100ms，轉速上升時間減小了一半，可見新型雙閉環(huán)矢量算法具有更好的快速性。

3.2 電機加減速實驗

為進一步驗證該控制算法，進行電機加減速實驗，讓電機運行于500r/min和2 000r/min來回切換狀態(tài)，觀察分別采用這兩種控制算法的轉速波形。

由圖14和圖15可知，采用新型雙閉環(huán)矢量控制時，電機加速和減速過程均具有較好的快速性，并能很快達到給定轉速，而在電機加速過程中轉速上升時間要明顯小于采用傳統(tǒng)矢量控制時的轉速上升時間。

(a)傳統(tǒng)矢量控制

(b)新型雙閉環(huán)矢量控制

(a)傳統(tǒng)矢量控制

(b)新型雙閉環(huán)矢量控制

3.3 負載突變實驗

比較在負載突變時兩種算法的響應特性。負載突變實驗是通過以下途徑實現(xiàn)：將永磁同步電動機與直流電機同軸連接。直流電機在額定勵磁條件下，電樞回路中突加電阻，從而對永磁同步電動機突加負載，如圖11(b)所示。

由于永磁同步電動機與直流電流同軸相連，故拖動系統(tǒng)的轉動慣量發(fā)生改變，而外環(huán)參數(shù)與轉動慣量有關，故需根據(jù)轉動慣量去調整外環(huán)PI調節(jié)器的參數(shù)。

(a)傳統(tǒng)矢量控制

(b)新型雙閉環(huán)矢量控制

4 結 語

為了提高永磁同步電動機的動態(tài)性能，本文提出了新型雙閉環(huán)環(huán)矢量控制算法，并將這種新型算法與傳統(tǒng)的矢量控制進行比較，得到以下結論：

(1)實驗驗證了新型雙閉環(huán)環(huán)矢量控制算法的可行性。

(2)通過兩種控制算法的比較，第二種控制算法電機的動態(tài)響應好于傳統(tǒng)矢量控制算法。說明新型雙閉環(huán)環(huán)矢量控制具有較好的快速性和穩(wěn)定性。

(3)該矢量控制算法的思想同樣適用于其它一些對系統(tǒng)的快速性有較高要求的控制系統(tǒng)中。

[1]DAIYing,SONGLiwei,CUIShumei.DevelopmentofPMSMdrivesforhybridelectriccarapplications[J].IEEETransactionsonMagnetics,2007,43:434-437.

[2]OSKARW,LENNARTH,OLAC.SensorlesscontrolofPMSMdrivesforhybridElectricvehicles[C]//35thAnnualIEEEPowerElectronicsSpecialistsConference.2004:4017-4023.

[3]SHARMARK,SANADHYAV,BEHERAL，etal.Vectorcontrolofapermanentmagnetsynchronousmotor[C]//IndiaConference.2008:81-86.

[4] 竇汝振,溫旭輝.永磁同步電動機直接轉矩控制的弱磁運行分析[J].中國電機工程學報,2005,12(25):117-121.

[5] 劉軍,楚小剛,白華煜.基于參考磁鏈電壓空間矢量調制策略的永磁同步電機直接轉矩控制研究[J].電工技術學報,2005,6(20): 11-15.

[6] 孫丹，賀益康.基于恒定開關頻率空間矢量調制的永磁同步電機直接轉矩控制[J].中國電機工程學報，2005，25(12):112-117.

[7]AGUIRREM,CALLEJAC,LOPEZ-DE-HEREDIAA,etal.FOCandDTCcomparisoninPMSMforrailwaytractionapplication[C]//ProceedingsoftheEuropeanconference.2011:1-10.

[8] 王成元，夏加寬，孫宜標.現(xiàn)代電機控制技術[M].北京：機械工業(yè)出版社，2008.

[9] 王少威，萬山名，周理兵.利用蟻群算法辨識PMSM伺服系統(tǒng)負載轉矩和轉動慣量[J].電工技術學報,2011,26(6):18-25.

[10] 劉永欽,沈艷霞,紀志成.改進型最小二乘法在PMSM參數(shù)辨識中的應用[J].微特電機,2008,36(11): 8-11.

[11] 王孝武.現(xiàn)代控制理論基礎[M].北京：機械工業(yè)出版社，1998.

A New Dual Closed-Loop Vector Control Algorithm for PMSM

SHEYang-yang1,YANGBo-wang2,LIAOGui-long2,LANQi-gui2

(1.Delta Electronics(Shanghai)Co., Ltd.,Shanghai 201209,China; 2.Guangxi Communication Planning Surveying And Designing Institute,Nanning 530029,China)

Vector control is widely used in the PMSM control system.The dynamic performance of PMSM using traditional vector control with speed-current double closed-loop is less than ideal.A new dual closed-loop vector control algorithm for PMSM was proposed in this paper.This algorithm takes square of the speed as the control variable and uses the instantaneous power to acquire the current inner loop.A theoretical basis for the new dual closed-loop vector control algorithm was presented in this paper.Finally, the feasibility of the new dual closed-loop control algorithm was verified by experiments.And the motor speed using this new dual closed-loop vector control algorithm has a better dynamic performance compared to the traditional vector control algorithm.

PMSM; vector control; square of the speed; instantaneous power; mutation load

2015-09-16

TM351

A

1004-7018(2016)09-0069-05

佘陽陽(1991-)，碩士，研究方向為電機驅動、電力變換技術。