上官璇峰，孫澤亞

(河南理工大學，焦作 454000)

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磁橋寬度對雙層分段內(nèi)嵌式永磁電機弱磁能力的影響

上官璇峰，孫澤亞

(河南理工大學，焦作 454000)

研究了雙層分段內(nèi)嵌永磁電機磁橋寬度對電機弱磁調(diào)速能力的影響。文中使用解析法計算了雙層分段內(nèi)嵌永磁電機氣隙磁密，利用解析法中建立的等效磁路模型列出磁路方程，以磁橋磁阻為自變量，氣隙磁密為因變量分析了不同磁橋寬度對氣隙磁場分布，氣隙磁密幅值和電機弱磁調(diào)速能力的影響。研究結果表明，增大第二層磁橋寬度將增大永磁轉矩，但恒功率運行區(qū)間帶載能力會減弱，適當增大第一層磁橋寬度電機反電勢略微降，電機調(diào)速范圍顯著拓寬。仿真結果證明了理論的正確性。

磁橋寬度；雙層分段；內(nèi)嵌式永磁電機；弱磁能力

0 引 言

永磁同步電機以其高功率密度，高效率等優(yōu)點，在航空航天，風力發(fā)電，尤其電動車領域有廣泛應用。相比于面貼式永磁電機，內(nèi)嵌式永磁電機又具有弱磁擴速能力強，有效利用磁阻轉矩等優(yōu)點[1]。

很多文獻對永磁電機做過相關研究。文獻[2]較早提出了分段永磁體結構，展示的仿真結果恒功率運行調(diào)速范圍超過5:1。文獻[3-4]設計了一臺分段內(nèi)嵌式永磁電機樣機，證實了其調(diào)速范圍寬，損耗小等優(yōu)點。文獻[2-3]推斷永磁體間磁橋提供的額外漏磁路徑是導致電機的弱磁能力增強的原因，但沒有進一步解釋分段磁橋的弱磁原理，與之觀點相同的還有文獻[5]。文獻[6]提出了切向充磁的內(nèi)嵌式永磁電機等效磁路模型，文獻[7]提出了多層分段內(nèi)嵌永磁體等效磁路模型，沒有考慮等效磁路模型中各參數(shù)對電機弱磁能力影響。文獻[8]通過仿真結果解釋了單層分段內(nèi)嵌式永磁電機的弱磁原理，但沒有涉及磁橋尺寸對電機弱磁能力影響的分析。

本文首先通過解析法求解電機氣隙磁密數(shù)值，之后通過等效磁路分析了磁橋寬度變化時，氣隙磁密波形和幅值的變化趨勢，分析了磁橋尺寸對電機弱磁調(diào)速能力的影響。

1 雙層分段內(nèi)嵌式永磁電機氣隙磁密解析計算

本文介紹的雙層分段內(nèi)嵌式永磁電機轉子一個極結構如圖1所示，轉子共有4對極，每極分為兩層，每層嵌入四塊永磁體，中央兩塊永磁體被磁橋分段隔開，雙層永磁體結構可通過每極永磁體層數(shù)的選擇和各層永磁體極弧系數(shù)的配合調(diào)整直交軸電感Ld，Lq從而提高電機的磁阻轉矩[9]。

圖1 多層分段內(nèi)嵌式永磁電機轉子一極截面圖

多層分段內(nèi)嵌式永磁電機主磁路由氣隙，定子齒，定子磁軛，永磁體，轉子磁軛組成；考慮到永磁體安裝氣隙漏磁，端部漏磁，忽略定轉子磁軛磁阻，圖1結構電機磁路可用圖2所示等效磁路圖近似等效。根據(jù)對稱性及電路基本定理可將圖2轉化為圖3所示。

圖2 雙層分段內(nèi)嵌式永磁電機空載等效磁路圖

圖3 簡化的圖2等效磁路圖

φrij表示第i層j位置永磁體虛擬內(nèi)稟磁通，φgi表示通過第i段的氣隙磁通。Rmci，Rmbi分別表示位于第i層的中央磁橋磁阻，隔磁橋磁阻。Ri為第i層安裝氣隙磁阻和永磁體內(nèi)阻并聯(lián)組成的等效磁阻。αpi表示第i層永磁體所占弧度與極距所占弧度比值。ωmij為對應位置的永磁體寬度，hm為永磁體厚度。Si是定子內(nèi)徑，g是氣隙長度，l電機軸向長，p是極對數(shù)。Agi是第αpi段氣隙徑向截面積，由下式計算：

(1)

(2)

永磁體內(nèi)稟磁通由式(3)計算

φij=2Brωmij·l

(3)

氣隙磁阻Rgi，永磁體磁阻Rmij，安裝氣隙磁阻Roij由于飽和程度較低，可視為定值直接由下式計算：

(4)

(5)

(6)

Roij是第i層j位置安裝氣隙磁阻，安裝氣隙截面積形狀分為兩種如圖4所示。圖4(a)中Sij=h1hm,圖4(b)中Sij=(h1+h2)hm/2。等效磁路中第i層安裝氣隙磁阻之間相互并聯(lián)，合成磁阻記為Rσi。

(a)(b)

圖4 安裝氣隙截面積形狀

合成磁阻Ri由永磁體磁阻、安裝氣隙磁阻并聯(lián)合成，得：

(7)

由于磁橋和隔磁橋部分飽和程度較高，一般可達到2.2～2.3，本文給定第一層磁橋磁密Bc1=2.3，計算時使用Excel中的lookup函數(shù)查詢轉子鐵心材料磁化曲線，得到對應的磁場強度從而計算出圖3所示等效磁路中Rmc1,Fmc1。對照圖3，對磁路應用基爾霍夫定理可求得φgi，從而求得Bgi。忽略齒槽效應(齒槽效應可通過卡特系數(shù)考慮)圖5為解析法和有限元法磁密數(shù)值計算結果對比。

圖5 解析法和有限元法氣隙磁密結果對比圖

2 磁橋尺寸對電機氣隙磁密幅值的影響

由表1數(shù)據(jù)可假設磁阻Rmci與ci成反比關系，通過上節(jié)的磁路模型推出氣隙磁密Bgi以Rmci為自變量的函數(shù)表達式，以此來研究磁橋尺寸對αpi段氣隙磁密幅值的影響。

表1 不同尺寸磁橋磁阻

參考凍結磁導率法[10-11]的思路，在某一工作點對磁路做線性化假設，分別求解穩(wěn)態(tài)下永磁體和電樞電流單獨激勵時氣隙磁密分布，將兩者疊加得出永磁體和電樞共同作用時的磁密分布。

根據(jù)圖3所示磁路模型，利用基爾霍夫定理 列出永磁體單獨激勵下磁路方程：

Ra=2R1||2Rmb1||2Rmc1Rb=2R2||2Rmb2||2Rmc2

(8)

(9)

(10)

根據(jù)圖6所示磁路模型,列出電樞電流單獨激勵下磁路方程(φagi表示電樞電流單獨激勵時αpi段氣隙磁通)：

圖6 電樞單獨勵磁轉子等效磁路圖

(11)

(12)

(13)

將永磁體和電樞電流單獨激勵下αpi段磁密疊加可得電樞電流，永磁體共同激勵時αpi段氣隙磁通Bsgi。

分別求導?Bgi/?Rmci，?Bagi/?Rmci，?Bsgi/?Rmc1可得如下結論：

1)隨著第二層磁橋寬度c2增大，第一層磁橋寬度c1減小，αp2段空載氣隙磁密幅值增大。

2)對同一去磁磁勢，隨著c1，c2增大，直軸去磁磁通在αpi段幅值逐漸增強(有限元驗證及解釋在下節(jié)具體陳述)。

3 磁橋寬度對電機永磁轉矩、弱磁能力的影響

3.1 磁橋寬度對電機永磁轉矩的影響

永磁電機的轉矩可表示：

T=p[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

(14)

式中：p為電機極對數(shù)；ψf為永磁體產(chǎn)生的磁鏈；Ld，Lq，Id，Iq分別表示直軸交軸電感，直軸交軸電流。

永磁磁鏈可以通過空載氣隙磁密表征。圖7和圖8顯示了不同磁橋尺寸下，電機空載氣隙磁密波形，表2為不同磁橋尺寸下磁密基波幅值。當 c2增大時，磁橋飽和程度發(fā)生改變，永磁體PM12進入αp2段氣隙磁路磁阻減小，PM12產(chǎn)生磁通增加，Bg2顯著增大；而αp1段氣隙磁通主要由PM11產(chǎn)生，c2變化對其磁路飽和程度影響較小，磁阻變化不明顯，故改變c2，Bg1幾乎保持不變。

圖7 空載氣隙磁密隨磁橋寬度變化規(guī)律圖8 不同磁橋寬度下電機永磁轉矩特性曲線

當?shù)谝粚哟艠驅挾萩1增大時，一方面磁橋飽和程度略微變化，另一方面PM12產(chǎn)生漏磁增多，主磁通減小，由于PM12產(chǎn)生主磁通主要集中在αp2段，故Bg2減小，Bg1基本不變，如圖7所示。

不同磁橋尺寸下永磁轉矩如圖8所示。增大c2寬度減小了永磁體磁通進入氣隙的磁路磁阻，永磁體產(chǎn)生主磁通增多，永磁磁鏈變大從而永磁轉矩增強。

表2 不同磁橋寬度空載氣隙磁密幅值

3.2 磁橋寬度對電機弱磁能力的影響

隨著c1，c2增大，直軸去磁能力逐漸增強。原因是磁橋變寬后，直軸磁路磁阻減小，對應相同定子直軸去磁磁勢，去磁磁通幅值顯著增加，如圖9，圖10所示。電機運行理論最大轉速：

(15)

表3 磁橋(一)不同寬度對應交直軸電感數(shù)值

表4 磁橋(二)不同寬度對應交直軸電感數(shù)值

對比表2、表3，磁橋尺寸變化直接影響直軸磁路，導致直軸電感增加明顯，而對交軸磁路影響較小，交軸電感幾無變化。但c1變化相較c2對直軸電感影響更大，可主要通過調(diào)整c2尺寸調(diào)節(jié)調(diào)速范圍。

圖9 電樞電流單獨勵磁氣隙磁密隨磁橋(一)寬度變化規(guī)律

圖10 電樞繞組單獨勵磁氣隙磁密隨磁橋(二)寬度變化規(guī)律

永磁電機弱磁調(diào)速控制算法很多，常用方法是根據(jù)外部控制器所能承載的最大逆變電壓和最大電流確定出最佳電流控制曲線，電機運行于弱磁控制區(qū)間時轉速可表示：

(16)

現(xiàn)給出不同磁橋尺寸電機電感、永磁磁鏈、弱磁調(diào)速倍數(shù)如表5所示，轉速轉矩曲線圖如圖11所示。

表5 不同磁橋寬度對電機弱磁調(diào)速能力影響

圖11 轉速轉矩特性曲線圖

由圖11可知，對于相同的端電壓和定子電流限制， c2較大轉子結構電機永磁磁場較強，在超過臨界轉速后，為了削弱增強的永磁磁場，定子電流的直軸去磁分量要變得更大，在定子電流峰值的限制下降低了交軸電流使電流轉矩分量減小，在弱磁運行區(qū)間轉矩下降速度明顯快于c2較小電機，輸出同樣大小的轉矩,轉速更低；增大c1增加了漏磁，使永磁磁場減弱，且增大了直軸電感，故增大c1后電機峰值轉矩有所下降，而運行在弱磁區(qū)間時，由于直軸電感的增大，使電流的直軸去磁分量相應減小，轉矩分量增多，增大了調(diào)速范圍。

4 結 語

本文通過等效磁路法計算了雙層分段內(nèi)嵌永磁電機氣隙磁密數(shù)值，比較了磁橋尺寸變化時，電機交直軸電感數(shù)值，并計算了對應電機的恒功率調(diào)速范圍，轉矩等性能指標。結果表明對于多層分段內(nèi)嵌電機，第一層磁橋尺寸對電機去磁能力影響較大，在注重調(diào)速范圍指標時可增大第一層磁橋尺寸將降低電機反電勢，提高電機弱磁能力；在對電機峰值轉矩有要求的場合應增大第二層磁橋尺寸，但應注意不應使磁阻轉矩下降明顯以至抵消永磁轉矩的增加。實際應用中應適當選取兩層磁橋尺寸來盡量拓寬電機高性能指標的運行范圍。

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Field-Weakening Performance of Multi-Segment and Doublelayer Interior Permanent Magnet Machine by Adjusting the Width of the Iron Briges

SHANGGUANXuan-feng,SUNZe-ya

(Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China)

The flux weakening of multi-segment and doublelayer interior permanent magnet machines with different width of iron bridges were studied in this paper.Analytical method was used to calculate the air gap density.Based on the magnetic equivalent circuit (MEC), equations were put up which regards iron bridge’s reluctance as independent variable and air gap flux density as dependent variable.The influence of iron bridges’ width among air gap field distribution, amplitude of air gap density and field weakening capability was analyzed.As a result, widening the second layer iron bridge, electromagnetic torque of the machine will increase, while decrease the loading capacity in the constant power interval; widening the first layer iron bridge will lower the back emf and broaden the speed range simultaneously.

iron bridge width; multi-segment and doublelayer (DSDL); interior permanent magnet (IPM); field-weakening

2015-07-03

TM351

A

1004-7018(2016)09-0007-04

上官璇峰(1965-),男,博士，教授，研究方向為電機與電磁裝置的優(yōu)化設計、磁場分析、建模仿真、運動控制。