蔣永星，羅會如

(1.中鐵隧道勘測設(shè)計(jì)研究院,河南 洛陽 471009；2、洛陽廣播電視大學(xué)，河南 洛陽 471099)

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基于ABAQUS的連續(xù)配筋混凝土路面損傷開裂分析

蔣永星1，羅會如2

(1.中鐵隧道勘測設(shè)計(jì)研究院,河南 洛陽 471009；2、洛陽廣播電視大學(xué)，河南 洛陽 471099)

連續(xù)配筋混凝土路面能夠保持路面的平整性和連續(xù)性，提高行車舒適性，國內(nèi)已經(jīng)逐漸開始推廣使用。然而國內(nèi)某試驗(yàn)段在運(yùn)營半年后出現(xiàn)了裂縫，而臨近的素混凝土路面沒有出現(xiàn)。針對該工程背景，采用ABAQUS有限元軟件對溫度、載荷同時作用下路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了損傷開裂模擬分析。結(jié)果顯示，影響路面開裂的主要原因是配筋率偏低、溫差較大、地基的彈性模量偏低和路基基層模量偏低等，為以后類似工程提供參考。

連續(xù)配筋混凝土路面；裂縫；損傷分析；配筋率

1 工程概況

本工程國內(nèi)某省道二級公路，設(shè)計(jì)行車速度80km/h，其基本參數(shù)如下：水泥混凝土路面面板厚27cm，鋪筑混凝土面板施工分四幅進(jìn)行，每幅寬3.5m，沿縱向每隔500m設(shè)置一道脹縫，采用間距為0.3m的滑動傳力桿。每隔4.5m切縫，采用間距為0.3m的傳力桿。在連續(xù)配筋路面與其他路面相接處未設(shè)置錨固系統(tǒng)，鋼筋網(wǎng)采用HRB335螺紋鋼筋，直徑為16mm。

試驗(yàn)路段運(yùn)營半年后，該路段已經(jīng)出現(xiàn)大面積的路面網(wǎng)裂、沉陷，橫向裂縫沿橫向鋼筋發(fā)展，延伸到整個路面寬度，路面板沿橫向鋼筋折斷，露出鋼筋。經(jīng)檢測，多處彎沉值達(dá)到了800μm左右，該路已經(jīng)處于迅速破壞期。而臨近的素混凝土路段并未出現(xiàn)類似于連續(xù)配筋混凝土路面的裂縫。為了研究CRCP開裂的原因，本文采用ABAQUS軟件中自帶的混凝土損傷塑性模型對連續(xù)配筋混凝土路面及素混凝土路面分別進(jìn)行了研究，通過分析混凝土開裂的影響因素，找出CRCP路面開裂的原因。

2 溫度-荷載作用下CRCP損傷分析

2.1 模型及材料參數(shù)

通過參考大量的文獻(xiàn)并不斷調(diào)整地基尺寸，最終確定地基尺寸為5m×3.5m×3m。荷載作用在橫縫中部，荷載作用面簡化為矩形，作用面積為0.23m×0.16m，假定路基等其他參數(shù)滿足要求。假定路面各層之間是完全連續(xù)的，并選擇內(nèi)置區(qū)域方法將粘鋼筋結(jié)起來。網(wǎng)格劃分混凝土采用DC3D8單元，縱向鋼筋單元采用DC1D2(兩結(jié)點(diǎn)熱傳連接單元)。采用ABAQUS軟件中自帶的混凝土損傷塑性模型(CDP)進(jìn)行分析。

表1給出了該路面結(jié)構(gòu)層的材料參數(shù)，表2列出了各層路面材料的熱力學(xué)參數(shù)，分析溫度場時，利用ABAQUS中的用戶子程序DFLUX等對路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行施加太陽輻射、氣溫?zé)峤粨Q和路面的輻射。

表1 路面結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)

表2 路面材料熱力學(xué)參數(shù)

2.2 溫度-荷載作用下CRCP損傷分析

在進(jìn)行溫度-荷載耦合分析時，需要對上述建立的模型進(jìn)行以下一些更新：(1)采用損傷塑性模型參數(shù)代替原材料的熱力學(xué)參數(shù)；(2)邊界條件：橫向斷面采取橫向約束，縱向斷面采取縱向約束，地基底部采取完全固定約束；(3)選用桁架單元T3D2模擬鋼筋單元，C3D8R單元模型模擬路面結(jié)構(gòu)；(4)重新設(shè)置正確的分析步，準(zhǔn)確讀入溫度場數(shù)據(jù)進(jìn)行力學(xué)分析。

對荷載100kN、200kN、300kN、溫差27 ℃的路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度-荷載模擬計(jì)算。通過參考文獻(xiàn)，定義當(dāng)損傷因子達(dá)到0.8以上時，結(jié)構(gòu)中將出現(xiàn)宏觀裂縫。從圖中可以看出，標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下(100kN)損傷因子為0，路面尚未發(fā)生開裂，200kN作用下?lián)p傷因子為0.229 5，有微小裂縫存在，300kN作用下?lián)p傷因子達(dá)到了0.8以上，有宏觀裂縫的出現(xiàn)，說明重載交通作用下，CRCP確實(shí)產(chǎn)生了裂縫。對于素混凝土路面，損傷因子不到0.8，尚未出現(xiàn)宏觀裂縫，與工程實(shí)際情況相符，側(cè)面驗(yàn)證了本文選用的路面結(jié)構(gòu)模型及參數(shù)的合理性。

3 CRCP開裂原因分析

3.1 配筋率

(1)配筋率理論驗(yàn)算

通過我國現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定來驗(yàn)算配筋率：①兩條裂縫之間的距離應(yīng)該不小于1.0m，不大于2.5m；②裂縫寬度不能超過1mm；③鋼筋所受到的拉應(yīng)力應(yīng)小于鋼筋的屈服應(yīng)力。通過計(jì)算，橫向裂縫間距Ld為3 276.3mm，超出了規(guī)范規(guī)定。裂縫寬度bj為1.28mm，不滿足規(guī)范小于或等于1mm的規(guī)定。鋼筋應(yīng)力σs487.6MPa>fsy=335MPa，以上均不滿足規(guī)范的要求，應(yīng)當(dāng)調(diào)整配筋率。

(2)有限元模擬分析驗(yàn)算

本小節(jié)分別選擇鋼筋直徑d為14、16、18mm，配筋率ρ分別為0.34、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9%進(jìn)行模擬，其他參數(shù)保持原始數(shù)據(jù)不變，得出了路面結(jié)構(gòu)的最大損傷值d、鋼筋應(yīng)力S隨配筋率及鋼筋直徑的變化，如圖1、圖2。

圖1 損傷因子隨配筋率、鋼筋直徑變化

從圖中可以得出：①在同一直徑下隨著配筋率的增加損傷因子、鋼筋應(yīng)力都會產(chǎn)生較為明顯的減少。并且損傷因子的變化趨勢隨著配筋率增加趨勢逐漸減慢，說明當(dāng)配筋率較少時，對混凝土開裂的影響較為明顯，但當(dāng)配筋率增加到一定程度時，配筋率不再是影響混凝土的主要因素；②在同一配筋率下隨著鋼筋直徑的增大損傷因子相應(yīng)增大，鋼筋應(yīng)力相應(yīng)減少。產(chǎn)生這兩種情況的主要原因是當(dāng)鋼筋直徑相同時增大配筋率，或當(dāng)配筋率相同時減小鋼筋直徑，鋼筋與混凝土之間的接觸面積都會增大，鋼筋對混凝土的約束能力增強(qiáng)，使路面的整體工作性能提高。所以在設(shè)計(jì)時，在滿足開裂控制的情況下，應(yīng)選擇最低的配筋率、最小的鋼筋直徑。在該省道公路工程中，應(yīng)首選的鋼筋直徑為14mm。另外根據(jù)規(guī)范要求“冷凍地區(qū)的配筋率應(yīng)在0.7%以上，一般地區(qū)的配筋率應(yīng)當(dāng)在0.6%以上”，并結(jié)合模擬結(jié)果，建議提高配筋率至0.6%以上。

(3)縱向配筋率設(shè)計(jì)

首先選擇14mm直徑的鋼筋，分別假設(shè)配筋率為0.6%、0.7%、0.8%、0.9%進(jìn)行配筋驗(yàn)算。發(fā)現(xiàn)配筋率為0.6%、直徑為14mm，配筋率為0.7%、直徑為14mm時不滿足設(shè)計(jì)要求，所以應(yīng)選取的最佳配筋率為0.7%、最小鋼筋直徑為16mm，說明在河南某省道公路工程中配筋率偏低是連續(xù)配筋混凝土開裂的原因之一。

3.2 鋼筋的位置

調(diào)整鋼筋距離板底的位置，分別為5、7、9、11、13、15、18cm處，其他參數(shù)保持不變，得出面板混凝土的損傷因子d、鋼筋應(yīng)力S隨鋼筋位置Ls的變化趨勢，如圖3、圖4 。從圖中可以分析得出：隨著鋼筋距離板頂?shù)奈恢玫脑龃?，損傷因子逐漸增大，鋼筋應(yīng)力逐漸降低，說明在溫度—荷載共同作用下，混凝土面板主要受到溫度的影響使板頂受拉破壞。

圖3 d隨鋼筋位置Ls的變化趨勢

圖4 S隨鋼筋位置Ls的變化趨勢

3.3 溫度的影響

保持其他參數(shù)不變，輸入熱力學(xué)參數(shù)，調(diào)整外界的最大溫差變化分別為5、10、15、20、25、30、35 ℃對路面進(jìn)行模擬，得出路面結(jié)構(gòu)的損傷因子d、鋼筋應(yīng)力S隨溫差的變化趨勢，如圖5、圖6所示。從圖中可以直觀的看出，隨著溫差的增大，損傷因子及鋼筋應(yīng)力迅速增大，在溫差達(dá)到35 ℃時損傷因子已達(dá)到0.9，鋼筋應(yīng)力已大于屈服應(yīng)力，可以確定路面結(jié)構(gòu)幾乎已經(jīng)完全損壞，所以溫度是影響混凝土早期開裂的主要原因之一。

3.4 地基模量的影響

通過調(diào)整地基的彈性模量分別為20、40、60、80、100、120、140、160、180、200MPa，其他參數(shù)保持不變，得出損傷因子及鋼筋應(yīng)力在不同地基模量條件下的變化趨勢(如圖7、圖8所示)。可以看出損傷因子隨著地基模量的增大逐漸減小，且在達(dá)到80MPa之前變化較小，超過80MPa以后變化迅速；鋼筋應(yīng)力隨著地基彈性模量的增加逐漸降低，說明增加地基彈性模量可以減緩混凝土的開裂。當(dāng)?shù)鼗鶑椥阅Ａ啃∮?0MPa時，損傷因子已到達(dá)0.85以上，這時混凝土已產(chǎn)生了大量裂縫，板內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力逐漸由鋼筋承受，鋼筋應(yīng)力逐漸增大。該工程中的地基彈性模量僅僅為45MPa，說明該路面結(jié)構(gòu)的地基彈性模量偏低，應(yīng)當(dāng)對地基進(jìn)行加固處理，提高其彈性模量。

圖5 損傷因子隨溫差的變化趨勢

圖6 鋼筋應(yīng)力隨溫差的變化趨勢

圖7 損傷因子隨地基彈模的變化趨勢

圖8 鋼筋應(yīng)力隨地基彈模的變化趨勢

3.5 基層模量的影響

通過調(diào)整基層模量分別為200、400、600、800、1 000、1 200、1 400、1 600MPa，其他基本參數(shù)保持不變，得出不同基層模量Ed下的損傷因子d、鋼筋應(yīng)力S，如圖9、圖10所示。從圖中可以看出損傷因子d、鋼筋應(yīng)力S都隨基層模量Ed的增大而減小。說明基層模量越大，對板的支撐越好，路面越不容易發(fā)生破壞。該某省道的基層模量為800MPa，通過模擬結(jié)果分析，可以適當(dāng)提高基層模量。

圖9 損傷因子隨基層模量的變化

圖10 鋼筋應(yīng)力隨基層模量的變化

4 結(jié) 論

(1)本工程縱向配筋率偏小。在該CRCP路面中，縱向配筋率僅為0.34%，不滿足規(guī)范中最小配筋率為6%的要求。經(jīng)過計(jì)算算，建議本工程縱向鋼筋配筋率調(diào)整到0.7%以上。

(2)地基彈性模量偏低。當(dāng)?shù)鼗^為軟弱時，車輛荷載重復(fù)作用可能導(dǎo)致其產(chǎn)生塑性變形，引起板塊斷裂。所以地基模量偏低也是造成混凝土開裂的問題之一。

(3)對于連續(xù)配筋混凝土路面，關(guān)注配筋率和地基彈性模量的同時，對其他設(shè)計(jì)參數(shù)也要分析研究，為指導(dǎo)CRCP路面進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

[1] 王斌，楊軍.移動荷載作用下連續(xù)配筋混凝土三維有限元分析[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)，2008,9(38)：850-855.

[2] 高英，黃曉明，陳鋒鋒.基于可靠度的連續(xù)配筋混凝土路面配筋率設(shè)計(jì)方法[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)，2009,39(4)：835-839.

[3] 廖公云，黃曉明.ABAQUS有限元軟件在道路工程中的應(yīng)用[M].南京：東南大學(xué)出版社，2008：200-225.

2016-01-18

蔣永星(1987-)，男，河南永城人，助理工程師，主要從事城市地鐵監(jiān)控量測及相關(guān)研究。

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