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        區(qū)間DEA供應(yīng)鏈合作伙伴評(píng)價(jià)模型

        2016-12-20 03:31:20向小東張哲遠(yuǎn)
        統(tǒng)計(jì)與決策 2016年21期
        關(guān)鍵詞:雙重合作伙伴區(qū)間

        向小東,張哲遠(yuǎn)

        (福州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,福州 350116)

        區(qū)間DEA供應(yīng)鏈合作伙伴評(píng)價(jià)模型

        向小東,張哲遠(yuǎn)

        (福州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,福州 350116)

        供應(yīng)鏈合作伙伴評(píng)價(jià)是供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域中重要問題之一。文章在確定條件下帶有雙重角色變量CCR模型基礎(chǔ)上,構(gòu)建了帶有雙重角色變量的區(qū)間CCR供應(yīng)鏈合作伙伴評(píng)價(jià)模型,給出了模型的求解步驟。最后,舉例說明了模型的應(yīng)用。

        供應(yīng)鏈合作伙伴評(píng)價(jià);雙重角色變量;區(qū)間效率;數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

        0 引言

        供應(yīng)鏈合作伙伴評(píng)價(jià)問題一直以來都是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一,多種不同的方法被應(yīng)用到了供應(yīng)鏈合作伙伴評(píng)價(jià)問題中,其中DEA方法是主要被應(yīng)用的方法之一。在以往應(yīng)用DEA方法進(jìn)行供應(yīng)鏈合作伙伴評(píng)價(jià)的研究中,國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了許多卓有成效的工作。Cook等指出并不是所有因素都可以清楚的被歸為輸入或輸出,有些特別的因素同時(shí)起到輸入和輸出的作用,這些因素被稱為雙重角色變量,在運(yùn)用DEA方法時(shí)將雙重角色變量因素考慮入模型是有必要的,它會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)的結(jié)果產(chǎn)生影響[1]。近年來,將雙重角色變量納入到DEA方法中進(jìn)行供應(yīng)鏈合作伙伴的評(píng)價(jià)已經(jīng)成為新的研究趨勢(shì)[2-4]。

        另一方面,在現(xiàn)實(shí)中,由于經(jīng)濟(jì)因素、環(huán)境因素等原因,被考察的候選合作伙伴的觀測(cè)數(shù)據(jù)可能存在不確定性,觀測(cè)值可能呈區(qū)間數(shù)的形式,此時(shí)確定的DEA模型不再適用,需要運(yùn)用區(qū)間DEA方法對(duì)供應(yīng)鏈合作伙伴進(jìn)行評(píng)價(jià)。目前,運(yùn)用區(qū)間DEA方法進(jìn)行供應(yīng)鏈合作伙伴評(píng)價(jià)研究的文獻(xiàn)相對(duì)較少,特別是應(yīng)用帶有雙重角色變量的區(qū)間DEA方法進(jìn)行供應(yīng)鏈合作伙伴評(píng)價(jià)的文獻(xiàn)還沒檢索到?;谏鲜稣J(rèn)識(shí),本文研究帶有雙重角色變量的區(qū)間DEA供應(yīng)鏈合作伙伴評(píng)價(jià)問題。

        1 帶有雙重角色變量的區(qū)間CCR供應(yīng)鏈合作伙伴評(píng)價(jià)模型

        考慮一家供應(yīng)鏈核心企業(yè)對(duì)n個(gè)供應(yīng)鏈合作伙伴(比如供應(yīng)商)進(jìn)行評(píng)價(jià)的情形。候選合作伙伴投入m項(xiàng)的普通輸入并得到s項(xiàng)的普通輸出,并且存在c項(xiàng)既為輸入又為輸出的雙重角色變量。任意候選合作伙伴j的普通輸入向量為(若某些輸入指標(biāo)值是確定的,可將其理解為區(qū)間下界與上界相等的特殊區(qū)間值),其中為DMUj的第i項(xiàng)普通輸入的區(qū)間值,對(duì)應(yīng)的權(quán)重變量為vi,L和U分別表示區(qū)間值的下界和上界;普通輸出向量為,其中為 DMUj的第r項(xiàng)普通輸出的區(qū)間值,對(duì)應(yīng)的權(quán)重變量為ur;雙重角色變量向量為,其中為 DMUj的第k種雙重角色變量的區(qū)間值,并有對(duì)應(yīng)的輸入權(quán)重變量Bk和輸出權(quán)重變量rk。

        據(jù)上述假設(shè),就可以在Chen[4]提出的確定條件下帶有雙重角色變量的CCR模型基礎(chǔ)上建立如下的帶有雙重角色變量的區(qū)間DEA供應(yīng)鏈合作伙伴評(píng)價(jià)模型。

        模型(1)是一個(gè)分式規(guī)劃,運(yùn)用C-C變換對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)換,得到等價(jià)規(guī)劃模型如下:

        可以看出模型(2)是一個(gè)帶有區(qū)間數(shù)的規(guī)劃模型,無法直接進(jìn)行求解。本文借鑒文獻(xiàn)[5]的思想,通過構(gòu)造最優(yōu)參考集的方法來求解該模型。此時(shí)要構(gòu)造最優(yōu)參考集就是要使模型(2)的不等式約束的不等號(hào)左邊各項(xiàng)之和最大化,即:

        注意到μr,γk,βk,wi≥0是模型(2)的權(quán)重變量。明顯地,在式(3)的各項(xiàng)中,普通輸出的區(qū)間值應(yīng)取最大值;普通輸入的區(qū)間值應(yīng)取最小值;雙重角色變量區(qū)間值的部分無法直接取得最大值,需要進(jìn)行進(jìn)一步的討論。此時(shí)式(3)轉(zhuǎn)化為下式:

        由于區(qū)間值非負(fù),式(4)的最大值只與雙重角色變量的輸出權(quán)重與輸入權(quán)重之差γk-βk有關(guān)。因此,接下來具體分析使式(4)取得最大值的情況。

        在上述分析中,對(duì)于權(quán)重變量γk和βk的取值分析是在事先對(duì)事后結(jié)果進(jìn)行的假設(shè)。為保證在不同最優(yōu)參考集下模型求解結(jié)果的有效性,事后求解的結(jié)果應(yīng)與事前假設(shè)相符。因此,在模型(6)中必須加入以下權(quán)重約束條件以保證模型事后求解結(jié)果與事前假設(shè)的一致性:

        基于上述分析,可將模型(2)轉(zhuǎn)化為能夠在區(qū)間數(shù)條件下對(duì)帶有多個(gè)雙重角色變量的供應(yīng)鏈合作伙伴進(jìn)行評(píng)價(jià)的區(qū)間CCR模型:

        對(duì)于模型(7),要求得被評(píng)價(jià)單元DMUd的相對(duì)區(qū)間效率上界和下界,還需要進(jìn)一步使被評(píng)價(jià)的DMUd分別處于最優(yōu)和最劣的生產(chǎn)狀態(tài)下。

        區(qū)塊鏈技術(shù)保證在不可信、分布式環(huán)境下,所有節(jié)點(diǎn)通過一定的共識(shí)算法對(duì)公共賬本達(dá)成一致。在區(qū)塊鏈中,賬本以區(qū)塊的形式構(gòu)成,每個(gè)合法的區(qū)塊都以特定的密碼學(xué)方式鏈接到前一個(gè)塊,這也就是區(qū)塊“鏈”的內(nèi)涵。隨著區(qū)塊的不斷生成和添加,歷史區(qū)塊內(nèi)容不能被修改,區(qū)塊中記錄的所有內(nèi)容能夠被網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)獲取。

        若被評(píng)價(jià)單元處于最優(yōu)生產(chǎn)狀態(tài)[5],可由模型(8)求得它的區(qū)間效率上界值。

        類似,若被評(píng)價(jià)單元DMUd處于最劣生產(chǎn)狀態(tài)[5],可由模型(9)求得它的區(qū)間效率下界值。

        由于g和h的數(shù)值有多種可能的組合,所以求解模型(8)和模型(9)需要進(jìn)行多次計(jì)算??梢园凑找韵虏襟E求解模型(8)以得到DMUd的區(qū)間效率上界值

        第一步,在模型(8)中依次取g=0,g=1,...,g=c,相應(yīng)地,h的取值為h=c,h=(c-1),...,h=0,對(duì)于每個(gè)g和h的取值組合都有對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參考集,模型(8)的約束條件也會(huì)相應(yīng)地變化。g和h的所有取值組合共有個(gè)最優(yōu)參考集及相應(yīng)的約束條件,在每一組約束條件下求解模型(8)共能得到組最優(yōu)權(quán)重解及對(duì)應(yīng)每一組權(quán)重的目標(biāo)函數(shù)值

        第二步,為了盡可能使被評(píng)價(jià)單元的區(qū)間效率上界值最大,盡可能使信息丟失程度最小,取所有解得的最優(yōu)權(quán)重中使目標(biāo)函數(shù)值最大的那組權(quán)重作為最終所求的最優(yōu)權(quán)重解,并將其表示為,這組權(quán)重得到的目標(biāo)函數(shù)值就是DMUd的區(qū)間效率上界值,用表示解得這組最優(yōu)權(quán)重時(shí)所使用的最優(yōu)參考集,與該參考集對(duì)應(yīng)的g的取值記為,h的取值記為,對(duì)應(yīng)和的集合Qg和 Ph分別為

        綜上,通過上述步驟就可以求得區(qū)間數(shù)條件下帶有雙重角色變量的任意候選合作伙伴DMUd的區(qū)間效率。對(duì)于區(qū)間數(shù)的排序,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了許多研究,比如可應(yīng)用吳杰和梁樑[6]所提出的一種考慮所有權(quán)重信息的區(qū)間數(shù)排序方法進(jìn)行排序。

        2 模型算例

        需說明的是,研發(fā)費(fèi)用作為輸入,對(duì)其他的產(chǎn)出有支持和改進(jìn)作用,供應(yīng)商通過投入資金到研發(fā)中,能夠從降低成本和質(zhì)量改進(jìn)等多方面提高自身,對(duì)其他產(chǎn)出有積極意義;作為輸出,研發(fā)費(fèi)用保證了研究的質(zhì)量和研究人員收入的質(zhì)量,有效的研究開發(fā)和有保障的收入能促進(jìn)供應(yīng)商的研發(fā)項(xiàng)目能夠繼續(xù)良好進(jìn)行[1]。供應(yīng)商聲譽(yù)是供應(yīng)商在行業(yè)內(nèi)的聲譽(yù)水平,該指標(biāo)作為輸入,會(huì)提高員工的自豪感,對(duì)員工產(chǎn)生正向激勵(lì)作用,促使員工自發(fā)地更有效率地工作,對(duì)其他產(chǎn)出有積極意義;作為輸出,供應(yīng)商的聲譽(yù)水平向外界傳遞其綜合實(shí)力的信息,良好的聲譽(yù)能夠減少核心企業(yè)在選擇供應(yīng)商作為合作伙伴時(shí)的不確定性,為供應(yīng)商帶來更多的業(yè)務(wù),促使其更好的發(fā)展。

        表1 候選合作伙伴的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

        根據(jù)表1的數(shù)據(jù),可知m=1,s=2,c=2。由前文所提出的方法知,當(dāng)C=2時(shí),g和h的取值組合共有22=4種,此時(shí)式(5)有以下四種結(jié)果。

        對(duì)應(yīng)式(10)中①、②、③和④四種情況的最優(yōu)參考集分別為,基于這四個(gè)最優(yōu)參考集,根據(jù)表1的數(shù)據(jù),在matlab2014環(huán)境下按照前文所述的方法應(yīng)用模型(8)和(9)就可以對(duì)每個(gè)候選合作伙伴進(jìn)行評(píng)價(jià),得到的結(jié)果如表2所示。

        表2 最優(yōu)參考集T021、T111、T112和T201下模型(8)和(9)的求解結(jié)果

        根據(jù)表2的結(jié)果進(jìn)行整理,可以得到如表3和表4所示的各候選伙伴的區(qū)間效率上下界值及對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參考集。

        表3 各候選伙伴的區(qū)間效率上界值及對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參考集

        表4 各候選伙伴的區(qū)間效率下界值及對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參考集

        由表3和表4可得各單元的最終區(qū)間效率,如表5所示。

        表5 各候選合作伙伴的區(qū)間效率

        最后,需要對(duì)9名候選合作伙伴的區(qū)間效率進(jìn)行排序,以便于核心企業(yè)進(jìn)行選擇。根據(jù)文獻(xiàn)[6]提出的方法,按照表5的結(jié)果可以通過計(jì)算可能度矩陣并按行求和就可得到各候選合作伙伴區(qū)間效率的排序向量:

        R=(1.0808,5.4707,2.2429,2.9967,6.9663,5.4861,4.5233,3.3337,8.500)T

        按照該排序向量可以對(duì)各候選合作伙伴的區(qū)間效率值進(jìn)行排序,結(jié)果為:

        DMU9>DMU5>DMU6>DMU2>DMU7>DMU8> DMU4>DMU3>DMU1

        根據(jù)該排序結(jié)果,供應(yīng)鏈核心企業(yè)可以對(duì)候選合作伙伴進(jìn)行選擇(從好到差的順序依次為合作伙伴9、5、6、2、7、8、4、3和1。

        3 結(jié)語

        本文在最優(yōu)參考集的基礎(chǔ)上構(gòu)建了帶有多個(gè)雙重角色變量的供應(yīng)鏈合作伙伴區(qū)間CCR模型,給出了模型的求解步驟。在今后,還可以從以下幾個(gè)方面繼續(xù)開展研究。

        (1)對(duì)于非期望的雙重角色變量的研究。由于雙重角色變量的特殊性,其作用只有通過比較其輸入和輸出權(quán)重的大小才能確定,因此以往對(duì)非期望變量的處理方法無法直接用到雙重角色變量上,對(duì)此需進(jìn)一步研究。

        (2)在不同的規(guī)模收益的假設(shè)前提下進(jìn)行研究。在未來的研究中可以放寬規(guī)模報(bào)酬不變(CRS)的假設(shè),研究規(guī)模報(bào)酬可變(VRS)下的帶有雙重角色變量的評(píng)價(jià)問題。

        [1]Cook W,Green R,Zhu J.Dual-role Factors in Data Envelopment Analysis[J].IIE Transactions,2006,38(2).

        [2]Noorizadeh A,Mahdiloo M,F(xiàn)arzipoor Saen R.Using DEA Cross-effi?ciency Evaluation for Suppliers Ranking in the Presence of Non-dis?cretionary Inputs[J].International Journal of Shipping and Transport Logistics,2013,5(1).

        [3]Mahdiloo M,Noorizadeh A,Saen R F.A New Model for Suppliers Ranking in the Presence of Both Dual-role Factors and Undesirable Outputs[J].International Journal of Logistics Systems and Manage?ment,2013,15(1).

        [4]Chen W C.Revisiting Dual-role Factors in Data Envelopment Analy?sis:Derivation and Implications[J].IIE Transactions,2014,46(7).

        [5]Wang Y M,Greatbanks R,Yang J B.Interval Efficiency Assessment Using Data Envelopment Analysis[J].Fuzzy Sets and Systems,2005, 153(3).

        [6]吳杰,梁樑.一種考慮所有權(quán)重信息的區(qū)間交叉效率排序方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2008,(10).

        (責(zé)任編輯/易永生)

        N945

        A

        1002-6487(2016)21-0055-04

        福建省軟科學(xué)項(xiàng)目(2014R0054)

        向小東(1973—),男,四川廣安人,博士,教授,研究方向:管理科學(xué)與工程。

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