◇ 河北 羅媛媛

探析高考中的交變電流的考查點(diǎn)

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交變電流這一部分在高考中每年都會(huì)出現(xiàn).高考最?？疾榈闹R(shí)點(diǎn)有交變電流的產(chǎn)生、“4值”問(wèn)題以及變壓器等.

1 交變電流的產(chǎn)生

要想得到交變電流有很多方式,最常見(jiàn)的就是讓一個(gè)導(dǎo)線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁場(chǎng)垂直的軸做勻速圓周轉(zhuǎn)動(dòng).轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)導(dǎo)線框處于中性面位置時(shí),磁通量具有最大值,電動(dòng)勢(shì)和電流為0;當(dāng)導(dǎo)線框處于與中性面垂直位置時(shí),磁通量為0,電動(dòng)勢(shì)和電流具有最大值.

例1 圖1為交流發(fā)電機(jī)模型示意圖.在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng),由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與2個(gè)跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圓環(huán)相連接,金屬圓環(huán)又分別與2個(gè)固定的電刷保持滑動(dòng)接觸,這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路.圖2為線圈的主視圖,導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來(lái)表示.已知ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)1,bc長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,線圈以恒定角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).(只考慮單匝線圈)

圖1

(1)線圈平面處于中性面位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),試推導(dǎo)t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1的表達(dá)式;

(2)線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),如圖3所示,試寫(xiě)出t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2的表達(dá)式;

圖2

(3)若線圈電阻為r,求線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)1周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.(其他電阻均不計(jì))

圖3

(2)同理,若線圈從與中性面夾角φ0位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),則電動(dòng)勢(shì)e2＝BωL1L2sin(ωt＋φ0).

如果不是從線圈處于中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí),那么我們?cè)谟?jì)算瞬時(shí)值時(shí)就要考慮相位的問(wèn)題,因?yàn)檫@時(shí)初相位就不是零了.

2 交變電流的4個(gè)值

交變電流的4個(gè)值分別是最大值、瞬時(shí)值、有效值和平均值.最大值指的是在一個(gè)周期內(nèi)交變電流的電壓或電流所能取的最大值.瞬時(shí)值是指交變電流的電壓或電流隨時(shí)間的變化關(guān)系.有效值是根據(jù)熱量定義的,如果在相等的時(shí)間內(nèi)交變電流和某一直流電通過(guò)同一電阻產(chǎn)生的熱量相等,那么這個(gè)直流電的電壓或電流就是交變電流的電壓或電流的有效值.平均值等于交變電流的圖象的波形與時(shí)間坐標(biāo)軸圍成的面積與時(shí)間的比值.

例2 如圖4所示,小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共N匝,每匝可簡(jiǎn)化為矩形線圈abcd,磁極間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于線圈中心軸OO′,線圈繞OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng).矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為e0,不計(jì)線圈電阻,則發(fā)電機(jī)輸出電壓( ).

圖4

每一匝線圈發(fā)生電磁感應(yīng)產(chǎn)生的總電動(dòng)勢(shì)的最大值就是ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值之和,即為2e0.手搖發(fā)電機(jī)線圈共N匝,整個(gè)線圈發(fā)生電磁感應(yīng)產(chǎn)生的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值就是2Ne0,不計(jì)線圈內(nèi)阻時(shí),發(fā)電機(jī)線圈的內(nèi)電壓為0,由閉合電路歐姆定律,發(fā)電機(jī)的輸出電壓和其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小是相等的,即峰值為2Ne0,而其有效值因此,本題只有選項(xiàng)D正確.

3 變壓器

例3 氣流加熱裝置的示意圖如圖5所示,使用電阻絲加熱導(dǎo)氣管,視變壓器為理想變壓器,原線圈接入電壓有效值恒定的交流電并保持匝數(shù)不變,調(diào)節(jié)觸頭P,使輸出電壓有效值由220V降至110V.調(diào)節(jié)前后( ).

圖5

A 副線圈中的電流比為1∶2;

B 副線圈輸出功率比為2∶1;

C 副線圈的接入匝數(shù)比為2∶1;

D 原線圈輸入功率比為1∶2

通過(guò)調(diào)節(jié)觸頭P,使輸出電壓有效值由220 V降至110V,輸出電壓減少為原來(lái)的一半,根據(jù)歐姆定律I＝U/R,在電阻不變時(shí),調(diào)節(jié)前后副線圈輸出電流之比為I2前∶I2后＝U2前∶U2后＝2∶1,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)理想變壓器原理U1∶U2＝n1∶n2,在原線圈電壓和匝數(shù)不變的情況下,副線圈接入匝數(shù)也應(yīng)該變?yōu)樵瓉?lái)的一半,接入匝數(shù)比n2前∶n2后＝U2前∶U2后＝2∶1,選項(xiàng)C正確;根據(jù)功率P＝UI,得到調(diào)節(jié)前后副線圈輸出功率之比P2前∶P2后＝U2前I2前∶U2后I2后＝4∶1,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率,所以原線圈的輸入功率之比P1前∶P1后＝P2前∶P2后＝4∶1,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

在變壓器中電壓是原線圈決定副線圈,電流和功率是副線圈決定原線圈.

總之,與交變電流有關(guān)的考題綜合性強(qiáng),對(duì)所考查知識(shí)點(diǎn)有深度,所涉及的方法與大學(xué)知識(shí)接軌,選拔性更強(qiáng).學(xué)生對(duì)考點(diǎn)只有深刻理解、熟練掌握、深度拓展、靈活運(yùn)用,才能取得理想的成績(jī).

(作者單位:河北省滄州市第一中學(xué))