李健坤，宋壽鵬，李建平，李 翔，丁 楠

(1.江蘇大學 機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.中山市朗迪電器有限公司，廣東 中山 528427)

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基于支持向量機的貫流風葉葉片粘連缺陷診斷

李健坤1，宋壽鵬1，李建平2，李 翔1，丁 楠1

(1.江蘇大學 機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.中山市朗迪電器有限公司，廣東 中山 528427)

為了提高貫流風葉葉片粘連缺陷診斷的準確率和魯棒性，提出了一種基于支持向量機的貫流風葉葉片粘連缺陷診斷方法。該方法以線性核函數(shù)為內(nèi)積核函數(shù)，在追求分類間隔最大化的前提下，建立了葉片粘連缺陷診斷數(shù)學模型。仿真和實際測試結(jié)果表明，即使在使用較少的訓練樣本的情況下，該模型仍能達到較高的葉片粘連缺陷診斷率，效果優(yōu)于傳統(tǒng)的診斷方法，為貫流風葉葉片粘連缺陷診斷提供了新的途徑。

貫流風葉；粘連；支持向量機；核函數(shù)；數(shù)學模型；診斷

貫流風葉是空調(diào)、空氣凈化器等風力輸送設(shè)備的重要組成部件，由單節(jié)風葉輪經(jīng)過超聲波焊接機焊接而成[1]。在焊接過程中由于風葉輪首尾對接不準確、工藝參數(shù)的浮動等原因易造成葉片粘連缺陷。而有缺陷的風葉會嚴重影響風能的輸送效率及風力輸送設(shè)備的噪聲水平[2-3]。企業(yè)在生產(chǎn)的過程中需要將這些出現(xiàn)質(zhì)量問題的貫流風葉從合格品中分離出來。目前采用的診斷方法主要是人工目視檢測，這種方法易造成漏檢。前期開發(fā)的紅外診斷裝置根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)設(shè)置閾值進行分類，這種方法是基于經(jīng)驗風險最小化的傳統(tǒng)識別方法[4]，在診斷新產(chǎn)品時會出現(xiàn)識別率低和和魯棒性差的問題，限制了貫流風葉缺陷診斷技術(shù)的發(fā)展。

支持向量機(Support Vector Machine，SVM)是近十幾年發(fā)展起來的一種人工智能的機器學習新方法[5]，其是建立在統(tǒng)計學習理論的VC維理論(由Vapnik和Chervonenkis提出)和結(jié)構(gòu)風險最小原理基礎(chǔ)上[6]，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復雜性和學習能力之間尋求最佳折中，以獲得最好泛化能力的機器學習方法，通過對已有樣本的學習來建立模型，對未知樣本進行預(yù)測。其能較好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點等問題[5]。已應(yīng)用于模式識別、故障診斷和函數(shù)擬合等領(lǐng)域[7]，表現(xiàn)出良好的性能。針對診斷貫流風葉葉片粘連缺陷時存在的問題，本文提出基于SVM的貫流風葉葉片粘連缺陷診斷方法。該方法以線性核函數(shù)為內(nèi)積核函數(shù)，根據(jù)少量樣本訓練出診斷模型，實現(xiàn)對貫流風葉葉片粘連缺陷的診斷，在小樣本量下仍能得到良好的缺陷診斷效果。

1 支持向量機原理及算法

基于支持向量機的貫流風葉葉片粘連缺陷診斷方法的思想是將風葉粘連的特征通過某種關(guān)系映射到高維空間中，在此高維空間中尋求即可準確分類又能使分類間隔最大化的最優(yōu)分類面。

貫流風葉訓練樣本集為(Xi,yi)，i=1,2,…,n，X∈Rt，y∈{1,-1}；其中，n為樣本個數(shù)；t為每個樣本維數(shù)；Xi為貫流風葉特征向量；y為有無缺陷標示符號(y=1，表示無缺陷；y=-1，表示有缺陷)，則其在高維空間的分類面方程為W·Φ(Xi)+b=0，此時分類面要滿足

yi(W·Φ(Xi))+b-1+θi≥0

(1)

其中，W為分類面系數(shù)向量；Φ(Xi)映射函數(shù)；b為常量；θi≥0為松弛因子。

尋求最優(yōu)分類面問題可轉(zhuǎn)換為在條件(1)的約束下，求下列函數(shù)最小值的解問題

(2)

(3)

其中，0≤ai≤C為拉格朗日乘子。

通過映射使在原空間不易分類問題轉(zhuǎn)化為在高維空間容易分類的問題。但高維空間的維數(shù)隨著原空間維數(shù)的增加而大幅增加，會引起維數(shù)災(zāi)難，引入支持向量機核函數(shù)能巧妙的解決這一問題[11]。

核函數(shù)K(Xi,Xj)=(Φ(Xi),Φ(Xj))代入式(3)則有

(4)

(5)

2 貫流風葉葉片粘連缺陷診斷模型

由于選用線性核函數(shù)時建立的模型診斷效果最優(yōu)。故本診斷系統(tǒng)采用線性核函數(shù)

K(Xi,Xj=Xi·Xj)

(6)

(6)

式中，Z為待測貫流風葉樣本向量；Zj為待測樣本中的一個參數(shù)；c*為權(quán)值向量，如表1所示；b*=3.171 328。

表1 權(quán)值

注：參數(shù)由360個訓練樣本得到

當f(Z)輸出為1時，貫流風葉無葉片粘連缺陷；輸出為-1時，有缺陷。

3 實驗與結(jié)果分析

為驗證模型的診斷效果，文中在自行設(shè)計的貫流風葉缺陷診斷系統(tǒng)上進行了測試與分析。缺陷診斷系統(tǒng)功能框圖如圖1所示，實物如圖2所示。

圖1 貫流風葉缺陷診斷系統(tǒng)功能框圖

缺陷診斷模型參數(shù)由訓練樣本訓練得到。選取40個產(chǎn)品作為檢驗樣本，將測得數(shù)據(jù)代入缺陷診斷模型，得到測試結(jié)果如表2所示。由表2可得，基于支持向量機的貫流風葉葉片粘連缺陷診斷方法能全部診斷出貫流風葉存在的缺陷。

圖2 診斷系統(tǒng)實物圖

表2 識別結(jié)果

實驗中，為了驗證訓練樣本數(shù)量對診斷結(jié)果的影響，文中分別用不同的訓練樣本數(shù)對傳統(tǒng)識別方法與本論文提出的方法進行了對比實驗，結(jié)果如表3所示。由表3可得，隨著訓練樣本的減少，傳統(tǒng)診斷方法的診斷準確率大幅下降；而本文提出的方法仍保持很高的準確率。這一結(jié)果表明傳統(tǒng)診斷方法的診斷結(jié)果受訓練樣本的數(shù)量影響較大，而基于SVM的貫流風葉缺陷診斷方法在小樣本下仍能保持良好的性能。

表3 SVM與傳統(tǒng)診斷方法對比實驗結(jié)果

通過與傳統(tǒng)方法對比知，基于支持向量機的貫流風葉缺陷診斷方法能夠明顯提高葉片粘連缺陷診斷準確率；當訓練樣本較少時，仍能保持較高的診斷準確率，可大幅減少用于建模的數(shù)據(jù)量；其性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)診斷方法。

4 結(jié)束語

本文結(jié)合貫流風葉葉片粘連缺陷的特點及支持向量機原理，提出了基于支持向量機的貫流風葉葉片粘連缺陷診斷方法，建立了診斷數(shù)學模型，通過實驗驗證了該方法的可行性，并與傳統(tǒng)的缺陷診斷方法進行了對比實驗。實驗表明，該方法具有算法簡單、診斷能力強、在小樣本情況下仍能保證高準確率等優(yōu)點，有效提高了貫流風葉缺陷診斷的準確率和魯棒性。為貫流風葉缺陷診斷提供了新的途徑。

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Diagnosis of Cross-flow Fan Leaf Blade Adhesion Defects Based on Support Vector Machine

LI Jiankun1, SONG Shoupeng1, LI Jianping2, LI Xiang1, DING Nan1

(1. School of Mechanical Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China;2. Zhongshan Langdi Electronic Limited Company, Zhongshan 528427, China)

A defects diagnosis method based on support vector machine is proposed for better accuracy and robustness of cross-flow fan leaf blade adhesion defects diagnosis. The linear kernel is used as the inner product kernel function. The mathematical model of cross-flow fan leaf blade adhesion defects diagnosis is established under the premise of pursuing maximum interval in classification. The simulation and actual test results show that the model reaches a higher accuracy of leaf blade adhesion defects diagnosis even with less training samples and has better performance than the traditional defects diagnosis methods.

cross-flow fan; adhesion; support vector machine; kernel function; mathematical model; diagnosis

2016- 01- 23

李健坤(1989-)，男，碩士研究生。研究方向：工業(yè)智能化在線檢測與技術(shù)及設(shè)備。宋壽鵬(1967-)，男，博士，教授。研究方向：超聲波檢測新原理及檢測設(shè)備，現(xiàn)代信號處理等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.11.043

TP277；TP

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