謝景衛(wèi)，柳文強

(1．大連大學 國家大學生文化素質(zhì)教育基地，遼寧 大連 116622；2．大連大學 信息工程學院，遼寧 大連 116622)

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高精度風力擺控制系統(tǒng)設計

謝景衛(wèi)1，柳文強2

(1．大連大學 國家大學生文化素質(zhì)教育基地，遼寧 大連 116622；2．大連大學 信息工程學院，遼寧 大連 116622)

本系統(tǒng)設計制作一套由軸流風機為動力源的單片機精準控制系統(tǒng)。系統(tǒng)采用MC9S12XS128微控制器作為主控芯片，選用MPU6050六軸運動傳感器及WDD35精密導電塑料電位器作為擺桿的角度檢測模塊，并采用四個空心杯電機作為系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)。該系統(tǒng)采用PID控制算法，控制擺桿做擺動方向和擺動幅度均可設定的平面單擺運動及擺動半徑可設定的圓錐擺運動。實驗結(jié)果表明，該風力擺控制系統(tǒng)擺動方向角度誤差<3°，擺動幅度誤差<5 mm，圓錐擺圓度誤差<5 mm。

風力擺；MC9S12XS128；MPU6050；WDD35；PID

風力擺控制系統(tǒng)是一套完整的單片機控制應用系統(tǒng)。該系統(tǒng)要求將一根長約60～70 cm 的細管上端用萬向節(jié)固定在支架上，下方懸掛一組(2～4只)直流風機，構(gòu)成一個風力擺。風力擺上安裝一個向下的激光筆，靜止時激光筆的下端距地面不超過20 cm。控制驅(qū)動各風機使風力擺按照一定規(guī)律運動，激光筆在地面畫出長度、方向可控的直線軌跡和半徑可控的圓型軌跡[1]，并具有較強的抗干擾能力。本文將從風力擺控制系統(tǒng)的機械結(jié)構(gòu)、電路系統(tǒng)及控制算法等方面，詳細介紹整個系統(tǒng)的實現(xiàn)過程。

1 機械結(jié)構(gòu)

機械結(jié)構(gòu)是風力擺控制系統(tǒng)的重要組成部分。良好的機械結(jié)構(gòu)不僅是系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)精確控制的基礎，還能為后來的控制算法提供有效途徑，更是系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行的有力保障。本系統(tǒng)機械結(jié)構(gòu)的設計目標是：穩(wěn)固、巧妙、輕便、靈活。

1.1 整體框架

系統(tǒng)的機械結(jié)構(gòu)部件包括：底板、龍門框架、角度檢測裝置、擺桿、4個軸流風機組成的執(zhí)行機構(gòu)以及一些輔助支架等，整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。將龍門框架用法蘭盤和輔助支架固定在正方形木質(zhì)底板上，龍門框架上固定一個采用3D打印制作[4]的具有兩個自由度的搖桿機構(gòu)，配合兩個WDD35精密導電塑料電位器(WDD35 Precision Conductive Plastic Potentiometer，WDD35)構(gòu)成擺桿的角度檢測模塊。用碳素桿作為擺桿，擺桿下方固定4個空心杯電機和槳葉構(gòu)成的直流風機，并作為系統(tǒng)唯一的動力來源。碳素桿質(zhì)量輕且強度高，能夠減小擺桿的質(zhì)量，從而減小系統(tǒng)的滯后性，使系統(tǒng)變得更加靈活、輕便。龍門框架結(jié)構(gòu)能夠讓擺桿變得更加牢固，不會使擺桿在擺動的過程中因框架晃動而帶來誤差。

圖1 整體框架圖

1.2 角度檢測模塊

角度檢測模塊設計是本系統(tǒng)的一大亮點。模塊由兩個WDD35、兩個軸承和一些輔助支架構(gòu)成。如圖2所示。WDD35具有線性度高、理論上無限的分辨力、平滑性優(yōu)良、動態(tài)噪聲小、機械壽命長等優(yōu)良性能[2]，廣泛使用于軍事、航空、汽車、醫(yī)藥、測量、機器人、原子能等領域。正交的兩個WDD35分別測量擺桿x軸方向和y軸方向的角度，最小測量角度達0.1°。軸承則大幅減小了輔助支架及各個部件之間的摩擦力，不僅讓擺桿擺動所需力矩更加均勻、平滑，使系統(tǒng)更易于控制，同時也減小了誤差。

圖2 角度檢測模塊

1.3 執(zhí)行機構(gòu)

系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)由4個相互垂直放置的直流風機及其固定裝置構(gòu)成，如圖3所示。直流風機由空心杯電機及槳葉組裝而成?？招谋姍C具有突出的節(jié)能特性、靈敏方便的控制特性和穩(wěn)定的運行特性[3]。另外，其能量密度大幅度提高，與同等功率的鐵芯電動機相比[5]，其重量、體積均減輕了1/3～1/2，這在較大程度上減小了擺桿擺起所需的風力，解決了擺桿因電機質(zhì)量太大而擺起困難的問題，給系統(tǒng)的靈活控制帶來了便利。此外，為電機量身定制的固定裝置確保4個空心杯電機是相互垂直的，且較為穩(wěn)固，使系統(tǒng)角度控制更加精確，也在一定程度上提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性[6]。

圖3 執(zhí)行機構(gòu)

2 電路系統(tǒng)

控制系統(tǒng)的電路主要由單片機最小系統(tǒng)、電源模塊、六軸運動傳感器模塊、電位器電壓采集電路和電機驅(qū)動模塊等構(gòu)成。

單片機最小系統(tǒng)以飛思卡爾(Freescale)半導體公司的MC9S12XS128MAA單片機為主控芯片，該芯片由16位中央處理單元(CPU12X)、128 kB程序Flash、8 kB RAM、8 kB數(shù)據(jù)Flash組成片內(nèi)存儲器[7]，還集成了模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器(A/D)、串行通訊接口(SCI)、串行外設接口(SPI)、定時器模塊(TIM)和脈沖調(diào)制模塊(PWM)等豐富的片上資源，完全能夠滿足本控制系統(tǒng)所需要的所有功能模塊。

為簡化電路，系統(tǒng)電源采用常州市創(chuàng)聯(lián)電源有限公司生產(chǎn)的開關(guān)電源模塊[8]，該模塊能將220 V的交流電轉(zhuǎn)化成5 V的直流電，最大輸出電流達40 A，最大紋波100 mV，既能保證電機在高速轉(zhuǎn)動時的電流供應，又能保證精密電位器在采集電位時的電壓穩(wěn)定，提高了A/D采集的準確度。

本系統(tǒng)的角度測量模塊采用WDD35精密電位器與MPU6050六軸運動傳感器相結(jié)合的方式，用WDD35的測量值對MPU6050的測量值進行校正，通過融合算法計算出更加精確的角度值，即保留了MPU6050靈敏的動態(tài)性能，又不失WDD35精確的靜態(tài)性能。MPU6050為全球首例整合性6軸運動處理組件，與其他多組件方案相比，消除了組合陀螺儀與加速器軸間差的問題，減少了大量的封裝空間[9]。

電機驅(qū)動模塊采用的是由國際整流器公司(IR)生產(chǎn)的IR2104S及IRLR7843構(gòu)成的MOSFET半橋電機驅(qū)動。IRLR7843具有導通內(nèi)阻小、導通電壓低等特點，持續(xù)電流最大能達到161 A，即使電機頻繁加速減速，也能響應自如，在較短的時間內(nèi)達到設定的轉(zhuǎn)速，而且不會出現(xiàn)驅(qū)動發(fā)燙的情況，使系統(tǒng)能夠持續(xù)高效運作。

3 控制算法

控制算法是風力擺控制系統(tǒng)的核心部分。由于擺桿在非理想情況下運作，雖在機械結(jié)構(gòu)上做了許多減小各種摩擦的設計，但在擺動過程中依然會有摩擦阻力和空氣阻力等，這些阻力會使擺桿的擺動幅度逐漸減小。甚至由于阻力大小、方向不均一，導致擺桿在擺動過程中擺動軌跡也發(fā)生了變化。為解決這些問題，系統(tǒng)通過角度檢測模塊檢測擺桿當前x軸方向和y軸方向的角度，根據(jù)其與目標角度的偏差，用PID控制算法，計算出各個電機的輸出量，進行實時調(diào)整，形成一個具有位置反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)。

3.1 系統(tǒng)功能圖

如圖4所示，整個系統(tǒng)以微控制器為核心。通過4位撥碼開關(guān)來選擇系統(tǒng)的工作模式，如畫指定長度的直線，沿指定方向畫直線或畫指定半徑的圓等。4×4的矩陣按鍵用于輸入系統(tǒng)的參數(shù)，如所畫直線的長度、方向角，圓的半徑等。角度檢測模塊用于測量擺桿x軸方向和y軸方向的角度。單片機根據(jù)輸入的系統(tǒng)參數(shù)和檢測出的當前角度值來計算出各個電機的輸出量，并通過PWM模塊輸出給電機驅(qū)動，電機驅(qū)動帶動4個空心杯電機轉(zhuǎn)動，使之產(chǎn)生一定的風力，不同的電機轉(zhuǎn)動會產(chǎn)生不同方向的風力，且方向相互垂直，由此便可以任一方向調(diào)整擺桿位置，使擺桿達到目標位置。擺桿位置的變化又作用于角度檢測模塊，使角度檢測模塊的測量值發(fā)生變化[10]，從而形成了一個閉環(huán)控制系統(tǒng)。OLED液晶屏則用來顯示系統(tǒng)的各項參數(shù)，并提供簡單的UI界面，方便操作及調(diào)試。LED指示燈和蜂鳴器用來指示是否達到設定的狀態(tài)。通過單片機上的UART模塊將x軸及y軸方向角和一些調(diào)試信息發(fā)送到上位機，用計算機將其處理成可視化的圖形圖像，用于實時監(jiān)測，給后期調(diào)試帶來便利。

圖4 統(tǒng)功能圖

3.2 控制算法分析

圖5 風力擺模型

將風力擺建立如圖5所示的數(shù)學模型，設擺桿的旋轉(zhuǎn)支點到重物(執(zhí)行機構(gòu))重心的長度為L，重物重心到底板的高度為h。以擺桿自然下垂時，激光筆照射在底板上的點為原點O，以底板所在平面的正右方為x軸正方向[11]，以底板所在平面的正上方為y軸正方向。則單擺的周期為

(1)

當擺桿沿某一方向擺起角度θ時，激光筆在底板上的照射點到原點距離

d=(L+h)tanθ

(2)

即若要控制激光筆照射在點Px(x，0)時，則需控制擺桿在x軸方向的目標角度[12]

(3)

若要控制激光筆照射在點Py(0，y)時，則需要控制擺桿在y軸方向的目標角度

(4)

當同時控制擺桿在x軸和y軸方向角度分別為θx、θy時，則激光筆照射的點的坐標即為P(x，y)。

在理想情況下，擺桿在擺動過程中角度與時間具有較強的耦合關(guān)系，且某一時刻擺桿角度在x軸方向與y軸方向的分量與時間t的關(guān)系分別為

(5)

其中，T為擺桿自由擺動時的周期；α和β分別為x軸方向和y軸方向擺動的最大角度；φx和φy為擺桿剛開始擺動時x軸方向和y軸方向的初相位。

3.3 控制算法設計

3.3.1 沿x軸方向的定長擺動

當激光照射點的軌跡長度設定為2d時，根據(jù)式(2)和式(3)計算出x軸方向最大擺角α。根據(jù)式(5)，為方便控制及計算，將初相φx設為0，將y軸方向的目標角度θy設為0，系統(tǒng)時間t由微控制器的定時器模塊產(chǎn)生，則可計算出每一時刻x軸方向的目標角度θx。此時，擺桿目標角度在x軸及y軸方向上的分量與時間t的關(guān)系分別為

(6)

3.3.2 沿設定方向的定長擺動

當軌跡長度設定為2d，擺動方向設定為γ時，則擺起最大角度θ、x軸方向最大角度α、y軸方向最大角度β應滿足方程

(7)

根據(jù)式(2)～式(5)，將初相φx、φy均設為0，則擺桿目標角度在x軸及y軸方向上的分量與時間t的關(guān)系分別為

(8)

3.3.3 設定軌跡半徑的圓錐擺運動

擺桿做圓錐擺運動時，x軸方向和y軸方向的最大擺角α和β相同，但初相位φx和φy相差π/2，當圓形軌跡半徑設定為d時[13]，根據(jù)式(5)，將x軸方向初相位φx設為0，則擺桿目標角度在x軸及y軸方向上的分量與時間t的關(guān)系分別為

(9)

4 測試結(jié)果與分析

4.1 沿設定方向的定長擺動

4.1.1 測試方法

從靜止開始，控制擺桿擺動幅度，分別使激光筆照射點在底板上沿x軸方向、30°方向和-45°方向畫出長度為50 cm的直線軌跡，達到穩(wěn)定后，再分別用刻度尺和量角器測量連續(xù)5個周期的各軌跡長度及方向，并用上位機記錄這5個周期中控制系統(tǒng)測量出的x軸方向和y軸方向的角度值。

4.1.2 結(jié)果與分析

圖6 x軸與y軸角度曲線

測試結(jié)果如表1，表2及圖6(a)～圖6(c)所示。表1數(shù)據(jù)顯示了連續(xù)5個周期中激光照射點在所測量的3個方向上掃過的軌跡長度。從表中數(shù)據(jù)可看出，軌跡長度都在50 cm上下浮動，且誤差不超過±5 mm。表2顯示的是連續(xù)5個周期中，3種設定角度下激光照射點掃過軌跡的方向角?？梢钥闯?，方向角的誤差也不超過±3°。圖6顯示了擺桿在擺動過程中x軸方向和y軸方向的實時角度值。其中實線為x軸方向角度，虛線為y軸方向角度，點線為目標角度的參考線。圖6(a)中，y軸角度一直在0°上下小范圍內(nèi)浮動，而x軸角度呈正弦函數(shù)曲線形狀，且幅度和目標最大角度基本一致，這與算法分析中式(6)基本吻合。其中最大目標角度θx=17.354°，即點線位置對應的角度值，此數(shù)值是根據(jù)擺長L=0.67 m及高度h=0.13 m，再通過式(3)計算得出。同樣，圖6(b)、圖6(c)中測量值與計算值基本一致，且與式(8)和式(9)基本吻合?？煽闯鰯[桿在擺動過程中有良好的線性度及精度。

表1 設定方向上每個周期軌跡長度

表2 設定方向上每個周期軌跡角度

4.2 設定軌跡半徑的圓錐擺運動

4.2.1 測試方法

先在底板上從0°方向開始，每60°作一個到原點距離為25 cm的參考點，用黑色標記標出，并沿這一方向以黑色標記為零點做出一段長度為20 mm刻度尺。然后從靜止開始，控制擺桿擺動幅度，使激光筆照射點在底板上畫出半徑為25 cm的圓形軌跡。達到穩(wěn)定后，分別記錄每個周期中照射點掃過的軌跡在上述6個測量方向上相對于黑色標記的偏移量。連續(xù)測量5個周期，并用上位機記錄這5個周期中控制系統(tǒng)計算出的x軸方向和y軸方向的角度值。

4.2.2 結(jié)果與分析

測試結(jié)果如表3及圖6(d)所示。從表3可以看出，連續(xù)5個周期內(nèi)測量的30次偏移量都在±5 mm以內(nèi)，說明所畫的圓型軌跡圓度誤差<5 mm。圖6(d)中，x軸角度與y軸角度都呈正弦函數(shù)曲線形狀，且最大值都在最大目標角度17.354°附近，只不過x軸角度曲線比y軸角度曲線落后了T/4，即初相落后了π/2。此曲線與算法分析中式(9)基本吻合。

表3 每個周期軌跡在測量方向上偏移量

5 結(jié)束語

實驗表明，本高精度風力擺控制系統(tǒng)能控制擺桿的擺動方向角度誤差<3°，擺動幅度誤差<5 mm，圓錐擺圓度誤差<5 mm，符合預期要求。本系統(tǒng)在機械結(jié)構(gòu)、電路以及PID控制算法[14]上均做了眾多提高控制精度的設計。在機械結(jié)構(gòu)設計中有許多創(chuàng)新之處，特別是角度檢測模塊的設計、執(zhí)行機構(gòu)的設計等。在算法設計中也提供了一些方法和思路供讀者參考。通過硬件和軟件整體設計制作了一套結(jié)構(gòu)完整、功能模塊化、反應靈敏的風力擺控制系統(tǒng)[15]。

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Design of High Accuracy Pneumatic Pendulum Control System

XIE Jingwei1，LIU Wenqiang2

(1. National University Students Cultural Quality Education Base, Dalian University, Dalian 116622, China;2.School of Electronical and Information Engineering, Dalian University, Dalian 116622, China)

The system is designed to produce a set of precision control system of the single chip microcomputer as power source. using MC9S12XS28 microcontroller as the main control chip, choose MPU6050 six-axis motion sensor and WDD35 precision conductive plastic potentiometer for the pendulum angle detection modules,and uses four coreless motors as the actuatorof the system, designed and implemented this pneumatic pendulum control system.The system uses PID control algorithm, can control the pendulum does pendulum movement, which both swing direction and swing amplitude can be set and does conical pendulum movement, which swing radius can be set. Experimental results showed that the deviation of swing direction angleof the system is less than 3°,deviation of swing amplitude length is less than 5mm and deviation of conical pendulum roundness is less than 5mm.

pneumatic pendulum; MC9S12XS28; MPU6050; WDD35; PID

2016- 01- 26

謝景衛(wèi)(1980-)，男，碩士，講師。研究方向：計算機控制技術(shù)。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.11.024

TP272

A

1007-7820(2016)11-081-05