范中平，王亞森，鮑慶龍，陳曾平

(國(guó)防科技大學(xué) 自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410073)

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基于FPGA非合作捷變頻雷達(dá)實(shí)時(shí)參數(shù)提取

范中平，王亞森，鮑慶龍，陳曾平

(國(guó)防科技大學(xué) 自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410073)

針對(duì)某捷變頻雷達(dá)信號(hào)特點(diǎn)，提出了一種快速估計(jì)直達(dá)波參數(shù)的方法。該方法采用基于頻域檢測(cè)的方法粗略估計(jì)脈沖寬度，再與精確的脈寬模板匹配，獲得脈寬的精確值，然后用基于STFT和解線調(diào)法的頻域參數(shù)估計(jì)算法估計(jì)帶寬、載頻，再與精確的載頻模板匹配，獲得載頻的精確值。并在FPGA硬件系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了文中參數(shù)提取算法，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行的測(cè)試結(jié)果表明，文中提出的參數(shù)提取方法精度高、速度快、計(jì)算量小，已成功應(yīng)用到某電子偵察系統(tǒng)中。

捷變頻；直達(dá)波；參數(shù)提??；電子偵察

某捷變頻雷達(dá)是大型有源相控陣?yán)走_(dá)，波束掃描靈活多樣，信號(hào)格式類型多，調(diào)制方式復(fù)雜，日常工作就全時(shí)間在較寬的頻率范圍內(nèi)脈間相參捷變頻[1]，如何快速、準(zhǔn)確地提取其直達(dá)波參數(shù)是針對(duì)其電子偵察分析系統(tǒng)研發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)[2]。

本文研究的某捷變頻雷達(dá)直達(dá)波為線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulated)信號(hào)，估計(jì)的參數(shù)有脈寬(Pulse Width)、帶寬(Bandwidth)、載頻(Carrier Frequency)。針對(duì)LFM信號(hào)檢測(cè)問題，目前已有眾多文獻(xiàn)提出了許多應(yīng)用于不同場(chǎng)合的檢測(cè)算法，包括分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(Fractional Fourier Transform)、魏格納分布[3](Wigner-Ville Distribution)、最大似然估計(jì)(Maximum Likelihood Estimation)、短時(shí)傅里葉變換(Short-time Fourier Transform)、小波變換(Wavelet Transform)等方法。文獻(xiàn)[3]借助WVD-Hough變換的線性積分過程實(shí)現(xiàn)LFM信號(hào)的檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)。文獻(xiàn)[4]提出了用FrFT插值實(shí)現(xiàn)LFM信號(hào)的參數(shù)估計(jì)方法，突破了分?jǐn)?shù)階傅里葉域分辨率的限制，提高了參數(shù)估計(jì)的精度。文獻(xiàn)[5]提出了基于短時(shí)傅里葉變換和小波變換的參數(shù)估計(jì)算法。文獻(xiàn)[6]提出了用MLE方法估計(jì)跳頻信號(hào)的載頻及跳頻時(shí)間周期。為了將算法應(yīng)用于工程，必須尋找一種能快速估計(jì)參數(shù)的方法，本文提出一種基于頻域檢測(cè)方法粗略估計(jì)脈寬，粗略估計(jì)的脈寬與精確參數(shù)模板匹配后可獲得精確的脈寬參數(shù)。針對(duì)某捷變頻雷達(dá)信號(hào)特點(diǎn)，采取基于STFT和解線調(diào)法的頻域參數(shù)估計(jì)算法估計(jì)帶寬和載頻，該方法能準(zhǔn)確估計(jì)出帶寬的值，且粗略估計(jì)的載頻與精確參數(shù)模板匹配后可獲得精確的載頻參數(shù)。本文提出的快速估計(jì)某捷變頻雷達(dá)直達(dá)波信號(hào)參數(shù)的方法計(jì)算量小、速度快、精度高，適合實(shí)際工程實(shí)現(xiàn)。

1 脈沖參數(shù)提取的流程及算法

首先，用基于頻域檢測(cè)法的粗測(cè)時(shí)間參數(shù)的方法估計(jì)脈寬，通過與脈寬模板匹配，獲得脈寬的精確值；其次，用基于STFT和解線調(diào)法的頻域參數(shù)估計(jì)算法精確估計(jì)帶寬、粗略估計(jì)載頻，通過與載頻模板匹配，獲得載頻的精確值。

1.1 頻域檢測(cè)法估計(jì)脈寬

頻域檢測(cè)法是檢測(cè)脈沖的傳統(tǒng)方法，為了在頻域中檢測(cè)信號(hào)，需要將信號(hào)以幀為單位在時(shí)域上劃分，并且確定FFT重疊方式，如圖2所示，圖2(a)為連續(xù)無重疊FFT方式，圖2(b)為以Nc為重疊長(zhǎng)度的FFT方式。重疊長(zhǎng)度Nc(Nc≤Ns，Ns為幀長(zhǎng)度)越大，運(yùn)算量越大，但時(shí)域分辨率越高。但在實(shí)際硬件電路中，有重疊長(zhǎng)度的FFT計(jì)算方式不易實(shí)現(xiàn)，本文采用沒有重疊的FFT方式。

圖1 參數(shù)提取流程框圖

圖2 頻域檢測(cè)方式

對(duì)于離散信號(hào)序列，選取幀的長(zhǎng)度為Ns，且做Nfft點(diǎn)FFT。確定Ns及Nfft需考慮以下幾個(gè)因素：

(1)若用頻域檢測(cè)法，則要求Nfft小于最小可檢測(cè)脈寬，且為了有效檢測(cè)窄脈沖，提高時(shí)域分辨率，減小誤差，需要使Nfft和Ns越小越好；

(2)信號(hào)的頻域分辨率為Fs/Nfft，若要提高信號(hào)的頻域分辨率，則希望Nfft和Ns取值較大。

下面研究脈沖到達(dá)時(shí)間和結(jié)束時(shí)間的表達(dá)式。檢測(cè)到信號(hào)有3種情況，如圖3所示。虛線框表示一幀，其長(zhǎng)度為Ns，假設(shè)以幀后沿Ts作為估計(jì)時(shí)間，則真實(shí)的TOA為Tstart=Ts-ΔT，ΔT為誤差，且Tstart～U[0,Ns/Fs]，所以有

ΔT=Ts-Tstart,Tstart∈[0,Ns/Fs]

(1)

ΔT的均方誤差為

(2)

可以得出，當(dāng)Ts=Ns/(2/Fs)時(shí)，誤差ΔT的均方誤差最小。因此，對(duì)脈沖到達(dá)時(shí)間進(jìn)行補(bǔ)償。同理，對(duì)脈沖結(jié)束時(shí)間進(jìn)行補(bǔ)償，得到

(3)

(4)

(5)

其中，M表示在第m幀檢測(cè)到脈沖；n表示在第n幀脈沖結(jié)束。

圖3 檢測(cè)脈沖示意圖

首先給出以下兩個(gè)定義：(1)脈沖檢測(cè)狀態(tài)，沒有檢測(cè)到脈沖的系統(tǒng)狀態(tài)；(2)脈沖測(cè)量狀態(tài)，同一個(gè)脈沖開始與結(jié)束之間的系統(tǒng)狀態(tài)。

頻域檢測(cè)法估計(jì)參數(shù)步驟如下：

步驟1 以N為單位將信號(hào)劃分成不同的幀，對(duì)每一幀做FFT，將FFT的最大值 作為當(dāng)前幀的幅度，依此類推；

步驟2 確定檢測(cè)門限VT，利用雙門限法，將Amax與VT進(jìn)行比較，若連續(xù)q個(gè)幅頻序列的最大值A(chǔ)maxVT，且系統(tǒng)處于脈沖檢測(cè)狀態(tài)，則轉(zhuǎn)入步驟3；

步驟3 記錄當(dāng)前對(duì)應(yīng)的脈沖到達(dá)時(shí)間Tstart；

步驟4 判斷脈沖是否結(jié)束。若結(jié)束，記錄當(dāng)前對(duì)應(yīng)時(shí)間Tend。

1.2 檢測(cè)門限確定

(6)

式中，nm為第m時(shí)刻的噪聲值。

VT=μ1+aσ1

(7)

式中，a由虛警概率確定。

確定檢測(cè)門限以后，>VT的部分即認(rèn)為有信號(hào)，反之沒有信號(hào)，但由于噪聲的隨機(jī)性，在沒有信號(hào)的情況下，可能會(huì)出現(xiàn)虛警；當(dāng)信號(hào)較弱時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)漏警。為了消除這種影響，采用雙門限法，即認(rèn)為只有當(dāng)連續(xù)超過門限p次，才認(rèn)為有信號(hào)，同理，只有連續(xù)低于門限q次，才認(rèn)為信號(hào)結(jié)束。

1.3 基于STFT方法估計(jì)帶寬

STFT法是最常用的一種時(shí)頻分析方法[8]，是傅里葉變換的自然推廣，其通過時(shí)間窗內(nèi)的一段信號(hào)來表示某一時(shí)刻的信號(hào)特性。

若給定信號(hào)x(t)∈L2(R)，其STFT定義為

(8)

其中，ω(t)是一寬度合適的窗函數(shù)，從式(8)可知，STFT就是信號(hào)被以t為中心的窗函數(shù)ω*(τ-t)加窗后所作的傅里葉變換。

用STFT方法估計(jì)載頻及帶寬，其步驟為：

步驟1 選擇窗函數(shù)ω(n)，長(zhǎng)度為Nω?N，N為信號(hào)的長(zhǎng)度，本文選擇矩形窗；

1.4 解線調(diào)法估計(jì)載頻

解線調(diào)[9]就是解除線性調(diào)頻信號(hào)s(n)的線性調(diào)制，又稱去斜處理，其將s(n)變成一個(gè)單頻信號(hào)，進(jìn)而可測(cè)得該單頻信號(hào)的頻率，該頻率即為線性調(diào)頻信號(hào)的載頻。

令s(n)為一個(gè)單分量線性調(diào)頻信號(hào)序列

(9)

假定s(n)的調(diào)頻斜率k已知，用e-j2πk(n,Ts)2與信號(hào)相乘，得

f(n)=s(n)·e-j2πk(n·Ts)2=Aej2πf0n·Ts,n=0,1,2,…

(10)

即f(n)變成了單頻信號(hào)，其頻率等于起始頻率f0。如圖4 (a)表示線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)頻圖;τ為脈寬;f0為載頻;調(diào)頻斜率k=Δf/τ。圖4(b)表示解線調(diào)之后的時(shí)頻圖，信號(hào)變成單頻信號(hào)，頻率為f0，脈寬τ不變。

圖4 解線調(diào)示意圖

2 硬件實(shí)現(xiàn)

2.1 FPGA器件選型

設(shè)計(jì)選用Xilinx公司的XC6VSX315T芯片。該芯片資源如圖5所示。具有高速串行收發(fā)器，能支持各種協(xié)議的高速串行傳輸；內(nèi)部集成了大量高性能處理單元，能實(shí)現(xiàn)大規(guī)模實(shí)時(shí)運(yùn)算；內(nèi)部集成了高速大容量的塊RAM，同時(shí)外部可擴(kuò)展QDR、DDR3等高速緩存器件，能滿足高速采集對(duì)數(shù)據(jù)緩存的需求[10]。

圖5 XC6VSX315T資源

2.2 時(shí)域參數(shù)測(cè)量模塊

本系統(tǒng)將上述算法利用FPGA實(shí)現(xiàn)。在測(cè)量脈寬時(shí)，將A/D采集的數(shù)據(jù)通過乒乓操作做64點(diǎn)分段FFT,其中FFTIP核的工作時(shí)鐘為360MHz,然后利用乘法器和加法器產(chǎn)生分段FFT的結(jié)果，最后利用雙門限檢測(cè)法計(jì)算得到脈寬。

圖6 時(shí)域參數(shù)測(cè)量

2.3 頻域參數(shù)測(cè)量模塊

系統(tǒng)頻域參數(shù)測(cè)量如圖7所示，由于A/D采集的數(shù)據(jù)既要測(cè)量時(shí)域參數(shù)也要測(cè)量頻域參數(shù)，所以先將A/D采集數(shù)據(jù)經(jīng)過QDRII緩存，然后做16 384點(diǎn)FFT，最后通過解線調(diào)得到帶寬和載頻。本系統(tǒng)FPGA配有2片QDRII存儲(chǔ)芯片，型號(hào)為CypressSemiconductor公司的CY7C1565KV18，采用4字突發(fā)的訪問方式，進(jìn)行了地址位擴(kuò)展，擴(kuò)展后位寬為256位，深度為2MB，則存儲(chǔ)容量為64MB，滿足系統(tǒng)緩存要求。

圖7 頻域參數(shù)測(cè)量

圖8 參數(shù)測(cè)量時(shí)序

圖9為直達(dá)波參數(shù)測(cè)量板，包括高性能FMC數(shù)據(jù)采集卡和信號(hào)處理載板，是本系統(tǒng)參數(shù)測(cè)量的核心部分。

圖9 參數(shù)測(cè)量板

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

依托課題項(xiàng)目，采集了某捷變頻雷達(dá)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過長(zhǎng)時(shí)間的分析實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，獲得了該雷達(dá)發(fā)射脈沖的精確參數(shù)模板，根據(jù)本文提出的參數(shù)估計(jì)方法及流程，可快速、準(zhǔn)確地估計(jì)出信號(hào)的脈寬、帶寬、載頻。由于該雷達(dá)輻射源信號(hào)帶寬只有1.25MHz和0.25MHz，故本系統(tǒng)主要就脈寬和載頻參數(shù)進(jìn)行了實(shí)際系統(tǒng)環(huán)境下的試驗(yàn)。測(cè)試是在SNR約12dB下進(jìn)行的。在射頻頻率為496.125MHz下，變化脈沖的寬度進(jìn)行脈寬的測(cè)量，結(jié)果如表1所示；在脈寬為150μs下變換載頻進(jìn)行頻率的測(cè)量，結(jié)果如表2所示。

表1 脈寬測(cè)試結(jié)果

表2 載頻測(cè)試結(jié)果

表1和表2列出了本文算法測(cè)得的參數(shù)與精確參數(shù)模版的對(duì)比，實(shí)際工程中的測(cè)試結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的基于某捷變頻雷達(dá)輻射源的參數(shù)提取系統(tǒng)可以達(dá)到較高的測(cè)量精度，脈寬測(cè)量精度為1μs內(nèi)，載頻測(cè)量精度為lMHz以內(nèi)，并和精確參數(shù)模版匹配得到精確參數(shù)。

4 資源消耗及處理性能

4.1 資源消耗

表3 資源消耗列表

4.2 處理性能

使用ISE中自帶的綜合分析工具對(duì)程序進(jìn)行綜合、實(shí)現(xiàn)之后，得到以下時(shí)序性能。

Timingsummary:

…………

Timingerrors: 5693Score: 4478848 (Setup/Max: 4478848,Hold: 0)

Constraintscover211689paths, 0nets,and92472connections

Designstatistics:

Minimumperiod: 9.862ns{1}(Maximumfrequency: 101.399MHz)

Maximumpathdelayfrom/toanynode: 2.961ns

本系統(tǒng)經(jīng)過多次實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)試，從檢測(cè)出直達(dá)波脈沖下降沿到測(cè)出參數(shù)僅需190μs，滿足實(shí)時(shí)參數(shù)提取要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)某捷變頻雷達(dá)的直達(dá)波信號(hào)特性，提出了直達(dá)波參數(shù)提取方法及流程，實(shí)現(xiàn)了基于FPGA的實(shí)時(shí)參數(shù)提取。通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)際上板調(diào)試，驗(yàn)證了本文方法對(duì)直達(dá)波信號(hào)參數(shù)提取的有效性和實(shí)時(shí)性，結(jié)果表明本文方法可精確估計(jì)信號(hào)參數(shù)，其實(shí)時(shí)性也滿足實(shí)際需求，適合實(shí)際工程應(yīng)用。該研究成果既可應(yīng)用到非合作無源雷達(dá)的時(shí)頻同步上，也可應(yīng)用到電子偵察系統(tǒng)中。

[1] 鄧兵,王旭,陶然,等.基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的線性調(diào)頻脈沖時(shí)延估計(jì)特性分析[J].兵工學(xué)報(bào),2012,33(6):764-768.

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Real-time Parameter Extraction of Non-cooperative and Frequency Agile Radar Based on FPGA

FAN Zhongping, WANG Yasen, BAO Qinglong, CHEN Zengping

(ATR Key Lab, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

A fast method for parameter estimation of the direct-path signals is presented for a frequency agile radar. The pulse width (PW) is roughly estimated based on the method for the detection of frequency domain, and the accurate PW parameter is estimated by matching the PW template. Then, the accurate bandwidth (BW) is estimated and the carrier frequency (CF) is roughly estimated based on the de-chirp method. The Accurate CF is estimated by matching the CF template. Finally, the proposed parameter extraction algorithm is implemented on the FPGA hardware system. The test results of real data show that this method enjoys good accuracy and computational efficiency. It has been successfully applied to an electronic surveillance system.

frequency agile; direct-path signal; parameter extraction; electronic surveillance

2016- 01- 25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61401489)

范中平(1993-)，男，碩士研究生。研究方向：雷達(dá)信號(hào)處理。鮑慶龍(1981-)，男，博士，講師。研究方向：雷達(dá)信號(hào)處理；陳曾平(1967-)，男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：雷達(dá)信號(hào)處理等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.11.001

TN957.51

A

1007-7820(2016)11-001-05