陳 浩

(上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院， 上海 200030)

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基于NASGRO飛機典型結(jié)構(gòu)裂紋擴展分析

陳 浩

(上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院， 上海 200030)

損傷容限評定已經(jīng)成為當(dāng)前民用飛機設(shè)計的指令性要求，裂紋擴展分析是損傷容限評定的重要手段之一。NASGRO作為專業(yè)軟件，提供了計算平臺，根據(jù)不同的裂紋擴展分析模型，對飛機典型結(jié)構(gòu)(機身加強框、機翼下壁板)進行裂紋擴展計算，比較不同方法對結(jié)果的影響。

裂紋擴展分析 NASGRO 機身加強框 機翼下壁板

0 引言

民用飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計經(jīng)歷了從靜強度設(shè)計、疲勞設(shè)計、破損安全設(shè)計到目前的耐久性與損傷容限設(shè)計的過程?？梢哉f，對民用飛機的的安全性和經(jīng)濟性提出了越來越高的要求。在最新的民航條例(聯(lián)邦航空條例FAR25部，中國民用航空規(guī)章CCAR25，歐洲聯(lián)合航空條例JAR25部等等)中提出了指令性的要求，任何新研制的以及正在服役的民用飛機都必須滿足損傷容限設(shè)計要求。

損傷容限是指結(jié)構(gòu)在受到疲勞載荷，各種使用環(huán)境條件下產(chǎn)生的初始缺陷，且該缺陷隨即逐漸增長，導(dǎo)致原結(jié)構(gòu)的承載能力下降，在一定的使用周期內(nèi)結(jié)構(gòu)仍然保持足夠的剩余強度而不會被破壞的能力。裂紋擴展分析作為損傷容限設(shè)計的重要手段之一，是計算初始裂紋長度擴展到允許的裂紋長度所需要的時間周期(載荷周期)，其目的是為了得到結(jié)構(gòu)的裂紋擴展壽命，確保在飛機預(yù)計壽命期內(nèi)，裂紋達不到危及飛機安全的程度。

1 疲勞裂紋擴展速率

疲勞裂紋擴展速率是反映結(jié)構(gòu)裂紋在疲勞循環(huán)載荷作用下擴展速度的一個重要指標(biāo)。大量的實驗結(jié)果和研究發(fā)現(xiàn)，疲勞裂紋擴展速率是應(yīng)力強度因子幅值的函數(shù)，兩者在坐標(biāo)系上呈現(xiàn)一個倒S形曲線[1]。曲線可分為三個區(qū)域A區(qū)、B區(qū)和C區(qū)。A區(qū)為疲勞裂紋的萌生階段，該區(qū)域內(nèi)存在一條漸近線ΔKth(應(yīng)力強度因子門檻值幅值)，當(dāng)ΔK≤ΔKth時，疲勞裂紋基本不擴展；B區(qū)為裂紋亞臨界擴展區(qū)，是疲勞裂紋穩(wěn)定擴展區(qū)域，決定疲勞裂紋擴展壽命的主要區(qū)域；C區(qū)為疲勞裂紋快速擴展區(qū)域，該區(qū)域有一條漸近線ΔKC(ΔKIC)，稱為材料的斷裂韌度(幅值)，da/dN很大，疲勞裂紋快速擴展導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效(圖1)。

2 裂紋擴展分析模型

2.1 等幅裂紋擴展模型

等幅裂紋擴展模型簡單方便，但是有一定的局限性，常見的等幅裂紋擴展模型有Paris模型[2]，Walker模型[3]和Forman模型[4]，計算公式如下：

圖1 da/dN與ΔK關(guān)系圖[1]Fig.1 da/dN vs.delta K

(1) Paris模型

(1)

(2) Walker模型

(2)

(3)Forman模型

(3)

式中：R- 應(yīng)力比； ΔK- 應(yīng)力強度因子幅值，ΔK=Kmax-Kmin；Kc- 材料斷裂韌度；C、n、m、q- 材料常數(shù)，需通過實驗測定。

2.2 變幅裂紋擴展模型

民用飛機在服役壽命過程中，承受的周期性外載荷屬于變幅載荷。變幅載荷可以分為高載、中載和低載。3種載荷交錯出現(xiàn)，相互影響。通常情況下，如果載荷序列中出現(xiàn)拉伸高載，在材料裂紋尖端處會形成一個塑性區(qū)，產(chǎn)生壓縮應(yīng)力，則在此之后的一段時間內(nèi)，裂紋擴展速率會有所減緩，這種現(xiàn)象稱之為超載遲滯。如果在拉伸超載后加上一個壓縮超載，則會加快裂紋尖端塑性區(qū)的回彈效應(yīng)，抵消拉伸超載的影響，這種現(xiàn)象稱之為負(fù)載加速。在裂紋擴展分析中，根據(jù)實際載荷情況，可選擇是否考慮載荷交互作用對裂紋擴展壽命的影響。

NASGRO[5]作為專業(yè)計算軟件，提供了各種變幅裂紋擴展模型，其中包括：

(1) NASGRO模型

NASGRO計算模型沒有考慮載荷的交互作用，但是在計算過程中，不僅考慮了材料在A區(qū)域應(yīng)力強度因子門檻值、C區(qū)域的材料斷裂韌度，同時，還反映了應(yīng)力比和裂紋張開效應(yīng)對裂紋擴展速率的影響。計算公式如下：

(4)

式中：C、p、q、n- 材料參數(shù)，需通過實驗測定；f- 裂紋張開函數(shù)；R- 應(yīng)力比； ΔK- 應(yīng)力強度因子幅值，ΔK=Kmax-Kmin；Kmax、Kmin- 循環(huán)載荷中的最大值和最小值； ΔKth- 應(yīng)力強度因子幅值門檻值，ΔK>ΔKth時，裂紋開始擴展；Kc- 材料斷裂韌度。

(2) Generalized Willenborg模型

Generalized Willenborg模型考慮了超載遲滯的作用。該模型引入了有效應(yīng)力強度因子和有效應(yīng)力比的概念，考慮超載過后產(chǎn)生的塑性區(qū)對裂紋尖端應(yīng)力強度因子減小的作用[6]。如圖2所示，如果超載過后的裂紋擴展增量小于超載塑性區(qū)，則產(chǎn)生遲滯效應(yīng)。計算公式如下：

(5)

(3) Modified Willenborg模型

Modified Willenborg模型在考慮超載遲滯作用的前提下，同時還考慮了負(fù)過載對裂紋擴展加速的作用。根據(jù)載荷形式，以及高載、低載的相互作用，有效應(yīng)力強度因子最大值與最小值的計算公式如下：

(6)

圖2 裂紋尖端塑性區(qū)[5]Fig.2 Crack tip plastic zones

3 飛機典型結(jié)構(gòu)疲勞裂紋擴展分析

飛機機身加強框和機翼下壁板都是重要的承力結(jié)構(gòu)，機身框與蒙皮連接孔位置，以及機翼下壁板蒙皮容易產(chǎn)生裂紋缺陷。根據(jù)全機有限元模型計算和載荷雨流計數(shù)法后得到的載荷譜，可以進行裂紋擴展壽命計算。

本文借助NASGRO軟件，針對不同的結(jié)構(gòu)形式選用對應(yīng)的裂紋擴展模型，采用2.2章節(jié)的三種分析方法分別計算，最后對結(jié)果進行比較說明。

3.1 機身框連接

飛機機身加強框結(jié)構(gòu)如圖3所示，“C”形機加件框緣條通過緊固件連接在機身蒙皮上。假設(shè)在機身框一側(cè)緊固件孔邊存在初始裂紋，在周期性外載荷作用下，考慮加強框遠(yuǎn)端拉伸應(yīng)力和孔邊擠壓應(yīng)力共同作用，計算裂紋擴展壽命。

圖3 機身加強框Fig.3 Fuselage reinforce frame

圖4 載荷譜Fig.4 Load spectrum

3.2 機翼下壁板

機翼下壁板主要承受拉伸載荷，考慮下壁板在兩個長桁位置中間的蒙皮表面存在初始裂紋，在周期性外載荷作用下，考慮蒙皮遠(yuǎn)端拉伸應(yīng)力作用，計算裂紋擴展壽命。

3.3 結(jié)果及分析

裂紋擴展壽命計算結(jié)果匯總在下表1中。裂紋擴展曲線圖見圖9和圖10。

圖5 NASGRO裂紋擴展分析模型[5]Fig.5 Crack propagation analysis model in NASGRO

圖6 機翼下壁板Fig.6 Wing low panel

(1) NASGRO模型沒有考慮載荷的交互作用，因此裂紋擴展壽命最短，計算結(jié)果相對最為保守；

圖7 載荷譜Fig.7 Load spectrum

(2) Generalized Willenborg模型考慮高載遲滯效應(yīng)，延緩裂紋擴展速度，裂紋擴展壽命最長；

(3) Modified Willenborg模型在高載遲滯的基礎(chǔ)上，考慮了負(fù)載加速作用，因此比較裂紋擴展壽命，相對于NASGRO模型壽命較長，相對于Generalized Willenborg模型壽命較短；

(4) 比較機身加強框和機翼下壁板載荷譜，可以看出，由于機翼下壁板負(fù)載較大，因此負(fù)載加速作用相對明顯，對裂紋擴展壽命結(jié)果的影響也相對較大(8%左右)；而機身加強框負(fù)載加速對結(jié)果壽命的影響不到1%。

表1 裂紋擴展壽命計算結(jié)果Table 1 Calculation results of crack propagation life

圖9 加強框裂紋擴展曲線圖Fig.9 Crack propagation curve for reinforce frame

圖10 下壁板裂紋擴展曲線圖Fig.10 Crack propagation curve for low panel

[1] 劉文珽，結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計手冊[M]，北京：國防工業(yè)出版社，2008.

[2] Paris P., Erdogan F. A critical analysis of crack growth laws [J]. Journal of Basic Engineering Transaction. ASME, 1963,85(4): 528-534.

[3] Walker E K. The effect of stress ratio during crack propagation and fatigue for 2024-T3and 7075-T6aluminum [C]. Effects of Environment and Complex Load History on Fatigue, ASTM STP462, 1970: 1-14.

[4] Forman R G. Numerical analysis of crack propagation in cyclic-loaded structures [J]. Journal of Basic Engineering Transaction. ASME, 1967,89(4): 459-465.

[5] NASGRO, Fracture Mechanics and Fatigue Crack Growth Analysis Software[M], NASA Johnson Space Center and Southwest Research Institute, 2015.

[6] Willenborg J., Engle, R.M., Wood, H.A. A crack Growth Retardation Model Using an Effective Stress Concept [J]. AFFDL-TM-71-1-FBR, Wright Patterson Air Force Laboratory, January 1971.

Crack Propagation Analysis for Typical Structure of Aircraft Base on Nasgro

ChenHao

(SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200030,China)

Crack propagation analysis (CPA) is one of the important approach for Damage tolerance evaluation (DTE), which has become the mandatory requirement for civil aircraft design. As a professional software, NASGRO provide some different crack propagation analysis models. Perform CPA for typical aircraft structures (fuselage reinforce frame, wing low panel). And compare the differences of results.

Crack propagation analysis NASGRO Fuselage reinforce frame Wing low panel

1006-8244(2016)03-019-05

V215.5+2

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