劉丹仲

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200240)

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異步電機(jī)定子模態(tài)分析

劉丹仲

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200240)

定子模態(tài)分析是異步電機(jī)設(shè)計(jì)的重要步驟。本文利用有限元法建立了型號(hào)為YXKK710-6TH電機(jī)定子的有限元模型，并對(duì)此電機(jī)定子進(jìn)行模態(tài)分析，得出了定子的理論固有頻率，同時(shí)對(duì)該型號(hào)的電機(jī)定子進(jìn)行了定子模態(tài)測(cè)試，結(jié)果表明：分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本接近。相關(guān)研究結(jié)論為電機(jī)的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及振動(dòng)特性分析提供了有益的參考。

異步電機(jī) 定子 模態(tài)分析

0 引言

異步電動(dòng)機(jī)具有系統(tǒng)簡(jiǎn)單，安裝周期短，啟停方便，運(yùn)行經(jīng)濟(jì)，可靠性高，維護(hù)檢修方便等突出優(yōu)點(diǎn)，長(zhǎng)期以來都是作為工業(yè)系統(tǒng)中的主要?jiǎng)恿υO(shè)備，其功率消耗占所有工業(yè)設(shè)備消耗的70%左右。近年來，市場(chǎng)對(duì)異步電機(jī)的振動(dòng)和噪音考核要求越來越嚴(yán)格，由于中心高在560mm以上的異步電動(dòng)機(jī)工作噪音一般都在85dB(聲壓級(jí))以上，因而降低此類大型電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的噪音刻不容緩。而要準(zhǔn)確知道異步電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲，則需要研究電機(jī)定子模態(tài)及其響應(yīng)特性。目前國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者已做過類似研究。謝穎、劉海松和劉海東等人利用三維建模軟件和ANSYS分析工具，建立型號(hào)為Y802-2異步電機(jī)的電磁場(chǎng)分析模型，列出了電機(jī)的整體振型[1]；佟寧澤利用解析法對(duì)型號(hào)為YKK500-4異步電機(jī)也建立了類似的電磁場(chǎng)模型，得到了氣隙磁密分布圖，研究了不同定轉(zhuǎn)子槽配合對(duì)徑向電磁力的影響，計(jì)算得出了該電機(jī)定子的共振頻率[2]；王玎、祝長(zhǎng)生和符嘉靖則采用了ANSOFT軟件建立了某異步電機(jī)定子諧響應(yīng)分析模型，獲得了定子在時(shí)域上的徑向力波，最后用ANSYS軟件對(duì)原模型進(jìn)行修正，成功降低了該電機(jī)的噪聲[3]；國(guó)外的S.C.Chang和R.Yacamini通過初步研究某臺(tái)異步電機(jī)機(jī)座和定子鐵心的頻響特性，得出了定子結(jié)構(gòu)中若存在不規(guī)則和不對(duì)稱結(jié)構(gòu)，則會(huì)產(chǎn)生一個(gè)特定的圓形振型，并導(dǎo)致增大電機(jī)的振動(dòng)和噪聲的結(jié)論[4]；Gray則對(duì)某個(gè)大型電機(jī)的定子鐵心疊片結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的頻譜分析[5]；Z.Tang、P.Pillay以及K.N.Srinivas、R.Arumugam等人分別介紹楊氏模量在定子振動(dòng)特性研究中的重要性和定子繞組對(duì)共振所產(chǎn)生的效果和作用[6][7]。

本文以YXKK710-6TH電機(jī)定子為對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析與試驗(yàn)，為電機(jī)進(jìn)一步的振動(dòng)特性分析提供依據(jù)。

1 模態(tài)分析原理

模態(tài)分析的實(shí)質(zhì)就是坐標(biāo)變換，目的是將相應(yīng)向量從物理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到模態(tài)坐標(biāo)系中進(jìn)行表達(dá)，簡(jiǎn)而言之，模態(tài)分析就是求解系統(tǒng)的固有頻率和固有振型。經(jīng)典力學(xué)理論指出研究對(duì)象的動(dòng)力學(xué)通用方程為：

(1-1)

式中：

[M]—質(zhì)量矩陣，

[C]—阻尼矩陣，

[K]—?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

{x}—位移矢量，

{F(t)}—載荷矢量。

模態(tài)分析問題屬于無阻尼自由振動(dòng)問題，可以忽略所有阻尼和載荷，即[C]=0和{F(t)}=0，因此，方程(1-1)可表示為：

(1-2)

根據(jù)微分方程理論可知{x}=ejωt{φ}，因此，方程(2.2)可表示為：

([K]-ω2[M]){φ}ejωt=0

(1-3)

式中：

Ω—固有頻率，

{φ}—固有振型。

根據(jù)線性方程組理論，方程(2-3) 存在非零解的充要條件是：

|[K]-ω2[M]|=0

(1-4)

求解方程(1-4)得到振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，然后將固有頻率代入方程(1-3)得到振動(dòng)系統(tǒng)相應(yīng)的主振型向量，主振型向量經(jīng)歸一化處理后得到固有振型。

2 電機(jī)定子有限元模型

型號(hào)為YXKK710-6TH的電機(jī)外形圖見圖1，其主要設(shè)計(jì)技術(shù)參數(shù)見表1，定子主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。

(1) 建立幾何模型

首先分析該電機(jī)的零部件組成，在SolidWorks軟件的零件模塊中建立電機(jī)的零部件，并對(duì)其進(jìn)行幾何簡(jiǎn)化；再在SolidWorks軟件的裝配模塊中將這些零部件組裝成完整的電機(jī)裝配體。如圖2所示。

圖1 YXKK710-6TH電機(jī)Fig.1 The motor(type：YXKK710-6TH)

表1 電機(jī)主要技術(shù)參數(shù)Table 1 Main technical parameters of electric machine

表2 定子主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Main structural parameters of stator

(2) 建立有限元模型

1) 定義單元類型

單元類型對(duì)有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大的影響，單元類型的選擇需充分考慮產(chǎn)品的材料特性和所進(jìn)行的分析類型。本文選擇Plane 42單元和>Solid 45單元。

(a) 機(jī)座

(b) 定子鐵心

(c) 定子(無端蓋)

(d) 定子(帶端蓋)

2) 定義材料特性

只有合理地定義材料特性，才能得到可靠的分析結(jié)果。一般的結(jié)構(gòu)分析需要定義材料的彈性模量、泊松比和密度等屬性。根據(jù)功能需要，大型電機(jī)各部件由不同材料制成，包括Q235、硅鋼50W400、繞組銅等。定子鐵心是由大量硅鋼沖片疊壓而成，在實(shí)際理論分析中通常將鐵心作整體化處理。圖3為電機(jī)實(shí)際定子組成情況，表3所示為經(jīng)過等效處理后的電機(jī)定子系統(tǒng)模態(tài)分析所需材料的特性。

(a) 機(jī)座

(b) 定子鐵心

(c) 定子繞組

(d) 端部壓圈

(e) 內(nèi)部通風(fēng)槽板

(f) 擋風(fēng)圈

3) 劃分網(wǎng)格

一般情況下，模態(tài)分析對(duì)網(wǎng)格劃分沒有特殊的要求，因此，在保證分析結(jié)果精度的前提下，采用自由劃分方法對(duì)電機(jī)定子進(jìn)行網(wǎng)格劃分。圖4為定子模態(tài)分析所需的部分有限元模型。

3 定子系統(tǒng)模態(tài)分析

定子系統(tǒng)由定子鐵心、機(jī)座、繞組等多部分裝配而成，對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)需根據(jù)裝配關(guān)系和約束條件進(jìn)行有效的連接關(guān)系處理，否則孤立的零部件不能形成相互間的聯(lián)系。由于ANSYS默認(rèn)不設(shè)置相接觸的零部件間接觸面的類型，逐一對(duì)其進(jìn)行裝配接觸面的設(shè)置比較困難。這里采用Glue粘結(jié)法將各個(gè)組成部分進(jìn)行粘結(jié)。

1) 加載和求解

定子系統(tǒng)的約束是通過四個(gè)螺栓孔與基礎(chǔ)底架進(jìn)行連接固定的，因而將這四個(gè)螺栓孔的內(nèi)表面設(shè)定為固定面即可。同樣也是為了與實(shí)際安裝情況相吻合，也要將機(jī)座安裝板的下表面也設(shè)定為固定面。此外，不對(duì)定子系統(tǒng)施加位移約束以外的載荷。選用Block Lanczos法進(jìn)行求解，并設(shè)置模態(tài)提取和模態(tài)擴(kuò)展數(shù)目為100。

(a) 機(jī)座

(b) 定子鐵心

(c) 定子(無端蓋)

(d) 定子(帶端蓋)

表3 定子系統(tǒng)零部件材料的力學(xué)屬性Table3 Mechanical properties of parts and components of stator system

2) 結(jié)果分析

通過通用后處理模塊POST1查看定子系統(tǒng)模態(tài)的分析結(jié)果，定子系統(tǒng)(無端蓋)主要模態(tài)的固有頻率如表4所示，部分模態(tài)固有振型如圖5所示，其中n表示振動(dòng)階數(shù)，f表示頻率。

表4 定子系統(tǒng)(無端蓋)主要模態(tài)的固有頻率Table4 The natural frequency of the main mode of the stator system (without end cap)

(a) n=1，f=179.87Hz

(b) n=2，f=193.22Hz

(c) n=3，f=271.46Hz

(d) n=4，f=297.96Hz

4 定子模態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)

本次模態(tài)測(cè)試試驗(yàn)的原理圖如圖6所示：

圖6 試驗(yàn)原理圖Fig.6 Schematic diagram of the test

根據(jù)原理圖，對(duì)電機(jī)定子采用力錘單點(diǎn)錘擊激振多點(diǎn)拾振的方法(SIMO)來測(cè)試并獲得該電機(jī)所有模態(tài)參數(shù)。從圖7可以看到電機(jī)定子的裝配情況，繞組等定子零部件均已被安裝在定子鐵心上。

根據(jù)定子模態(tài)分析的結(jié)果(見表4)，本次試驗(yàn)關(guān)心的頻率范圍主要是160Hz到400Hz之間，經(jīng)過參數(shù)識(shí)別，試驗(yàn)在頻段范圍內(nèi)最終總共找到了四個(gè)明顯的整體振型，見圖8所示,其中n為振動(dòng)階數(shù)，f為固有頻率，試驗(yàn)整體模態(tài)頻率匯總見表5。

圖7 電機(jī)定子(試驗(yàn)中)Fig.7 Motor stator(testing)

表5 150.156Hz～469.063Hz頻段試驗(yàn)整體模態(tài)頻率Table5 Modal frequency in 150.156Hz～469.063Hz frequency band

將試驗(yàn)結(jié)果視為真實(shí)值，則計(jì)算偏差等于計(jì)算模態(tài)頻率減去試驗(yàn)結(jié)果的差除以試驗(yàn)結(jié)果，具體見表9。

(a) n=1，f=179.128Hz

(b) n=2，f=201.471Hz

(c) n=3，f=279.566Hz

(d) n=4，f=302.928Hz

表6 定子系統(tǒng)計(jì)算模態(tài)頻率與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table6 Comparison of modal frequency and test results of stator system

表9的頻率值對(duì)比結(jié)果表明計(jì)算模態(tài)分析得到的前四階整體振型與試驗(yàn)基本一致，而固有頻率與試驗(yàn)相比偏差均不超過5%，達(dá)到了工程運(yùn)用的精度。

5 結(jié)論

在模態(tài)分析原理的基礎(chǔ)上，采用 Ansys軟件對(duì)電機(jī)定子進(jìn)行了模態(tài)分析。采用力錘單點(diǎn)錘擊激振多點(diǎn)拾振的方法(SIMO) 對(duì)定子有限元分析結(jié)果進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果與理論分析基本相符。這表明用有限元方法對(duì)異步電機(jī)做振動(dòng)模態(tài)分析是一種有效方法，它能夠?yàn)殡姍C(jī)進(jìn)一步的振動(dòng)分析提供有價(jià)值的參考。

[1] 謝 穎,劉海松,劉海東,等.計(jì)及轉(zhuǎn)子斜槽時(shí)籠型感應(yīng)電機(jī)電磁振動(dòng)變化規(guī)律的研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35(15):40-42.

[2] 佟寧澤.大中型感應(yīng)電機(jī)電磁力及定子振動(dòng)分析[D].沈陽工業(yè)大學(xué)，2006.

[3] 王 玎,祝長(zhǎng)生,符嘉靖.基于有限元的異步電機(jī)電磁振動(dòng)分析[J].振動(dòng)與沖擊，2012，31(2):21-26.

[4] S.C.Chang，R.Yacamini.Experimental study of the vibrational behaviour of Machine stators[J].IEE Proc.-Electr.Power Appl., 1996, 143(3):242-250.

[5] GARVEY, S.: ‘The prediction of vibration in large electric machines’[D]. PhD thesis, University of Aston, 1998.

[6] Z.Tang，P.Pillay,，A.M.Li,C.Omekanda,C.Cetinkaya,Young’s Modulus for Laminated Machine Structures With Paticular Reference to Switched Reluctance Motor Vibrations[J]. IEEE Trans. Industry App.,2004,40(3):748-754.

[7] K.N.Srinivas，R.Arumugam.Static and Dynamic Vibration Analyses of Switched Reluctance Motors Including Bearings,Housing Rotor Dynamics,and Applied Loads[J]. IEEE Trans.Magn. 2004，40(4):1911-1919.

Modal Analysis of Induction Motor Stator

LiuDanzhong

(SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240)

t Stator Modal analysis is an important step induction motor design. In this paper, using the finite element method to establish a model for YXKK710-6TH stator finite element model, and this stator modal analysis, the theory of the natural frequency of the stator, and the stator models were stator mode test results show that: the analysis results with experimental results was close. Related study concludes that the overall structural design and analysis of the vibration characteristics of the motor provides a useful reference.

Induction motor Stator Modal Analysis

1006-8244(2016)03-024-06

劉丹仲(1983-)，男，工程師，2011年至今為上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院工程碩士在讀，現(xiàn)從事大型異步電機(jī)的設(shè)計(jì)及標(biāo)準(zhǔn)化管理工作。

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