黃 發(fā)

(江蘇省南京市秦淮中學(xué)，211100)

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對(duì)一道高考試題的探究與思考

黃 發(fā)

(江蘇省南京市秦淮中學(xué)，211100)

一、試題重現(xiàn)

二、探究

對(duì)于上述高考試題,筆者嘗試做了如下幾點(diǎn)探究．

常見(jiàn)的軟土路基處理方法包括靜載法、添加劑法、墊層換填法、固結(jié)排水法等。靜載法是在地基硬度達(dá)不到正常施工條件時(shí)，將軟性地基進(jìn)行壓縮，增強(qiáng)地基硬度。以達(dá)到公路地基對(duì)承載力的要求[3]。從而提升公路的使用周期。靜載法在公路工程建設(shè)中利用高壓力對(duì)土壤施壓，從而增強(qiáng)地基的承載能力。

三、再思考

在?ABC中,D是BC的中點(diǎn),E、F是AD上的兩個(gè)點(diǎn),且AE∶EF∶FD=c∶b∶a.由向量知識(shí)，我們很容易得到

通過(guò)上述探究，筆者得到一個(gè)類似結(jié)論:

且α+β=1,其中

如果AD不是BC邊上的中線,上述結(jié)論是否成立呢?利用同樣的方法,筆者發(fā)現(xiàn)，在?ABC中,如果AD是BC邊上的高,E、F是AD上的兩個(gè)點(diǎn),且AE∶EF∶FD=c∶b∶a,依然有

且α+β=1,其中

四、結(jié)論

在?ABC中,如果AD是BC邊上的中線或高,E、F是AD上的任意兩個(gè)點(diǎn),則有

且α1+β1=1；

其中，αi,βi(i=1,2,3)均可以由探究4中得到．