劉亮

(上海市政工程設計研究總院（集團)有限公司，上海市 200092）

三跨斜交連續(xù)梁應力變化率的分析

劉亮

(上海市政工程設計研究總院（集團)有限公司，上海市 200092）

利用有限元軟件建立不同斜度下的連續(xù)梁模型，計算三跨連續(xù)梁跨中位置的應力，可以得到連續(xù)梁在斜度不同的情況下應力變化的規(guī)律，尤其是雙室箱梁頂板和底板的變化是最為顯著的。分析可以得到結(jié)論：集中力下，斜度越大，應力變化率越??；斜度對翼緣板上的應力變化率影響顯著；斜度較小時，應力變化率較小，斜度較大時，應力變化率較大。

連續(xù)梁；斜交；應力；變化率

0　引　言

隨著我國國民經(jīng)濟持續(xù)穩(wěn)定的增長和綜合國力的增強，帶動了高等級公路及城市立體交通的全面發(fā)展。線路的高標準要求與周圍場地條件的沖突，引發(fā)了各種不規(guī)則支撐橋梁結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)。針對這種特殊支撐體系的橋梁結(jié)構(gòu)，尋求有效、實用的分析方法和構(gòu)造處理措施，是橋梁工程關注的新課題。斜梁橋最顯著的特點是內(nèi)力彎扭耦合作用，導致跨中彎矩折減，這使得同等跨度的斜梁橋比正梁橋的縱向彎矩要小，而扭矩比正橋大。因此，斜支撐箱梁的應力有內(nèi)在的分布規(guī)律，隨著角度的不同，應力也不同，在同樣的位置，正交箱梁在一定荷載下是一個定值。

到目前為止，正橋理論已發(fā)展得非常完善，而斜支撐橋的理論體系尚未形成。以往的研究大部分都是分散而零碎的，無論是理論解析或是數(shù)值解析都處在研究階段，尚未能提出作為設計計算的確定方法。國內(nèi)在該方面也有相關的研究[1-10]。從理論上來講，斜支撐最顯著的特點是內(nèi)力彎扭耦合作用，導致跨中彎矩折減，這使得同等跨度的斜梁橋的縱向彎矩要小，而扭矩比正橋大。用理論方法來計算相應截面的應力時比較繁瑣困難，而計算機模擬斜支撐橋的受力特點可以使問題在一定程度上簡化，而且數(shù)據(jù)模擬良好，有助于解決現(xiàn)實問題。本文針對三跨連續(xù)箱梁的有機玻璃模型，利用大型分析軟件ANSYS中的SHELL63單元建立模型，分析在不同斜交角情況下，跨中應力的變化情況，用斜交情況下與正交情況下應力的比值來反映此變化情況。

1　斜角系數(shù)的引進及模型的建立

1.1斜角系數(shù)的定義

支撐邊（或支座連線）與橋軸線法線之間的小于90°的夾角稱為斜交角，用φ來表示，這代表了斜橋斜的程度。記在斜支撐下橫截面某點的應力值為σ1，在正交條件下（即φ=0°），橫截面某點的應力值為σ2，定義β為應力變化率，則三者的關系如式（1）所示：

1.2模型的建立

利用有機玻璃實際試驗尺寸來建立模型，有機玻璃為三跨連續(xù)梁，單箱雙室的截面，兩邊跨均為1000mm，中間跨長為1200mm，設置4個墩，支座均設置在箱梁邊腹板的下方，4個墩上的支座均為斜支撐支座，斜交角為30°，在這的斜交角定義為墩頂兩支座連線與梁軸線法線所夾的銳角，共設置4個橫隔板，每個橫隔板均在支座連線處。彈性模量為E=3.3GPa，泊松比為μ=0.375。箱梁的尺寸如圖1所示。

圖1　箱梁簡圖（單位：mm）

箱梁所受的集中力在跨中截面腹板上方，集中力大小為P=980N，方向豎直向下，如圖2所示。本文研究的截面是跨中截面，距離梁的兩端均為1600mm，在跨中截面取主要的12個點的應力作為研究對象，如圖3所示。所有12個應力點都是在斜交角為15°、30°、45°、60°和0°下取得的，其余建模的參數(shù)及步驟都是相同的，保證了只有角度一個量的變化對跨中截面應力的影響。

圖2　計算截面及荷載作用位置（單位：mm）

圖3　對應截面計算的編號

在建立有限元模型時，采用ANSYS中SHELL63殼單元分析，每1mm劃分一個單元，采用自由映射網(wǎng)格劃分，圖4為有限元簡圖。

圖4　有限元模型簡圖

2　斜交角對應力的影響

2.1斜交角對頂板應力的影響

在應力分析時，集中力作用點處的應力不能作為有效的計算點分析，因為集中力作用點處會產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象，應力值特別大，故不做分析，在此只作為參考值。

斜交角為60°時，頂板上7個計算點的應力值均有大幅度的減小，應力減小率最大，達到53%之大，最小減小率為46%，斜交為60°時，頂板有效計算點的應力減小率在46%～53%之間。斜交角為45°時，最大應力減小率為48%，最小應力減小率為16%，應力減小率在16%～48%之間；斜交角為30°時，最大應力減小率為39%，最小應力減小率為5%，應力減小率在5%～39%之間；斜交角為15°時，最大應力減小率為33%，最小應力減小率為4%，應力減小率在4%～33%之間。

分別將0°、15°、30°、45°、60°頂板上計算應力的值描點法畫在二維坐標系中，如圖5所示。

圖5　頂板計算點的應力坐標圖

2.2斜交角對底板應力的影響

底板共設有5個計算點，每個計算點均無應力集中現(xiàn)象出現(xiàn)，故5個點都可作為有效計算點，如圖6所示。

圖6　底板計算點的應力坐標圖

斜交為60°時，最大應力減小率為56%，最小應力減小率為23%，底板有效計算點的應力減小率在23%～56%之間。斜交角為45°時，最大應力減小率為21%，最小應力減小率為15%，應力減小率在15%～ 21%之間；斜交角為30°時，最大應力減小率為15%，最小應力減小率為11%，應力減小率在11%～15%之間；斜交角為15°時，最大應力減小率為12%，最小應力減小率為9%，應力減小率在9%～12%之間。

3　斜交角系數(shù)的確定

通過以上數(shù)據(jù)的分析，很明顯可以看出在斜支撐條件下，對應跨中截面的計算點的應力值都要小于正交支撐的。而且應力的減小率隨著斜交角的變化而變化。

斜交角的存在導致計算截面上各個計算點的應力值與正交的不等，利用斜交狀態(tài)下對應計算點的應力值和正交狀態(tài)下對應計算點的應力作比，這個比值就是所要求的應力變化率?？缰袑嬎泓c的應力變化率見表1。

表1　應力變化率值

由表1可以看出，各個計算點的應力變化率均小于1，在斜交度為60°時，應力變化率最小，隨著度數(shù)的減小，應力變化率在增大。應力變化率為60°時，應力變化率出現(xiàn)在5號點，翼緣板上的計算點的應力也較??；應力變化率為45°時，應力變化率最小值出現(xiàn)在兩邊的翼緣板的兩個計算點上，即1點和7點，而越靠近集中力作用位置，應力變化率卻在增大；應力變化率為30°時，應力變化率的最小值也出現(xiàn)在翼緣板的1點和7點，其他點越是靠近集中力，則應力變化率越大；斜交角為15°時，應力變化率最小值同樣出現(xiàn)在翼緣板的1點和7點上，而靠近集中力的計算點應力變化率很大。

4　結(jié)　論

本文利用ANSYS分析軟件中的SHELL63單元對斜支撐三跨連續(xù)雙室箱梁建立有限元模型，分析了在集中荷載作用下不同的斜交角對跨中截面應力變化率變化的影響。

通過本文的研究工作可得出下列主要結(jié)論：

（1）在集中荷載作用下，不同斜交角下的應力變化率隨著角度的增大而減小，同樣的條件下頂板的減小幅度大于底板的。

（2）不同的斜交角下，最小的應力變化率均位于翼緣板上，故斜支撐下斜角度對翼緣板的影響最大。

（3）當斜交度小于45°時，應力變化率的變化較?。划斝苯嵌却笥?5°時，應力變化率的變化很大。

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1009-7716（2016）11-0127-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.11.036

2016-07-20

劉亮（1991-），男，甘肅天水人，碩士，助理工程師，從事橋梁設計工作。