雷堅(jiān)

（同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

某提籃拱拱肋穩(wěn)定分析

雷堅(jiān)

（同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

以宜興市梅林大橋?yàn)楣こ瘫尘?，拱肋為變截面，且面?nèi)有多根吊桿，面外有多道橫撐，面內(nèi)外的穩(wěn)定系數(shù)無法根據(jù)規(guī)范和理論公式直接得出，需借助有限元軟件MIDAS/Civil建立屈曲分析模型，得到一階面內(nèi)外失穩(wěn)安全系數(shù)，并求出屈曲臨界荷載，并通過歐拉公式反推求得拱肋面內(nèi)外長(zhǎng)細(xì)比，查表求出整體穩(wěn)定系數(shù)φx、φy。并分析和總結(jié)拱肋間橫撐對(duì)某提籃拱橋穩(wěn)定性的影響。

提籃拱；面內(nèi)外穩(wěn)定；失穩(wěn)安全系數(shù)；整體穩(wěn)定系數(shù)；橫撐

1　概述

梅林大橋項(xiàng)目位于宜興市東氿湖畔大溪路上，跨越大溪河，是連接?xùn)|氿水城與大溪河南岸的重要橋梁。該橋?yàn)槿邕B續(xù)梁拱組合體系全鋼結(jié)構(gòu)提籃拱橋，跨徑布置為66m+168m+66m=300m，其中拱肋只布置在中跨，失跨比為1/5.25，拱肋采用鋼箱斷面。主梁邊跨采用鋼箱主梁結(jié)構(gòu)；中跨采用雙主梁結(jié)構(gòu)。全橋總體布置如圖1所示。

主梁為全鋼結(jié)構(gòu)，邊跨采用鋼箱主梁形式，梁高2.5m，中墩處加高至4m。中梁底板厚30mm，邊梁底板厚12mm；中跨頂板全寬25.52m，底板寬26.5m，梁高2m。頂板厚14mm，車行道部分采用U形加勁肋，其余部分均采用板式加勁肋。

拱肋采用雙拱肋提籃形式，弧長(zhǎng)182.6m，拱肋向橋中心線傾斜15.452°。拱軸線為分段二次拋物線，斷面為單室鋼箱斷面，寬度為2.1m，高度從拱頂?shù)?.4m二次變化到拱腳的4.5m。頂、底板厚均為20mm（拱腳處為30mm）；腹板厚為20mm（拱腳處為30mm）。

拱肋的截面特性見表1。拱肋橫斷面如圖2所示。

全橋采用六道一字形風(fēng)撐，截面為1.5m的正方形，壁厚16mm，如圖3所示。

2　拱肋穩(wěn)定分析方法

該橋在設(shè)計(jì)中，計(jì)算拱肋的整體穩(wěn)定系數(shù)是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，且橫向穩(wěn)定性是尤為重要的，一般情況下，橋主拱肋的面外剛度相對(duì)面內(nèi)剛度較小，橫撐的設(shè)計(jì)既要保證主拱的橫向穩(wěn)定，又要盡量簡(jiǎn)化構(gòu)造，方便施工，同時(shí)也減小行車時(shí)的壓抑感。

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017—2003）[1]第5.2.5-1、5.2.5-2條公式對(duì)拱肋考慮面內(nèi)、面外穩(wěn)定的承載力進(jìn)行驗(yàn)算，見式（1）。

式中：φx、φy為拱肋面內(nèi)和面外穩(wěn)定系數(shù)；λx、λy為拱肋面內(nèi)、面外長(zhǎng)細(xì)比；N'Ex、N'Ey為面內(nèi)外屈曲臨界荷載。

因拱肋為變截面，且面內(nèi)有多根吊桿，面外有多道橫撐，面內(nèi)外的穩(wěn)定系數(shù)無法根據(jù)規(guī)范和理論公式直接得出，需借助有限元模型進(jìn)行屈曲分析，得到一階面內(nèi)外失穩(wěn)安全系數(shù)，并求出屈曲臨界荷載，并反算構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比λ，見式（2）。計(jì)算出λ后，根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]的附錄C查表求出整體穩(wěn)定系數(shù)φx、φy。最后，則由式（1）求出拱肋考慮穩(wěn)定的承載力。本文并對(duì)不同數(shù)量的橫撐對(duì)拱的面內(nèi)外穩(wěn)定系數(shù)的影響進(jìn)行分析對(duì)比。

3　整體穩(wěn)定分析

分別建立以下五組模型進(jìn)行整體穩(wěn)定分析（見圖4～圖6）：

表1　拱肋截面特性

圖1　全橋總體布置圖（單位：m）

圖2　拱肋橫斷面（單位：mm）

圖3　風(fēng)撐橫斷面（單位：mm）

圖4　模型1（裸拱）

圖5　模型5（六道橫撐）

圖6　模型2～5屈曲分析拱肋軸力（單位：kN）

（1）模型1：分別取不同尺寸的等截面裸拱模型與實(shí)際變截面裸拱模型進(jìn)行對(duì)比，拱腳固結(jié)，以便求出變截面拱肋的等效等截面尺寸。

（2）模型2：在成橋模型的基礎(chǔ)上，去掉所有橫撐。

（3）模型3：在成橋模型的基礎(chǔ)上，只保留L/2處的橫撐。

（4）模型4：在成橋模型的基礎(chǔ)上，分別保留L/4、L/2處的三道橫撐以及保留3L/8、L/2處的三道橫撐。

（5）模型5：成橋模型，六道橫撐。

通過對(duì)模型1的等截面取不同位置的截面進(jìn)行試算可知，拱肋變截面四分點(diǎn)處的截面可作為模型2～5等效截面，為了方便對(duì)比，取模型2～5四分點(diǎn)處的截面計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，各模型計(jì)算結(jié)果見表2。

由表2可知：

（1）模型1中，等截面模型的面內(nèi)穩(wěn)定系數(shù)與變截面模型基本相同；面外穩(wěn)定系數(shù)較變截面模型減小24%。

裸拱面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)為0.34～0.35，與規(guī)范中無鉸拱的面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)0.36基本吻合。等截面模型面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)為0.55，較變截面模型增大13%；面外失穩(wěn)安全系數(shù)為13.4，較變截面模型減小26%。

表2　模型1～5計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

（2）模型2中，面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)為0.23，失穩(wěn)安全系數(shù)為32.3，穩(wěn)定系數(shù)為0.9；面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)為0.34，失穩(wěn)安全系數(shù)為7.2，穩(wěn)定系數(shù)為0.68。相對(duì)于模型1，面內(nèi)外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)有顯著減小，分別減小34%和29%，面內(nèi)穩(wěn)定系數(shù)增大11%，面外穩(wěn)定系數(shù)增大52%?？梢?，對(duì)提籃拱這類型拱肋，主梁、吊桿的作用對(duì)面內(nèi)外穩(wěn)定提高明顯，且對(duì)面外穩(wěn)定提高尤為顯著。

（3）模型3中，在拱肋L/2處設(shè)置一道橫撐，面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)為0.22，失穩(wěn)安全系數(shù)為35.1，穩(wěn)定系數(shù)為0.9；面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)為0.3，失穩(wěn)安全系數(shù)為9.1，穩(wěn)定系數(shù)為0.74。相對(duì)于模型2，面內(nèi)外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)分別減小4%和11%，面內(nèi)外失穩(wěn)安全系數(shù)分別增大9%和27%，面內(nèi)穩(wěn)定系數(shù)不變，面外穩(wěn)定系數(shù)提高9%。可見，相對(duì)于模型2，拱肋L/2處增加一道橫撐面內(nèi)穩(wěn)定影響較小，對(duì)面外穩(wěn)定提高較為明顯。

（4）模型4中，拱肋內(nèi)設(shè)置三道橫撐，面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度、失穩(wěn)安全系數(shù)、穩(wěn)定系數(shù)分別為0.21、35.1、0.91，相對(duì)于模型3基本無變化。

當(dāng)橫撐位于拱肋的3L/8、L/2處時(shí)，面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)為0.26，失穩(wěn)安全系數(shù)為11.6，穩(wěn)定系數(shù)為0.77。當(dāng)橫撐分別設(shè)置在L/4、L/2處，面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)為0.24，失穩(wěn)安全系數(shù)為13.9，穩(wěn)定系數(shù)為0.82。

相對(duì)于模型3，面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)分別減小13%和20%,失穩(wěn)安全系數(shù)分別增大27%和53%，面外穩(wěn)定系數(shù)分別提高4%和11%，變化較為明顯，可知在橫撐數(shù)量相同的情況下，四分點(diǎn)處設(shè)置橫撐對(duì)面外穩(wěn)定的提高作用更為顯著。

（5）模型5中，拱肋內(nèi)設(shè)置六道橫撐，分別位于拱肋L/4、L/3、5L/12處，面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)為0.22，失穩(wěn)安全系數(shù)為16.1，穩(wěn)定系數(shù)為0.83。相對(duì)于橫撐位于L/4的模型4，面內(nèi)穩(wěn)定無明顯變化，面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)減小7%，失穩(wěn)安全系數(shù)分別增大15%，面外穩(wěn)定系數(shù)分別提高1%?？芍?dāng)橫撐到達(dá)一定數(shù)量時(shí)，對(duì)面外穩(wěn)定作用趨于穩(wěn)定，不會(huì)再有顯著變化。

（6）失穩(wěn)安全系數(shù)的變化相對(duì)于計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)、穩(wěn)定系數(shù)更為敏感，精度更高，各模型的一階面外失穩(wěn)模態(tài)如圖7所示。

4　結(jié)　語(yǔ)

（1）裸拱面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)為0.34～0.35，與規(guī)范中無鉸拱的面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)0.36接近，面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)為0.48～0.55。

圖7　一階面外失穩(wěn)模態(tài)圖

（2）對(duì)于提籃拱這類型拱肋，主梁、吊桿的作用對(duì)面內(nèi)外穩(wěn)定作用明顯，且對(duì)面外穩(wěn)定提高尤為顯著。

（3）橫撐對(duì)面外穩(wěn)定作用顯著，四分點(diǎn)處設(shè)置橫撐對(duì)面外穩(wěn)定的提高作用更為顯著；橫撐設(shè)置對(duì)面內(nèi)穩(wěn)定作用不明顯。

（4）當(dāng)橫撐達(dá)到一定的數(shù)量后，對(duì)面外穩(wěn)定作用趨于穩(wěn)定，不會(huì)再有顯著變化。

（5）失穩(wěn)安全系數(shù)的變化相對(duì)于計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)、穩(wěn)定系數(shù)更為敏感，精度更高。

[1]GB50017—2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]劉玉鈴，蔡敏．風(fēng)撐設(shè)置對(duì)拱橋穩(wěn)定影響的分析研究[J]．工程與建設(shè)，2009，23（2）：168-170．

[3]黃奶清，時(shí)娜.橫撐布置形式對(duì)提籃拱穩(wěn)定影響[J].安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，5（19）：5-8.

U441

A

1009-7716（2016）11-0055-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.11.015

2016-06-22

雷堅(jiān)（1981-），男，江西撫州人，工程師，從事橋梁設(shè)計(jì)工作。