郭 茜， 吳 勝， 付 焯， 陳 思

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企業(yè)研發(fā)項目中止決策的灰靶分析模型

郭 茜， 吳 勝， 付 焯， 陳 思

(西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031)

中止決策是研發(fā)項目過程管理中不可或缺的環(huán)節(jié)，是企業(yè)提高研發(fā)效率、改善資源配置的有效手段。根據(jù)該問題模糊多屬性分類決策的本質(zhì)，以案例分析為起點(diǎn)，結(jié)合模糊集與灰靶決策理論構(gòu)建求解屬性權(quán)重、臨界點(diǎn)等分類參數(shù)的優(yōu)化模型，利用所得參數(shù)計算待判項目的綜合靶心矩，最后按照綜合靶心矩所屬區(qū)間對待判項目進(jìn)行分類決策。將所提方法應(yīng)用于一個具體的決策分析過程，其可行性和合理性得到驗(yàn)證。

研發(fā)項目；中止決策；多屬性分類決策；灰靶模型

GUO Qian，WU Sheng，F(xiàn)U Zhuo，CHEN Si

(School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

我國制造業(yè)正處于轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵時期，研發(fā)是轉(zhuǎn)型升級過程中最有效的助力劑，為此我國政府和企業(yè)高度重視并積極支持創(chuàng)新型的技術(shù)研發(fā)項目，投入了大量資源。企業(yè)研發(fā)項目立項的門檻相對較低，一般在前期論證時只要具備某些重要方面的特征，便可以立項。但是高投入并不等于高成功率，近年來對研發(fā)項目的有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，顯示出居高不下的項目失敗率，同時也表明了中止決策在項目過程管理中的重要性[1]。

項目中止決策是對正處于研發(fā)過程中的項目，根據(jù)其進(jìn)展中表現(xiàn)出的內(nèi)外部特征(例如技術(shù)、市場、組織及經(jīng)濟(jì)等方面的特征)，采用一定方法對項目前景進(jìn)行推斷，以決定項目是否繼續(xù)執(zhí)行、中止或暫緩執(zhí)行的一類決策活動。中止決策是對研發(fā)過程的監(jiān)督和控制，是對立項項目的后評估[2]。當(dāng)項目進(jìn)展到一定階段后，內(nèi)外環(huán)境的不確定性有所降低，擁有的信息量更多也更為可靠，有利于對項目前景作出客觀、準(zhǔn)確的判斷，中止決策后留下的項目成功率更高。

識別影響項目成功的主要因素、建立合理的決策指標(biāo)體系是中止決策的前提和基礎(chǔ)。研發(fā)環(huán)境的復(fù)雜性使得其主要因素逐漸由“硬”變“軟”， 市場需求狀況、市場競爭狀況、與企業(yè)的戰(zhàn)略匹配程度等非技術(shù)因素的重要作用日益突出[3]。項目在此方面的發(fā)展?fàn)顩r需要決策者進(jìn)行測評，具有一定的主觀性，單純依靠決策者的經(jīng)驗(yàn)知識定義邊界參數(shù)、對新項目進(jìn)行評判取舍的決策方法存在嚴(yán)重缺陷。此時如果能找到若干有典型代表性、已有定論的項目作為案例項目，從其資料數(shù)據(jù)中提取所需的決策知識，再結(jié)合決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷較為可靠。下文在介紹案例環(huán)境下中止決策模型背景的基礎(chǔ)上，針對該問題多屬性分類決策的本質(zhì)特點(diǎn)以及評價信息的不確定性，提出一種結(jié)合模糊灰靶模型的研發(fā)項目中止決策方法。

1 項目中止決策問題與模型背景

企業(yè)在技術(shù)創(chuàng)新過程中，由于內(nèi)外界環(huán)境的變動、自身力量不足及創(chuàng)新經(jīng)費(fèi)的有限性， 必須將一部分未達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的項目予以中止，以確保其他項目順利進(jìn)行。多項目的中止決策問題，是技術(shù)管理部門對進(jìn)展到一定階段的一組研發(fā)項目的“群體淘汰賽”，是企業(yè)進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)控資源、改善資源配置的有效途徑。文獻(xiàn)[4]根據(jù)項目的具體情況，從戰(zhàn)略匹配性、技術(shù)可行性、顧客接受情況、市場機(jī)會與財務(wù)業(yè)績5個維度建立了中止決策指標(biāo)體系。文獻(xiàn)[5]使用云決策模型處理項目的評價信息，得到項目的綜合云，通過對比各項目綜合云與參考云的期望、熵的位置判別項目的運(yùn)行狀況，進(jìn)而決定項目是繼續(xù)、暫緩還是中止。綜合云能夠直觀地反映項目的整體發(fā)展水平，但在與參考云進(jìn)行對比判斷時缺乏明確標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[6]在案例環(huán)境下，利用物元模型和可拓集理論，構(gòu)建反映項目中止決策特點(diǎn)的關(guān)聯(lián)函數(shù)和可拓評判模型，得到案例項目與待判項目的綜合值，再依照待判項目綜合值對應(yīng)區(qū)間項目做出決策。當(dāng)案例項目數(shù)量充足時，該方法能夠明確待判項目的類型，否則難以達(dá)到預(yù)期效果(如圖1所示)。

圖1 案例數(shù)量不足導(dǎo)致無法判定待判項目類別

上述情況表明，僅以項目綜合值為依據(jù)無法完成對所有待判項目的決策，需要通過案例分析獲得更多的決策參數(shù)。本文在項目綜合值的基礎(chǔ)上，通過案例分析提取一種用以區(qū)分項目的類間指標(biāo)——分類臨界點(diǎn)，無論案例項目數(shù)量多寡，不會存在一些待判項目無法確定其類型情況。將問題的模型背景描述如下。

現(xiàn)有案例項目集{Pj1,Pj2,…,Pjm}與進(jìn)展到一定階段的若干項目{Pjm+1,Pjm+2,…,Pjs}，需要在綜合多方因素和系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，作出待判項目是繼續(xù)執(zhí)行、暫緩執(zhí)行還是中止的決策。項目管理部門根據(jù)其規(guī)劃目標(biāo)與階段特征，建立了包含{B1,B2,…,Bn} 共n個指標(biāo)的中止決策指標(biāo)體系。案例項目的結(jié)果已有定論，各指標(biāo)的屬性值從以往記錄與數(shù)據(jù)資料中分析得出，待判項目的指標(biāo)屬性值需要組織專家進(jìn)行測評，記aij為項目Pji(i=1,2,…,s)相應(yīng)于指標(biāo)Bj(j=1,2,…,n)的屬性值。先從案例項目{Pj1,Pj2,…Pjm}的信息中提取必要的決策知識與分類參數(shù)，以此為基礎(chǔ)對待判項目{Pjm+1,Pjm+2,…,Pjs}進(jìn)行決策。

2 項目中止決策的灰靶分析模型

2.1 模糊評估標(biāo)度

決策者在測度項目屬性時，由于存在數(shù)據(jù)資料不完整、知識經(jīng)驗(yàn)局限、思維認(rèn)識模糊以及項目發(fā)展?fàn)顩r不確定等情況，采用模糊標(biāo)度比李克特量表更切合實(shí)際[7]。三角模糊數(shù)與梯形模糊數(shù)都是最常用的模糊集，梯形模糊數(shù)的表達(dá)形式更具普適性而為本文所采用。

定義1 隸屬度為f:R→[0,1]的模糊數(shù)稱之為梯形模糊數(shù)，f具有如下形式。

(1)

表1 基于梯形模糊數(shù)的評價術(shù)語集

2.2 灰靶分類決策

灰靶決策是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，體現(xiàn)了“目標(biāo)可接近、方案可完善、途徑可優(yōu)化”的灰色系統(tǒng)理論思想。決策中定義方案在屬性上的上、下臨界值作為滿意效果的所在區(qū)域，當(dāng)存在多個可能方案時，通過引入先驗(yàn)知識、補(bǔ)充信息等方法確定一個或若干個滿意解。本文根據(jù)項目中止決策問題特點(diǎn)，依托灰靶決策的框架體系，提出一種結(jié)合模糊灰靶決策的項目分類決策方法。

，

(2)

(3)

。

(4)

對于具有若干個待判項目的分類決策問題，僅獲得項目的綜合靶心距無法判定其所屬類別，此時需要更多的分類參數(shù)。鑒于待判項目被分為繼續(xù)執(zhí)行、中止和暫緩3類，正靶心與負(fù)靶心之間應(yīng)有2個分類臨界點(diǎn)、3個分類區(qū)間，如圖2所示。將臨界點(diǎn)1與臨界點(diǎn)2的值分別表示為h1與h2，分類規(guī)則如下。

1)當(dāng)項目的綜合靶心距di∈[0,h1)時，為中止項目；

2)當(dāng)項目的綜合靶心距di∈[h1,h2)，為暫緩項目；

3)當(dāng)項目的綜合靶心距di∈[h2,1]，為繼續(xù)執(zhí)行項目。

圖2 基于綜合靶心距的項目分類

(5)

(6)

(7)

參數(shù)q(0≤q≤1)為分類區(qū)間的模糊度，取值越大模糊度越高，反之則模糊度越低，可以先根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定(例如先設(shè)定為0.05)，再由大向小試算確定。μk(di)反映了項目i相應(yīng)于第k分類區(qū)間的隸屬程度，μk(di)的值越接近于1，di屬于第k類區(qū)間的程度越高；反之越接近于0，屬于第k類區(qū)間的程度越低，μk(di),k=1,2,3的函數(shù)形式如圖3所示。

圖3 模糊分類區(qū)間的隸屬度函數(shù)

2.3 基于案例分析的屬性權(quán)重與臨界點(diǎn)設(shè)置模型

基于案例分析的項目分類過程實(shí)際上是從案例項目的指標(biāo)信息中提取權(quán)重ω=(ω1,ω2,…,ωn)和靶心距分類臨界點(diǎn)h1、h2，在滿足一定前提條件下，各案例項目相應(yīng)于所屬分類區(qū)間的隸屬度越大，說明屬性權(quán)重ω與項目分類臨界點(diǎn)h1、h2設(shè)置較為合理。首先，分類臨界點(diǎn)h1、h2的取值必須符合分類區(qū)間的要求；其次，屬性權(quán)重要滿足歸一化條件；最后，由于屬性權(quán)重對于項目分類結(jié)果有著直接影響，盡管決策者難以確定其精確值，也可以根據(jù)相關(guān)資料和經(jīng)驗(yàn)提供部分先驗(yàn)知識，在分類中應(yīng)予以考慮。不完全屬性權(quán)重知識可以使用下面一組線性不等式描述。

(8)

綜合以上分析，建立基于案例的屬性權(quán)重ω與項目分類臨界點(diǎn)h1、h2設(shè)置的最優(yōu)化模型，在滿足h1、h2與ω所在區(qū)間約束的前提下，使得所有案例項目的隸屬度函數(shù)值中的最小值達(dá)到最大化。

。

(9)

最優(yōu)化模型(9)目標(biāo)函數(shù)中的μk(di)，使用式(5)～(7)計算獲得。該模型的可行域?yàn)榉强胀辜?，因此必存在最?yōu)解。由于模型的變量規(guī)模有限，使用MATLAB優(yōu)化工具箱便可以方便地求解。提取分類參數(shù)h1、h2與權(quán)重向量ω以后，對于有待分類的新項目，利用式(2)～(4)計算獲得項目的綜合靶心距，最后根據(jù)綜合靶心距所在的分類區(qū)間判斷其類別，進(jìn)而做出繼續(xù)執(zhí)行、暫緩或中止的決策。

3 案例研究

國內(nèi)某知名制造企業(yè)的在研項目中，有4項正處于概念開發(fā)的完成階段。從產(chǎn)品開發(fā)早期對項目進(jìn)行跟蹤管理，預(yù)警或中止缺乏良好前景、造成資源浪費(fèi)的項目是非常必要的。根據(jù)項目管理部門的規(guī)劃目標(biāo)與項目運(yùn)行階段的特點(diǎn)，結(jié)合市場、環(huán)境、技術(shù)水平、資源狀況、組織結(jié)構(gòu)等多方面因素，制定中止決策指標(biāo)體系為：B1(市場需求狀況)，B2(與產(chǎn)業(yè)和資源政策的一致性)，B3(項目實(shí)際投資超過預(yù)算程度)，B4(產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新能力)，B5(與企業(yè)戰(zhàn)略的一致性)，B6(開發(fā)進(jìn)度與計劃要求的符合情況)，B7(風(fēng)險估計)。該企業(yè)技術(shù)管理部門邀請業(yè)內(nèi)專家對在研項目的各項屬性值進(jìn)行了評估，并結(jié)合以往已有定論的9個案例項目的資料數(shù)據(jù)進(jìn)行決策分析。將案例項目與待判項目的指標(biāo)屬性值列于表2，其中,“S1”表示繼續(xù)執(zhí)行項目; “S2”表示暫緩執(zhí)行項目； “S3”表示中止項目，“#”表示待判項目。

按照上文所提方法設(shè)置灰靶決策的正靶心z+={h8,h8,…,h8}與負(fù)靶心z-={h1,h1,…,h1}，再使用梯形模糊數(shù)的距離公式計算樣本項目i=1,…,9的各屬性值與正、負(fù)靶心的距離d(aij,z+)、d(aij,z-)，將結(jié)果列于表3。

表2 項目屬性值與項目類別

決策者對于屬性權(quán)重有一定的先驗(yàn)知識。根據(jù)以往的信息資料，將不完全的權(quán)重知識整理為

將上述權(quán)重約束與式(6)、式(7)、式(9)相結(jié)合，建立屬性權(quán)重ω與分類臨界點(diǎn)h1、h2設(shè)置的最優(yōu)化模型，模型中的q取值為0.05。使用MATLAB優(yōu)化工具箱求解模型，獲得屬性權(quán)重ω為

ω=[0.291,0.174,0.044,0.150,0.122,0.116, 0.103]T。

分類臨界點(diǎn)與各項目的綜合靶心距的計算結(jié)果如圖4所示。

表3 正、負(fù)靶心距

圖4 分類臨界點(diǎn)與綜合靶心矩

圖4中，樣本項目1與樣本項目7的綜合靶心距沒有嚴(yán)格符合分類臨界點(diǎn)的劃分標(biāo)準(zhǔn)。以樣本項目1為例，其綜合靶心距d1=0.573，如果沒有采用模糊隸屬度的處理方法，d1必須大于分類臨界點(diǎn)h2的值?？紤]到評估標(biāo)度的模糊性和決策者主觀判斷的不確定性，有必要允許h2在一定范圍變動，變動范圍q=0.05，此時案例項目1屬于分類區(qū)間S1的隸屬度函數(shù)值為0.82，屬于合理結(jié)果。將q取值適當(dāng)減小，q=0.03時運(yùn)行模型，屬性權(quán)重和分類參數(shù)并沒有變化，只是項目1與項目7的隸屬度函數(shù)值有所增加，q的取值依賴于決策者對于分類參數(shù)模糊程度的認(rèn)可范圍。利用上述步驟獲得的屬性權(quán)重，將待判項目的屬性值代入式(2)～(4)，計算待判項目的綜合靶心距分別為

d10=0.651，d11=0.602，d12=0.308，d13=0.530。

將上述計算結(jié)果結(jié)合分類臨界點(diǎn)參數(shù)值表明，Pj10和Pj11的綜合靶心距位于第3類區(qū)間，屬于繼續(xù)執(zhí)行項目；Pj12的綜合靶心距位于第1類區(qū)間，屬于中止項目；Pj13的綜合靶心距則位于第2類區(qū)間，為暫緩執(zhí)行項目。

上述方法能夠通過對案例的分析提取足夠的分類信息，無論待判項目數(shù)量多少，都可以明確其所屬類別。但是如果沒有確定分類臨界點(diǎn)，僅以項目的綜合靶心距(即綜合效用值)為依據(jù)，可能出現(xiàn)無法判定項目類別的情況。以上述結(jié)果為例，如果按照綜合靶心距對所有案例項目與待判項目進(jìn)行排序，從大到小依次為

Pj2?Pj10?Pj3?Pj11?Pj1?Pj13?Pj5?Pj6?Pj4?Pj7?Pj8?Pj12?Pj9。

根據(jù)待判項目綜合靶心距所在區(qū)間，可以明確Pj10、Pj11與Pj12的類別。以Pj11為例說明，其綜合靶心距的取值介于案例項目Pj3與Pj1的綜合靶心距的取值之間，容易判定其類別與Pj3、Pj1同為繼續(xù)執(zhí)行項目。但是對于待判項目Pj13，其綜合靶心距的取值介于案例項目Pj5與案例項目Pj1之間。由于這兩個樣本項目不屬于同一類別，無法判定項目Pj13所屬類別究竟是與項目Pj5還是與項目Pj1一致。本文所提方法通過建立優(yōu)化模型，不僅計算出決策屬性權(quán)重值，還獲得了用以確定項目類別的分類臨界點(diǎn)，能夠方便地對所有待判項目進(jìn)行分類決策。

4 結(jié)論

中止決策是研發(fā)項目過程管理中的重要問題，而目前國內(nèi)外研究對此關(guān)注較少。根據(jù)該問題模糊多屬性分類決策的本質(zhì)，本文以案例分析為起點(diǎn)，結(jié)合模糊集與灰靶決策理論構(gòu)建優(yōu)化模型，提出了基于區(qū)間模糊數(shù)的靶心距及分類區(qū)間隸屬度計算方法，從樣本項目信息中提取屬性權(quán)重、分類臨界點(diǎn)等決策分類知識。無論案例項目數(shù)量多寡，都可以實(shí)現(xiàn)對待判項目的分類決策。該模型設(shè)計合理，意義明確，對于企業(yè)解決實(shí)際問題有一定參考價值。

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A Grey Target Cluster Decision Model on Termination Decision for R & D Projects

Termination decision for R & D project is a vital part in the process management for enterprises to improve the allocation of resource and increase their efficiency. According to the essence of fuzzy multi-criteria sorting decision in this problem, fuzzy set theory and grey target theory are utilized to construct an optimization model. By solving this model, attributes weights and sorting thresholds are obtained to calculate the target-center distance of the remaining projects, which determine the fittest class of the remaining projects according to their corresponding intervals. An application example of the proposed method is provided to demonstrate its rationality and feasibility.

R & D project; termination decision; multi-criteria sorting problem; target model

2016- 03- 09

國家自然科學(xué)基金青年項目(71502147，71371156)

郭茜(1975-)，女，河南省人，博士后，主要研究方向?yàn)轫椖抗芾?、決策分析.

10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.05.016

C934

A

1007-7375(2016)05- 0115- 06